Les modèles thermodynamiques prédictifs face au défi des

Renewable energies | Eco-friendly production | Innovative transport | Eco-efficient processes | Sustainable resources
Les modèles thermodynamiques
prédictifs face au défi des bioprocédés
© 2011 - IFP Energies nouvelles
Rafael Lugo, Jean-Charles de Hemptinne
The MEMOBIOL project - InMoTher – Lyon (France) - 19/03/2012
Avant propos
© 2011 - IFP Energies nouvelles
Dey & Prausnitz, 2011
2
Von Stockar & van der Wielen, 1997
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
Ordre du jour


A quoi sert un modèle prédictif ?
L’exemple du génie chimique / génie pétrolier


Les « nouvelles » approches thermodynamiques


© 2011 - IFP Energies nouvelles

3


Des états correspondants aux équations d'état cubiques avec
règles de mélange complexes … et au-delà
Les équations SAFT et l'exemple de GC-PPC-SAFT
Les approches COSMO
Le modèle NRTL-SAC
Quelques exemples d'application dans le domaine
biotechnologies / bioprocédés
Perspectives
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
A quoi sert un modèle prédictif ?
Qu’est-ce qu’un modèle thermodynamique prédictif ?

Modèles prédictifs



© 2011 - IFP Energies nouvelles


4
Modèle théorique sans ajustement ou ajusté
sur un minimum de données et utilisable (en P,
T , x ou sur un large spectre de molécules) audelà de la base d’ajustement (extrapolation)
Un modèle empirique ajusté sur les données
disponibles aura une applicabilité fortement
limitée.
Pour extrapoler, pour faire du criblage, pour
faire une estimation … on préférera des
approches prédictives
Si besoin de précision, on ajustera …
Les modèles 100% prédictifs n’existent pas

Plus bases théoriques sont fortes, moins on a
besoin d’ajustement
De quels modèles dispose-t-on pour prédire le comportement
thermodynamique ?
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
L'exemple du génie chimique : les états
correspondants
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Tr= T/Tc
Pr= P/Pc
5
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
Pc
Tc
L'exemple du génie chimique : les
équations d'état cubiques
P
a  f Tc , Pc ,  
RT
a (T )

Peng-Robinson
v  b v (v  b )
RT
a (T )
Soave-RedlichP

v  b v (v  b)  b(v  b) Kwong
b  f Tc , Pc 

a   xi x j ai a j 1  k ij
i

j
b   xi bi
6
Prausnitz et Tavares, 2004
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i
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
C1+nC10 à 510,95K
http://books.ifpenergiesnouvelles.fr/ebooks/thermodynamics/04/exo_
04_04.html
L'exemple du génie chimique : d'où
viennent les Tc, Pc et ?
Si les molécules ne sont pas renseignées
dans les BdD, on utiliser les méthodes de
contribution de groupes
f ( X )   N i Ci  w M i Di  z  Oi Ei
i
1er ordre
i
2nd ordre
i
3ème ordre
1er ordre
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1x C
7
Les méthodes de Marrero-Gani (2001) sont
parmi les plus utilisées pour estimer les Tc,
PC et  des molécules (hydrocarbures,
oxygénées, soufrées, azotées).
-0,0671
1x CH
0,2925
1x CH2
0,7141
5x CH3
0,8491
5,185
2nd ordre
(CH3)2CH-
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
(CH3)3C-
-0,0035
0,0072
L'exemple du génie chimique : quid des
charges complexes ?
TBP of a diesel
ASTM-D86
400
GC
TBP
Spline
350
Temperature (°C)
300
250
200
150
100
50
0
0
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On identifie les constituants
majoritaires par des techniques
analytiques GC, GC2D, a...)
8
10
20
30
40
50
60
Fraction distillate (%vol)
70
80
90
100
A partir d'une courbe de distillation,
on identifie des pseudoconstituants par classe de volatilité
Le génie chimique pétrolier dispose ainsi d'une palette d'outils ayant atteint
une grande maturité et permettant de traiter un spectre large de fluides
pétroliers …
La raison du succès tient à ce que cette thermodynamique est focalisée sur
la description et la restitution de la volatilité
C’est aussi l’une de ses limites puisque les non idéalités de la phase
liquide sont fortement sous estimées !
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
L'exemple du génie chimique : les non
idéalités de la phase liquide
Wilson
NRTL
UNIQUAC
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UNIFAC : group contribution model
9
Composition locale différente de la
composition globale en raison des
interactions spécifiques (e.g. polarité,
liaisons hydrogène, …)
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
Very succesful predictive model
for mixtures containing
polar or associating molecules
L'exemple du génie chimique : les
équations d’état prédictives
PSRK

