AD 1 L`appareil photographique numérique

AD 1 L’appareil photographique numérique
Lycée Jules Viette - Grand Chenois - Physique-Chimie - TSI 1 - 2016-2017
Capacités exigibles
. Approche documentaire : en comparant des images produites par un appareil photographique numérique, discuter
l’influence de la focale, de la durée d’exposition, du diaphragme sur la formation de l’image et le rôle du capteur sur la
qualité de cette image.
à rendre le 17/10/2016
Travail demandé
Individuellement ou en groupe, vous réfléchirez aux questions posées en page 4. Vous pourrez vous appuyer sur les documents proposés et/ou sur des documents issus de votre recherche (ouvrages, internet...). La présentation des résultats sera
individuelle et pourra se faire :
. par écrit en indiquant si nécessaire explicitement avec qui vous avez travaillé ;
. sous la forme d’une présentation orale d’une durée de 5 à 10 minutes, où les différents points pourront être illustré à
travers des photographies personnelles.
Document 1 : modélisation de l’appareil photographique numérique
L’appareil photographique est un instrument d’optique complexe comprenant plusieurs lentilles, miroirs
et diaphragmes. Les deux éléments essentiels d’un appareil sont l’objectif et le capteur photosensible.
Cependant, on peut comprendre les grands principes de la photographie (en tant que technique) à l’aide
de la modélisation simplificatrice de la figure 1 qui en permet une description dans le cadre de l’optique
géométrique :
. l’objectif d’un appareil photographique est constitué de plusieurs lentilles et diaphragmes : nous le
modélisons comme l’association d’un unique diaphragme circulaire (D) et d’une unique lentille mince
convergente (L). L’objectif est caractérisé par sa focale (c’est-à-dire distance focale) f 0 et par le diamètre
d’ouverture du diaphragme D.
. dans les appareils numériques modernes, le capteur lumineux CCD 1 (charge coupled device) est une
matrice de cellules photosensibles : les pixels (picture element). Il est caractérisé par la taille des pixels,
le grain noté g (en référence aux anciens appareils argentiques) et sa dimension L × l en pixels.
(L)
(C)
(D)
lentille
capteur
diaphragme
∆
(D) (L)
F
(C)
D
F’
d
Fig. 1 – Schéma de principe d’un appareil photographique numérique.
L’appareil photographique ainsi modélisé est un système centré d’axe optique ∆. Notons que d la
distance objectif-capteur varie entre f 0 (mise au point à l’infini) et f 0 + δ (mise au point à distance finie
1. Un capteur CCD est un transducteur produisant un courant électrique dont l’intensité est une fonction connue de la
quantité de lumière reçue.
Maxime Champion - www.mchampion.fr
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minimale). Cette distance δ est appelée tirage de l’appareil photographique. Le réglage de d correspond au
réglage de mise au point 2 .
Document 2 : l’exposition d’une photographie
L’exposition désigne la quantité totale de lumière reçue puis traduite par la surface sensible pendant
la prise de vue. Elle dépend de trois paramètres détaillés ci-dessous. Pour qu’une photographie soit bien
exposée, il faut jouer sur ces trois facteurs pour obtenir le résultat optimal.
Le temps de pose
Le temps de pose (ou durée d’exposition ou vitesse d’obturation) τ est le temps durant lequel le
diaphragme est ouvert et laisse passer la lumière. C’est donc la durée pendant laquelle le capteur va
être soumis à la lumière. En photographie, ce temps s’exprime généralement en secondes ou fractions de
secondes.
Fig. 2 – Photographies de Greenwich (Londres) de nuit avec différentes durées d’exposition (source : Wikipedia).
Fig. 3 – Photographies d’une rivière pour différentes durées d’exposition (source : Wikipedia). Les temps en
secondes sont : 1, 1/3, 1/30, 1/200, 1/800.
L’ouverture du diaphragme
L’ouverture du diaphragme, ou nombre d’ouverture de l’objectif, est définit par la relation N = f 0 /D
qui se réécrit D = f 0 /N . Plus N est élevé, plus le diaphragme est fermé. L’indication qui s’affiche sur
l’écran est généralement de la forme F/N (F pour focale). Les valeurs de N couramment rencontrées sont
les suivantes :
N
1
1.4
2
2.8
4
5.6
8
11
16
22
32
√
Pour passer d’une valeur de N à celle qui lui est supérieure, on multiplie sa valeur par 2. Ainsi, lorsqu’on double le temps d’exposition, il faut augmenter N d’un cran pour retrouver les mêmes conditions
d’exposition.
