Mesures simultanées de lentilles thermiques et de cartographies en
publicité
Mesures simultanées de lentilles thermiques et de cartographies en température dans les matériaux lasers solides J.Didierjean, J.Boudeile, F. Balembois, F.Druon, P. Georges Laboratoire Charles Fabry de l’Institut d’Optique, Palaiseau (France) CMDO+ sept 2008 1 Cadre et problématique • Lasers solides : une technologie en plein essor Pompage optique Cavité laser - Robustes - Compacts - Faciles d’utilisation Milieu à gain Oscillation laser Faisceau laser • Évolution des diodes laser de pompe : - De 2 W à 200 W en 10 ans pour le même prix ! - Rendements élevés (~50%) - Bonne qualité de faisceau Montée en puissance des lasers solides pompés par diode ! CMDO+ sept 2008 2 Cadre et problématique • Système typique étudié : Cavité laser Banc de pompage laser Pompe Monture du cristal Diode laser Cristal laser • Phénomène de lentille thermique : Exemple Miroir Cristal laser Faible pompage Miroir Mode laser CMDO+ sept 2008 3 Cadre et problématique • Système typique étudié : Cavité laser Banc de pompage laser Pompe Monture du cristal Diode laser Cristal laser • Phénomène de lentille thermique : Exemple Cristal laser Fort pompage Miroir Miroir laser e d o M CMDO+ sept 2008 4 Objectif de l’étude • Notre objectif : Développer un outil original de caractérisation thermique des cristaux laser • Notre démarche : Identifier les paramètres intrinsèques essentiels des cristaux Mesurer ces paramètres en condition d’utilisation • Croiser les informations entre 2 méthodes de mesure : -Banc de cartographie thermique -Banc de mesure de lentilles thermiques CMDO+ sept 2008 5 Plan de l’exposé Modélisation physique Description analytique des grandeurs clefs Banc de mesures simultanées Principe Validation Exemples d’utilisation : Nd:GdVO4/Nd:YVO4 Yb:fluorures CMDO+ sept 2008 6 Modélisation Physique Lumière Lumiè Lumière P (1-ηh).).P PAbs Poptique ==(1-η optique PPompe PAbs Énergie accumulée dans le cristal abs Fraction thermique : ηh Évacuation de Transformation cette puissance de cette énergie Absorption h Chaleur Chaleur (Fraction thermiqueηηh) PPthermique ==η ηh.P .PAbs thermique Élévation de tempé température h abs Effets thermiques dans le cristal Distribution T(r,z) Lentille thermique Distance focale fth 1 étape : Calcul de la fraction thermique ηh CMDO+ sept 2008 7 Calcul de la fraction thermique Photon de pompe absorbé Cristal laser Pompage optique CMDO+ sept 2008 Photon de pompe h.υp 8 Calcul de la fraction thermique 1−ηp Photon de pompe absorbé Piège non radiatif Chaleur h.υp Bonne qualité cristalline : ηp proche de 1 Défauts dans le cristal Cristal laser Pompage optique CMDO+ sept 2008 Photon de pompe h.υp 9 Calcul de la fraction thermique 1−ηp Photon de pompe absorbé ηp Excite un ion Piège non radiatif Chaleur h.υp Cristal laser Ion excité Pompage optique CMDO+ sept 2008 Photon de pompe h.υp 10 Calcul de la fraction thermique 1−ηp Photon de pompe absorbé ηL Piège non radiatif ηp Excite un ion Émission stimulée Chaleur h.υp 1 photon laser h.υL Chaleur h.υp-h.υL « Défaut quantique du laser » = 1- λpompe/λlaser Cristal laser Faisceau laser CMDO+ sept 2008 Photon laser Émission stimulée 11 Calcul de la fraction thermique 1−ηp Piège non radiatif Photon de pompe absorbé ηL ηp Émission stimulée ηr Chaleur h.υp 1 photon laser h.υL Chaleur h.υp-h.υL 1−ηL Excite un ion Se désexcite autrement Fluorescence 1 photon de fluorescence h.υf Chaleur h.υp-h.υf Cristal laser Photon de fluorescence h.