Formation trinationale en mécatronique Test actionneurs Durée 1 heure 50 Exercice n°1 : Moteur asynchrone Dans une nouvelle station de sports d'hiver, on doit installer un téléphérique. La Mairie a fait effectuer une petite étude énergétique. Station ⎯⎯→ F câble ⎯⎯→ v Force de traction F = 25 kN cabine village 500 m 1) Calculer l'énergie mise en jeu pour effectuer une montée. l'énergie mise en26 jeu pour effectuer 1) 2) Calculer La montée dure 5 minutes secondes. Calculerune : montée. 2) La montée dure 5 minutes 26 secondes. Calculer : a) la vitesse linéaire v de déplacement de la cabine en m.s-1 ; a) la vitesse linéaire v de déplacement de la cabine en m.s-1 ; b) la puissance utile Pu nécessaire. b) la puissance utile Pu nécessaire. 3) Le moteur asynchrone triphasé tétrapolaire utilisé fonctionne en charge avec un courant en ligne de 150 A ; il est alimenté par un réseau 230triphasé V/400 Và; 250paires Hz. Ledeglissement du moteur est g en = 3charge %, son avec rendement η = 90en %.ligne 3) Le moteur asynchrone pôles utilisé fonctionne un courant Calculer : de 150 A ; il est alimenté par un réseau 230 V/400 V ; 50 Hz. Le glissement du moteur est g = 3 %, son a) Pa, laηpuissance active absorbée par le moteur ; rendement = 90 %. Calculer : b) laa)fréquence de synchronisme nS (en tr/min) Pa, la puissance active absorbée par ;le moteur ; c) lab)fréquence de rotation n du moteur (en la fréquence de synchronisme nStr/min). (en tr/min) ; 4) La c) résistance des enroulements entre deux phases est de 90 mΩ. Les pertes dans le fer du stator sont la fréquence de rotationmesurée n du moteur (en tr/min). de 1,5 kW. Calculer : 4)Laa)résistance enroulements mesurée les pertes des par effet Joule au stator Pjs ; entre deux phases est de 90 mΩ. Les pertes dans le fer du stator de 1,5 kW. Calculer : b) sont la puissance transmise au rotor Ptr (prendre Pa = 83,5 kW) ; les pertes parJoule effet au Joule auPjr. stator Pjs ; c) lesa)pertes par effet rotor transmise au rotor Ptr (prendre Pa85,515KW = 83,5 kW)b/; 1500tr/min c/ 1455tr/min 4) a/ b) : la Réponses 1)puissance 24503,17KJ 2) a/ 3m/s b/ 75,163KW 3) a/ les78,962KW pertes parc/effet Joule au rotor Pjr. c) b/ 3037,5W 2368,88W. Réponses : 1) 24503,17KJ a/ 3m/stétrapolaire b/ 75,163KW 3) a/ V 85,515KW b/ 1500tr/min 1455tr/min 4) a/un réseau Ex8 : Un moteur asynchrone2)triphasé 220/380 à rotor bobiné et à baguesc/est alimenté par 3037,5W b/ 78,962KW c/ 2368,88W. 220V/50 Hz. Un essai à vide à une fréquence de rotation très proche du synchronisme a donné une puissance absorbée, mesurée Exercice n°2desMoteur Synchrone Brushless par la méthode deux wattmètres: P1 = 1160 W P2 = - 660 W. Un essai en charge a donné: Décrivez le principe de fonctionnement des moteurs synchrones - courant absorbé : I = 12,2 A, On place un aimant dans un champ magnétique tournant. - glissement : g = 6 %, Quelle est la différence entre un moteur brushless et un moteur synchrone. - puissance absorbée mesurée par la méthode des deux wattmètres: P1 = 2500 W P2 = 740 W. Le moteur brushless est controlé à partir d'une tension continue le moteur synchrone a partir d'un réseau La résistance d'un enroulement statorique est R = 1 . alternatif 1) Quelle est, des deux