2. Dans un véritable objectif, la mise au point se fait par déplacement d’un jeu de lentilles.
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Fig. 4 – Exemples d’ouverture (source : http://www.tutos-photo.com/).
La sensibilité ISO
La sensibilité ISO est la mesure de la sensibilité à la
lumière des pellicules et des capteurs numériques. L’échelle
ISO doit son nom à l’Organisation internationale de normalisation (International Organization for Standardization)
qui publie les normes la définissant. Plus le nombre ISO
est élevé, plus la sensibilité de la surface est grande ce qui
permet des photographies de très basse luminosité. Les références standarts sont : 50, 100, 200, 400, 800, 1600 et
3200.
Pour un ancien appareil argentique, elle dépendait de
la pellicule photographique. Pour un appareil numérique,
elle résulte de l’amplification du signal électrique recueilli,
ce qui peut générer du bruit et dégrader l’image. C’est généralement assez visible sur des photos de nuit si le réglage
de l’appareil est automatique.
Fig. 5 – Effets de mauvais choix de
la sensibilité ISO (source : http://www.
lesnumeriques.com/).
Document 3 : la mise au point et la profondeur de champ
Pour réaliser une image nette d’un objet situé à une certaine distance de l’objectif, il faut réaliser la
mise au point. Avec le modèle du document 1, cette opération revient à jouer sur la distance d entre le
capteur et la lentille de l’objectif de sorte que l’image de l’objet soit située sur le capteur.
Or le capteur n’est pas ponctuel, mais est constitué de pixels ayant une certaine extension spatiale (le
grain g). Tant que l’image d’un objet sur le capteur sera d’une taille inférieure au grain, si l’exposition est
suffisante, tout se passera comme si l’image était ponctuelle. Le capteur ne fait pas de différence entre les
deux situations et donnera une image nette. Ainsi, pour une mise au point donnée, on définit la profondeur
de champ comme la zone la zone de l’espace dans laquelle tout objet photographié sera nette.
En première approximation, on peut montrer que p ≈ 2gL2 N/f 02 avec L la distance de mise au point.
L’effet de la profondeur de champ est visualisé sur les photographies de la figure 7.
Document 4 : le champ angulaire
Supposons que la mise au point est faite sur l’infini. L’image se forme dans le plan focal de l’objectif
où on place le capteur. Notons d la longueur caractéristique du capteur (largeur, hauteur ou diagonale de
la plaque CCD). Le champ angulaire est schématisé figure 8. Il se construit grâce aux faisceaux de rayons
extrémaux ayant une image sur le capteur. Il vérifie la relation
tan
α
d
=
.
2
2f
Dans un appareil photo standard, la taille d du capteur est fixée mais il est possible de changer la focale
de l’objectif. En modifiant ainsi le champ angulaire, on réaliser un zoom optique, comme le montre la série
de photographies 9.
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(L+D)
A2
×
A
×
A1
×
(C)
A’2
×
D
p
g
A’1
×
d
Fig. 6 – Schéma illustrant la notion de mise au point et profondeur de champ. Le diaphragme et la lentille
sont confondus. La mise au point d est réalisée pour l’objet A situé à la distance L de l’objectif. Tous les objets
situés entre A1 et A2 auront une image sur le capteur de taille inférieure ou égale au grain g, ces images seront
toutes nettes. La profondeur de champ p est la distance entre ces deux points.
Document 5 : la taille des capteurs
D’après « Les nouveaux précis Tout-en-un Physique » Bréal :
La taille des matrices CCD, ou CMOS (capteur), étant très différente d’un appareil à un autre, il est
d’usage de prendre pour référence le format 24 × 36 mm issu de la photographie argentique et de raisonner
0 au format 24 × 36 mm.
à focale équivalente feq
À l’exception de quelques appareils reflex haut de gamme, les capteurs sont de taille inférieure à 24 ×
36 mm. Il résulte de la définition du plan focal objet que la focale équivalente de l’appareil utilisé est plus
0
grande que la focale fobj
affichée sur l’appareil, pour un même angle de champ. Comme le rapport de
référence pour un argentique longueur sur largeur égal à 3/2 n’est pas égal au rapport de la plupart des
appareils numériques, on choisit la diagonale comme élément de comparaison.