 b  
a
1  GE
  xi ln    
a  bRT   xi i  
bi RT A0  RT
i
 i
 bi   
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Kontogeorgis et Folas, 2010
10
Règles de mélange d’Huron-Vidal,
Wong-Sandler, MHV1, MHV2, …
VTPR
PPR78
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
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L'exemple du génie chimique : autres
systèmes complexes
11
Electrolytes
Loi de Debye-Hückel
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
Polymères
Théorie de Flory-Huggins
Nouvelles approches thermodynamiques :
introduction
e.g. Etats correspondants
Conformal
solution theory
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Théorie des
phases fluides
12
Perturbation
theory
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
L’énergie libre de
Helmholtz est obtenue
en « corrigeant » le
comportement d’un
fluide de référence
avec des perturbations
qui dépendent de g(r)
Nouvelles approches thermodynamiques : la
famille des équations SAFT
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
13
Les équipes du LSPM et d'IFPEN développent depuis plusieurs années
une version polaire de SAFT
ePPC-SAFT – electrolytes version (Rozmus, 2012)
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
Nouvelles approches thermodynamiques :
quelques exemples avec GC-PPC-SAFT
9.0E+04
7.0E+04
390
8.0E+04
358.15 K
7.0E+04
385
380
5.0E+04
4.0E+04
5.0E+04
T (K)
P (Pa)
P (Pa)
6.0E+04
0.8E+04 Pa
375
2.67E+03 Pa
370
365
3.0E+04
3.0E+04
360
2.0E+04
355
1.0E+04
393.15 K
413.15 K
350
433.15 K
1.0E+04
0.0E+00
0
0.2
0.4
0.6
0.8
x, y 2-methylphenol
345
0
1
2-méthylphénol + décane
0.2
0.4
0.6
x, y Anisol
0.8
1
Anisole + heptane
0
0.2
0.4
0.6
0.8
x, y 2-methylphenol
2-méthylphénol + benzaldehyde
470
450
14
410
T (K)
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430
Phénol + eau (Pa)
390
370
350
Les limites de la
contribution de groupes
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
1
330
310
290
270
1.E-02
1.E-01
x, y phenol
1.E+00
Nouvelles approches thermodynamiques :
quelques exemples avec GC-PPC-SAFT
Nguyen-Huynh et al., 2011
1.E+00
Water in butane
Grandjean et al., 2012
1.E-01
1.E-03
430
410
390
T / K
Mole fraction
1.E-02
344.26 K
377.59 K
410.93 K
444.26 K
477.59 K
510.93 K
4C physique
450
1.E-04
Butane in water
1.E-06
310
290
1.E+04
293.15 K
1.E+03
270
1.E+02
0.0
1.E+01
VLE
1.E-07
1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08
P (Pa)
1.E+00
KI
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350
330
1.E-05
15
370
1.E-01
1.E-02
1.E-03
0.4
0.6
0.8
x, x', y furfural / mol/mol
KI water
KI 1-octanol
KI pentane
Mélange furfural-eau
1.E-04
1.E-05
1.E-06
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012 0.0
0.2
0.1
X H2O
0.2
0.3
1.0
Nouvelles approches thermodynamiques :
les approches COSMO
COSMO-RS (société COSMOLogic), COSMO-SAC (code Open Source)
© 2011 - IFP Energies nouvelles

16
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
25
Why do acetone and chloroform
like each other so much?
Acetone
20
X
p ( )
15
10
5
0
-0.020
25

-0.015
-0.010
Chloroform
-0.005
0.000
0.005
0.010
0.015
0.02
2
 [e/A ]
Chloroform
20

X
p ( )
15
10
5
0.0
0
25-0.020
-0.015
-0.010
-0.005
0.000
0.005
20
-0.4
pX( )
ln( )
15
-0.6
© 2011 - IFP Energies nouvelles
0.015
0.02
Acetone
-0.2
10
ln are strongly negative!!!
-0.8

Chloroform
5
-1.0
0
-0.020
-0.015
-0.010
-0.005
0.000
2
 [e/A ]
-1.2
17
0.010
2
 [e/A ]
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
Mole
fraction
of acetone (1)– 12/12/2012
Thermodynamique
pour
les bioprocédés
1.0
0.005
0.010
0.015
Because their -profiles are
almost complementary!
0.02
25
Hydrophobicity: hexane-water

Hexane
20
X
p ( )
15
10
5
0
-0.020
-0.015
-0.010
-0.005
0.000
0.005
0.010
0.015
0.02
2
 [e/A ]
ln values are 13 for hexane in water and 8 for water in
hexane!!! Hexane and water are only marginably soluble in
each other!
Water