υf Pompage optique CMDO+ sept 2008 12 Calcul de la fraction thermique 1−ηp Piège non radiatif Photon de pompe absorbé ηL ηp Émission stimulée ηr Chaleur h.υp 1 photon laser h.υL Chaleur h.υp-h.υL 1−ηL Excite un ion Se désexcite autrement Fluorescence 1 photon de fluorescence h.υf Chaleur h.υp-h.υf 1−ηr Désexcitations non radiatives Chaleur h.υp Cristal laser Pompage optique CMDO+ sept 2008 13 Calcul de la fraction thermique Photon de pompe absorbé 1−ηp Piège non radiatif ηL Émission stimulée Chaleur h.υp 1 photon laser h.υL Chaleur h.υp-h.υL ηp 1−ηL Excite un ion ηr Se désexcite autrement Fluorescence 1 photon de fluorescence h.υf Chaleur h.υp-h.υf 1−ηr Désexcitations non radiatives Chaleur h.υp Pthermique = η h . Pabsorbée ⎡ λp λp ⎤ +ηL ⎥ η h = 1 − η p ⎢(1 − η L )η r λf λl ⎥⎦ ⎢⎣ CMDO+ sept 2008 14 ηh sans effet laser 1−ηp Photon de pompe absorbé ηp Niveau excité Excite un ion Niveau fondamental Piège non radiatif ηr Chaleur h.υp L’ion se désexcite par … Fluorescence 1 photon de fluorescence h.υf Chaleur h.υp-h.υf Sans effet laser (ηL = 0) : 1−ηr Désexcitations non radiatives Chaleur h.υp λp η h = 1 − η p .η r . λf Effets non radiatifs importants ηr dépend fortement des conditions expérimentales ηh difficile à calculer ! CMDO+ sept 2008 15 ηh avec effet laser Photon de pompe absorbé 1−ηp Piège non radiatif ηL Émission stimulée Chaleur h.υp 1 photon laser h.υL Chaleur h.υp-h.υL ηp Niveau excité 1−ηL Excite un ion ηr Se désexcite autrement 1 photon de fluorescence h.υf Chaleur h.υp-h.υf - Dans un cristal sans défaut (ηp ~ 1) 1−ηr Désexcitations non radiatives Fluorescence - Avec effet laser, pour ηL = 1 : Niveau fondamental Chaleur h.υp λp ηh ≈ 1 − λl Effet laser vide le niveau excité Effets non radiatifs inhibés ηh facile à calculer ! CMDO+ sept 2008 Comment obtenir ηL = 1 ??? 16 Calcul de la fraction thermique Rendement d'extraction laser η L Calcul du rendement d’extraction laser ηL en fonction de Plaser intra 1 Ex: cristal Nd:YAG 0,98 (λL = 1064 nm , wL ~ 220 µm) 0,96 ∞ Quand Plaser intra ηL 0,94 1 0,92 0,9 0 100 200 300 400 500 Puissance laser intracavité (W) Toutes mesures seront faites : - En effet laser - Avec Plaser intra très élevée ! Cavités laser à faibles pertes CMDO+ sept 2008 17 Modélisation Physique Lumière Lumiè Lumière P (1-ηh).).P PAbs Poptique ==(1-η optique h abs PPompe Évacuation de Transformation cette puissance de cette énergie Absorption PAbs Énergie accumulée dans le cristal λp Chaleur Chaleur (Fraction Fractionthermique thermiqueηη:h) η h = 1 − λl PPthermique ==η ηh.P .PAbs thermique Élévation de tempé température Distribution T(r,z) h abs Effets thermiques dans le cristal Lentille thermique Distance focale fth 2 étape : Calcul de la distribution de température T(r, z) CMDO+ sept 2008 18 Distribution de température Monture du cristal Flux de chaleur Hypothèses : r0 • Cristal isotrope z Pompe 0 L0 cristal • Flux radial de chaleur • Symétrie radiale Flux de chaleur η h dPpompe T ( r , z ) − T ( r0 , z ) = . . f (r , z ) 4π . K c dz CMDO+ sept 2008 19 Distribution de température Monture du cristal Axe z Flux de chaleur r0 z Pompe 0 L0 cristal Pompe Flux de chaleur Absorption de la Fraction thermique puissance de pompe T° η h dPpompe T ( r , z ) − T ( r0 , z ) = . . f (r , z ) 4π . K c dz Écart de T° entre le bord et le centre CMDO+ sept 2008 Conductivité thermique -r0 0 r0 Fonction géométrique 20 Modélisation Physique Lumière Lumiè Lumière P (1-ηh).).P PAbs Poptique ==(1-η optique h abs PPompe Évacuation de Transformation cette puissance de cette énergie Absorption PAbs Énergie accumulée