B2 - Mesure de l`impédance de sortie

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Projet d’électronique P1 n°1 :
Récepteur radio PO-GO
Objectif du projet
Mise au point d'un récepteur radio Grandes Ondes (150 à 350 kHz) et Petites Ondes (520
à 1605 kHz). Sur les GO se trouvent les radios périphériques, comme Europe 1, RTL, France
Inter, etc.
Introduction
Les signaux électriques à hautes fréquences possèdent la particularité de pouvoir être
transmis sans support physique, par l’intermédiaire des ondes électromagnétiques.
Les ondes radioélectriques constituent un sous-ensemble des ondes électro-magnétiques :
il s’agit d’une gamme de fréquence utilisée pour la transmission destinée entre autres au grand
public : stations de radio (sous-gammes PO, GO, FM, etc), télévision… Par contre, le
téléphone portable utilise des très hautes fréquences sortant de cette gamme : il s’agit du début
de la gamme des micro-ondes (voir spectre électromagnétique en annexe).
Principes de l'émission-réception radio
Un signal audio-fréquence (c’est à dire comportant des fréquences comprises entre 20Hz
et 20kHz, communément appelées basses fréquences) peut être transmis par modulation
d'amplitude (MA, ou AM en anglais) ou modulation de fréquence (MF, ou FM en anglais).
La modulation est appliquée à un signal de haute fréquence qu’on appelle porteuse. Dans la
gamme des PO et des GO le signal audio est transmis par MA.
A la réception, le signal haute-fréquence est démodulé : la porteuse est éliminée, seul le
signal audio est gardé et amplifié.
On se propose de réaliser un montage récepteur, démodulateur et amplificateur de
signaux radio en MA.
Figure 1. Principe de la modulation d’amplitude

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Récepteur radio MA
Pour fonctionner correctement, un circuit récepteur radio doit comporter un minimum de
blocs fonctionnels connectés en cascade (figure 2). Ces blocs fonctionnels sont des
quadripôles (sauf ceux d’entrée et de sortie), mais en fait pour chaque bloc une des bornes
d’entrée est connectée directement à une des bornes de sortie à l’intérieur (comme c’est le cas
dans la plupart des quadripôles) : ce point commun constitue la masse commune à tout le
système.
Ces blocs fonctionnels quadripôles sont :
• un amplificateur en tension "haute fréquence"
• un bloc de redressement
• un filtre passe-bas
• un amplificateur de tension "basse fréquence"
• un amplificateur de courant
Les blocs fonctionnels d’entrée et de sortie constituent quant à eux des dipôles :
• en entrée, un bloc de réception et de sélection de fréquences constitué par une bobine
en parallèle avec un condensateur (l’ensemble formant un "circuit-bouchon"), connectés à une
antenne
• en sortie, un haut-parleur
Figure 2. Chaîne minimale pour la réception radio en MA
L’amplificateur "haute fréquence" est ainsi dénommé tout simplement parce qu’il agit sur
le signal complet (porteuse + signal modulant), donc un signal de fréquence de l’ordre de
quelques centaines de Hertz. L’amplificateur "basse fréquence" agit sur le signal démodulé
donc sur le signal modulant uniquement (dont les fréquences peuvent varier de 20 à
20000Hz).
Le redressement est nécessaire car le signal modulant est présent à la fois sur les crêtes
positives et sur les crêtes négatives de la porteuse (voir figure 1). Une seule des deux
alternances de la porteuse doit être conservée.
Le filtre passe-bas est destiné à éliminer la porteuse haute-fréquence.
L’amplificateur de courant qui suit l’amplificateur de tension, permet une amplification
en puissance, nécessaire pour rendre le signal audible au moyen du haut-parleur.

