Les ondes gravitationnelles , qu`est ce que c`est ?
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Lesondesgravitationnelles, qu’estcequec’est? RetoursurladécouvertedeGW150914 G.Henri,IPAG Pourcommencer…quelquesmotssurles«ondesélectromagnétiques» 1865:JamesC.Maxwellunifie lesloisdel’électricitéetdu magnétismeenécrivantses «équationsdeMaxwell» Surlanotionde«champ»…. IntroduitparFaradayqui«visualise»le champmagnétiqueautourd’unaimant Unchampvectoriel:lavitesseduvent Unchampscalaire:latempérature Le«champélectromagnétique» Enprésencedechargesetdecourants(mouvementde charges),l’espacese«remplit»d’unchampélectrique (E)etd’unchampmagnétique(B) Ø Unchampmagnétiquevariableproduitunchamp électrique(phénomèned’induction,Faraday) CentralegéothermiqueenIslande Ø Unchampélectriquevariableproduitunchamp magnétique(Maxwell) EtDieudit…. Etlalumièrefut!! Lessolutionsdécrivantdeschampsvariablesdanslevide correspondentàlapropagationd’ondes électromagnétiquessepropageantàc=299792,458km/s C’estlamêmevitessequecellemesuréepourlalumière! ->Lalumièreestuneondeélectromagnétique! Ondevectorielleettransversale Uneondeélectromagnétiqueseraproduitepardescharges enmouvement ExpériencedeHertz:le«dipoleoscillant»(1885) Confirmel’existenced’ondesélectromagnétiquessedéplaçantàc Ouvrelavoieauxtransmissions«radio»(Marconi….) Unproblèmedefond:lalumièresedéplaceàlavitesse«c» mais…parrapportàquoi?? Iln’yapasde«vitesseabsolue»enphysiqueclassique!! Iln’yaquedesvitessesrelatives! Silalumièresedéplaceà«c»dansuncertainmilieu (l’éther?)…elledevraitsedéplaceràunevitessedifférente quandonbougesoimêmeparrapportàcemilieu!! Peut-on«mesurer»lavitessedelaTerreparrapportàl’éther enmesurantlavariationapparentedelavitessedelalumière suivantladirectiondepropagation? VT=30km/s C=300000km/s Variationattenduede~30/300000=1/10000e(soit0,01% Difficile…maispasimpossibleselonMichelsonetMorley! Grâceàlatechniqued’interferométrie! Coupdetonnerredanslecieldelaphysique: Aucundéplacementdesfrangesn’estobservé,quellequesoitla positiondel’interféromètre,l’heure,lasaison… LalumièresemblesedéplacerinvariablementàcdansTOUSles référentiels!! Laloid’additiondesvitessesn’estplusvalablepourlalumière! (NB:déjànotéparFizeauquiamesurélavitessedelalumière dansl’eauenmouvement:onn’apasnonplusadditionstrictedes vitesses). Premièresexplications«compliquées»(Lorentz,Poincaré): Ledéplacementparrapportàl’étherproduiraitdeseffetssurles horlogesetsurlesrèglesmodifiantletempsetleslongueurs «apparentes»…exactementdelafaçonqu’ilfautpourquele déplacementsoitinobservable! Ilfaudraitdistinguerun«tempsapparent»,perturbéparl’éther, d’untempsréel…? Einsteinproposesimplementdemodifierleconceptdetemps: contrairementàcequedisaitlaphysiqueclassique,letempsn’est pas«absolu»mais«relatif»àl’observateur ->ThéoriedelaRelativité(restreinte)(1905) Quelquesconséquencesétranges: - Letempsdevientrelatif,lasimultaneitédépendde l’observateur(2évènementssimultanéspourun observateurneleserontpaspourunautre,en mouvementparrapportaupremier). - L’écoulementdutempsdépenddelavitesse:une horlogeenmouvementsemblebattre«moinsvite» qu’unehorlogeidentiqueaurepos. - «tempspropre»dτ2=dt2-dl2/c2(invariantrelativiste) - Inversementunerègleenmouvementparaitraplus courte - ToutemasseMpeutetreassociéeàuneénergieE=mc2 