5
4.5
4
3.5
p X ()
3
2.5
2
1.5
1
Hexane in water selects the few less polar surface segments
of the water. This causes an almost negligiable Hex
but goes along with a large loss of entropy.
The hydrophobic effect is of entropic nature!
12
Water
has a solubility minimum at about room temperature.
11
Water
0.5
0
-0.020
-0.015
-0.010
-0.005
0.000
0.005
0.010
0.015
0.0
2
 [e/A ]
25
20
15
pX()
10
© 2011 - IFP Energies nouvelles
ln_gamma
9
8
10

Water
7
6
5
RT interaction region
5
4
0
-0.020
3
-0.015
-0.010
-0.005
0.000
0.005
0.010
 [e/A2]
2
1
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
x1
18
Hexane
0.6
0.7
0.8
0.9
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
1
Hexane and water
hate each other!
0.015
0.0
Nouvelles approches thermodynamiques :
NRTL-SAC
Cheng & Song, 2004
© 2011 - IFP Energies nouvelles
Chaque molécule est
représentée par un quadruplet
pondérant les quatre types de
comportement
19
X : hydrophobe
Y- : polaire attractif
Y+: polaire répulsif
Z : hydrophile
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
© 2011 - IFP Energies nouvelles
Applications dans le domaine des
bioprocédés
20
Von Stockar & van der Wielen, 1997
Kontogeorgis &
Folas, 2010
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012

Evaluation of Kow
Applications dans le domaine des bioprocédés :
calcul de Kow par GC-PPC-SAFT
10
1-alkenes
acetates
aldehydes
aliphatic ethers
formates
ketones
methylalkanes
n-alcohols
n-aliphatic acids
n-alkanes
n-alkylbenzenes
other aliphatic alcohols
propionates/butyrates
9
8
log KOW ,calc
7
6
5
4
3
© 2011 - IFP Energies nouvelles
2
21
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
log KOW ,exp
Travail de thèse en cours non publié (merci à TB Nguyen)
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
Nouvelles approches thermodynamiques :
quelques résultats issus de MEMOBIOL
© 2011 - IFP Energies nouvelles
Li et Paricaud, 2012
22
Les approches COSMO-SAC ou
COSMO-RS donnent des résultats
comparables et légèrement meilleurs
que ceux d'UNIFAC
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
Applications bioprocédés : coefficient
d’activité / solubilité d'acides aminés
Pinho et al., 1997
Held et al., 2011
Fonseca Ferreira, 2011
© 2011 - IFP Energies nouvelles
Utilisation de PC-SAFT (paramètres des acides aminés purs
ajustés sur les binaires eau-acide, seul un kij est requis pour
23
UNIFAC modifié (terme
de Debye-Huckel)
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
Estimation des
propriétés de fusion des
acides aminés
Applications bioprocédés : prédiction avec
UNIFAC, COSMO-SAC et NRTL-SAC
Solubilité de l’acide salycilique
dans différents solvants
© 2011 - IFP Energies nouvelles
Bouillot et al., 2011
24
Aucun modèle ne parvient à
prédire convenablement les
solubilités ou leur
comportement en fonction de
la température
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
Applications bioprocédés : diagrammes
de phase des protéines
© 2011 - IFP Energies nouvelles
Bostrom et al, 2006
25
Utilisation de la théorie de la perturbation (appliquée via un
potentiel de force moyenne ajusté sur des simulations Monte
Carlo) pour restituer le comportement solide-fluide de la
lysozime dans des solutions d’électrolytes
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
Applications bioprocédés : remarques
finales (Kontogeorgis et Folas, 2010)


© 2011 - IFP Energies nouvelles

26
Pour les produits pharmaceutiques, les modèles disponibles sont
les extensions de NRTL ou d’UNIFAC (éventuellement des
versions « locales »), les approches COSMO ou bien les
approches plus empiriques basées sur les paramètres de
solubilité
Des approches de type UNIFAC (étendu) ou plus récemment
PC-SAFT sont disponibles pour traiter les systèmes en présence
d’acides aminés (et parfois les peptides)
Des approches pur modéliser le comportement
thermodynamique des protéines (travaux de Prausnitz) ou bien
sur les processus d’adsorption des protéines (Kontogeorgis et
Folas, 2010) sont disponibles
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
Axes de travail futurs

