Les Harmoniques-rev0

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LES HARMONIQUES
Définition, Mesures, Analyse et Solutions
Rev.0 02/03/2007

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Définition et paramètres afférents
Les harmoniques dans les installations électriques ont commencé à prendre de l’importance dans les années
90, car la proportion de charges électroniques est devenue comparable à celle des équipements électriques
traditionnels. Habituellement les utilisateurs se retournent vers les fournisseurs d’énergie électrique quand des
problèmes de qualité apparaissent sur la distribution et pourtant dans la plupart des cas, ils sont causés par les
équipements que l’abonné met en œuvre sur sa propre installation. Du matériel comme des ordinateurs, des
ballasts électroniques, des onduleurs ou des sources d’alimentation sont autant d’exemples dont le principe de
fonctionnement utilise des composants électroniques de puissance : diodes, thyristors, transistors,triacs etc. Ces
composants sont en général, la cause des perturbations électriques et en particulier des harmoniques.
Tous ces matériels ont permis de simplifier notre travail, d’améliorer la qualité et la quantité de la production.
Mais l’augmentation de la proportion de charge de ce type a coïncidé avec celle du niveau d’harmonique et de
ses effets négatifs.
1.1 . Définition
Selon la norme EN 50160, une tension harmonique est une tension sinusoïdale dont la fréquence est un
multiple entier de la fréquence fondamentale de la tension d’alimentation.
La définition des harmoniques découle des travaux du mathématicien français Joseph Fourrier.
1.2. Décomposition en série de Fourrier
Tout signal périodique quelle que soit sa forme, peut être décomposé en somme de signaux sinusoïdaux dont
la fréquence respective est un multiple entier de la fréquence du fondamental. La fréquence du fondamental est
la fréquence du signal d’origine ( 50 Hz ).
S (t) = ∑ (A 0 + A 1 . sin (2 ∏ . f 1 ) + A 2 . sin (2 ∏ . 2f 1 ) + A 3 . sin (2 ∏ . 3f 1 ) + .......+A n sin (2 ∏ . nf 1 ))
1
Cette expression mathématique permet de décomposer n’importe quel signal en somme de signaux
sinusoïdaux, où f1 est fréquence de la composante fondamentale et A0, A1, A2, …An sont les amplitudes
respectives de chaque sinusoïde. Ces amplitudes se calculent en appliquant des relations définies par les séries de
Fourrier.
Nous pouvons donc, définir les harmoniques comme des oscillations sinusoïdales multiples du fondamental.
De ce fait, les harmoniques sont des composantes dont la fréquence est supérieure à celle du fondamental.
Fondamental
5° harmonica
7° harmonica
11° harmonica
Signal typique sur une
installation électrique
Figure. 1.11

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1.3. Rang des harmoniques
Les harmoniques sont classés selon leur rang, leur fréquence et leur sens.
Rang 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Fréquence 50 100 150 200 250 300 350 400 450
Sens + - 0 + - 0 + - 0
Le rang d’un harmonique est le nombre entier défini par rapport de sa fréquence à la fréquence du fondamental.
Exemple : rang 7 implique une fréquence égale à 7x50 = 350 Hz
On peut voir dans le tableau qu’il existe des harmoniques de rang pair et impair.
Les harmoniques impairs sont présents dans les installations électriques, industriels et dans les bâtiments à
usages commerciaux.
Les harmoniques de rang pairs n’existent que si le signal est asymétrique, en présence d’une composante
continue.
Le sens peut être positif, négatif ou nul.
Dans le cas d’un moteur asynchrone triphasé avec neutre câblé, les harmoniques de sens positif créent un couple
pulsant de même sens que celui créé par le fondamental. Ils en découle une surintensité dans le moteur, source
d’échauffements qui réduisent sa durée de vie et qui risquent de diminuer le niveau d’isolement des
enroulements du moteur avec risques de panne. Dans tout les cas ils sont la cause d’échauffements dans les
câbles, les moteurs, les transformateurs etc.
Les harmoniques de sens négatif créent un couple pulsant de sens opposé à celui créé par le fondamental
ralentissant de ce fait la machine et provoque des échauffements.
Les harmoniques de sens nul appelés homopolaires n’ont pas d’effet sur la rotation des machines mais
s’additionnent dans le conducteur neutre. Le conducteur neutre sera parcouru par 3 fois plus de courant sur le
rang 3, 6, 9 …… que chacun des conducteur de phase. Ils engendrent échauffement dans les conducteurs,
dégradation des matériels et destruction des batteries de condensateurs.
1.4. Taux de Distorsion THD
Le THD ( Total Harmonic Distorsion ) permet la quantification en un point de mesure donné.
Le THD mesure la distorsion harmonique totale par rapport au fondamental.
√ ( h 2 ) + ( h 3 ) + …. + ( h n ) . 100 %
THD =
f h1
La distorsion harmonique totale peut dépasser 100%, cela signifie que sur cette installation, en ce point de
mesure, la contribution harmonique sera supérieure au fondamental.
En l’absence d’harmonique, le THD est nul. Dans la pratique un THD inférieur à 10-15% constitue une bonne
référence.

