Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)

Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Algorithmique et Programmation Fonctionnelle
(APF)
RICM3
Cours 1 : Introduction à OCaml
Jean-François Monin, Benjamin Wack
2016 - 2017
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Présentation du cours
Qui ? Où ? Quand ?
Enseignants
I
Cours : Jean-François Monin & Benjamin Wack
I
TD groupe 1 : Erwan Jahier
I
TD groupe 2 : Jean-François Monin
I
TP : Erwan Jahier & Benjamin Wack
I
(échanges ponctuels)
Horaires réguliers
I
COURS : Mardi 8h-9h30 Polytech
I
TD : Mardi 9h45-11h45
I
TP : Mercredi 8h Polytech 009
binômes tirés au hasard (apporter vos machines !)
Consulter ADE
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Présentation du cours
Les moyens
Matériel
I
Install Party : Linux + OCaml + Tuareg + emacs
I
Polys de TD et TP
I
Page Web (outils, planning, documents...)
http://www-verimag.imag.fr/~wack/APF
Ressources recommandées
I
http://caml.inria.fr/
I
Demander de l’aide aux enseignants
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Présentation du cours
Note APF
Note finale = 60 % Devoirs + 40% CC
Devoirs
I
1 DS
I
1 Exam
CC
I
1 DM
I
8 TPs (quitus global)
I
1 Projet (2 TP + travail en autonomie)
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Présentation du cours
Les rendus
TP
I
Questions préliminaires à préparer avant
I
Compte-rendu à envoyer par mail lundi matin avant 8h
I
Correction : revue de code au début du TP suivant
DM
Énoncé distribué une semaine avant
Projet
TP-Projet (2 séances) à rendre à la fin du semestre
Travail non rendu à temps
Copier quelle que soit la source
)
⇒
ZERO pour toutes
les personnes impliquées
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Présentation du cours
Votre travail
Rappel : volume de travail (4 ETCS = 4*24h)
I
I
I
I
15h
20h
18h
50h
Amphi
TD
TP
Travail personnel
Travail personnel pour cette UE
I
Préparation des TDs suite au cours
I
Exercices chaque semaine + DM
I
TP par groupe, préparés à l’avance
I
Projet
I
révisions...
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Présentation du cours
Objectifs du cours
Savoir faire
I
Utiliser le paradigme fonctionnel.
I
Utiliser la récursivité et les structures de données
correspondantes.
I
Concevoir des algorithmes efficaces et corrects.
Moyens
I
Programmation fonctionnelle en Objective Caml.
(Caml = Categorical Abstract Machine Language)
I
Typage
I
Raisonnement par récurrence structurelle.
I
Initiation aux calculs de complexité.
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Présentation du cours
Plan
Présentation du cours
Motivations
Expressions et types de base
Définition d’un identifiant
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Motivations
Plan
Présentation du cours
Motivations
Expressions et types de base
Définition d’un identifiant
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Motivations
Qu’est-ce qu’un programme ?
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Motivations
Qu’est-ce qu’un programme ?
La traduction d’un algorithme dans un langage commun à l’homme
et à la machine.
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Motivations
Qu’est-ce qu’un programme ?
La traduction d’un algorithme dans un langage commun à l’homme
et à la machine.
Qu’est-ce qu’un algorithme ?
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Motivations
Qu’est-ce qu’un programme ?
La traduction d’un algorithme dans un langage commun à l’homme
et à la machine.
Qu’est-ce qu’un algorithme ?
Une procédure de résolution d’un problème, suffisament
élémentaire pour être exécutée de façon automatique.
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Motivations
Différents paradigmes de programmation
1. Impératif
Fortran (1954), COBOL (1960), C (1970)...
2. Fonctionnel
Lisp (1959), Haskell (1990), Objective CAML (1996)...
3. Logique
Prolog (1972)
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Motivations
Programmation impérative
Programmation impérative
Centrée sur la notion d’affectation
x := E
I
x est un emplacement mémoire
I
E est une expression :
sa valeur v est temporairement associée à x.
x est aussi traditionnellement appelée une variable.
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Motivations
Programmation impérative
Modèle de calcul
État
Définit les données représentées en mémoire à un instant donné.
