exercices-ts-o1 - Sciences Physiques Terminale S

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Comment'observer'l’univers'?'
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IMPORTANT):)ETUDIER)COMMENT)EST)CONSTRUITE)LA)SYNTHESE)
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Comment'détecter'un'séisme'
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Chapitre 1 Ondes et particulest29
4. Pour p = 360 m, t! !
¥
!
2 360 2
1510 048
3
p
v
mer
s
,. ,.
Une période supérieure à 0,48 s (0,50 s par exemple)
semble donc adaptée pour éviter le chevauchement.
18
Un séisme dans le Jura
1.a. Les ondes P ayant une célérité supérieure à
celle des ondes S, les ondes P sont détectées en
premier donc elles correspondent au premier train
d’onde sur le document.
b. Les ondes P sont détectées à la date tP =
18 h 31 min 15 s et les ondes S sont détectées à la
date tS = 18 h 31 min 20 s.
c. La célérité des ondes S est vd
tt
SS
!-0 , celle des
ondes P est vd
tt
PP
!-0 .
d. On en déduit S
S
tt
d
v
0!- puis v
d
tt d
v
P
PS
S
!-"
d’où
dvv
vv
tt
!--
SP
PS
SP
()
e. L’application numérique donne:
d!
¥
-
¥!
35 60
60 35
54101
,,
,, .km
.
2.a. Les ondes se propagent dans toutes les direc-
tions à partir de l’épicentre.
b. Par définition, une onde se propage sans trans-
port de matière. Il y a transport d’énergie.
c. Une onde est longitudinale lorsque la direction
de la déformation est la même que la direction de
la propagation.
d. Il s’agit de valeurs moyennes car les célérités
varient en fonction des milieux matériels et pour
parvenir de l’épicentre au sismographe, différents
milieux (couches géologiques) ont été traversés.
19
Rayonnements et particules
1.a. Un type de rayonnement utilisé en médecine
est par exemple les rayons X, utilisés en radiologie.
b. Les rayonnements visibles émis par les étoiles
sont un rayonnement cosmique.
2. Les sources radioactives émettent des rayonne-
ments γ qui ne sont pas des rayonnements infra-
rouges. Le corps renferme un certain nombre de
noyaux radioactifs
3.a. Une source radioactive émet des rayonnements
et des particules (α et β par exemple).
b. Le soleil émet aussi vers la Terre des particules
(photons, positrons et électrons).
c. Il faudrait modifier le document en indiquant
pour les sources cosmiques et telluriques : rayon-
nements et particules à la place de rayonnements.
4. Le compteur Geiger détecte des particules (β) et
des rayonnements (X et γ).
5. Une part des rayonnements et particules étant
stoppés en haute atmosphère, il faut utiliser des cap-
teurs disposés sur des satellites pour étudier le plus
complètement possible les émissions cosmologiques.
Rédiger une synthèse de documents
20
Les ultrasons
Analyse de la question
Il s’agit de décrire le dispositif de mesure, puis
expliquer le principe de la mesure
Pistes de réponses et mots-clés
1. Le dispositif de mesure
4
3
2
ABCD
1
RE
jus de canne
système d'acquisition
Le dispositif est constitué d’un émetteur (E) et d’un
récepteur (R) ultrasonores que l’on plonge dans le
jus de canne. L’émission d’une salve d’ultrasons
déclenche un chronomètre qui s’arrête lorsque le
récepteur reçoit la salve émise, ce qui détermine la
durée de parcours (τ). La distance séparant l’émet-
teur du récepteur étant connue (d), la célérité des
ultrasons (v) se déduit en calculant v =
d
t
.
2. Principe de la mesure
La mesure du taux de sucre dans le sucre de canne
s’effectue en mesurant la vitesse des ultrasons dans
le jus de sucre de canne. Cette vitesse dépend du
taux de sucre, ce qui permet, par utilisation d’une
courbe d’étalonnage par exemple, de déterminer de
taux de sucre dans le jus de canne et de choisir le
moment idéal pour la récolte. Pour pouvoir faire
correspondre célérité et taux de sucre, il faut avoir
au préalable effectué des mesures permettant un
étalonnage. Pour cela le même dispositif est utilisé
pour des solutions dont on connaît le taux de sucre.
Pour information, le pourcentage en masse de sac-
charose dans la canne à sucre est en moyenne de
12 à 15 %.
Chapitre 1 Ondes et particulest29
4. Pour p = 360 m, t! !
¥
!
2 360 2
1510 048
3
p
v
mer
s
,. ,.
Une période supérieure à 0,48 s (0,50 s par exemple)
semble donc adaptée pour éviter le chevauchement.
18
Un séisme dans le Jura
1.a. Les ondes P ayant une célérité supérieure à
celle des ondes S, les ondes P sont détectées en
premier donc elles correspondent au premier train
d’onde sur le document.
b. Les ondes P sont détectées à la date tP =
18 h 31 min 15 s et les ondes S sont détectées à la
date tS = 18 h 31 min 20 s.
c. La célérité des ondes S est vd
tt
SS
!-0 , celle des
ondes P est vd
tt
PP
!-0 .
d. On en déduit S
S
tt
d
v
0!- puis v
d
tt d
v
P
PS
S
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d’où
dvv
vv
tt
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SP
PS
SP
()
e. L’application numérique donne:
d!
¥
-
¥!
35 60
60 35
54101
,,
,, .km
.
