Institut Supérieur d`Informatique de Médenine

Institut Supérieur d'Informatique de Médenine
Durée: Ih30mn
1 Session: Mai 2015 1 Enseignants: F. Jarray & M. Chniter
Examen Algorithmique et structure de données II
LFSII
Exercice 1
Soit l'arbre binaire de recherche donnée sur la figure suivante.
1. Dessiner l'arbre après l'ajout successif des nœuds 22, 27, 13.
2. Dessiner l'arbre après la suppression successive des nœuds 11,32.
3. L'opération d'ajout est-elle « commutative » au sens où l'ajout de x puis de y dans un arbre binaire de
recherche produit le même arbre que l'ajout de y puis de x. Si oui dire pourquoi, sinon donner un contre
exemple.
4. Donner les mots correspondants respectivement aux parcours préfixe, infixe et postfixe de l'arbre obtenu.
5. Ecrire une fonction qui retourne la somme des valeurs des feuilles dans un arbre binaire de recherche.
6. Soit deux arbres binaires de recherche A et B, écrire une fonction qui permet de déterminer le nombre des
éléments com muns entre ces deux arbres.
Exercice 2
1. Ecrire une procédure pour déplacer les entiers de Pl dans une pile P2 de façon à avoir dans P2 tous les nombres
pairs en dessous des nombres impairs.
Pl P2
2. Ecrire une fonction qui prend en paramètre une file et une pile puis détermine s'ils sont identiques (possèdent
les mêmes éléments respectivement du tête vers la queue)
l~
P
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Une pile est une structure de données de type LlFO (Iast in first out). Une File est une structure de données de typ
FIFO (first in first out).
On suppose que l'on dispose des primitives suivantes:
estVide(P) : renvoie vrai si la pile est vide, faux sinon.
sommet(P) : renvoie l'élément sommet de la pile P.
dépilertf'] : supprime de la pile P le sommet.
empiler(P, e) : ajoute au sommet de la pile P l'élément e.
estVide(F) : renvoie vrai si la File est vide, faux sinon.
sommet(F) : renvoie l'élément sommet de la file F.
défiler(F) : supprime de la file F le l'élément en queue.
enfiler(F, e) : ajoute au sommet de la File F l'élément e.
queue(F) : renvoie l'élément en queue de la file F.
Exercice 3
Ecrire une procédure Supprimer(L :LSC,x :entier) qui cherche un élément dans une liste simplement chainée
d'entiers puis supprime son successeur.
~. --- ---_._--------------------~-------_._-- -- _. __ ._- ----- ----- ---- - --------- - - ---
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