L’état peut être très complexe, utiliser des pointeurs
Les ingrédients des algorithmes
I
Une instruction indique une transition d’état.
I
Combinaisons d’instructions (if, boucles...)
Pour comprendre un programme
Il faut étudier l’effet de toutes les instructions sur toutes les parties
de l’état dans toutes les situations atteignables.
Problème : les variables sont de véritables savonettes.
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Motivations
Programmation impérative
Comprendre un programme
Pour raisonner sur un programme
Il faut étudier l’effet de toutes les instructions sur toutes les parties
de l’état dans toutes les situations atteignables.
Problème : les variables sont de véritables savonettes.
Exemple
x := 3
Donne x = 3
x := x+1
Donne quoi ?
On peut survivre
Cf. matières A&G et API
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Motivations
Programmation fonctionnelle
Programmation fonctionnelle
Centrée sur la notion d’expression
Toute expression a une valeur et un type.
I
Déterminés une fois pour toutes.
I
La valeur ne dépend pas de l’ordre d’évaluation.
Description d’un algorithme
I
Un algorithme est une fonction d’un ensemble de valeurs dans
un autre.
I
Une fonction est souvent décrite elle-même à partir de
fonctions (analyse descendante).
I
Utilisation intensive de la récursivité
I
Manipulation aisée des données grâce au filtrage
(English : pattern-matching)
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Motivations
Programmation fonctionnelle
Comprendre un programme fonctionnel
Raisonnement facilité
I
On ne se préoccupe que de la valeur et du type.
I
Raisonnement par cas sur les différentes valeurs possibles
+ raisonnement par récurrence.
I
Raisonnement équationnel :
toute expression peut-être remplacée par une expression égale.
Passe plus facilement à l’échelle
Y compris pour des preuves formelles en présence de données
complexes
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Motivations
Programmation fonctionnelle
Mythes et réalités sur la programmation fonctionnelle
Ce que l’on évite
I
Pas de contrôle : chemins d’exécution indifférents
I
Pas de pointeurs : pas de corruption des valeurs
Ce que l’on ne perd pas
I
Efficacité : Interpréteur, compilateur → code-octet ou natif
I
Possibilité d’utiliser des traits impératifs (à bon escient)
Ce que l’on gagne
I
Taille du code typiquement 1/10 du code C équivalent
I
Gestion mémoire automatique
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Motivations
Programmation fonctionnelle
Prix à payer
Effort
I
Changement de perspective
I
Moins adapté à l’embarqué ou à la programmation système de
bas niveau (un peu comme Java)
Support
I
Communauté très active dans le « libre »
I
Bibliothèques en quantité moyenne mais d’excellente qualité
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Motivations
Programmation fonctionnelle
Un « vrai » langage
Caml et ses avatars développés depuis ' 25 ans, principalement
dans des laboratoires d’informatique français.
Applications
I
Domaine de prédilection : traitement symbolique
I
I
I
analyse de programmes : ASTREE (CNRS & INRIA)
aide à la démonstration : Coq (INRIA)
compilation
I
Programmation système : SLAM (Microsoft)
I
Programmation réseau : MLdonkey (peer to peer
multiplateformes, premier client open source d’eDonkey)
I
Milieux scientifiques, domaine bancaire (Jane Street)...
Un exemple :
est passé de Java à OCaml en cours de
développement pour gagner en robustesse.
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Motivations
Programmation fonctionnelle
Caractéristiques de OCaml
Expressivité
I
Typage statique avec inférence de types et polymorphisme
I
Types définissables et filtrage
I
Gestions des exceptions
Développement
I
Gestion de la mémoire
I
Modules paramétrables (foncteur)
I
Compilateur natif et bytecode
I
Système de classe évolué (objets)
I
Open source
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Motivations
Programmation fonctionnelle
Programme du Cours
1. Bases de OCaml
2. Programmation et preuve par récurrence structurelle
3. Analyse syntaxique
4. Modularité
5. Mécanismes de typage
6. Lambda Calcul
7. Structures et traits impératifs
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Expressions et types de base
Plan
Présentation du cours
Motivations
Expressions et types de base
Définition d’un identifiant
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Expressions et types de base
Types de base
opérateurs : + - * / mod
I
int
42
I
float
-3.1
0.