2.a. Les ondes se propagent dans toutes les direc-
tions à partir de l’épicentre.
b. Par définition, une onde se propage sans trans-
port de matière. Il y a transport d’énergie.
c. Une onde est longitudinale lorsque la direction
de la déformation est la même que la direction de
la propagation.
d. Il s’agit de valeurs moyennes car les célérités
varient en fonction des milieux matériels et pour
parvenir de l’épicentre au sismographe, différents
milieux (couches géologiques) ont été traversés.
19
Rayonnements et particules
1.a. Un type de rayonnement utilisé en médecine
est par exemple les rayons X, utilisés en radiologie.
b. Les rayonnements visibles émis par les étoiles
sont un rayonnement cosmique.
2. Les sources radioactives émettent des rayonne-
ments γ qui ne sont pas des rayonnements infra-
rouges. Le corps renferme un certain nombre de
noyaux radioactifs
3.a. Une source radioactive émet des rayonnements
et des particules (α et β par exemple).
b. Le soleil émet aussi vers la Terre des particules
(photons, positrons et électrons).
c. Il faudrait modifier le document en indiquant
pour les sources cosmiques et telluriques : rayon-
nements et particules à la place de rayonnements.
4. Le compteur Geiger détecte des particules (β) et
des rayonnements (X et γ).
5. Une part des rayonnements et particules étant
stoppés en haute atmosphère, il faut utiliser des cap-
teurs disposés sur des satellites pour étudier le plus
complètement possible les émissions cosmologiques.
Rédiger une synthèse de documents
20
Les ultrasons
Analyse de la question
Il s’agit de décrire le dispositif de mesure, puis
expliquer le principe de la mesure
Pistes de réponses et mots-clés
1. Le dispositif de mesure
4
3
2
ABCD
1
RE
jus de canne
système d'acquisition
Le dispositif est constitué d’un émetteur (E) et d’un
récepteur (R) ultrasonores que l’on plonge dans le
jus de canne. L’émission d’une salve d’ultrasons
déclenche un chronomètre qui s’arrête lorsque le
récepteur reçoit la salve émise, ce qui détermine la
durée de parcours (τ). La distance séparant l’émet-
teur du récepteur étant connue (d), la célérité des
ultrasons (v) se déduit en calculant v =
d
t
.
2. Principe de la mesure
La mesure du taux de sucre dans le sucre de canne
s’effectue en mesurant la vitesse des ultrasons dans
le jus de sucre de canne. Cette vitesse dépend du
taux de sucre, ce qui permet, par utilisation d’une
courbe d’étalonnage par exemple, de déterminer de
taux de sucre dans le jus de canne et de choisir le
moment idéal pour la récolte. Pour pouvoir faire
correspondre célérité et taux de sucre, il faut avoir
au préalable effectué des mesures permettant un
étalonnage. Pour cela le même dispositif est utilisé
pour des solutions dont on connaît le taux de sucre.
Pour information, le pourcentage en masse de sac-
charose dans la canne à sucre est en moyenne de
12 à 15 %.
26tPARTIE 1 OBSERVER
f. Pour tester l’effet de matériaux différents,
l’écran peut être remplacé par une plaque en bois
par exemple ou un morceau de mousse. Il est aussi
possible de conserver l’écran métallique et d’inter-
poser entre la plaque et l’ensemble émetteur-récep-
teur un matériau comme tissu ou un mouchoir en
papier.
Différents phénomènes sont alors observables
(absorption, réflexion, transmission). L’observation
de l’amplitude du signal reçu renseigne sur le type
de matériau. L’apparition d’une autre salve due à la
réflexion partielle sur un obstacle peut également
être observée.
Commentaires
tPour utiliser un émetteur simple d’ultrasons de
40 kHz en émetteur de salves, il suffit de l’alimen-
ter par une tension créneau ou TTL. Chaque varia-
tion de tension aux bornes de l’émetteur provoque
l’émission d’une salve d’ultrasons de 40 kHz. La fré-
quence de la tension créneau est à régler en accord
avec les paramétrages informatiques afin de n’avoir
à l’écran qu’une salve émise. Il suffit pour cela que
la durée d’acquisition soit inférieure à la demi-
période du signal créneau. Ainsi pour une fréquence
de 100 Hz, la durée d’acquisition doit être infé-
rieure à 5 ms. Il est aussi pratique de relier la sortie
TTL du GBF à la borne de synchronisation externe
de l’interface pour obtenir un déclenchement de
l’acquisition (déclenchement externe) lorsque la
salve est émise. Ainsi, la durée de propagation est
mesurée directement. Il est possible d’observer un
signal reçu qui semble instantané : c’est une pro-
pagation hertzienne. Elle peut être réduite en utili-
sant des câbles coaxiaux pour connecter l’émetteur
et l’interface d’acquisition au GBF.
tQuelques valeurs de la vitesse du son en fonction
de la température et de la pression :
Sous une pression de 1 atm :
Vitesse du son (m.s–1)325 331 338 343 349
Température (°C) – 10 0 10 20 30
Vitesse du son en fonction de l’altitude, de la pres-
sion et de la températuredans l’air :
Altitude (m) 0 600 1 000 3 000 8 000
Pression (hPa) 101 94 90 70 36
Température (°C) 15 11 8,5 4,5 – 37
Vitesse du son
(m.s–1)340 338 336 329 308
Exercices
1
Vrai ou faux ? (1)
a. Faux : seule une partie des UV est arrêtée par
l’atmosphère.
b. Faux : ils émettent un rayonnement infrarouge.
c. Faux : les ondes radio n’interagissent pas avec
l’atmosphère et peuvent donc être étudiées par des
instruments d’observation terrestres.
2
Particules ou rayonnements ?
Particules : protons ; photons ; électrons.