dans le cristal λp Chaleur Chaleur (Fraction Fractionthermique thermiqueηη:h) η h = 1 − λl PPthermique ==η ηh.P .PAbs thermique Élévation de tempé température Distribution T(r,z) h abs Effets thermiques dans le cristal Lentille thermique Distance focale fth 3° étape : Calcul de la distance focale fth et Dth=1/fth CMDO+ sept 2008 21 Expression analytique de la lentille thermique Bord du cristal : T° peu élevée Centre du cristal : T° élevée Front d’onde incident plan Front d’onde déformé en sortie Cristal pompé Variation de l’ l’indice avec T° T° Dth = η h . Pabs 1 = f th 2π .w 2p . K c Distance focale thermique fth Bombement des faces Contraintes ⎤ η h . Pabs χ ⎡ dn 3 ( n 1 )( 1 υ ) α 2 n . α . C + − + + 0 0 T T r ,θ ⎥ = 2 ⎢ dT 2 π . w ⎦ ⎣ p .K c Coefficient thermo-optique : CMDO+ sept 2008 Fraction thermique Puissance de pompe absorbée χ Rayon du mode de pompe (constant) 22 Modélisation Physique Lumière Lumiè Lumière P (1-ηh).).P PAbs Poptique ==(1-η optique h abs PPompe Évacuation de Transformation cette puissance de cette énergie Absorption PAbs Énergie accumulée dans le cristal λp Chaleur Chaleur (Fraction Fractionthermique thermiqueηη:h) η h = 1 − λl PPthermique ==η ηh.P .PAbs thermique Élévation de tempé température Distribution T(r,z) η h dPpompe T ( r , z ) − T ( r0 , z ) = . . f (r , z ) dz 4π . K c Deux paramètres intrinsèques du cristal : Kc et χ CMDO+ sept 2008 h abs Effets thermiques dans le cristal Lentille thermique Distance focale fth η h . Pabs . χ 1 Dth = = f th 2π .w 2p . K c Comment les mesurer ? 23 Plan de l’exposé Modélisation physique Description analytique des grandeurs clefs Banc de mesures simultanées Principe Validation Exemples d’utilisation : Nd:GdVO4/Nd:YVO4 Yb:fluorures CMDO+ sept 2008 24 Caractérisations thermiques : Etat de l’art Mesure de conductivité thermique Méthodes classiques : - Diffusivité thermique Hors conditions laser ! Méthodes classiques : - Géométriques - Front d’onde Banc de mesure de lentilles thermiques En condition laser Valeur de Kc Pas de mesures simultanées en condition laser Hypothèse nécessaire : valeur de χ Hypothèse nécessaire : valeur de Kc Valeur de χ Calcul de Dth η h . Pabs . χ 1 = Dth = f th 2π .w 2p . K c CMDO+ sept 2008 25 Le banc de caractérisation souhaité Mesure de conductivité thermique Valeur de Kc Hypothèse nécessaire : valeur de χ Banc de caractérisation complet Mesure de Kc Banc de mesure de lentilles thermiques Hypothèse nécessaire : valeur de Kc Mesure de χ Valeur de χ Calcul de Dth Sur un seul banc de caractérisation autonome : Mesure de Kc et de χ en contexte laser CMDO+ sept 2008 26 Nouvelle méthode de mesure de Kc Mesure de T(r,z) du cristal pompé par cartographie thermique Profil de T° expérimental Calcul analytique de T(r,z) Pompe Ajustement des calculs à l’expérience, avec Kc comme paramètre Facile à calculer en effet laser η h dPpompe T (r , z ) − T (r0 , z ) = . . f (r , z ) 4π .K c dz Mesure par cartographie Valeur recherchée CMDO+ sept 2008 Mesure du profil de pompe Mesure d’absorption 27 Méthode de mesure de χ Mesure de Dth avec analyseur de front d’onde Calcul analytique de Dth Pompe Ajustement des calculs à l’expérience, avec χ comme paramètre Facile à calculer en effet laser Mesuré Mesure d’absorption η h .Pabs .χ 1 = Dth = 2 f th 2π .w p .K c par front d’onde Valeur recherchée Mesuré par la méthode précédente Mesure du profil de pompe CMDO+ sept 2008 28 Banc de caractérisation complet Cristal laser Diode laser Pompage optique CMDO+ sept 2008 29 Banc de caractérisation complet Miroir concave HR Miroir plan HR Cristal laser Diode laser Effet laser CMDO+ sept 2008 ηh = 1-λp/λL facile à calculer ! 