Quatrième Conférence Internationale sur le Génie Electrique CIGE’10, 03-04 Novembre 2010, Université de Bechar, Algérie Stratégies de Commande et Modélisation de l Onduleur à Cinq Niveaux Said .Bentouba 1, Aek.Slimani 2 , Med.Seghir.Boucherit 3 1 Université Ahmed draya , Adrar,Algérie 2 Université Bechar, Bechar 3 Ecole National Polytechnique EL-Harrah, Alger [email protected] Abstract This work contribute to the modelling and control of a new structure of multilevel converters as the fivelevel..We give the functioning model for the multilevel converters after, we elaborate a knowledge model using connection functions of the switches and the half-arm also we propose a control model .Next, we develop several PWM strategies to control multilevel. Key Words: Modélisation, Onduleur cinq niveaux, , triangule sinusoïdal semi conducteur (transistor (Tks)-diode (Dks)) par un seul interrupteur bidirectionnel TDks . Tab 1 Grandeurs électriques pour chacune des configurations d un bras K configuration E0 E1 E2 E3 E4 E5 E6 Grandeurs électriques Ik =0 VKM =(Uc1 + Uc2 ) =2Uc2 VKM = Uc1=+ Uc VKM =0 VKM = - Uc3 =- Uc VKM = - Uc3- Uc4= -2. Uc VKM = 0 1. Introduction L’article est consacré à la présentation et la modélisation de l’ onduleursà cinq niveaux dite onduleur multi niveaux , en utilisant les fonctions de connexion des demi bras. ce qui permis de commander à cinq niveaux suivie de l’application des stratégies de commande des onduleurs multi niveaux : la commande plein onde et la commande trianguler- sinusoïdale a deux porteuses et quatre porteuses En visualisant les résultats de simulation en utilisant le langage MATLAB pour onduleur cinq niveaux (les trois signaux de sorties et leurs spectres harmoniques), ce qui permit d’avoir un signal le plus sinusoïdale et avoir moins d harmoniques 2. Onduleur cinq niveaux 2.1 Modélisation et fonctionnement du bras de l onduleur à cinq niveaux Grâce à la symétrie de l’onduleur triphasé à cinq niveaux à structure NPC , on procède par bras .Ainsi ,on définit un modèle global d’un bras sans à priori sur la commande ,ensuite ,on déduit celui de l’onduleur Complet [1][2][3]. Comme pour l’onduleur à deux nivaux et a trois niveaux ,on représente chaque paire Fig 1 bras de l’onduleur cinq niveaux 2.2 Commande complémentaire 116 Journal of Scientific Research N° 0 vol. 2 (2010) Quatrième Conférence Internationale sur le Génie Electrique CIGE’10, 03-04 Novembre 2010, Université de Bechar, Algérie Pour éviter des courts-circuits de sources de tension par conduction de plusieurs interrupteurs et pour que le convertisseur soit totalement commandable, on adopte la commande complémentaire pour un bras k de l’onduleur triphasé à cinq niveaux sachant qu’il existe plusieurs commandes complémentaires [4] FK1 1 FK5 FK2 1 FK4 FK3 1 FK 6 F F .F (1 - F ) K7 K1 K5 K3 FK8 FK 4 .FK5 .(1 - FK6 ) (1) b FK1 FK1 .FK2 .FK3 b Fk0 Fk4 .FK5 .FK6 . Comme l’onduleur à trois niveaux, on définit les fonctions du demi bras fonctions de connexion des demi bras de la manière suivante : U AB ( F11b . - F21b )( U c1 U c2 ) ( F17 - F27 ) .( U c1 ) b ( F10 - F20b ). ( U c3 U c4 ) ( F18 - F28 ).U c3 b U BC ( F21 - F31b ).( U c1 U c2 ) ( F27 - F37 ) .( U c1 ) - (5) b ( F20 - F30b ). ( U c3 U c4 ) ( F38 . - F28 )U c3 b U CA ( F31 - F11b ).( U c1 U c2 ) ( F37 - F17 ) .