Rayonnements : ultraviolet ; X ; γ ; infrarouge ; radio.
3
Vrai ou faux ? (2)
Exercice résolu dans le manuel de l’élève, p. 632.
4
Vrai ou faux ? (3)
a. Faux : il faut un support matériel au son pour se
propager et le vide règne entre la Terre et la Lune.
b. Faux : elle se propage aussi dans les solides.
c. Vrai : la célérité d’une onde dépend du milieu de
propagation.
d. Faux : la pression régnant dans le milieu a aussi
une influence, ainsi que le milieu de propagation.
5
Sismographe
a. Le sismographe est fait de telle manière que tout
soit mis en mouvement sauf la masse et le stylo qui
lui est relié.
b. Pour augmenter la sensibilité du sismographe, il
est possible d’utiliser un ressort moins raide ou une
masse plus grande.
Un ressort de raideur plus importante ou une masse
plus importante peuvent limiter l’amplitude des
oscillations enregistrées et donc limiter l’observa-
tion des petites secousses sismiques.
c.
mouvement horizontal du sol
support
câble
masse
stylo
tambour
rotatif
26tPARTIE 1 OBSERVER
f. Pour tester l’effet de matériaux différents,
l’écran peut être remplacé par une plaque en bois
par exemple ou un morceau de mousse. Il est aussi
possible de conserver l’écran métallique et d’inter-
poser entre la plaque et l’ensemble émetteur-récep-
teur un matériau comme tissu ou un mouchoir en
papier.
Différents phénomènes sont alors observables
(absorption, réflexion, transmission). L’observation
de l’amplitude du signal reçu renseigne sur le type
de matériau. L’apparition d’une autre salve due à la
réflexion partielle sur un obstacle peut également
être observée.
Commentaires
tPour utiliser un émetteur simple d’ultrasons de
40 kHz en émetteur de salves, il suffit de l’alimen-
ter par une tension créneau ou TTL. Chaque varia-
tion de tension aux bornes de l’émetteur provoque
l’émission d’une salve d’ultrasons de 40 kHz. La fré-
quence de la tension créneau est à régler en accord
avec les paramétrages informatiques afin de n’avoir
à l’écran qu’une salve émise. Il suffit pour cela que
la durée d’acquisition soit inférieure à la demi-
période du signal créneau. Ainsi pour une fréquence
de 100 Hz, la durée d’acquisition doit être infé-
rieure à 5 ms. Il est aussi pratique de relier la sortie
TTL du GBF à la borne de synchronisation externe
de l’interface pour obtenir un déclenchement de
l’acquisition (déclenchement externe) lorsque la
salve est émise. Ainsi, la durée de propagation est
mesurée directement. Il est possible d’observer un
signal reçu qui semble instantané : c’est une pro-
pagation hertzienne. Elle peut être réduite en utili-
sant des câbles coaxiaux pour connecter l’émetteur
et l’interface d’acquisition au GBF.
tQuelques valeurs de la vitesse du son en fonction
de la température et de la pression :
Sous une pression de 1 atm :
Vitesse du son (m.s–1)325 331 338 343 349
Température (°C) – 10 0 10 20 30
Vitesse du son en fonction de l’altitude, de la pres-
sion et de la températuredans l’air :
Altitude (m) 0 600 1 000 3 000 8 000
Pression (hPa) 101 94 90 70 36
Température (°C) 15 11 8,5 4,5 – 37
Vitesse du son
(m.s–1)340 338 336 329 308
Exercices
1
Vrai ou faux ? (1)
a. Faux : seule une partie des UV est arrêtée par
l’atmosphère.
b. Faux : ils émettent un rayonnement infrarouge.
c. Faux : les ondes radio n’interagissent pas avec
l’atmosphère et peuvent donc être étudiées par des
instruments d’observation terrestres.
2
Particules ou rayonnements ?
Particules : protons ; photons ; électrons.
Rayonnements : ultraviolet ; X ; γ ; infrarouge ; radio.
3
Vrai ou faux ? (2)
Exercice résolu dans le manuel de l’élève, p. 632.
4
Vrai ou faux ? (3)
a. Faux : il faut un support matériel au son pour se
propager et le vide règne entre la Terre et la Lune.
b. Faux : elle se propage aussi dans les solides.
c. Vrai : la célérité d’une onde dépend du milieu de
propagation.
d. Faux : la pression régnant dans le milieu a aussi
une influence, ainsi que le milieu de propagation.
5
Sismographe
a. Le sismographe est fait de telle manière que tout
soit mis en mouvement sauf la masse et le stylo qui
lui est relié.
b. Pour augmenter la sensibilité du sismographe, il
est possible d’utiliser un ressort moins raide ou une
masse plus grande.
Un ressort de raideur plus importante ou une masse
plus importante peuvent limiter l’amplitude des
oscillations enregistrées et donc limiter l’observa-
tion des petites secousses sismiques.
c.
mouvement horizontal du sol
support
câble
masse
stylo
tambour
rotatif

!"#$%&'()*+,-.#-/0+1,+),'&*)($23+1,
45.6745.8,
,
!+*9(/&3+,",:,"$(+/$+1,;%<1(=2+1#,!"#$%&'()*+,-.#-/0+1,+),'&*)($23+1,
,
4,
,
Les'particules'dans'l’univers'
,
>?>@ABA>",.H4H6,;DC>,8G,
>?>@ABA>,..,;DC>,8I,
,, ,
LES'INCERTITUDES'
>?>@ABA>,.4,;DC>,4J ,
26tPARTIE 1 OBSERVER
f. Pour tester l’effet de matériaux différents,
l’écran peut être remplacé par une plaque en bois
par exemple ou un morceau de mousse. Il est aussi
possible de conserver l’écran métallique et d’inter-
poser entre la plaque et l’ensemble émetteur-récep-
teur un matériau comme tissu ou un mouchoir en
papier.
