1 Quantification de l`énergie d`un atome - Hachette

6
© Hachette Livre, H Prépa Chimie I, 1re année, PCSI, La photocopie non autorisée est un délit.
1.Classification périodique des éléments
1
Quantification de l’énergie d’un atome
1.1. Interactions matière – rayonnement
La quantification de l’énergie a été introduite en 1900 par M. P LANCK pour inter-
préter le rayonnement émis par des corps lorsqu’ils sont chauffés à température
uniforme(*): il a postulé que les échanges d’énergie entre la matière et un rayon-
nement monochromatique de fréquence ne peuvent se faire que par quantités
finies d’énergie appelées quanta.
Un quantum d’énergie correspond à la plus petite énergie qui peut être échangée.
Pour un rayonnement de fréquence ν, cette énergie a pour valeur :
=h.ν
En 1905, pour interpréter l’effet photoélectrique(**), A. E
INSTEIN a extrapolé le
concept de P LANCK en considérant qu’un rayonnement monochromatique de
fréquence est constitué de particules appelées photons.
1.2. Spectre des atomes
1.2.1. Obtention du spectre de l’atome d’hydrogène
Un tube à décharge est un tube de verre muni à ses extrémités de deux électrodes
métalliques et qui contient un gaz sous faible pression (dans le cas considéré, il
s’agit de dihydrogène à une pression proche de 1,5 mbar).
Lorsqu’on applique une tension élevée, de l’ordre de quelques centaines de volts,
entre ses électrodes, un courant formé d’ions et d’électrons traverse le tube qui
devient luminescent.
Des chocs inélastiques se produisent entre ces particules et les molécules de dihy-
drogène : certaines de ces molécules vont se dissocier en atomes d’hydrogène. Ces
atomes sont excités lors des collisions et vont se désexciter en émettant des radia-
tions électromagnétiques. L’analyse, par un prisme ou un réseau, du rayonnement
émis permet d’obtenir le spectre d’émission de l’atome d’hydrogène (doc. 1)
1.2.2. Spectre de l’atome d’hydrogène et des autres atomes
Le spectre d’émission obtenu pour l’atome d’hydrogène est discontinu : c’est un
spectre de raies. Les fréquences des radiations monochromatiques émises ne
peuvent prendre que certaines valeurs ; elles sont quantifiées.
Un photon est une particule de masse nulle.
L’énergie ede chaque photon de fréquence vaut :
=h.
(*) Le modèle est appelé corps noir : à
température constante, un corps noir est
supposé absorber toutes les radiations
qu’il émet.
hest la constante de Planck :
h= 6,626.10–34 J.s
(**) Les métaux peuvent émettre des
électrons lorsqu’ils sont irradiés par des
rayonnements de fréquence appropriée.
VISIBLE ULTRAVIOLETINFRAROUGE
l
(nm)
ν
(Hz)
2 000
1 000
800 600 500 400 300 200 150 120 100
1,5.1014 3,8.1014 7,5.1014 1,5.1015
3.1015
Doc. 1. Spectre de l’atome d’hydrogène
au voisinage du domaine visible.

Comme l’atome d’hydrogène, les atomes des autres éléments chimiques ont un
spectre d’émission constitué de raies. Ces spectres sont caractéristiques et permet-
tent d’identifier ces atomes (doc. 2).
1.3. La physique quantique
L’interprétation des spectres d’émission des atomes des différents éléments chi-
miques n’a pu être faite à l’aide de la mécanique newtonienne. Un nouveau modèle
de description de la matière s’est alors avéré nécessaire : la mécanique quantique.
Les principaux résultats de cette théorie seront présentés dans la seconde partie du
programme (cf. Chimie II, chap. 1).
Dans ce chapitre, nous nous limiterons à une approche énergétique.
2
Quantification de l’énergie
2.1. Les nombres quantiques
2.2. Niveaux d’énergie des électrons dans un atome
L’énergie d’un électron d’un atome ne peut prendre que certaines valeurs bien
déterminées : cette énergie est quantifiée.
Ces valeurs ne dépendent que du nombre quantique principal net du nombre
quantique secondaire
(*).
L’énergie d’un atome est égale à la somme des énergies de ses différents
électrons : elle est donc quantifiée.
Les électrons d’un atome se répartissent sur des niveaux d’énergie.
Un niveau d’énergie est caractérisé par un doublet (n, ).
Ces niveaux sont traditionnellement repérés par des notations systématiques (doc. 3).
Ainsi :
– le niveau ns correspond au doublet (n, 0);
– le niveau np correspond au doublet (n, 1);
– le niveau nd correspond au doublet (n, 2);
– le niveau nf correspond au doublet (n, 3).
En mécanique quantique, l’état d’un électron d’un atome peut être décrit à
l’aide de quatre nombres dits quantiques et notés : n, , m et ms.
• nest appelé nombre quantique principal. C’est un nombre entier positif :
n*
• est appelé nombre quantique secondaire ou azimutal. C’est un nombre
entier positif ou nul inférieur ou égal à n – 1 :
0  n– 1
• m
est appelé nombre quantique magnétique. C’est un entier relatif
compris entre – et + :
m – m +
• msest appelé nombre quantique magnétique de spin. Pour un électron,
mspeut prendre deux valeurs seulement :
ms=+
1
2
ou ms=–
1
2
7
© Hachette Livre, H Prépa Chimie I, 1re année, PCSI, La photocopie non autorisée est un délit.
1.Classification périodique des éléments
a)
b)
700
l (nm) 600 500 400
Doc. 2. Spectres d’émission de différents
atomes.
Le spectre d’émission (ou d’absorption)
des atomes d’un élément est toujours
constitué des mêmes raies : il est carac-
téristique de cet élément :
(a) hélium ; (b) mercure.
L’état d’un électron est défini par le
quadruplet :
(n,
, m , ms)
(*) En l’absence de champ électrique ou
magnétique.
L’observation d’un spectre de raies s’ex-
plique par le fait que l’énergie de l’atome
est quantifiée, c’est-à-dire qu’elle ne peut
prendre que certaines valeurs.
01234
niveau d’énergie spdfg
Doc. 3. Les notations s, p, d, f et g sont
d’origine spectroscopique.