Développement d’approches prédictives



Etablir les liens avec les données expérimentales et analytiques
disponibles

© 2011 - IFP Energies nouvelles

27
Travaux théoriques sur les équations pour tenir compte de la
complexité (e.g. interactions intermoléculaires, ramifications,
coopérativité, …)
Travaux sur les méthodes de paramétrage (e.g. contributions de
groupes, utilisation de descripteurs moléculaires, indices
Faute de pouvoir utiliser la volatilité, quelles propriétés globales
peuvent permettre de développer des approches prédictives
Renforcer également les liens avec la simulation moléculaire et
le calcul quantique

Peut aider à comprendre le comportement et à paramétrer les
équations dans certains cas
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
© 2011 - IFP Energies nouvelles
Renewable energies | Eco-friendly production | Innovative transport | Eco-efficient processes | Sustainable resources
www.ifpenergiesnouvelles.com
Applications bioprocédés : prédiction avec
UNIFAC, COSMO-SAC et NRTL-SAC
© 2011 - IFP Energies nouvelles
Bouillot et al, 2011
29
Mullins, 2007
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
Quelques applications bioprocédés :
diagrammes de phase avec protéines
Lattice model (mean field
approximation)
© 2011 - IFP Energies nouvelles
Carnahan-Starling
equation for tne entropy of
mixing of hard spheres
30
Prausnitz, 2003
Dey & Prausnitz, 2011
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
© 2011 - IFP Energies nouvelles
What molecules ?
31
- Pure
- In binary / ternary solutions with
Solvents ( water, toluene, hexane,
octanol …)
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
What predictive models ? (2)

Molecular Simulation methods


© 2011 - IFP Energies nouvelles

32
Use of Gibbs Ensemble Monte Carlo
for phase equilibria (Panagiotopoulos
, Mol. Phys., 1987) with AUA and UA
force fields
Use of either Monte Carlo or
molecular dynamics (LAMMPS) for
phase properties (density, energy,
derivative properties)
Description of molecules using the
Anisotropic United Atom (AUA),
TraPPE-UA and PCFF force fields
 Extended coverage, large
applicability
 Good compromise between
accuracy and computing time
The MEMOBIOL project
- InMoTher
– Lyon
(France) - 19/03/2012
Thermodynamique
pour les
bioprocédés
– 12/12/2012
WP2 – Implementaion of the Thermodynamic Integration
algorithm in the MC Gibbs code and evaluation
λ=0
Thermodynamic
integration is used:


© 2011 - IFP Energies nouvelles

33

Ne solute-solvent
To predict solvation /
interaction
hydration energies
To predict solubilities and
20
inifinite dilution states
15
10
To predict partition
5
coefficients
0
Can be used to predict KOW
-5
Ghyd (kJ/mol)

λ = λi
..
.
λ=1
..
.
Λi-weighted solutesolvent interaction
Full solute-solvent
interaction
Hydration Gibbs Energy
Experimental
Ce
travail (AUA4/TIP4P2005 ; TI,MC)
IFPEN
Apolar solutes
TraPPE-UA / MSPCE (TI,MD)
TraPPE-UA/TIP4P (GEMC)
GROMOS-AA/MSPCE (TI,MD)
Polar solutes
-10
-15
-20
-25
Methane
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
Ethane
Propane
Hexane
Methanol
Ethanol
Acetone
Acétaldéhyde
L’exemple du génie chimique2 paramètres :
U0 (ou )
r0 (ou /2)
Forces répulsives
prépondérantes
On peut se rapporter à des
grandeurs macroscopiques
mesurables :
© 2011 - IFP Energies nouvelles
®
34
Forces attractives
prépondérantes
The MEMOBIOL project
- InMoTher
– Lyon
(France) - 19/03/2012
Thermodynamique
pour les
bioprocédés
– 12/12/2012
Utiliser une température et
une pression
caractéristiques : Tc et Pc
© 2011 - IFP Energies nouvelles
35
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
• Précipitations, extraction,
chromatographie, …
© 2011 - IFP Energies nouvelles
• Comportement en solution
de polymères, d’espèces
chargée, biocatalyse,
protéines …
36
• Processus membranaires,
systèmes vivants
Von Stockar & van der Wielen, 1997
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
Nouvelles approches thermodynamiques :
apport du terme polaire
2.1E+04
Hexane + Benzène
2.0E+04
1.9E+04
P, Pa
1.8E+04
1.7E+04
1.6E+04
1.5E+04
© 2011 - IFP Energies nouvelles
1.4E+04
37
Avec un terme polaire
1.3E+04
Sans terme polaire
1.2E+04
0.0
0.2
0.4
0.6
(x,y)n -hex ane
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012
0.8
1.0
110
© 2011 - IFP Energies nouvelles
Pression (bar)
90
38
70
T
50
30
10
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8
Volume molaire (L / mol)
Thermodynamique pour les bioprocédés – 12/12/2012