Algorithmique et Analyse d`Algorithmes - L3 Info Cours 2

Algorithmique et Analyse d’Algorithmes
Avant de commencer : attention semaine prochaine
Échange de cours
La semaine prochaine seulement :
ILe cours d’algo aura lieu mardi 13 de 13h30 à 15h
ILe cours de BDBC aura lieu jeudi 15 de 9h45 à 11h15
ILes amphis restent ceux prévus sur chaque horaire
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Algorithmique et Analyse d’Algorithmes
Algorithmique et Analyse d’Algorithmes
L3 Info
Cours 2 : algorithmes récursifs, analyse en moyenne
Benjamin Wack
2016 - 2017
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Algorithmique et Analyse d’Algorithmes
La dernière fois
IQu’est-ce qu’un algorithme
INotion de coût
INotions de complexité (au pire) et ordres de grandeur
Aujourd’hui
IComment écrire un algorithme récursif ?
IComment évaluer son coût ?
IComment évaluer l’efficacité d’un algorithme plus finement que dans
le pire cas ?
ITri rapide
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Algorithmique et Analyse d’Algorithmes
Plan
Algorithme récursif
Schémas récursifs
Analyse de coût
Analyse en moyenne
Contexte
Méthode
Tri rapide
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Algorithme récursif
Schémas récursifs
Notion d’algorithme récursif
Aux constructions habituelles on ajoute la possibilité d’appeler
l’algorithme lui-même sur une autre donnée.
Calcul de la factorielle
FACT(n)
Données : un entier n
Résultat : la valeur de n! = n×(n−1)×. . . ×2×1
if n=0
return 1
return n×FACT(n −1)
Icaractéristique de l’algorithme, pas du problème
Inon limité aux entiers, et particulièrement adapté aux structures
récursives
Ice n’est pas de la triche !
Travail fourni = identifier la structure récursive du problème
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