0 =
Exemple : pour une matrice de format 15.6 × 23.6 mm, et donc de diagonale 28.3 mm, on aura : feq
0
1.53 fobj .
Extrait de la notice d’un appareil photo numérique :
Pixels efficaces de l’appareil :
Capteur d’image :
Objectif :
10 100 000 pixels
1/2.33” DCC, nombre total de pixels 10 700 000, filtre couleur primaire
Zoom optique 18×, f = 4.8 mm à 86.4 mm
équivalent pour une pellicule photo de 35 mm : 27 mm à 486 mm
La mesure des capteurs (extrait du site : www.lesnumeriques.com) :
Reste à mesurer la taille des capteurs... Et là, c’est Kafka qui s’en est occupé. Par une habitude héritée
de la télévision à tube, on note en effet la taille du cercle d’image en fractions de pouces, le capteur occupant
une partie de ce cercle d’image.
Ne cherchons pas à comprendre et contentons-nous de répertorier les tailles courantes :
Standard
1/2,5"
1/2,3"
1/2"
1/1,7"
1/1,6"
Diagonale
7.18 mm
7.7 mm
8 mm
9.5 mm
10 mm
Dimensions
4.29 × 5.76 mm
4.62 × 6.16 mm
4.8 × 6.4 mm
5.7 × 7.6 mm
6 × 8 mm
Standard
4/3"
4/9
APS
24 × 36
Diagonale
21.6 mm
24.8 mm
à
28.4 mm
43.3 mm
Dimensions
13 × 17.3 mm
13.8 × 20.7 mm
à
15.8 × 23.6 mm
24 × 36 mm
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Fig. 7 – Exemples de profondeur de champ (source : http://www.tutos-photo.com/).
(L+D)
(C)
α
d
f
Fig. 8 – Schéma de la notion de champ angulaire pour une mise au point à l’infini. Tous les objets situés dans
le cône d’angle au sommet α auront une image sur le capteur.
Questions :
1. Dans le modèle présenté figure 1, où devrait être placé l’objet pour que l’image soit devant le plan focal
image ? Est-il utile de pouvoir mettre le capteur devant le plan focal image, c’est-à-dire prendre d < f 0 ?
2. Sachant que la quantité de lumière qui pénètre dans l’appareil est proportionnelle à la surface de l’ouverture, expliquer
pourquoi les nombres d’ouvertures sont choisis par rapport à une suite géométrique
√
de raison 2.
3. Justifier la phrase du document 2 : « Ainsi, lorsqu’on double le temps d’exposition, il faut augmenter N
d’un cran pour retrouver les mêmes conditions d’exposition. »
4. Dans le document 3, les photographies de la figure 7 ont étés prises avec des ouvertures f /2.8 et f /16.
Associer une ouverture à chaque image.
5. En vous appuyant sur les documents, expliquer en quelques phrases pourquoi il est plus difficile d’obtenir
une photographie nette de nuit que de jour.
6. Réaliser deux schéma pour montrer pourquoi le champ angulaire augmente lorsque la focale diminue.
7. Pour chaque photographie de la figure 9, indiquer la longueur focale de l’objectif utilisée. Les focales
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Fig. 9 – Photographies d’une règle de 20 cm. Entre chaque photographie, seule la focale a été modifiée. Le
capteur CCD est de dimension 14.9 × 22.3 mm et les photographies ont étés prises à environ 1.7 m de distance.
possibles sont 135 mm, 50 mm et 35 mm.
8. Pourquoi mieux vaut-il éviter d’utiliser le zoom numérique ?
9. Expliquer le calcul donné en exemple de la focale équivalente de la première partie du document 5.
10. Estimer la taille d’un pixel de l’appareil dont la notice figure dans la deuxième partie du document 5.
11. On suppose que cet appareil a sa mise au point à l’infini. Comparer la limite de résolution due à la
diffraction pour une valeur de N donnée et celle due à la taille du pixel. À quelle condition la diffraction
intervient-elle dans la limite de résolution ? En déduire les valeurs de N pour lesquelles la diffraction
deviendrait le facteur limitant. Conclure.
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