I
bool
true
false
I
et aussi char, string... cf doc. OCaml
-12
1.3e-4 opérateurs : +. -. *. /.
opérateurs : &&
||
not
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Expressions et types de base
Types de base
opérateurs : + - * / mod
I
int
42
I
float
-3.1
0.
I
bool
true
false
I
et aussi char, string... cf doc. OCaml
-12
1.3e-4 opérateurs : +. -. *. /.
opérateurs : &&
||
not
Expression = assemblage de constantes et d’opérateurs
qui respecte les contraintes de type
Chaque opérateur est typé (arguments attendus et valeur calculée).
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Expressions et types de base
Expressions à base d’opérateurs
I
2+3
I
2.x +. 3.
I
(2 + 5) * 3
I
2=5
I
2<5
I
true && false
I
(2 < 5) && 2 = 5
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Expressions et types de base
Expression conditionnelle
I
I
“if b then e1 else e2 ”
Pas une instruction mais une expression dont la valeur dépend
de b
Exemple : (if 5 < 9 then 21 else 3) * 2 ; ;
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Expressions et types de base
Expression conditionnelle
I
I
“if b then e1 else e2 ”
Pas une instruction mais une expression dont la valeur dépend
de b
Exemple : (if 5 < 9 then 21 else 3) * 2 ; ;
I
(if 5 < 9 then 21 else 3) *2
25 / 31
Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Expressions et types de base
Expression conditionnelle
I
I
“if b then e1 else e2 ”
Pas une instruction mais une expression dont la valeur dépend
de b
Exemple : (if 5 < 9 then 21 else 3) * 2 ; ;
I
(if 5 < 9 then 21 else 3) *2
I
(if true then 21 else 3) *2
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Expressions et types de base
Expression conditionnelle
I
I
“if b then e1 else e2 ”
Pas une instruction mais une expression dont la valeur dépend
de b
Exemple : (if 5 < 9 then 21 else 3) * 2 ; ;
I
(if 5 < 9 then 21 else 3) *2
I
(if true then 21 else 3) *2
I
21*2
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Expressions et types de base
Expression conditionnelle
I
I
“if b then e1 else e2 ”
Pas une instruction mais une expression dont la valeur dépend
de b
Exemple : (if 5 < 9 then 21 else 3) * 2 ; ;
I
(if 5 < 9 then 21 else 3) *2
I
(if true then 21 else 3) *2
I
21*2
I
42
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Expressions et types de base
Expression conditionnelle
I
I
“if b then e1 else e2 ”
Pas une instruction mais une expression dont la valeur dépend
de b
Exemple : (if 5 < 9 then 21 else 3) * 2 ; ;
I
(if 5 < 9 then 21 else 3) *2
I
(if true then 21 else 3) *2
I
21*2
I
42
Les opérateurs booléens sont paresseux :
Dans e1 && e2 l’expression e2 n’est pas évaluée si e1 vaut false
Dans e1 || e2 l’expression e2 n’est pas évaluée si e1 vaut vrai
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Définition d’un identifiant
Plan
Présentation du cours
Motivations
Expressions et types de base
Définition d’un identifiant
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Définition d’un identifiant
Identifiants
Définition d’un identifiant : let
let associe un identifiant à une valeur calculée par une expression
# let x = 53 ; ;
val x : int = 53
# let y = x - 11 ; ;
val y : int = ?
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Définition d’un identifiant
Identifiants
Définition d’un identifiant : let
let associe un identifiant à une valeur calculée par une expression
# let x = 53 ; ;
val x : int = 53
# let y = x - 11 ; ;
val y : int = 42
27 / 31
Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Définition d’un identifiant
Identifiants
Définition d’un identifiant : let
let associe un identifiant à une valeur calculée par une expression
# let x = 53 ; ;
val x : int = 53
# let y = x - 11 ; ;
val y : int = 42
Explications
I let y = x - 11 ; ;
I x est associé à la valeur 53.
I donc x - 11 a la valeur de 53 - 11.
