L`électron

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L'ELECTRON
Ce chapitre décrit succinctement la constitution de la matière, et présente ce sympathique animal qu'est
l'électron, ainsi que son comportement dans les semi-conducteurs.
L'ATOME
Chaque parcelle de matière, quelle que soit son apparence (solide, liquide, gaz), est constituée d'atomes,
dont la taille est de l'ordre de l'angström (noté Å, 1 angström = 10-10 mètres = 0,000 000 000 1 mètre).
L'atome est lui-même constitué :
• d'un noyau, environ 10 000 fois plus petit que l'atome lui-même (si un atome avait la taille d'une maison, son
noyau aurait celle d’une tête d'épingle), constitué :
− de protons : particules chargées électriquement (positives). Le nombre de protons définit la nature
de l'atome, c'est-à-dire l'élément chimique. Par exemple, un atome ayant 1 proton est un atome
d'hydrogène, 6 protons un atome de carbone, 8 protons un atome d'oxygène, etc… (se reporter au
tableau de Mendéleïev, souvent visible dans les dictionnaires au mot "élément" et dans toutes les
salles de cours de chimie, pour une description plus exhaustive). Pour ce qui va nous intéresser
plus tard, un noyau à 14 protons est un noyau de silicium, un noyau à 5 protons est un noyau de
bore, un noyau à 15 protons est un noyau de phosphore.
− de neutrons : particules sans charge électrique, de masse voisine de celle du proton. Les neutrons
participent à la cohésion du noyau : ils « collent » entre eux les protons qui ont tendance à se
repousser entre eux (puisque tous de même charge positive - de la même manière que les pôles
nord et sud des aimants, les charges de même signe se repoussent, les charges de signes opposés
s'attirent). Leur nombre définit l'isotope de l’élément chimique, et influe notamment sur la stabilité
du noyau (le fait qu'il soit radioactif ou non, et de quelle manière). Par exemple, un atome de
carbone comprenant 6 neutrons est un isotope du carbone (dit « carbone 12 » = 6 protons + 6
neutrons), celui en ayant 8 est un autre isotope du carbone (radioactif, celui-là : dit « carbone 14 »
= 6 protons + 8 neutrons, dont on utilise la radioactivité pour dater les fossiles). Ne cherchant
guère à concevoir des ordinateurs radioactifs (bien que les écrans cathodiques émettent des
rayons X !), les isotopes ne nous intéresseront pas par la suite.
Le plus petit noyau naturel est l'hydrogène (1 proton, pas de neutron), le plus lourd est l'uranium (92
protons, 146 neutrons).
• d'un nuage d'électrons tournant autour du noyau, qui donne sa "taille" à l'atome. Si l'électron est 2000 fois
plus léger que le proton, il a cependant la même charge électrique que celui-ci, sauf qu'elle est négative. Vu
que l'atome dans son ensemble est électriquement neutre, il en découle qu'il y a autant d'électrons que de
protons.
Les électrons se répartissent sur plusieurs couches successives, en commençant par la plus profonde (ce sont
les électrons les plus « proches » du noyau, donc les plus fortement liés à celui-ci par l’attirance des charges
positives et négatives) pour terminer par la plus superficielle : ce sont les électrons les plus « éloignés » du
noyau, donc les moins fortement liés à celui-ci, donc ceux qui intéragissent avec l’extérieur. En
conséquence, c’est cette couche, seule « visible » depuis l’extérieur de l’atome, qui définit les propriétés
chimiques de l'élément (c'est-à-dire le comportement de l'atome avec ses voisins). Nous allons donc en
rechercher la constitution. Pour le silicium, le bore et le phosphore (au hasard !), étant donné le faible
nombre d'électrons constituant leurs nuages, il suffit de nous intéresser qu'aux trois premières couches (les
autres sont vides par manque de participants), lesquelles ont respectivement 2, 8 et 8 "places" (ces nombres
de places, issus de la théorie quantique, sont indépendants de l'élément considéré) :
− pour le silicium : le silicium a 14 protons, donc 14 électrons. La première couche étant remplie en
premier (2 places), il reste 12 électrons à placer, ce qui permet de remplir également la deuxième
couche (8 places). Il ne nous reste alors plus que 4 électrons à placer, qui prendront place sur la
troisième et dernière couche, y laissant également quatre places libres.
− pour le bore : le même raisonnement montre que la dernière couche (la deuxième dans ce cas) est
constituée de 3 électrons, et 5 places libres.
− pour le phosphore : le même raisonnement montre que la dernière couche (la troisième dans ce
cas) est constituée de 5 électrons, et 3 places libres.