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Principe de la réception
Chaque station de radio émet sur une fréquence de porteuse bien déterminée. Le circuit
récepteur doit donc posséder une certaine forme de sélectivité.
Circuit bouchon
Un circuit constitué par une inductance L et une capacité C en parallèle est appelé "circuit
bouchon". L’impédance de ce circuit est faible pour presque toutes les fréquences, sauf une
petite plage centrée sur une valeur particulière : la fréquence de résonance du circuit. Pour une
bobine parfaite (purement inductive, c’est à dire à résistance nulle) et un condensateur parfait
(purement capacitif), l'impédance du circuit bouchon est infinie à la fréquence de résonance,
et par conséquent le courant qui le traverse est nul à cette fréquence. Ainsi les courants
alternatifs provoqués dans l’antenne par les ondes radios, et possédant des fréquences proches
de la fréquence de résonance, ne sont pas court-circuités vers la masse et font naître aux
bornes du circuit-bouchon des tensions proportionnelles (u=Zi, donc plus Z est grand et plus u
est grande pour i constant).
Figure 3. Circuit bouchon et son impédance en fonction de la fréquence
La fréquence de résonance du circuit bouchon est définie par : f
LC
0
1
2
=
π
En réalité l'impédance de ce circuit n'est pas infinie : il existe des pertes dans le
condensateur (courant de fuite qui rend le condensateur équivalent à un condensateur parfait
en parallèle avec une résistance) ; de plus la bobine possède une résistance non-nulle. Ces
résistances constituent un inconvénient pour la réception radio : elles entraînent une baisse de
la sensibilité (pic de résonance moins haut) et de la sélectivité (pic de résonance moins étroit),
par rapport au cas idéal.
Facteur de qualité
Le facteur de qualité constitue une mesure de la qualité de la sélectivité. Pour un circuit
(R,L,C) parallèle il est défini par :
0
0
RC
L
R
Qω=
ω
=
Il est défini également par :
f
f
Q0
∆
=
où ∆f est la bande passante à –3dB.

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Plus le facteur de qualité sera grand, plus la sélectivité sera grande également (puisque la
bande passante sera plus étroite).
Si le facteur de qualité est trop faible, plusieurs radios seront reçues simultanément, et
chacune faiblement.
Remarque : il est rappelé que dans le cas d’un circuit R,L,C série, le facteur de qualité est
défini par :
0
01
ω
=
ω
=RCR
L
Q
Inductance
Une bobine du commerce de petite taille est réalisée avec du fil de cuivre très fin. Par
conséquent elle possède une résistance de plusieurs ohms, voire plusieurs dizaines d'ohms.
Dans le cas d’une bobine à aire, la relation donnant son impédance en fonction de sa
structure physique est:
2
0N
l
A
L
µ =
où A est la section de la bobine (surface du disque : πr2 avec r rayon),
l la longueur de la bobine,
N le nombre de spires,
µ
0 la perméabilité du vide (≈1,25µH/m).
En fait, cette formule est applicable quand la longueur de la bobine est très grande devant
son rayon. Lorsque cela n’est plus le cas, il faut multiplier cette expression par un coefficient
supérieur à 1.
Bobine réelle
Une bobine possède une résistance non-nulle. Elle peut être modélisée par cette résistance
en série avec une inductance parfaite.
La résistance de la bobine en très basse fréquence peut être mesurée à l’ohmètre (qui
donne une valeur en continu). Cette résistance augmente avec la fréquence, du fait d’un
phénomène appelé effet de peau (ou effet pelliculaire) : les électrons ont tendance à se
déplacer à la périphérie du fil lorsque la fréquence augmente, ce qui réduit la zone de
"passage" des électrons.
Antenne
Le circuit-bouchon est connecté à une antenne, constituée par un objet métallique, un
bout de fil ou même le corps humain : tout corps conducteur capte les ondes radio-électriques.
Les ondes radio-électriques font naître des courants dans les conducteurs même si ces derniers
ne constituent pas des circuits fermés.

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Projet P1
Récepteur radio PO-GO
1ère séance :
1) Etude d’un circuit sélectif
2) Etude d’un amplificateur de tensions
A) Validations partielles
Le but des validations partielles est de fixer des objectifs au niveau du fonctionnement du
montage, à chaque séance. En cas de non-validation à la séance prévue, un module pourra être
validé à la séance suivante, mais avec un coefficient inférieur à 1.
La validation est une démonstration. Dans le cas des amplificateurs, elle consiste pour
l’élève à démontrer que ceux-ci possèdent bien l’amplification et la réponse en fréquence
demandées.
Modules à valider lors de cette séance :
• Amplificateur de gain maximal HF à 2 étages. (2 + 1 points)
B) Questions pour le compte-rendu
Remarque : la notation des questions sera faite par 1/4 de points.
B.1) Etude du bloc de réception.
Q1(théorique). Dans le schéma de la figure ci-dessous, en raisonnant sur l’impédance du
générateur équivalent de Thévenin du circuit vu entre les bornes du circuit bouchon (L,C),
montrer que R, L et C se comportent comme un circuit R,L,C parallèle.
En déduire l’expression du facteur de qualité de ce circuit. (1 point)
Q2(th). Sachant que l’on va utiliser des bobines dont l’inductance est variable sur une
certaine plage, et que la valeur maximale de cette inductance est 1mH, calculer la fréquence
de résonance f0 du circuit bouchon avec un condensateur de capacité C=1,5nF, pour cette
valeur d’inductance. (1 point)