I val y : int = 42
Pas d’état, pas de variables
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Définition d’un identifiant
Redéfinition d’un identifiant
Un identifiant est un nom donné à une valeur.
Exemple
# let x = 53 ; ;
val x : int = 53
# let y = x - 11 ; ;
val y : int = 42
# let x = 2 ; ;
val x : int = 2
# y;;
- : int = ?
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Définition d’un identifiant
Redéfinition d’un identifiant
Un identifiant est un nom donné à une valeur.
Exemple
# let x = 53 ; ;
val x : int = 53
# let y = x - 11 ; ;
val y : int = 42
# let x = 2 ; ;
val x : int = 2
# y;;
- : int = ? -9 ou 42
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Définition d’un identifiant
Redéfinition d’un identifiant
Un identifiant est un nom donné à une valeur.
Exemple
# let x = 53 ; ;
val x : int = 53
# let y = x - 11 ; ;
val y : int = 42
# let x = 2 ; ;
val x : int = 2
# y;;
- : int = ? -9 ou 42
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Définition d’un identifiant
Redéfinition d’un identifiant
Un identifiant est un nom donné à une valeur.
Exemple
# let x = 53 ; ;
val x : int = 53
# let y = x - 11 ; ;
val y : int = 42
# let x = 2 ; ;
val x : int = 2
# y;;
- : int = ? -9 ou 42
On peut même écrire let x = x + 1 mais on ne peut pas s’en servir
pour calculer (pas de boucles !)
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Définition d’un identifiant
Compléments sur le let
Variantes
I
Avec type spécifié let (a : t) = expr ; ;
I
Définitions multiples let a = 1 and b = 2
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Définition d’un identifiant
Compléments sur le let
Variantes
I
Avec type spécifié let (a : t) = expr ; ;
I
Définitions multiples let a = 1 and b = 2
Gare à la casse
# let eta = 0 ; ;
# let eTa = 1 ; ;
# eta = eTa ; ;
29 / 31
Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Définition d’un identifiant
Compléments sur le let
Variantes
I
Avec type spécifié let (a : t) = expr ; ;
I
Définitions multiples let a = 1 and b = 2
Gare à la casse
# let eta = 0 ; ;
# let eTa = 1 ; ;
# eta = eTa ; ;
- : bool = false
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Définition d’un identifiant
Compléments sur le let
Variantes
I
Avec type spécifié let (a : t) = expr ; ;
I
Définitions multiples let a = 1 and b = 2
Gare à la casse
# let eta = 0 ; ;
# let eTa = 1 ; ;
# eta = eTa ; ;
- : bool = false
# let Eta = 2 ; ;
Error : Unbound constructor Eta
OCaml est sensible à la casse et les initiales majuscules sont
réservées.
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Définition d’un identifiant
Let local
Le let précédent introduit une définition globale
qui lie un nom à la valeur d’une expression
let a = expr 1
expr 2
⇒ a reste disponible
Définition locale
Une expression peut elle même commencer par une définition
locale : identifiant visible uniquement dans cette expression
let a = expr 1 in expr 2
⇒ expr 1 écrite et évaluée une seule fois
⇒ Ce a est disponible seulement dans expr 2, puis est oublié
évite des collisions
⇒ Nb : let a = expr 1 in expr 2 est une expression
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Algorithmique et Programmation Fonctionnelle (APF)
Définition d’un identifiant
Bibliographie
I
I
I
I
I
I
I
Xavier Leroy et al. Objective Caml manual http:
//caml.inria.fr/pub/docs/manual-ocaml/index.html
The book Developing Applications With Objective Caml (by
Emmanuel Chailloux, Pascal Manoury and Bruno Pagano)
Approche fonctionnelle de la programmation, Michel Mauny ,
Guy Cousineau
Pierre Weis and Xavier Leroy. Le langage Caml. Dunod, 1999.
Apprentissage de la programmation avec OCaml Catherine
Dubois & Valérie Ménissier-Morain
Philippe Nardel. Programmation fonctionnelle, générique et
objet : Une introduction avec le langage OCaml. Vuibert, 2005
Louis Gacogne. Programmation par l’exemple en Caml.
Ellipse, 2004
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