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Silicium Bore Phosphore
La boule grise centrale représente le noyau,
un petit rond noir un électron, un petit rond blanc une place libre
(échelle non respectée)
Remarque : cette description simpliste est fausse du strict point de vue de la théorie quantique, notamment
pour ce qui concerne la localisation physique des différents constituants, mais suffisamment fidèle
pour l'utilisation qu'on veut en faire dans la suite.
LE SEMI-CONDUCTEUR
Le cristal
Les atomes dont la couche superficielle est incomplète présentent une affinité mutuelle les poussant à
s'assembler entre eux, de manière à remplir leurs couches superficielles respectives par une mise en commun des
électrons de cette même couche. Cette mise en commun est appelée liaison covalente. De cette manière se
forment :
• la matière amorphe : amas de molécules, sans organisation spécifique. Une molécule est un ensemble
organisé d'atomes liés pas liaison covalente (de deux pour les plus simples à plusieurs millions pour les
protéines, les polymères ou l'ADN).
Par exemple, un atome de carbone, ayant par
nature 4 électrons et 4 vides sur sa couche
superficielle, peut s'associer avec 4 atomes
d'hydrogène ayant 1 électron et 1 vide sur leur
couche superficielle. Ainsi, par liaison
covalente, l'atome de carbone aura 8 électrons
sur sa couche superficielle (qui sera alors
pleine donc stable : 4 électrons issus de l’atome
de carbone plus 4×1 électrons issus de chaque
atome d’hydrogène), les atomes d'hydrogène
auront chacun 2 électrons sur leur couche
superficielle (qui seront alors chacune pleine).
L'ensemble constitue une molécule (ici de
méthane), ensemble stable et indépendant car
la couche superficielle de chaque atome est
pleine (seules les couches superficielles sont
représentées).

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Un volume de matière
amorphe se présente comme
une multitude de molécules
(comme celle de méthane)
indépendantes les unes des
autres (leur liberté de
mouvement, fonction de la
température, définit l'état
solide, liquide ou gazeux de la
matière constituée).
• les réseaux cristallins : dans le cas du silicium,
un atome de silicium se lie avec 4 autres pour
remplir sa couche superficielle (seules les
couches superficielles sont représentées). La
structure obtenue, ayant encore des couches
incomplètes, n'est ni stable ni indépendante :
elle comprend encore des places libres.
Elle va donc se lier de la
même manière aux atomes de
silicium du voisinage. Ainsi,
chacun des 4 autres atomes se
lie à 3 autres atomes, et ainsi
de suite. La structure devient
périodique, en se répétant sur
une très grande échelle (en
pratique, jusqu'à la taille de
l'objet macroscopique, par
exemple le caillou, pardon, la
pierre).
Ceci constitue une structure cristalline. En représentant chaque atome par un cercle, et chaque liaison
covalente par un trait, la structure pourrait être représentée de la manière suivante :