( U c1 ) b ( F30 - F10b ). ( U c3 U c4 ) ( F38 - F18 ).U c3 Avec UC1 =UC2 = UC3 =UC4 =UC Les tensions simples sont liées aux tensions composées par la relation (5) ce qui donne les tensions suivantes - 1 - 1 2.( F11b F10b ) ( F17 F18 ) VA 2 1 V - 1 2 - 1 . 2.( F21b F20b ) ( F27 F28 ) . U C (6) B 3 VC - 1 - 1 2 2.( F31b F30b ) ( F37 F38 ) (2) Fk7 Fk1 .FK2 .Fk3 3. Stratégies de commande Fk8 Fk4 .FK5 .Fk6 3.1 Plein onde 2.3 Modélisation aux valeurs instantanées Pour l’onduleur à cinq niveaux ,les potentiels des nœuds A B et C par rapport au point milieu M s’expriment comme suit : VAM F11.F12 .F13 .( U c1 U c2 ) F11.F12 .F13 .( U c1 ) F14 .F15 .F16 . ( U c3 U c4 ) F14 .F15 .F16 .U c3 V F .F .F .( U U ) F .F .F .( U ) (3) BM 21 22 23 c1 c2 21 22 23 c1 F24 .F25 .F26 . ( U c3 U c4 ) F24 .F25 .F26 .U c3 V F .F .F .( U U ) F .F .F .( U ) c1 c2 31 32 33 c1 CM 31 32 31 F34 .F35 .F36 . ( U c3 U c4 ) F34 .F35 .F36 .U c3 En introduisant ces fonctions de connexion des demi bras dans le système On obtient: b b VAM (2.F 11 . F 17 ) - (2.F 10 F 18.) U c b (4) b VBM (2.F 21. F 27 ) - (2.F 20 F 28 .) U c V (2.F b . F ) - (2.F b F .) U . 31 37 30 38 c CM D’après les équations du système (4) ., on aboutit qu’un onduleur à cinq niveaux est équivalent à la mise en série de deux onduleurs à trois niveaux ou à la mise en série de quatre onduleurs à deux niveaux. On exprime les différentes tensions composées l’onduleur à cinq niveaux à l’aide des fonctions de connexion des demi bras de la manière suivante : Avec UC1 =UC2 = UC On exprime les différentes tensions composées l’onduleur à cinq niveaux à l’aide des La commande plein onde pour l’onduleur cinq niveaux est une extension de la commande à deux et à trois niveaux[4] . Pendant une période du fonctionnement de l’onduleur triphasé à cinq niveaux à structure NPC ,la commande des interrupteurs est celle représentée à la fig2 b11 1 b12 1 b13 1 0.5 0.5 0.5 0 0 0.01 t(s) 0 0.02 0 t(s) 0.01 0.02 0 0.01 0.02 t(s) 0 0.02 0 b33 1 0.01 t(s) 0.02 b21 1 b22 1 b23 1 0.5 0.5 0.5 0 0 b31 1 0.5 0 0.01 t(s) 0 0.02 0 b32 1 0.5 0 0.01 t(s) 0 0.5 t(s) 0 t(s) 0 0.01 0.02 0 0.01 0.02 0 0.01 Fig V.5 séquences des commandes des interrupteurs onduleur à cinq niveaux t(s) 0.02 Fig 2 séquences des commandes des interrupteurs onduleur cinq niveaux 117 Journal of Scientific Research N° 0 vol. 2 (2010) Quatrième Conférence Internationale sur le Génie Electrique CIGE’10, 03-04 Novembre 2010, Université de Bechar, Algérie Après utilisation des commandes des interrupteurs la simulation numérique nous donne les signaux VAM et le signal Va et son spectre harmonique fig 3 Vam(v)400 Va(v) 400 200 200 0 0 -200 -200 amplitude des harmoniques par rapport au fondamental -400 0 0.005 0.01 0.015 0.02 t(s) -400 0 0.005 0.01 0.015 0.02 t(s) 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 10 20 30 rang des harmoniques 40 Fig3 Tension Vam ,Tension Va onduleur à cinq niveaux et son spectre harmonique 3.1. Interpretation: La figure 2 donne les signaux de commande des interrupteurs et leurs instants d’ouvertures et fermetures La figure 3 donnes l’allure de la tension VAM de l’onduleur triphasé à cinq niveaux .On distingue parfaitement les cinq niveaux de tension recherchés. L’allure de la tension VA obtenu et son spectre harmonique, ce dernier présente uniquement des harmoniques impaires. les harmoniques obtenus sont rangés autour de dix fois la