Ch.7.Leslignesdetransmissions • Unelignedetransmissionestunensembledeconducteursutilisépourtransmettreunsignal d'unesourceversunecharge.Onpeutclasserleslignesdetransmissionendeuxgrandstypes: leslignesbi<ilairesetleslignescoaxiales. • Leslignesbi<ilaires:pairesdroites • Lignesbi<ilaires:pairestorsadées • Lignesbi<ilaires:pairestorsadéesblindées • Lecâblecoaxial -immunitéimportanteaubruit -lespertesrestentgrandesetdépendent fortementdelaqualitédudiélectriqueutilisé -labandepassanteestimportantes -utilisédansledomaineducâblagevidéo, informatique,del'électroniquebassefréquence, maisaussidansledomainedeshyperfréquences 1/5 jusqu'àplusieursdizainesdeGHz Habituellement,lesdimensionsdescircuitsétanttrèsfaiblesdevantlalongueurd'ondedessignauxqui sepropagentdanslescâbles,cetaspectondulatoireestnégligeablemais,dèslorsqu'ontransmetde l'informationsurdeslonguesdistancesouàdesfréquencestrèsélevées,cen'estpluslecasetdes phénomènesdepropagationpropresàtouteondeapparaissent. • Modélisationd'unelignedetransmissions Pourmodéliseruneligne,onconsidèrequ'elleestforméed'unein<initédetronçonsdelongueur in<inimentpetitedxencascade(voir<igureci-dessous). Ondé<initpourlaligne4grandeurs: Ondé<initpourlaligne: • R-résistancelinéique(enΩ.m-1) • L-inductancelinéique(enH.m-1) • G-conductancelinéique(enS.m-1) • C-capacitélinéique(enF.m-1) Pourlesligneactuelles,larésistanceetlaconductancelinéiquesontnégligeables. Lecâblepourraalorsêtreconsidérécommelamiseencascaded'ungrandnombredecellulesLC élémentaires: √ R+ jL ω • L'impédancecaractéristiqued'uneligneestdé<iniepar: Z c= • Silaligneestsanspertes: Z c= • LesparamètresLetC<ixentégalementlavaleurdelacéléritédesondesdanslaligne c= √ L C 1 √ LC 2/5 G+ jC ω . • Atténuationlinéiqued'uneligne Enpratique,lespertesfontquel'amplitudeUsmaxdelatensiondisponibleensortiedeligneestplus faiblequecelleUemaxdelatensiond'entréeUemax.Unelignedelongueurl(enm)introduitune atténuationlinéiqueAldontl'expression(endB/m)est: A l= • U 20 log ( Emax ) l U Smax Propagationd'unsignaldansunelignedetransmissions Latransmissiond'unsignalélectriquedefréquenceflelongd'uneligneestassociéàuneonde électromagnétiquedelongueurd'ondeλ. Onpeutmodélisercesignalàuninstantdonnéparlafonction u(x)= A sin ( 2⋅π⋅x ) λ oùu(x)-estlatensionaupointx, A-estl'amplitudedusignal, x–lapositionsurlaligne(unboutdelaligneestplacéàl'originedel'axeOx), λ-lalongueurd'ondedusignal. • Ligneenérgimeimpulsionnel:adaptationd'impédance Lorsqu'unelignen'estpaschargéeparsonimpédancecaractéristique,l'ondedetensionincidenteui perçoitlachargedisposéeenextrémitédelignecommeunobstaclesurlequelelleseré<léchit.Une onderé<léchieuRsepropageantensensinverse(delachargeverslasource)prendalorsnaissance. Danscecas,onditquelalignen'estpasadaptéeetseuleunepartiedelapuissanceinjectéeparle générateursurlaligneesttransmiseàlacharge,leresteluirevenantenretour Entoutpointdelaligne,latensionestlarésultantedesdeuxondes:incidenteetré<léchie.L'onde ré<léchiepeutelle-mêmeengendrerauniveaudugénérateurunenouvelleré<lexion.Pouréviterce phénomène,onadaptelegénérateuràlaligne:Rgénérateur=RC. 3/5 • lecoef<icientderé<lexionρ U Rmax =ρ U Imax Lecoef<icientderé<lexionestliéàlarésistancecaractéristiquedelaligneRCetàlarésistancede chargeparlarelation: ρ= R ch− RC R ch + R C Ligneenrégimesinusoïdal:adaptationd'impédance Commeenrégimeimpulsionnel,enrégimesinusoïdaluneligneestadaptéesilarésistancedecharge estégaleàlarésistancecaractéristiqueRch=RC Silalignen'estpasadaptée(Rch≠RC),desphénomènesderé<lexionontlieu:lesondesincidenteet ré<léchiesesuperposententoutpointdelaligne.Ilyaalorsapparitiond'unrégimed'ondes stationnaires. L'amplitudedelatensionvarieentreunevaleurmaximaleUMAXetUMIN.Danscesconditionsilya dégradationdelatransmissiondontlaqualitéestquanti<iéeparletauxd'ondesstationnaires: TOS= U MAX 1+|ρ| = U MIN 1−|ρ| 4/5 5/5