Modélisation locale d`une cellule de pile à combustible pour l`étude

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Université de Lorraine
ECOLE DOCTORALE "Informatique, Automatique, Electronique-Electrotechnique,
Mathématiques"
N° attribué par la bibliothèque
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Doctorat de génie électrique
présentée à
L’Université de Lorraine
par
Panee Noiying
Modélisation locale d'une cellule de pile à combustible
pour l’étude de systèmes électriques
Date de soutenance : 11 janvier 2013
Thèse préparée au sein du Groupe de Recherche en Electrotechnique et Electronique de
Nancy
Membres du Jury
Rapporteurs : Daniel HISSEL (Professeur à l’Université de Franche Comté)
Christophe TURPIN (Chargé de recherche CNRS-HDR à l’Institut National
Polytechnique de Toulouse)
Examinateurs :
Président : Bruno FRANCOIS (Professeur à l’Ecole Centrale de Lille)
Co-directeur : Melika HINAJE (Maître de conférences HDR à l’Université de Lorraine)
Directeur : Stéphane RAËL (Professeur à l’Université de Lorraine)
Bernard DAVAT (Professeur à l’Université de Lorraine)
Invité : Phatiphat THOUNTHONG (Maître de conférences à l’Université du King
Mongkut, Bangkok)

2

Sommaire
I LES MODÈLES DE PILE À COMBUSTIBLE ................................................................................................... 7
I.1 MODELES GLOBAUX ....................................................................................................................................... 7
I.1.1 Modèles graphiques ........................................................................................................................ 7
I.1.1.1 Schéma bloc ................................................................................................................................................ 7
I.1.1.2 L’approche énergétique ............................................................................................................................ 11
I.1.1.3 Le GIC ........................................................................................................................................................ 16
I.1.2 Modèles circuits électriques équivalents. ...................................................................................... 19
I.2 MODELES LOCAUX ....................................................................................................................................... 22
I.2.1 Modélisation sous forme d’équations aux dérivées partielles couplées ........................................ 22
I.2.1.1 Etude de la membrane ............................................................................................................................. 23
I.2.1.2 Etude de la répartition de densité de courant .......................................................................................... 24
I.2.1.3 Impact des canaux de distributions de gaz ............................................................................................... 26
I.2.2 Représentation des phénomènes du cœur de pile sous forme de circuits électriques couplés...... 28
II MODÉLISATION D’UNE PILE PEM PAR ANALOGIE ÉLECTRIQUE DES PHÉNOMÈNES DE TRANSPORT ...... 33
II.1 INTRODUCTION............................................................................................................................................ 33
II.2 MODÉLISATION LOCALE 1D D'UNE PILE À COMBUSTIBLE PEM .............................................................................. 37
II.2.1 Couches de diffusion ...................................................................................................................... 39
II.2.1.1 Transport des mélanges gazeux .......................................................................................................... 39
II.2.1.2 Transport des charges ......................................................................................................................... 40
II.2.1.3 Conditions aux limites pour le transport de matière ........................................................................... 40
II.2.1.4 II.2.1.4. Lois paramétriques ................................................................................................................. 43
II.2.2 Membrane ..................................................................................................................................... 44
II.2.2.1 Transport de l'eau ............................................................................................................................... 45
II.2.2.2 Transport des charges ......................................................................................................................... 46
II.2.2.3 Conditions aux limites pour le transport d'eau ................................................................................... 47
II.2.2.4 Lois paramétriques .............................................................................................................................. 47
II.2.3 Tension de cellule, surtensions d'électrode et courants ................................................................ 49
II.2.4 Résumé des équations et conditions aux limites ........................................................................... 50
II.3 MODÉLISATION BASÉE SUR L'ANALOGIE ÉLECTRIQUE DES ÉQUATIONS DE TRANSPORT ................................................. 52
II.3.1 Couches de diffusion ...................................................................................................................... 52
II.3.2 Membrane ..................................................................................................................................... 56
II.3.3 Cellule de pile ................................................................................................................................ 59
II.4 COMPARAISON AVEC UNE MODÉLISATION "ÉLÉMENTS FINIS" SOUS COMSOL ............................................................ 61
II.4.1 Couche de diffusion anodique ....................................................................................................... 61
II.4.2 Couche de diffusion cathodique .................................................................................................... 63
II.4.3 Membrane ..................................................................................................................................... 65

4
II.4.4 Modèle de transport ...................................................................................................................... 67
II.5 VALIDATION EXPÉRIMENTALE ......................................................................................................................... 72
II.5.1 Banc expérimental ......................................................................................................................... 72
II.5.2 Paramètres du modèle .................................................................................................................. 74
II.5.3 Validation expérimentale en régime stationnaire ......................................................................... 75
II.5.4 Validation expérimentale en régime transitoire............................................................................ 79
II.6 CONCLUSION .............................................................................................................................................. 82
III EXPLOITATION DU MODÈLE .................................................................................................................. 83
III.1 INTRODUCTION ....................................................................................................................................... 83
III.2 ETUDE PARAMÉTRIQUE............................................................................................................................. 84
III.2.1 Influence des conditions expérimentales ....................................................................................... 84
III.2.1.1 Température de pile ............................................................................................................................ 84
III.2.1.2 Stœchiométrie des gaz entrants .......................................................................................................... 90
III.2.1.3 Humidité de l'air entrant ..................................................................................................................... 93
III.2.1.4 Conclusion ........................................................................................................................................... 94
III.2.2 . Influence des paramètres physiques ........................................................................................... 95
III.2.2.1 Porosité de la couche de diffusion cathodique ................................................................................... 95
III.2.2.2 Porosité de la couche de diffusion anodique ...................................................................................... 99
III.2.2.3 Coefficient de diffusion de l'eau dans la membrane ......................................................................... 102
III.2.2.4 Epaisseur de la membrane ................................................................................................................ 105
III.2.2.5 Conclusion ......................................................................................................................................... 107
III.3 UTILISATION DU MODÈLE ........................................................................................................................ 108
III.3.1 Fonctionnements particuliers ...................................................................................................... 108
III.3.1.1 Couplage direct sur capacité initialement déchargée ....................................................................... 108
III.3.1.2 Couplage direct sur supercapacité initialement déchargée .............................................................. 114
III.3.1.3 Fonctionnement en court-circuit ....................................................................................................... 118
III.3.2 Mise en série de cellules .............................................................................................................. 121
III.3.2.1 Fonctionnement normal .................................................................................................................... 121
III.3.2.2 Couplage direct sur capacité initialement déchargée ....................................................................... 125
III.3.2.3 Couplage direct sur supercapacité initialement déchargée .............................................................. 129
III.3.3 Simulation "systèmes" ................................................................................................................. 133
III.4 CONCLUSION ........................................................................................................................................ 136
IV REFERENCES ........................................................................................................................................ 141