fréquence des tensions de sorties . Avec l l’onduleur à cinq niveaux on remarque une grande amélioration dans l’élimination des harmoniques et une diminution de leurs amplitudes. la stratégie de commande plein onde n’est pas utilisable dans les asservissements [4]. Cette stratégie présente deux avantages importants : *Elle repousse vers des fréquences élevées les harmoniques de la tension de sortie ,ce qui facilite leur filtrage. *Elle permet de faire varier l’amplitude du fondamental de la tension de sortie. La stratégie à seule porteuse est la plus connue pour commander les onduleurs à deux niveaux. La commande de l’onduleur triphasé à trois niveaux par cette stratégie a été faite par plusieurs auteurs [6][7][8][3][2]. ILs ont analysé la tension de sortie de l’onduleur ,ainsi que son spectre d’harmoniques pour différentes valeurs de l’indice de modulation m . ILs ont déduit que pour les onduleurs multi niveaux Les harmoniques de la tension se regroupent en familles centrées autours des fréquences multiples de celle de la porteuse (Fp =m.F ) .La famille la plus importante du point de vue amplitude est celle de rang (m.F).Le taux de modulation r permet le réglage linéaire de l’amplitude du fondamental de 0 (r=0) à Uc (r=1) . 3.3 Principe de stratégie triangulo sunisoidal a une porteuse Pour déterminer en temps réel les instants de fermeture et d’ouverture des interrupteurs, on fait appel à l’électronique de commande analogique ou numérique ou les deux simultanément [9] . Le principe consiste à utiliser les intersections d’une onde de référence ou modulante (qui est l’image de l’onde de sortie qu’on veut obtenir )généralement sinusoïdale avec une onde de modulation ou porteuse, généralement triangulaire. d’ou l’appellation triangulo- sinusoïdale fig 5 . 250 V pm Vp 200 150 100 50 V1 0 t V2 -50 -100 3.2 Stratégie triangulo –sinusoïdale -150 -200 v3 0 0.005 F ig V .7les Cette stratégie de commande est très connue pour les onduleurs à deux niveaux.. Son principal général fig. 4 est de comparer une tension de référence généralement sinusoïdale à une ou plusieurs porteuses ayant une forme triangulaire ou en dent de scie [2].Si la référence est sinusoïdale, cette stratégie est caractérisée par : -l’indice de modulation m défini comme le rapport de la fréquence de la porteuse et celle de la référence (Fp/Fm).La modulation est dite synchrone lorsque m est entier, et asynchrone dans le cas contraire. -Le taux de modulation r qui est égal au rapport de l’amplitude Vm de la tension de référence à l’amplitude Upm de la porteuse [5]. 0.01 0.015 0.02 0.025 tens ions de réferenc e et la porteus e vp Fig 4 Signaux de références et triangulaires Les tensions de référence (modulantes) de l’onduleur triphasé, permettant de générer un système de tension triphasé équilibré Vref1 v m.sin( ωt - φ ) 2π Vref2 v m.sin( ωt - φ- 3 ) Vref3 v m.sin( ωt - φ- 4π ) 3 (7) 118 Journal of Scientific Research N° 0 vol. 2 (2010) Quatrième Conférence Internationale sur le Génie Electrique CIGE’10, 03-04 Novembre 2010, Université de Bechar, Algérie va(v) 2.upm t ; 0t Tp Tp 2 (8) u p(t) T p t 2.u pm ( 1 ) ; t T p Tp 2 3.5 Résultat de simulation Les figures suivantes donnent l’allure de la tension simple de l’onduleur triphasé à cinq niveaux commandé par la triangulo- sinusoïdale à deux porteuses et le spectre harmonique respectif pour