Problèmedelagravitation: LaRelativitéRestreintenetraitequedesobservateurssedéplaçantà vitesseconstantel’unparrapportàl’autre(référentielsinertielsou galiléens):lesobjetslaissésàeuxmêmesontaussidestrajectoiresà vitesseconstante(principedeGalilée). Lagravitationestuneforceuniverselle,quidonneàTOUSlesobjets lamêmeaccélération: Siiln’yavaitquelagravitation,touslesobjetstomberaientàlamême vitesse! Pourlagravitation,l’accélérationestindépendantedela masse! Elleagitmêmesilamasseestnulle,etdoncmêmesurla lumière! LathéoriedelaRelativitérestreinteestalorsinapplicable …sauf…sionsedébrouillepourfairedisparaîtrelaforce depesanteur! lagravitationpeutapparemmentdisparaîtrelocalement…sile référentielestluimêmeenchutelibrecommel’observateur!! (C’estlePrinciped’équivalence) Leseffetsdelagravitationsontidentiquesàceuxd’un changementderéférentielaccéléré,doncNONgaliléen ->ExtensiondelaRelativitérestreinte,pourdonnerla ThéoriedelaRelativitéGénérale(1915) Leformalismemathématiqueestidentiqueàcelui développéparlesmathématiciensduXIXesièclepour décriredesgéométriessurdesespacescourbes(ou géométrienoneuclidienne): C’estunethéoriegéométriquedel’espace-temps:la gravitationproduitunecourburedel’espace-tempsqui agitsurtouslesobjetsdelamêmefaçon. Le«tempspropre»estdonnéparuneformuleplusgénérale 2 µ ⌫ d⌧ = g dx dx µ⌫ Oùlesgµν(«tenseurmétrique»)décriventlagéométrie(courbe)del’espace-temps 0 1 1 0 0 0 Sansgravitation(RelativitéRestreinte): B 0 1 0 0C C [gµ⌫ ] = [⌘µ⌫ ] = B @ 0 0 1 0A 0 0 0 1 Enchampfaible: µ⌫ µ⌫ µ⌫ g =⌘ +h Casextrême:letrounoir Concentrationdemassedansunvolumetrèsfaible:la gravitédevientsiimportantequelalumièrenepeutpluss’en échapper! PourunemassedelaTerre,ilfautunrayondeR=1cm PourunemasseduSoleil,R=3km Pour30massessolaires,R=100km Lestrousnoirslesplusmassifsconnusontunemasse d’environ~10milliardsdemassessolairesdonc~30milliards dekm(tailledusystèmesolaireenviron). Casextrême:letrounoir Déformationdesrayonslumineuxautourd’untrounoir(CréditA. Riazuelo,IAP) Bon,etlesondesgravitationnellesalors? JevoudraisposerunequestionàmonsieurEinstein,àsavoir:dansvotre théorie,àquellevitessel’actiondelagravitationsepropage-t-elle? MaxBorn,1913 ToutcommeleséquationsdeMaxwelldécriventlechamp électromagnétiqueproduitparunedistributiondechargesen mouvement,leséquationsd’Einsteindécriventunchamp gravitationnel(lacourburedel’espace-temps)produitparune distributiondemasse(oud’énergie)enmouvement. Ellespossèdentaussidessolutionssousformed’unchamposcillantse propageantàlavitessedelalumière: Lesondesgravitationnelles ContrairementàcequepensaitNewton,lagravitén’agitpas instantanémentàdistancemaissepropageaussiàlavitessec.` PréditesparEinsteinen1916maisnecroyaitpasluimêmeàla possibilitédelesdétecter! Commentsepropagent-elles? Analogiesetdifférencesaveclesondesé.m. - Sepropagentàc - Ondes«transversales»(déformationàladirectionde déplacement) - Ondes«tensorielles»etnon «vectorielles»:déformel’espacetempsen«croix»enraccourcissant lesdistancesdansunedirectionet lesallongeantdansl’autre CréditJPLuminet Interagissenttrèsfaiblementaveclesmasses:trèspénétrantes maistrèsdifficileàintercepter,doncàmesurer! - ->undéfidepuis100ans!!! Commentproduirelesondes gravitationnelles? Lesondesélectromagnétiquessontproduitesparlemouvementdes chargesélectriques Demêmelesondesgravitationnellessontproduitesparle mouvementdesmasses.