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1.5. Spectre harmonique
Le spectre harmonique est la décomposition harmonique d’un signal dans sa représentation sous forme de barre-
graffe. Chaque barre-graffe y représente un harmonique, avec sa fréquence, sa valeur efficace, sa contribution et
son terme de phase.
1.6. Facteur de puissance et cos phi
Il est fréquent de voir assimilés facteur de puissance et cos phi et d’utiliser le même terme pour ces deux
grandeurs électriques. Ceci n’est vrai qu’en l’absence d’harmonique.
P (W) h1
PF =
S (VA) h1
P (W)
Cos φ =
S (VA)
1.7. Facteur de déclassement K
Les postes de transformation MT/BT sont particulièrement sensibles aux harmoniques de courant, sources
d’importants échauffements supplémentaires et de pannes. La puissance nominale et la dissipation thermique
pour un transformateur fonctionnant à pleine charge sont calculées dans l’hypothèse où il alimente des charges
linéaires qui ne sont pas sources d’harmoniques. Si un transformateur débite un courant riche en harmoniques,
les risques d’échauffements supplémentaires et d’avaries apparaissent.
Le facteur K est le facteur de déclassement des transformateurs qui permet de calculer la puissance maximale
disponible en sortie en présence d’harmoniques. Sa définition mathématique est la suivante :
I crete FC
K = =
I rms . √2 √2
Il faut donc mesurer les courants crête et les courants efficaces dans chaque phase, en effectuer la moyenne et
utiliser la formule ci-dessus.
Pour un transformateur 1000 KVA et K = 1,2 la puissance max fournie par le transformateur, sans risque
d’échauffement supplémentaire ou d’apparition d’une distorsion importante en tension sera de 833 KVA.

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2. MESURES ET ANALYSE DES HARMONIQUES
La définition des principales caractéristiques d’un signal et la façon dont elle sont correlées avec le phénomène
harmonique va nous permettre de comprendre comment il est possible d’en faire la mesure ; nous allons analyser
quels types d’appareils il faudra utiliser, selon que les signaux sont sinusoïdaux ( c à d sans harmonique ) ou
présentent de la distorsion ( c à d avec harmoniques ).
Tous les appareils disponibles sur le marché ne sont pas nécessairement adaptés à la mesure en présence
d’harmoniques. Le bon choix de l’appareil de mesure prend toute son importance.
Il existe deux groupes principaux d’appareils de mesure :
- Instruments basés sur un calcul de la valeur moyenne
- Instruments qui calculent la valeur efficace réelle du signal
2.1. Instrumentation basée sur un calcul de valeur moyenne
Ces appareils ont étés conçus pour effectuer des mesures sur des signaux parfaitement sinusoïdaux à une époque
où le phénomène harmonique était encore méconnu ou ne posait pas de problème dans les installations.
Aujourd’hui, ils continuent d’apparaître du fait qu’ils sont bon marché. En présence d’harmonique, l’erreur de la
mesure indiquée peut atteindre dans certains cas 50%.
2.2. Instrumentation à valeur efficace vraie
L’instrumentation à valeur efficace vraie va répondre à la nécessité de mesurer la valeur efficace de signaux non
sinusoïdaux comprenant des harmoniques.
Bande passante de l’appareil de mesure :
La bande passante d’un appareil de mesure est celle d’un filtre passe-bas. Il faut normalement disposer d’un
matériel de mesure dont la bande passante est d’au moins 1 kHz pour effectuer des mesures sur les formes
d’ondes présentant de la distorsion en environnement industriel.
2.2.1. Oscilloscopes
Les oscilloscopes sont des appareils qui permettent de visualiser la forme d’onde d’un signal, ainsi que la mesure
de ses paramètres caractéristiques.
Les oscilloscopes portables actuels facilitent la localisation de pannes en environnement électrique et industriel ;
ils permettent de visualiser la forme d’onde d’un signal, avec la mesure de sa valeur crête, son facteur de crête et
sa valeur efficace vraie. Ils fournissent de façon immédiate des informations sur la présence d’harmoniques sur
un signal et permettent le diagnostic rapide d’un fonctionnement correct ou anormal.
2.2.2. Analyseurs d’harmoniques ou analyseur de réseau
Ils fournissent l’ensemble des informations liées à la présence d’harmoniques : le rang, la fréquence et la valeur
efficace de chacun des harmoniques ainsi que la distorsion harmonique totale.
Certains appareils intègrent dans le même appareil un multimètre à valeur efficace vraie ( mesure de tension,
courant, fréquence, etc. ), un oscilloscope et un analyseur de d’harmoniques ( mesure jusqu’à rang 51, THD,
spectre, puissance, cos phi, facteur de puissance )
2.3. Méthodes de mesures et d’audit sur site
L’implantation massive sur sites industriels ou tertiaires de charges non linéaires a conduit à l’apparition sur les
réseaux de distribution de courants non sinusoïdaux, qui risquent de provoquer dysfonctionnement et pollution
harmonique de la tension d’alimentation.
Si la nature polluante des charges génératrices de puissance déformante semble aujourd’hui prise en compte lors
de l’étude et de la conception d’une nouvelle installation, il n’en va malheureusement pas de même sur les
installations existantes. L’ajout d’une charge ou d’un ensemble de charges sur un départ donné est généralement
considéré comme possible, tant que le courant efficace qui sera appelé reste dans les limites des éléments
constitutifs de l’installation en amont ( section des conducteurs, calibre des disjoncteurs, puissance de la source,
etc. ).