Différents phénomènes sont alors observables
(absorption, réflexion, transmission). L’observation
de l’amplitude du signal reçu renseigne sur le type
de matériau. L’apparition d’une autre salve due à la
réflexion partielle sur un obstacle peut également
être observée.
Commentaires
tPour utiliser un émetteur simple d’ultrasons de
40 kHz en émetteur de salves, il suffit de l’alimen-
ter par une tension créneau ou TTL. Chaque varia-
tion de tension aux bornes de l’émetteur provoque
l’émission d’une salve d’ultrasons de 40 kHz. La fré-
quence de la tension créneau est à régler en accord
avec les paramétrages informatiques afin de n’avoir
à l’écran qu’une salve émise. Il suffit pour cela que
la durée d’acquisition soit inférieure à la demi-
période du signal créneau. Ainsi pour une fréquence
de 100 Hz, la durée d’acquisition doit être infé-
rieure à 5 ms. Il est aussi pratique de relier la sortie
TTL du GBF à la borne de synchronisation externe
de l’interface pour obtenir un déclenchement de
l’acquisition (déclenchement externe) lorsque la
salve est émise. Ainsi, la durée de propagation est
mesurée directement. Il est possible d’observer un
signal reçu qui semble instantané : c’est une pro-
pagation hertzienne. Elle peut être réduite en utili-
sant des câbles coaxiaux pour connecter l’émetteur
et l’interface d’acquisition au GBF.
tQuelques valeurs de la vitesse du son en fonction
de la température et de la pression :
Sous une pression de 1 atm :
Vitesse du son (m.s–1)325 331 338 343 349
Température (°C) – 10 0 10 20 30
Vitesse du son en fonction de l’altitude, de la pres-
sion et de la températuredans l’air :
Altitude (m) 0 600 1 000 3 000 8 000
Pression (hPa) 101 94 90 70 36
Température (°C) 15 11 8,5 4,5 – 37
Vitesse du son
(m.s–1)340 338 336 329 308
Exercices
1
Vrai ou faux ? (1)
a. Faux : seule une partie des UV est arrêtée par
l’atmosphère.
b. Faux : ils émettent un rayonnement infrarouge.
c. Faux : les ondes radio n’interagissent pas avec
l’atmosphère et peuvent donc être étudiées par des
instruments d’observation terrestres.
2
Particules ou rayonnements ?
Particules : protons ; photons ; électrons.
Rayonnements : ultraviolet ; X ; γ ; infrarouge ; radio.
3
Vrai ou faux ? (2)
Exercice résolu dans le manuel de l’élève, p. 632.
4
Vrai ou faux ? (3)
a. Faux : il faut un support matériel au son pour se
propager et le vide règne entre la Terre et la Lune.
b. Faux : elle se propage aussi dans les solides.
c. Vrai : la célérité d’une onde dépend du milieu de
propagation.
d. Faux : la pression régnant dans le milieu a aussi
une influence, ainsi que le milieu de propagation.
5
Sismographe
a. Le sismographe est fait de telle manière que tout
soit mis en mouvement sauf la masse et le stylo qui
lui est relié.
b. Pour augmenter la sensibilité du sismographe, il
est possible d’utiliser un ressort moins raide ou une
masse plus grande.
Un ressort de raideur plus importante ou une masse
plus importante peuvent limiter l’amplitude des
oscillations enregistrées et donc limiter l’observa-
tion des petites secousses sismiques.
c.
mouvement horizontal du sol
support
câble
masse
stylo
tambour
rotatif
Chapitre 1 Ondes et particulest27
6
Départ d’une course
Exercice résolu dans le manuel de l’élève, p. 632.
7
Onde le long d’une corde
a. Cette onde est transversale car la perturbation
est perpendiculaire à la direction de propagation.
b. La distance parcourue est 5,0 × 0,20 = 1,0 m.
Laperturbation se retrouve donc 1,0 m plus loin.
1 mètre
8
Ondes dans un tuyau
Exercice résolu dans le manuel de l’élève, p. 632.
9
Le sonar des dauphins
a. La distance parcourue est 20 m, donc le temps
de parcours est :
20
15103 ,. = 13.10–3 = 13 ms.
b. Il faut que la distance parcourue par le dauphin
soit inférieure à la distance parcourue par les ultra-
sons. Pour éviter l’obstacle il faut que les ultrasons
ai été réfléchis.
Donc la vitesse du dauphin soit être inférieure à
la vitesse des ultrasons, ce qui est bien la cas (un
dauphin se déplace à une vitesse maximale de 60
km.h–1 soit environ 17 m.s–1).
Entraînement
10
Critique d’un schéma
a. Le schéma ne nous renseigne que sur le rayonne-
ment visible émis par le Soleil.
Il peut donc faire croire que seul un rayonnement
electromagnétique visible est émis par le Soleil,
ce qui est faux. Comme il représente des couleurs
séparées, il laisse croire que le milieu situé entre le
Soleil est la Terre est dispersif ce qui est aussi faux
puisqu’il s’agit du vide.
b. Il donne à penser que le rayonnement ultraviolet
est intégralement réfléchi par l’atmosphère, or une
partie du rayonnement UV pénètre l’atmosphère.
c. Il ne nous donne aucune information concernant
les particules émises par le Soleil, si ce n’est les
photons, ceux-ci pouvant être vus comme une autre
interprétation du rayonnement électromagnétique.