(NBunseul«signe»demasse->pasde «dipole»maisun«quadrupole»tournant) Néanmoinslagravitationestuneforcetrèsfaibleparrapportàla forceélectrique (pour2protons,Fgrav=10-36Felec!!) Ilfautdesmassestrèsgrandesetdeschampstrèsimportants,non accessiblesaulaboratoire. ->seulsdesobjetsastrophysiquestrèsmassifsettrèsdensesdonnent deseffetsobservables. Perted’énergied’unpulsarbinaire (PSRB1913+16) Systèmededeuxétoilesàneutron(dernierstadeavantun trounoir)orbitantl’uneautourdel’autre. Lesdeuxpulsarsserapprochentlentementl’undel’autreentournant deplusenplusvite(Hulse&Taylor,PrixNobel1993) ->miseenévidenceindirectedel’émissiond’O.G.parlaperte d’énergie Meilleurscandidatspourune détectiondirecte: -Explosionsd’étoilesmassives:Supernova,ou mieuxhypernova -Fusion(coalescence)dedeuxétoilesàneutrons (cfPulsarsbinaires),oud’uneétoileàneutrons etd’untrounoir,oudedeuxtrousnoirs. Cesévènementssontaussiprobablementla sourcedessursautsgammas(«flash» électromagnétiqueintensevuenrayons gammas),saufledernierquinedonnequede l’émissiond’ondesgravitationnelles!! Commentlesdétecter? - Peuventfaire«vibrer»uncorpsmassif - ->premièrestentativesparWeberenutilisantungros cylindred’aluminium Détectionprétenduemaisjamais confirmée… Utilisationdel’interférométrie - ProposéeparR.Weissdanslesannées70,soutenueparK. ThorneetR.Drever - Memeprincipeque l’interféromètrede Michelson:détectela variationdutempsde parcoursdansdeuxbras perpendiculairesduau passagedel’onde. - 2projets:LIGOauxUS(2 interféromètresen Louisianeetdansl’étatde Washington)etVIRGOen Europe(Italie). L’instrumentleplussensiblejamais construitparl’homme! - Brasd’environ4km - Trajetamplifiépardesréflexionssuccessives (FabryPerot)environ400fois - Miroirspolisau10millionièmedemm, environ500000$pièce (100foismeilleursqu’auVLT),suspendusàdes filsdesilicede0.4mm - N’absorbentqu’unphotonsur3millions - Videextrêmementpoussé(10-12atm) - Amortissementtrèspoussédesvibrations - Capabledemesurerdesvariationsde longueurde10-19m(undixmillièmede proton!) Unspectaclefantastique:lacoalescencededeuxtrousnoirs… Lamêmedevantunfondd’étoiles…. (CréditLIGO,Futurasciences) Lesignalattendu…etobservé…! ICAL REVIEW LETTERS week ending 12 FEBRUARY 2016 ned signal-to- II. OBSERVATION On September 14, 2015 at 09:50:45 UTC, the LIGO Hanford, WA, and Livingston, LA, observatories detected to it being k holes—i.e., nt final black in frequency 50 Hz, where ost plausible two orbiting emission. At racterized by "3=5 ; and its time constant and ata in Fig. 1, ying that the tector frame. radii of the To reach an ational-wave lose and very biting at this . A pair of e the required ary with the e total mass, quency. This PHYSICAL REVIEW LETTERS properties of space-time in the strong-field, high-velocity regime and confirm predictions of general relativity for the nonlinear dynamics of highly disturbed black holes. at the time of ng upgraded, tive to detect observational e position is al time and 0 deg2 (90% =3 f _ PRL 116, 061102 (2016) week ending 12 FEBRUARY 2016 the coincident signal GW150914 shown in Fig. 1. The initial detection was made by low-latency searches for generic gravitational-wave transients [41] and was reported within three minutes of data acquisition [43]. Subsequently, matched-filter analyses that use relativistic models of compact binary waveforms [44] recovered GW150914 as the most significant event from each detector for the observations reported here. Occurring within the 10-ms intersite FIG. 2. Top: Estimated gravitational-wave strain amplitude from GW150914 projected onto H1. This shows the full bandwidth of the waveforms, without the filtering used for Fig. 1. The inset images show numerical relativity models of the black hole horizons as the black holes coalesce. Bottom: The Keplerian effective black hole separation in units of Schwarzschild radii (RS ¼ 2GM=c2 ) and the effective relative velocity given by the post-Newtonian parameter v=c ¼ ðGMπf=c3 Þ1=3, where f is the gravitational-wave frequency calculated with numerical relativity and M is the total mass (value from Table I). Phys.Rev.Lett.116(2016) detector [33], a modified Michelson interferometer (see Fig. 3) that measures gravitational-wave strain as a difference in length of its orthogonal arms. Each arm is formed by two mirrors, acting as test masses, separated by Lx ¼ Ly ¼ L ¼ 4 km. A passing gravitational wave effectively alters the arm lengths such that the measured difference is ΔLðtÞ ¼ δLx − δLy ¼ hðtÞL, where h is the gravitational-wave strain amplitude projected onto the FIG. 1. The gravitational-wave event GW150914 observed by the LIGO Hanford (H1, left column panels) and Livingston (L1, right column panels) detectors. Times are shown relative to September 14, 2015 at 09:50:45 UTC. For visualization, all time series are filtered with a 35–350 Hz bandpass filter to suppress large fluctuations outside the detectors’ most sensitive frequency band, and band-reject Lesdonnéesdéduitesdelaformedusignal Ø Fusiondedeuxtrousnoirsdemasses36±4et29±4 massessolaires,produisantunemassefinalede62 ±4massessolaires(paramètrederotationa=0,67) Ø Conversiontotalede3Msolenénergieparondes gravitationnelles Ø Decalageverslerougez=0.1(1,3milliardsd’années lumière),positionconnuedans~600deg2 Ø ÉnergielibéréeE=5,41054ergs Ø Pmax=100foiscelledetouteslesétoilesde l’Universvisible! Importancedeladécouverte Ø Testdelarelativitégénérale Ø Premièrepreuvedirectedel’existence d’untrounoir(etmesuredirectedesa masse) Ø Astronomienonphotonique(cfneutrinos) Ø Cesévènementsdoiventetreassez fréquents->nombreuxautresévènements attendus Ø Ondesgravitationnellessondentdes conditionsinvisiblesparlesphotons (trousnoirs,milieuxtrèsdenses,BigBang …) Retoursurune«fausse»détection:lesondes gravitationnellesprimordialesvuessurlefond cosmologiqueà2,7KparBICEP2 Futurdel’astronomiegravitationnelle? Ladétectionrapided’unévénementdonnel’espoird’untauxassezélevéde coalescences->contraintessurl’évolutiondesétoilesmassives ConfirmationsetmeilleurelocalisationattenduesavecAdvancedVirgo(2016) ContraintesfortessurlavaliditédelaRelativitéGénéraleenchampfort,la massedugraviton,lanaturedestrousnoirs… ProjetLISAdansl’espace:3satellitesréalisantuninterferomètresurdes millionsdekm ->accèsauxondesgravitationnellesdetrèsbassesfréquencesémisespardes trousnoirssupermassifs L’espoirdedétecterdesondesgravitationnellesprimordialesexisteencore! ->L’astronomieest,encoreunefois,sourcedenouvellesdécouvertesetde possiblesrévolutionsdelaphysique!