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- O - O - O - O - O - O -
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Chaque atome a bien 4 liaisons, qui lui remplissent donc sa propre couche superficielle. Seulement, cette
représentation plane est simple à comprendre, mais fausse ! En effet, nous sommes dans un monde non pas à
deux, mais à trois dimensions, d'où l'impossibilité de représenter de manière juste le cristal sur cette feuille.
On se limitera donc à décrire la structure
tridimensionnelle des liaisons de chaque atome
de silicium : celui-ci étant au centre d'une
pyramide équilatérale (traits maigres), ses
liaisons covalentes (traits gras) rejoignent les
sommets de celle-ci. C’est la maille
élémentaire d’une structure cristalline
tridimensionnelle.
Il n'empêche que les atomes
de silicium se trouvent
effectivement rangés de
manière très régulière, et
même périodique, dans une
structure tridimensionnelle. La
matière amorphe (comme le
verre) s'apparente à un parc à
balles pour enfants, après le
passage chahuté d’un de ces
garnements, chaque balle
figurant un atome se trouvant
dans une position
complètement aléatoire.
La matière cristalline
s'apparente à un tas d'oranges
bien rangées en plusieurs
couches sur l'étal d'un marché,
chaque orange figurant un
atome se trouvant dans une
position bien précise par
rapport aux autres.

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Pour des raisons pratiques, nous conserverons la représentation plane, qui respecte néanmoins la logique des
raisonnements que nous tiendrons, de la même manière que pratiquer la géométrie est l'art d'échafauder des
raisonnements justes sur des figures fausses.
Le dopage
Il ne s’agit pas d’amphétamines, mais d’électrons...
Un courant électrique est une circulation d'électrons. Pour l'obtenir, on installe un générateur de tension
aux bornes d'un conducteur :
• le générateur de tension présente par conception un déséquilibre permanent d'électrons entre ses bornes. A la
borne +, la matière manque d'électrons et présente donc une charge positive ; à la borne -, la matière a trop
d'électrons, et présente donc une charge négative.
• le conducteur (généralement un métal) est un matériau dont un certain nombre d'électrons, liés de manière
trop faible à leurs atomes respectifs, se sont "détachés" de leurs atomes respectifs sous l'effet du champ
électrique imposé par le générateur de tension. Ils sont dits électrons libres. Ces derniers se déplacent selon
le champ électrique qui leur est appliqué : étant de charge négative, ils se déplacent depuis la charge
négative vers la charge positive du générateur, créant ainsi une circulation d'électrons dans le conducteur.
C’est le courant électrique.
Dopage n
Dans un isolant, les électrons sont fortement liés à leurs atomes. Le champ électrique provoqué par le
générateur ne suffit pas à arracher ces électrons à leurs atomes. Aucune circulation d'électron n'est alors possible.
Le cristal de silicium est quasiment un isolant.
Aussi va-t-on lui injecter quelques
électrons libres pour lui donner des
propriétés de conducteur. Cela s'obtient en
intégrant au réseau cristallin quelques
atomes de phosphore. En effet, celui-ci
compte 5 électrons sur sa couche
superficielle, soit un de plus que le
silicium. Etant ajouté en très faible
quantité (1 atome de phosphore pour un
million d'atomes de silicium, soit 1 atome
de phosphore dans chaque cube de 100
atomes de silicium de coté), il ne
modifiera pas la structure cristalline : il
s'y intègrera en ne conservant que quatre
liaisons avec des atomes de silicium, le
cinquième électron restant libre (voir la
couche de l'atome noir dans le schéma ci-
contre, figurant le phosphore).
Tout se passe comme dans une boîte de nuit, lorsqu'arrive la série des slows. Tout le monde est arrivé par
voiture de quatre personnes : deux filles et deux garçons. Quand arrivent les slows, chacun trouve un partenaire,
auquel il se lie fortement (sans doute par liaison covalente…). Plus rien ne bouge que les couples de danseurs : la
piste de danse est isolée du reste du monde. Si une voiture comptait cinq passagers, lors des slows un intrus va
déambuler, libre (mais désabusé), entre les couples inséparables. Cependant, étant seul dans cette foule, il n'en
modifiera pas le comportement. Il sera donc irrésistiblement attiré vers le bar où il pourra noyer sa détresse.
De la même manière, le cristal hérite d'un électron libre supplémentaire (le cinquième passager), pour
chaque atome de phosphore intégré (la voiture à cinq passagers), qui se déplacera vers la borne positive du
générateur (le bar). Ce procédé s'appelle le dopage n (n comme négatif, car nous avons ajouté un électron, de
charge négative).