11
Éruptions solaires
a. Des protons, des ions, des électrons et des pho-
tons sont émis lors d’une éruption solaire.
b. Les rayons X et les ultraviolets se propagent à la
vitesse de la lumière dans le vide, 3,00.108 m.s–1.
Les protons solaires parcourent la distance Terre-
Soleil en une heure environ donc ils se déplacent à
150.106 km.h–1 (soit 4,2.107 m.s–1).
c. Les rayons X et les ultraviolets sont suffisam-
ment pénétrant pour perturber les communications
radioélectriques donc leurs effets sont ressentis
sur Terre. Les particules chargées (protons, ions et
électrons) ont plutôt un effet en haute atmosphère.
d. Pour étudier les rayons X et les ultraviolets,
des détecteurs sur Terre ou en basse atmosphère
(ballons sonde par exemple) sont suffisants. Pour
étudier les particules chargées, il est nécessaire
d’utiliser des capteurs hors atmosphère positionnés
sur des satellites.
12
Absorption par l’atmosphère
Exercice résolu dans le manuel de l’élève, p. 632.
13
Séisme
a. Le premier train d’ondes reçu est enregistré à
9 h 16 min 10 s et le second à 9 h 16 min 22 s.
b. Ce n’est pas un retard au sens défini dans le
cours car les deux trains d’onde sont enregistrés au
même endroit et il s’agit de deux ondes différentes.
c. La célérité v1 du premier train d’onde émis à
9 h 15 min 25 s, reçu à 9 h 16 min 10 s, soit
45 s plus tard, est calculée sachant qu’il a parcouru
99,5 km, donc v1 =
99 5
45
22 1
,
,!- km.s .
La célérité v2 du second train d’onde émis à
9 h 15 min 25 s, reçu à 9 h 16 min 22 s soit 57 s
plus tard est, de même, v2 =
99 5
57
17 1
,
,!- km.s .
14
Célérité du son dans l’air
Exercice résolu dans le manuel de l’élève, p. 632.
15
Propagation d’une vague
1. La caméra filme à 25 images par seconde, donc
une image toutes les 0,04 s. On repère la prise
d’image avec t = 0 s pour l’image 1 d’où le tableau :
image 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
r (mm) 12 23 36 47 61 72 85 96 107 121
date t
(ms) 0 40 80 120 160 200 240 280 320 360
18tChapitre d’introduction
6
Barres d’erreur et loi d’Ohm
a.
0 2010 30 50 70 9040 60 80
0
10
20
30
25
15
5I (mA)
U (V)
Les barres d’erreur sur U sont trop petites pour être
visibles sur le graphe.
b. Une relation linéaire entre U et I peut être envi-
sagée car il est possible de tracer une droite pas-
sant par (0,0) et par l’ensemble des zones définies
par les points et leurs barres d’erreur.
7
Barres d’erreur et loi de Beer-Lambert
a.
c (mol.L–1)A (sans unité)
0,008 0,20 ± 0,06
0,016 0,44 ± 0,06
0,028 0,46 ± 0,06
0,039 1,00 ± 0,06
b. Pour l’absorbance, la barre d’erreur indique que
l’incertitude absolue est ΔA = 0,06.
Pour la concentration, l’absence de barre d’erreur
peut être comprise comme une erreur inférieure
à ce qu’il est possible de représenter sur un tel
graphe (0,003 mol.L–1).
c. Les points s’alignent, traduisant la loi de propor-
tionnalité de Beer-Lambert A = kc.
8
Incertitudes absolue et relative
Exercice résolu dans le manuel de l’élève, p. 632.
9
Incertitudes absolue et relative
a. 0,14 mA ; 0,3.10–2.
b. 10 kV ; 3.10–3.
c. 7 MHz ; 0,14.
10
Incertitude sur un volume
Exercice résolu dans le manuel de l’élève, p. 632.
11
Incertitude avec un appareil de mesure
a. L’incertitude absolue est 257 × 5.10–3 + 1 = 2,3 mA.
L’incertitude relative est
23
257
9103
,
.!-.
Cette intensité s’écrit I = 257 ± 2,3 mA.
b. Pour la longueur d’onde, l’incertitude absolue
est 1 nm et l’incertitude relative
1
545
1810 3 !- ,. .
La longueur d’onde s’écrit λ = 545 ± 1 nm.
Pour l’absorbance, l’incertitude relative est 0,3 %
(valeur donnée) et l’incertitude absolue est:
3.10–3 × 0,358 = 1.10–3 (sans unité).
12
Plusieurs mesures d’une boule
a. La valeur retenue aurait été 6,8 cm avec une
incertitude qui est plus due à la méthode (une règle
graduée n’est pas appropriée pour mesurer un dia-
mètre de sphère) qu’à l’instrument lui-même, dont
la précision est 1 mm. Il faut donc prendre une
erreur de l’ordre du centimètre.
b. La première mesure est probablement aberrante.
Elle est éliminée pour le traitement statistique de
l’ensemble des mesures.
c. Il faut retenir la valeur moyenne des 5 dernières
mesures soit 7,52 cm (le nombre de chiffres signi-
ficatifs est déterminé ci-après).
d. L’incertitude absolue est
5
5
22!,
mm
.
L’incertitude relative est
22
75 2
003
,
,
,! (3 %).
e. Le résultat ne doit pas afficher de chiffres signi-
ficatifs au-delà du millimètre vu que l’incertitude
absolue est de 2 mm.
Le diamètre de la boule est donc 7,5 ± 2 mm.