30 Banc de caractérisation Mesure du front d’onde Miroir plan HR 1 µm (à 45°) T > 0 à 660 nm Miroir concave HR Miroir plan HR Diode laser Cristal laser Lame ZnSe HR 1 µm (à 45°) HT 8-12 µm Cartographie thermique CMDO+ sept 2008 31 Cartographie thermique • Camera IR 8-12 µm Cristaux opaques Mesure de T° des faces uniquement • Calibrations du banc d’imagerie IR complet Miroir concave HR Miroir plan HR Cristal laser Lame ZnSe HR 1064 nm (à 45°) HT 8-12 µm Diode laser Objectif Ge Camera IR CMDO+ sept 2008 Cartographie thermique 32 Mesure de front d’onde Analyseur de front d’onde HASO 64 Diode laser fibrée monomode Mesure de lentille thermique Miroir plan HR 1064 nm (à 45°) T > 0 à 660 nm Miroir concave HR Lame de verre Miroir plan HR Cristal laser Diode laser • Faisceau sonde superposé au faisceau laser Mesure de fth vue par le laser • Analyseur de Shack-Hartmann : Mesure géométrique du front d’onde CMDO+ sept 2008 33 Banc de caractérisation complet Analyseur de front d’onde HASO 64 Diode laser fibrée monomode 25 mW à 660 nm Mesure de lentille thermique Miroir plan HR 1064 nm (à 45°) T > 0 à 660 nm Miroir concave HR Lame de verre Miroir plan HR Cristal laser Lame ZnSe HR 1064 nm (à 45°) HT 8-12 µm Diode laser Objectif Ge Camera IR CMDO+ sept 2008 Cartographie thermique 34 Plan de l’exposé Modélisation physique Description analytique des grandeurs clefs Banc de mesures simultanées Principe Validation Exemples d’utilisation : Nd:GdVO4/Nd:YVO4 Yb:fluorures CMDO+ sept 2008 35 Validation du banc avec Nd:YAG Grâce au banc de cartographie thermique : T (°C) 140 130 Temperature (°C) 120 Profil radial Ppompe = 24 W @ 808 nm Nd:YAG 5*5*4 mm3 Dopage 1% at. 2.wpompe= 450 µm Plaser intra ~ 300 W 110 100 90 Calcul analytique 80 Résultats expérimentaux 70 60 50 Limites de la face du cristal 40 0 Meilleur ajustement : 1000 2000 3000 4000 5000 6000 Coordonnée radiale (µm) Kc exp = 10,7 W/(m.K) +/- 1 W/(m.K) Valeurs de la bibliographie : Kc = 10,1 W/(m.K) [Sato 06] Kc = 10,7 W/(m.K) [Petit 04] Kc = 12 W/(m.K) [Krankel 04] CMDO+ sept 2008 Validation de notre mesure de conductivité thermique [Sato 06] Optics Express Vol 22 p1216 [Krankel 04] Appl. Phys. B Vol 79 p543 [Petit 04] Optics Letters Vol 29 p833 36 Validation du banc avec Nd:YAG Grâce au banc de mesure de lentilles thermiques : Terme de courbure Aberrations de la lentille thermique -1 P uissance dioptrique (m ) n° des polynômes de Zernike 30 Meilleur ajustement du calcul analytique 25 Nd:YAG : cristal bien connu χ calculable à partir 20 Résultats expérimentaux 15 de données tabulées 10 χexp = 17,0 . 10-6 K-1 5 0 0 5 10 15 20 χbiblio = 17,5 . 10-6 K-1 25 Puissance de pompe incidente (W) Validation de la mesure de coefficient thermo-optique CMDO+ sept 2008 37 Plan de l’exposé Modélisation physique Description analytique des grandeurs clefs Banc de mesures simultanées Principe Validation Exemples d’utilisation : Nd:GdVO4 / Nd:YVO4 Yb:fluorures CMDO+ sept 2008 38 Mesure de Kc Nd:YVO4 / Nd:GdVO4 • 2 cristaux laser aux performances reconnues • Publications contradictoires sur les conductivités thermiques : Kc (Nd:YVO4) = 5 à 12 W/(m.K) Kc (Nd:GdVO4) = 8 à 12 W/(m.K) Notre méthode apporte des données originales • Cristaux biréfringents : Calcul analytique T (r,z) impossible Mesure de T° sur les deux axes Simulations FEA T (°C) Axe a axe a Axe c F a ce a is ud pe om ep axe a axe c Limites de la face du cristal CMDO+ sept 2008 39 Mesure