différentes valeurs de m figure6 et 7 (,m=24 et m=36). [9] Si Vrefk > up b1=1 Si Vrefk < up b1=-1 Tel que b1 : interrupteur de commande et k=1, 2, 3 500 400 300 200 100 0 -100 -200 -300 -400 -500 0 0.005 0.01 t(s) 0.015 0.02 amplitude des harmoniques par rapport au fondamental Le signal de la porteuse est donné par le système suivant : 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 10 20 30 rang des harmoniques 40 Fig V.27 Tension VA de l'onduleur à cinq niveaux et son spectre harmonique m=24 r=0.8 3.4. Stratégie porteuses triangulo sinusoïdal a deux 500 (vrefk,up1 et up2) (v) 400 500 400 300 200 100 0 -100 -200 -300 -400 -500 amplitude des harmoniques par rapport au fondamental Toujours le même principe que la triangulosinusoïdale à une seule porteuse, mais cette fois ci on compare les tensions de références au deux porteuses up1 et up2 [3][9] [10] fig 5 va(v) Fig 6 Tension va et son spectre harmonique m=24 ,r=0.8 0 0.005 0.01 t(s) 0.015 0.02 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 10 20 30 rang des harmoniques 40 up1up2 300 200 Fig V.28 Tension VA de l'onduleur à cinq niveaux et son spectre harmonique m=36 r=0.8 100 0 -100 -200 Fg 7 Tension va et son spectre harmonique m=36 ,r=0.8 -300 -400 -500 t(s ) 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 F ig V .19 les trois tens ions de referenc e vrefk et les deux porteus es up1 et up2 Fig 5 Signaux de références et les deux porteuses up1 et up2 3.5. Algorithme de stratégie triangulo sinuosidal a deux porteuses onduleur cinq niveaux L’algorithme de commande de la stratégie triangulesinusoïdale à deux porteuses pour un bras k de l’onduleur triphasé à cinq niveaux est donnée par le système suivant: Si(Vref 0)&(Vref Up1) BK1 1, BK2 0, BK3 0 Si(Vref 0)&(Vref Up1) BK1 1, BK2 1, BK3 0 Si(Vref 0)&(Vref Up2) BK1 1, BK2 1, BK3 0 Si(Vref 0)&(Vref Up2) BK1 1, BK2 1, BK3 1 (9) Si(Vref 0)&(Vref Up1) BK4 1, BK5 0, Bk6 0 Si(Vref 0)&(Vref Up1)) BK4 1, BK5 1, Bk6 0 Si(Vref 0)&(Vref Up2) BK4 1, BK5 1, Bk6 0 Si(Vref 0)&(Vref Up2) BK4 1, BK5 1, BK6 1 4. Stratégies triangulo sinusoïdal à quatre porteuses Le principe de quatre porteuses est tiré de la conclusion qu’un onduleur à cinq niveaux est la mise en série de deux onduleurs à trois niveaux et quatre onduleurs à deux niveaux. La figure 8 montre l’allure du système de tensions de référence triphasé et les quatre porteuses unipolaires pour m=12 et r=0.8[1][9] ; 119 Journal of Scientific Research N° 0 vol. 2 (2010) Quatrième Conférence Internationale sur le Génie Electrique CIGE’10, 03-04 Novembre 2010, Université de Bechar, Algérie up1 up2 up3 up4 Vref1 Vref3 Vref2 400 4.2 Variation d’indice de modulation 300 -100 -200 -300 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 va(v) -400 Fig V.28 les trois tensions de réference et les quatres porteuses m=12 Fig 8 sinusoidal et quatre porteuses 500 400 300 200 100 0 -100 -200 -300 -400 -500 0 4.1 Algorithme de stratégies 4 porteuses pour cinq niveaux Si(Vref 0)&(Vref Up1) BK11,BK2 0,BK3 0 Vkm0 Si(Vref 0)&(Vref Up1) BK11,BK2 1,BK3 0 VkmUc Si(Vref 0)&(Vref Up2) BK11,BK2 1,BK3 0 VkmUc Si(Vref 0)&(Vref Up2) BK11,BK2 1,BK3 1 Vkm2.Uc (10) Si(Vref 0)&(Vref Up3) BK4 1,BK5 0,Bk6 0 Vkm0 Si(Vref 0)&(Vref Up3)) BK4 1,BK5 1,Bk6 0 VkmUc Si(Vref 0)&(Vref Up4) BK4 1,BK5 1,Bk6 0VkmUc Si(Vref 0)&(Vref Up4) BK4 1,BK5 1,BK6 1Vkm2.Uc va(v) amplitude des