13
Régression linéaire
Exercice résolu dans le manuel de l’élève, p. 632.
14
Identifier des sources d’erreur
a. L’oscilloscope doit être capable de mesurer l’in-
tervalle de temps que met le son pour parcourir la
distance d = 1 m à la vitesse v = 340 m.s–1, soit
Dt
d
v
!! !-
1
340
3103
.s
.
b. Les sources d’erreurs possibles sont la distance
entre les micros et la lecture du temps sur l’écran
de l’oscilloscope.
c. Un mètre est parcouru par la lumière dans l’air en
D¢!! !- t
d
v
1
310
310
89
..s
.
d. Il faut s’assurer que l’oscilloscope peut mesurer
une nanoseconde (ce qui n’est pas le cas).

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45.6745.8,
,
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6,
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Protection'auditive'
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,
Chapitre 2 Ondes périodiques. Acoustiquet37
8
Analyse d’un signal temporel
a. On mesure 10T =2,6.10–2 s.
Donc la période est T!
-
2610
10
2
,. =2,6.10–3 s
et la fréquence est f
T
!! -
11
2610
3
,.
=3,8.102 Hz.
b. Le son est complexe donc il y a plusieurs pics d’am-
plitudes différentes, de fréquences f
n =n × 380 Hz
(avec n un entier naturel).
amplitude
380 760
1 140 1 520 1 900
2 280
ƒ (Hz)
c. La période T et la fréquence fondamentale f ne
seraient pas modifiées (même hauteur) mais la
forme du signal temporel le serait (timbre différent).
9
Deux saxophones plutôt qu’un
Exercice résolu dans le manuel de l’élève, p. 633.
10
Milieux industriels
a. Pour L1 =86 dB, l’intensité sonore vaut:
I
1
12
86
10
10 10
!¥
- =4,0.10–4 W.m–2.
Et pour L2 =89 dB, l’intensité sonore vaut:
I
2
12
89
10
10 10
!¥
- =7,9.10–4 W.m–2.
b. L’intensité totale est I =I1 + I2
= 4,0.10–4 + 7,9.10–4=1,2.10–3 W.m–2.
Le niveau sonore associé est:
LI
I
!!
-
-
10 10 1210
10
0
3
12
loglog ,. =91 dB.
c. Durant huit heures de travail, si toutes les
machines sont en marche, le niveau sonore (91 dB)
est supérieur à la limite admise (90 dB). Jérémy
risque un problème auditif.
Entraînement
11
Onde sinusoïdale le long d’une corde
a. Comme 3T =5,1 s, la période T vaut:
T
!
51
3
,
=1,7s. La fréquence vaut f!
1
17,
=0,59 Hz.
b. La longueur d’onde λ vaut:
λ =vT =1,2 × 1,7 =2,0 m.
c. Un point situé à 4,0 m du point O est situé à
deux longueurs d’onde de O. Ce point vibre donc en
phase avec le point O.
d. Un point situé à 5,0 m du point O n’est pas situé
à un nombre entier de longueurs d’onde du point
O. Donc, il ne vibre pas en phase avec le point O.
Ilvibre en opposition de phase avec le point O.
12
Cuve à ondes
a. À l’aide de la toise, on détermine que la longueur
d’onde vaut λ =1,1 cm.
b. À la date t
T
"
2
, l’onde a parcouru une demi-lon-
gueur d’onde par rapport à la date t.
Donc, l’image de la surface de l’eau est opposée à
celle de la figure de l’énoncé : les rides blanches
sont transformées en rides noires et inversement.
À la date
tT"
, l’image est la même que celle de
l’énoncé, l’onde ayant parcouru une longueur
d’onde entre les deux images.
c. La célérité v de l’onde vaut:
vf!l
=1,1.10–2 × 20 =0,22 m.s–1.
d. v < v′ donc la célérité de l’onde dépend de la fré-
quence imposée par la source. L’eau est un milieu
dispersif pour cette onde.
13
Ondes dans l’eau
a. La goutte n° 1 correspond à la date t =0.
La soixantième goutte correspond à t =30 s.
La durée écoulée Δt entre ces deux dates corres-
pond donc à 59 périodes.
Donc, Δt =59T. Ainsi, T
t
!!
D
59
30
59
=0,51 s.
La fréquence f vaut fT
!!
11
051, =2,0 Hz.
b. 30 cm sur le schéma correspondent à 6 longueurs
d’onde donc l!
30
6
=5,0 cm.
c. La célérité v vaut:
vT !!
-
l
5010
051
2
,.
, =9,8.10–2 m.s–1.
14
Lame vibrante
Exercice résolu dans le manuel de l’élève, p. 633.
Approfondissement
15
Lumière
a. La période T vaut:
Tc
!!
-
l
10 610
3010
6
8
,.
,.
=3,5.10–14 s.
La fréquence f vaut:
fT !! -
11
3510 14 ,. =2,9.1013 Hz.
38tPARTIE 1 OBSERVER
b. La période T et donc la fréquence f ne sont pas
modifiées (grandeur imposées par la source et ne
dépendant pas du milieu de propagation). L’indice
optique de l’eau est supérieur à 1 donc la célé-
rité v de l’onde électromagnétique dans l’eau est
plus faible que sa célérité c dans le vide. Donc la
longueur d’onde λ =vT est modifiée : elle diminue
également (car T est identique et v est plus faible).
c. La célérité v dans l’eau vaut:
v
c
n
!!
3010
13
8
,.
,
=2,3.108 m.s–1.
La longueur d’onde λ vaut:
λ = vT = 2,3.108 × 3,5.10–14 =8,1.10–6 m=8,1 µm.