de Kc 130 Nd:YVO4 110 Expé Expérience 3*3*5 mm3 Dopage 1% at. 90 70 50 Temperature (°C) Simulation FEA 130 Temperature (°C) Nd:YVO4/Nd:GdVO4 30 Nd:GdVO4 110 3*3*5 mm3 Dopage 1% at. 90 70 50 30 0 500 0,5 1000 1,0 1500 1,5 2000 2,0 2500 2,5 3000 3,0 3500 3,5 Coordonnée radiale (mm) 0 0,5 500 2,5 3000 2,0 2500 3,0 3500 3,5 1,0 1500 1,5 2000 1000 Coordonnée radiale (mm) Cristaux Kc (axe c) (W/m.K) Kc (axe a) (W/m.K) Nd:YVO Nd:YVO4 6.5 +/-0.6 5.5 +/-0.4 Nd:GdVO Nd:GdVO4 8.0 +/- 0.7 5.6 +/- 0.4 Méthode applicable aux cristaux uniaxes Résultats qui valident des études précédentes [Petit 04], par une méthode de mesure originale [Petit 04] Optics Letters Vol 29 p833 CMDO+ sept 2008 40 Caractérisation de Yb:CaF2/Yb:SrF2 Cristaux laser élaborés et étudiés au CIMAP (Caen) Fluorures non dopés : bien connus ! Fluorures dopés Yb : Peu de données ! MAIS • Forte évolution de la conductivité thermique en fonction du dopage Conductivité thermique (W/(mK)) 12 10 8 Yb:CaF2 6 4 Modèle théorique [Gaumé 03] Yb:SrF2 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Dopage en Yb (%) [Gaumé 03] Appl. Phys. Lett. Vol 83 p1355 CMDO+ sept 2008 41 Caractérisation de Yb:CaF2/Yb:SrF2 Cristaux laser élaborés et étudiés au CIMAP (Caen) Fluorures non dopés : bien connus ! Fluorures dopés Yb : Peu de données ! MAIS • Mesures de conductivités thermiques (cristaux dopés 3% at. en Yb) Conductivité thermique (W/(mK)) 12 10 Nos résultats Écart de 35 à 50 % avec les cristaux non dopés ! 8 Yb:CaF2 6 4 Modèle théorique [Gaumé 03] Yb:SrF2 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Dopage en Yb (%) [Gaumé 03] Appl. Phys. Lett. Vol 83 p1355 CMDO+ sept 2008 42 Caractérisation de Yb:CaF2/Yb:SrF2 • Mesures de coefficients thermo-optiques χYb: SrF2 = - 19,0 .10-6 K-1 ( χSrF2 non dopé = - 15,9 .10-6 K-1 ) χYb :CaF2= - 14,8 .10-6 K-1 Écart de ~20 % par rapport aux cristaux non dopés ( χCaF2 non dopé = - 11,4 .10-6 K-1 ) • En utilisant Kc et χ des cristaux non dopés : Sous-estimation de 40 et 60 % de la lentille thermique ! • Banc utilisable pour des cristaux dopés Ytterbium • Résultats utilisés pour concevoir des cavités à forte puissance de pompe CMDO+ sept 2008 43 Conclusion Avancée vers une meilleure connaissance des effets thermiques • Fraction thermique connue si effet laser important • Nouvelle méthode de mesure de la conductivité thermique • Banc complet de caractérisation thermique, validé et exploité Nombreuses autres applications du banc : • Validation FEA (LASCAD) • Caractérisation d’un nouveau cristal, l’Yb:CALGO (ENSCP) • Test d’un nouveau type de cristal composite (ENSCP) • Diagnostics de systèmes de refroidissement des cristaux (CILAS/Amplitude/Université de Kaiserslautern) CMDO+ sept 2008 44 Remerciements CMDO+ Cristaux Massifs et Dispositifs Optiques RTF Réseau des Technologies Femtosecondes CMDO+ sept 2008 45 Thermal properties Horizontal profile with an incident pump of 95W ΔT 90 Tmin 80 70 tem perature (°C) Horizontal profile Temperature (°C) Axis Y (mm) Tmax 60 50 40 30 20 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 position in the crystal (μm) Pump beam diameter : 400µm Axis X (mm) Results : -- Tmax = 79 °C -- ΔT = ~10 °C Position in the crystal μm ⇒ Low thermal gradient ⇒ Possibility to use high power laser diodes to pump the crystal CMDO+ sept 2008 46 Thermography 8-12µm Pincident = 86 W ΔT=15°C Pincident = 86 W ΔT=21°C CMDO+ sept 2008 47 Thermal lens Amplitude of the wavefront distortion the corresponding Zernike polynomial decomposition ( Yellow bar = focus ) CMDO+ sept 2008 48