tensions indiquées sur la plaque signalétique, celle que peut supporter un enroulement du stator? En déduire le couplage du stator sur un réseau 220 V. 2) Dans le fonctionnement à vide, supposé équilibré, calculer a) la fréquence de rotation (égale à la fréquence de synchronisme); b) la puissance réactive Q0 absorbée; c) l'intensité du courant en ligne I0; Formation trinationale en mécatronique Exercice n°3 Moteur courant continu Un moteur à courant continu à excitation indépendante et constante est alimenté sous 240 V. La résistance d’induit est égale à 0,5 Ω, le circuit inducteur absorbe 250 W et les pertes collectives (pertes fer et pertes mécanique) s’élèvent à 625 W. Au fonctionnement nominal, le moteur consomme 42 A et la vitesse de rotation est de 1200 tr/min. 1- Calculer : - la force électro-motrice E - la puissance absorbée, la puissance électromagnétique et la puissance utile - le couple utile et le rendement 2- Quelle est la vitesse de rotation du moteur quand le courant d’induit est de 30 A ? 3- Que devient le couple utile à cette nouvelle vitesse (on suppose que les pertes collectives sont toujours égales à 625 W) ? 4- Calculer le rendement. Réponses 1°) E = 219V Pa = 10.33 kW Tu = 62.2 N.m rdt = 80% 2°) n = 1233 tr/mn 3°) Tu = 47.4 N.m 4°) rdt = 82.2% Pem = 9.2kW Pu = 8.57 kW Exercice n°4 Moteur courant continu (moteur de rétroviseur) Un moteur de rétroviseur électrique d’automobile a les caractéristiques suivantes : Moteur à courant continu à aimants permanents 62 grammes ∅ 28 mm longueur 38 mm tension nominale UN=12 V fem (E en V) = 10-3× vitesse de rotation (n en tr/min) résistance de l’induit R=3,5 Ω pertes collectives 1,6 W Le moteur est alimenté par une batterie de fem 12 V, de résistance interne négligeable (voir figure). 1- A vide, le moteur consomme 0,20 A. Calculer sa fem et en déduire sa vitesse de rotation. E = U - RI = 12 - 3,5Å~0,2 = 11,3 V n = 11,3 Å~ 1000 = 11 300 tr/min 2- Que se passe-t-il si on inverse le branchement du moteur ? Le sens de rotation est inversé. 3- En charge, au rendement maximal, le moteur consomme 0,83 A. Calculer : UI = 12×0,83 = 9,96 W RI2 = 3,5×0,832 = 2,41 W - la puissance absorbée - les pertes Joule 9,96–2,41–1,6=5,95W - la puissance utile 5,95/9,96 = 59,7 % - le rendement maximal E=U-RI=12-3,5×0,83=9,10V n = 9,10 × 1000 = 9 100 - la vitesse de rotation tr/min - la puissance électromagnétique EI = 9,10×0,83 = 7,55 W - le couple électromagnétique 7,55/(9100⋅2π/60) = 7,55 W/(952 rad/s) = 7,93 mNm - le couple utile 5,95/(9100⋅2π/60) = 6,25 mNm - le couple des pertes collectives 7,93 – 6,25 = 1,68 mNm 4- Justifier que le couple électromagnétique est proportionnel au courant d’induit. Vérifier que : Couple électro magnétique(en Nm) = 9,55⋅10-3⋅I (en A) On sait que : Tem = kΦI Le flux est constant car il s’agit d’un moteur à aimants permanents : Tem α I Formation trinationale en mécatronique 5- Calculer le courant au démarrage. n=0 E=0 d’oùI=U/R=12/3,5=3,43A En déduire le couple électromagnétique de démarrage. -3 9,55⋅10 ⋅3,43 = 32,7 mNm 6- Le moteur tourne sous tension nominale. Que se passe-t-il si un problème mécanique provoque le blocage du rotor ? n = 0 et I = 3,43 A en permanence : le moteur « grille ».