16
Atténuation de l’intensité sonore
a. La puissance P émise par la source se répartit
uniformément sur une demi-sphère de rayon r. Sur
chaque point de cette demi-sphère, l’intensité
sonore I est la même et vaut I
P
r
!
2
2
p
.
Or, LI
I
P
rI
!Ê
Ë
Áˆ
¯
˜!¥
Ê
Ë
Áˆ
¯
˜
10 10 2
020
loglog p.
Pour r =0,25 m:
LP
I
!¥
Ê
Ë
Á
ˆ
¯
˜
10 2025 20
log(, )p.
Et pour r =0,5 m:
¢!¥
Ê
Ë
Á
ˆ
¯
˜
!¥¥
LP
I
P
I
10 2050
10 22025
20
2
log(, )
log(,)
p
p00
20
10 2025 10 4
Ê
Ë
Áˆ
¯
˜
!¥
Ê
Ë
Áˆ
¯
˜-
"#
log(, )log
P
Ip
Donc L′=L – 10log4 =L – 6,0 =56– 6,0=50 dB.
b. Quand la distance r est doublée, l’intensité
sonore est divisée par 4.
Pour un rayon r, le niveau sonore vaut:
LI
I
!10
0
log
Pour un rayon doublé 2r, il vaut donc ¢!
Ê
Ë
Á
Á
Á
ˆ
¯
˜
˜
˜
L
I
I
10 4
0
log
soit ¢!
Ê
Ë
Á
ˆ
¯
˜!
Ê
Ë
Á
ˆ
¯
˜-LI
I
I
I
10 410 10 4
00
loglog log
=L – 6,0 dB.
Le niveau sonore est donc atténué de 6,0 dB à
chaque fois que le rayon r est doublé.
c. Le seuil d’audibilité à la fréquence choisie vaut
38 dB. Or, 56 – 38 =18 dB=6,0 × 3 dB.
Le rayon doit donc être successivement doublé trois
fois d’affilé pour que l’oreille n’entende plus le son.
Ainsi, il doit être multiplié par 23 =8. L’oreille n’entend
plus le son pour une distance r =0,25 × 8 =2,0 m.
17
La houle
1.a. On obtient la figure suivante.
surface de l’océan en présence de houle
surface de l’océan en absence de houle
longueur
hauteur
b. Le terme longueur représente la longueur d’onde,
distance minimale séparant deux points du milieu
qui vibrent en phase.
c. La période T permet de caractériser une onde
périodique. C’est la durée minimale séparant deux
perturbations identiques en un point du milieu.
2.a. La cambrure vaut
C
a!h
L
.
b. Ca
!!
h
L
1
7
soit L =7h. Les valeurs de L s’en
déduisent pour les degrés 6, 8, 10 et 12 de l’échelle
de Beaufort.
c. La longueur d’onde vérifie L =vT.
d. La période s’écrit
T
f
!
1
d’où la relation L
v
f
!
ou
vLf!
.
e. En utilisant la relation v
L
T
!, les valeurs de la
célérité pour les degrés 7 et 10 de l’échelle s’en
déduisent. Les résultats sont regroupés dans le
tableau suivant.
Échelle de Beaufort 6 7 8 10 12
Hauteur h (m) 3,00 4,00 5,50 9,00 14,0
Longueur L (m) 21,0 28,0 38,5 63,0 98,0
Période T (S) 2,60 3,00 3,50 4,50 5,60
Célérité v (m.s–1)8,08 9,33 11,0 14,0 17,5
3.a. Une droite est obtenue : v2 est proportionnel à
L. Cela s’écrit v2 =kL où k est le coefficient direc-
teur de la droite.
b. Le calcul du coefficient directeur k donne
k =3,1 m.s–2.
c. Comme
vLf!
et Lv
k
!
2
, on en déduit
vvf
k
!
2
ou encore
vk
f
!.
38tPARTIE 1 OBSERVER
b. La période T et donc la fréquence f ne sont pas
modifiées (grandeur imposées par la source et ne
dépendant pas du milieu de propagation). L’indice
optique de l’eau est supérieur à 1 donc la célé-
rité v de l’onde électromagnétique dans l’eau est
plus faible que sa célérité c dans le vide. Donc la
longueur d’onde λ =vT est modifiée : elle diminue
également (car T est identique et v est plus faible).
c. La célérité v dans l’eau vaut:
v
c
n
!!
3010
13
8
,.
,
=2,3.108 m.s–1.
La longueur d’onde λ vaut:
λ = vT = 2,3.108 × 3,5.10–14 =8,1.10–6 m=8,1 µm.
16
Atténuation de l’intensité sonore
a. La puissance P émise par la source se répartit
uniformément sur une demi-sphère de rayon r. Sur
chaque point de cette demi-sphère, l’intensité
sonore I est la même et vaut I
P
r
!
2
2
p
.
Or, LI
I
P
rI
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Ê
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10 10 2
020
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Pour r =0,25 m:
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10 2025 20
log(, )p.
Et pour r =0,5 m:
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P
I
10 2050
10 22025
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2
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20
10 2025 10 4
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log(, )log
P
Ip
Donc L′=L – 10log4 =L – 6,0 =56– 6,0=50 dB.
b. Quand la distance r est doublée, l’intensité
sonore est divisée par 4.
Pour un rayon r, le niveau sonore vaut:
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!10
0
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Pour un rayon doublé 2r, il vaut donc ¢!
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I
I
10 410 10 4
00
loglog log
=L – 6,0 dB.
