1° STI Electronique ( Physique Appliquée ) Christian BISSIERES http://cbissprof.free.fr Page 2 sur 2 Chapitre III-6- "Systèmes triphasés équilibrés"
i1(t) = V
2sin (
t -
)
i2(t) = V√2sin (ωt - 2π/3 - ϕ)
i3(t) = V√2sin (ωt - 4π/3 - ϕ)
2- Tensions composées
Reprenons le schéma de Fresnel relatif aux tensions simples et ajoutons les vecteurs relatifs
aux tension composées : 2112 VVU −= ; 3223 VVU −= et 1331 VVU −= .
Relation entre U et V :
Considérons le triangle formé par "U" et "V" :
On a °= 60cosV
2
U ⇒ 2
3
V
2
U=
Ce qui donne la relation fondamentale : 3VU =.
Réseau de distribution "basse tension"
Pour le réseau de distribution domestique, on a V = 230V et 3230U ×= ≈ 400V.
On a donc 230V entre phase et neutre et 400V entre deux phases.
III- PUISSANCES EN TRIPHASÉ
1- Expression des courants
Le système est supposé équilibré, le récepteur comporte donc trois phases identiques.
Les courants i1 , i2 et i3 auront donc même valeur efficace I et le même déphasage ϕ par
rapport aux tensions respectives v1 , v2 et v3 .
Les expressions temporelles des courants seront donc :
2- Puissance moyenne et puissance apparente
La puissance moyenne P en (W) absorbée par un récepteur triphasé est égale à la somme
des puissances absorbée par chaque phase :
P = P1 + P2 + P3 = 3VI cosϕ = ϕcosI
3
U
3.
Ce qui donne la relation générale ϕ= cosUI3P .
On a la même relation pour la puissance apparente S en (VA) : UI3S =.
IV- BRANCHEMENTS D'UN RÉCEPTEUR
Etudions deux exemples pour décrire les deux branchements possibles en triphasé.
Exemple 1 : Considérons un récepteur triphasé composé de trois phases (dipôles). Chaque
phase fonctionne sous une tension U = 400V. Le réseau est de type 230V /
400V soit V=230V et U=400V.
Le branchement du récepteur sera de type triangle car la tension d'une phase
du récepteur doit être la tension entre phases du générateur.
Couplage triangle ⇒
On démontre que : 3JI =
Exemple 2 : Considérons un récepteur triphasé composé de trois phases (dipôles). Chaque
phase fonctionne sous une tension U = 230V. Le réseau est de type 230V /
400V soit V=230V et U=400V.
Le branchement du récepteur sera de type étoile car la tension d'une phase du
récepteur doit être la tension entre phase et neutre du générateur.
Couplage triangle ⇒
On a démontré que : 3VU =
x
1
3
2
Echelle : 100V
1cm
0
U12
U23
U31
U
V
U/2
60°
tension
entre
hase
courant
de li
ne
déphasage entre
courant de ligne i
et tension sim
le v
U
400
230
Une phase
du récepteur
P1
P2
P3
U
400
Une phase
du récepteur
P1
P2
P3
I
J
Courant
de ligne
Courant
par phase