Optique géométrique

Optique géométrique
Lentille: matériau transparent d'indice de réfraction n
sphérique: 2 surfaces sphériques de contact avec le milieu extérieur
(rayons de courbure R1 et R2)
mince: épaisseur négligeable par rapport aux rayons de courbure
Convention: le rayon de courbure est positif
s'il passe au travers de la lentille
R2 < 0
°
centre
optique
axe optique (passe par
les centres de courbure)
R1 > 0
R1 et R2 > 0 : lentille biconvexe
R1 et R2 < 0 : lentille biconcave
Lentille sphérique mince biconvexe (loupe)
Convention: les rayons lumineux se dirigent de gauche à droite
(i) Les rayons (solaires) parallèles à l'axe optique convergent vers un point de l'axe appelé foyer.
L'image du soleil se forme en ce point: c'est le foyer image Fi.
Le point symétrique est le foyer objet Fo.
Distance focale f = distance entre
centre optique et foyer.
so
si
ho
Fi
hi
Fo
f
f
(ii) Les rayons passant par le centre optique ne sont pas déviés.
Construction graphique de l'image d'un objet à partir des règles (i) et (ii).
L'œil est "trompé" par la lentille: il voit l'image et non l'objet.
L'image, sa grandeur et sa position si dépendent de la position so de l'objet!!!
Dans ce cas-ci, l'image est réelle car je peux la capturer sur un écran placé en si,
les rayons réfractés étant convergents.
Lentille sphérique mince biconvexe (loupe)
L'image et sa position si dépendent de la position so de l'objet!!!
Construction graphique de l'image d'un objet à partir des règles (i) et (ii).
si
Dans ce cas-ci, les rayons réfractés divergent.
hi
ho
Fi
Fo
f
f
so
L'œil est à nouveau "trompé" par la lentille:
il voit l'image et non l'objet.
Ici, les rayons étant divergents, l'image ne peut être capturée par un écran: l'image est virtuelle.
so
si
ho
Fi
hi
Fo
f
f
si
hi
ho
Fi
Fo
f
f
so
Techniques de calcul
so
si
ho
Fi
hi
Fo
f
f
Conventions:
les rayons lumineux se dirigent de gauche à droite
so > 0 si l'objet est à gauche de la lentille
si > 0 signifie que l'image est réelle et est à droite de la lentille
si < 0 signifie que l'image est virtuelle et est à gauche de la lentille
ho est > 0 ou < 0 suivant que l'objet pointe au-dessus ou en-dessous de l'axe optique
hi est > 0 ou < 0 suivant que l'image pointe au-dessus ou en-dessous de l'axe optique
Facteur de grandissement transversal GT = hi/ ho
donc, GT = hi / ho est > 0 ou < 0 suivant qu'objet et image sont orientés ou non de la même façon.
Techniques de calcul
Formule des opticiens: f 
Puissance de réfraction:
P
1
 n lentille


 1 1  1 

 n extérieur  R1 R 2 
= 1/f (en dioptrie)
Combinaison de lentilles:
so
Si P et f > 0 : lentille convergente
Ptot =  P i
si
ho
Fi
hi
Fo
f
f
Si P et f < 0 : lentille divergente
On voit que | hi / ho | = | si / so |
so
(1)
Conventions  GT = - si/so
ho
hi
Fi
Fo
f
On voit que | hi / ho | = | (si – f) / f |
(2)
f
si
(1) et (2)

1/so + 1/si = 1/f (= P )