Le niveau sonore est donc atténué de 6,0 dB à
chaque fois que le rayon r est doublé.
c. Le seuil d’audibilité à la fréquence choisie vaut
38 dB. Or, 56 – 38 =18 dB=6,0 × 3 dB.
Le rayon doit donc être successivement doublé trois
fois d’affilé pour que l’oreille n’entende plus le son.
Ainsi, il doit être multiplié par 23 =8. L’oreille n’entend
plus le son pour une distance r =0,25 × 8 =2,0 m.
17
La houle
1.a. On obtient la figure suivante.
surface de l’océan en présence de houle
surface de l’océan en absence de houle
longueur
hauteur
b. Le terme longueur représente la longueur d’onde,
distance minimale séparant deux points du milieu
qui vibrent en phase.
c. La période T permet de caractériser une onde
périodique. C’est la durée minimale séparant deux
perturbations identiques en un point du milieu.
2.a. La cambrure vaut
C
a!h
L
.
b. Ca
!!
h
L
1
7
soit L =7h. Les valeurs de L s’en
déduisent pour les degrés 6, 8, 10 et 12 de l’échelle
de Beaufort.
c. La longueur d’onde vérifie L =vT.
d. La période s’écrit
T
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1
d’où la relation L
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ou
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.
e. En utilisant la relation v
L
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!, les valeurs de la
célérité pour les degrés 7 et 10 de l’échelle s’en
déduisent. Les résultats sont regroupés dans le
tableau suivant.
Échelle de Beaufort 6 7 8 10 12
Hauteur h (m) 3,00 4,00 5,50 9,00 14,0
Longueur L (m) 21,0 28,0 38,5 63,0 98,0
Période T (S) 2,60 3,00 3,50 4,50 5,60
Célérité v (m.s–1)8,08 9,33 11,0 14,0 17,5
3.a. Une droite est obtenue : v2 est proportionnel à
L. Cela s’écrit v2 =kL où k est le coefficient direc-
teur de la droite.
b. Le calcul du coefficient directeur k donne
k =3,1 m.s–2.
c. Comme
vLf!
et Lv
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2
, on en déduit
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2
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38tPARTIE 1 OBSERVER
b. La période T et donc la fréquence f ne sont pas
modifiées (grandeur imposées par la source et ne
dépendant pas du milieu de propagation). L’indice
optique de l’eau est supérieur à 1 donc la célé-
rité v de l’onde électromagnétique dans l’eau est
plus faible que sa célérité c dans le vide. Donc la
longueur d’onde λ =vT est modifiée : elle diminue
également (car T est identique et v est plus faible).
c. La célérité v dans l’eau vaut:
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13
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,
=2,3.108 m.s–1.
La longueur d’onde λ vaut:
λ = vT = 2,3.108 × 3,5.10–14 =8,1.10–6 m=8,1 µm.
16
Atténuation de l’intensité sonore
a. La puissance P émise par la source se répartit
uniformément sur une demi-sphère de rayon r. Sur
chaque point de cette demi-sphère, l’intensité
sonore I est la même et vaut I
P
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2
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Or, LI
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Donc L′=L – 10log4 =L – 6,0 =56– 6,0=50 dB.
b. Quand la distance r est doublée, l’intensité
sonore est divisée par 4.
Pour un rayon r, le niveau sonore vaut:
LI
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0
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Pour un rayon doublé 2r, il vaut donc ¢!
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00
loglog log
=L – 6,0 dB.
Le niveau sonore est donc atténué de 6,0 dB à
chaque fois que le rayon r est doublé.
c. Le seuil d’audibilité à la fréquence choisie vaut
38 dB. Or, 56 – 38 =18 dB=6,0 × 3 dB.
Le rayon doit donc être successivement doublé trois
fois d’affilé pour que l’oreille n’entende plus le son.
Ainsi, il doit être multiplié par 23 =8. L’oreille n’entend
plus le son pour une distance r =0,25 × 8 =2,0 m.
17
La houle
1.a. On obtient la figure suivante.
surface de l’océan en présence de houle
surface de l’océan en absence de houle
longueur
hauteur
b. Le terme longueur représente la longueur d’onde,
distance minimale séparant deux points du milieu
qui vibrent en phase.
c. La période T permet de caractériser une onde
périodique. C’est la durée minimale séparant deux
perturbations identiques en un point du milieu.
2.a. La cambrure vaut
C
a!h
L
.
b. Ca
!!
h
L
1
7
soit L =7h. Les valeurs de L s’en
déduisent pour les degrés 6, 8, 10 et 12 de l’échelle
de Beaufort.
c. La longueur d’onde vérifie L =vT.
d. La période s’écrit
T
f
!
1
d’où la relation L
v
f
!
ou
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.
e. En utilisant la relation v
L
T
!, les valeurs de la
célérité pour les degrés 7 et 10 de l’échelle s’en
déduisent. Les résultats sont regroupés dans le
tableau suivant.
Échelle de Beaufort 6 7 8 10 12
Hauteur h (m) 3,00 4,00 5,50 9,00 14,0
Longueur L (m) 21,0 28,0 38,5 63,0 98,0
Période T (S) 2,60 3,00 3,50 4,50 5,60
Célérité v (m.s–1)8,08 9,33 11,0 14,0 17,5
3.a. Une droite est obtenue : v2 est proportionnel à
L. Cela s’écrit v2 =kL où k est le coefficient direc-
teur de la droite.
b. Le calcul du coefficient directeur k donne
k =3,1 m.s–2.
c. Comme
vLf!
et Lv
k
!
2
, on en déduit
vvf
k
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2
ou encore
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