Sciences Industrielles pour l’Ingénieur 2
L’objectif de cette partie est de déterminer la réponse d’un tel système aux entrées types.
Il faut donc dans un premier temps déterminer le modèle de comportement qui permet de créer une
relation entre
m
et
.
: masse du système S
: force motrice de l’ensemble S, cette force est proportionnelle à la tension d’alimentation du
moteur du chariot,
m m m
=
: force de frottement qui s’oppose au déplacement du chariot, cette force est proportionnelle à
la vitesse du chariot,
r
µ
=
m
: tension d’alimentation du moteur
Questions :
Question 1 :
Réaliser les diagrammes SADT A-0 et SADT A0 du système speedcam
Question 2 :
En appliquant le théorème de la résultante dynamique à l’ensemble S (la somme des
forces appliquées est égale à la masse multipliée par l’accélération), démontrer que l’équation de
mouvement du chariot peut s’écrire sous la forme :
)(.)(
)(
.tuKtv
tdv
m
=+
τ
Déterminer les valeurs de
et de
en fonction des données de l’énoncé.
Pour la suite de l’étude on prendra :
et
=
Question 3 :
Appliquer la transformée de Laplace à cette équation en considérant que toutes les
conditions initiales sont nulles.
Montrer que V(p) peut se mettre sous la forme
m
=
et déterminer
H(p).
Question 4 :
Modéliser le système S sous forme de schéma bloc en prenant Um(p) comme entrée et
V(p) comme sortie.
Question 5 :
Déterminer la réponse impulsionnelle
δ
(réponse à un dirac) du système et
représentez approximativement cette réponse.
Question 6 :
Déterminer la réponse indicielle
u
(réponse à un échelon unitaire) du système S.
Question 7 :
Justifier l’allure de cette courbe à partir de la réponse impulsionnelle (figure 2)
théorique obtenue à l’aide d’un logiciel de simulation.