harmoniques par rapport au fondamental 0.02 1 0.6 0.4 0.2 0 0 10 20 30 rang des harmoniques 40 Fg 10 Tension va et son spectre harmonique m=12 ,r=0.8 500 400 300 200 100 0 -100 -200 -300 -400 -500 0 0.005 0.01 t(s) 0.015 0.02 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 10 20 30 rang des harmoniques 40 Fig V.27 Tension VA de l'onduleur à cinq niveaux et son spectre harmonique m=24 r=0.8 Fg 11 Tension va et son spectre harmonique m=24 ,r=0.8 400 va(v) La figure 9 suivante donne l’allure de la tension simple de l’onduleur triphasé à cinq niveaux commandé par la triangulosinusoïdale à quatre porteuses et le spectre harmonique 1 0.8 0.6 0 0.4 -200 -400 0.2 0 0.005 0.01 t(s) 0.015 0.02 0 0 10 20 30 rang des harmoniques 40 Fig V.32 Tension VA de l'onduleur à cinq niveaux et son spectre harmonique m=36 r=0.8 0.8 200 0.015 200 4.2 Résultat de simulation 400 0.01 t(s) 1 0.8 Fig V.26 Tension VA de l'onduleur à cinq niveaux et son spectre harmonique m=12 r=0.8 va(v) L’algorithme de commande de la stratégie triangulosinusoïdale à quatre porteuses pour un bras k de l’onduleur triphasé à cinq niveaux est donné par le système suivant : 0.005 amplitude des harmoniques par rapport au fondamental 0 amplitude des harmoniques par rapport au fondamental 100 amplitude des harmoniques par rapport au fondamental Pour analyser l’influence de l’indice de modulation m sur la sortie du signal et sur le spectre harmonique pour la stratégie triangulo-sinusoidale à quatre porteuses onduleur cinq niveaux , on varie m :m= 12 ,m= 24 ,m=36 L’allure de la tension de sortie simple de l’onduleur à cinq niveaux et son spectre de fréquence sont représentés respectivement sur La figure 10 , 11 et 12 [9] 200 0.6 0 0.4 -200 -400 0.2 0 0.005 0.01 t(s ) 0.015 0.02 0 0 10 20 30 rang des harmoniques 40 Fg 11 Tension va et son spectre harmonique m=36 ,r=0.8 F ig V .32 Tens ion V A de l'onduleur à cinq niveaux et s on s pectre harmonique m=36 r=0.8 4.3 Interprétation des résultats Fg 9 Tension va et son spectre harmonique Les harmoniques sont rangées en familles centrées autour des fréquences multiples de celle de la fréquence de la porteuse. les harmoniques les plus important sont 120 Journal of Scientific Research N° 0 vol. 2 (2010) Quatrième Conférence Internationale sur le Génie Electrique CIGE’10, 03-04 Novembre 2010, Université de Bechar, Algérie ceux de rang m-1 et m+1 .Pour m=36 les harmoniques les plus importants sont ceux de rang 35 et 37 . L’augmentation de l’indice de modulation permet de pousser les harmoniques les plus importants vers des fréquences élevées et donc plus facilement filtrées par la charge. 5. Conclusion Dans cette article, nous avons élaboré les modèles de fonctionnement de onduleur triphasé à cinq niveaux à structure NPC .Nous avons ainsi les différentes configurations d’un bras de l’onduleur. Nous avons élaboré un modèle de connaissance sans a priori sur la source de tension et de courant et cela grâce aux fonctions de connexion et de commutation (des interrupteurs et des demi bras). Le résultat intéressant qui ressort de cette analyse est le fait que l’utilisation des fonctions de commutation, de connexion des interrupteurs et des demi bras permet l’extrapolation des relations donnant les différentes tensions de l’onduleur à cinq niveaux. Ces nouvelles structures d’onduleurs multi niveaux , permettent d’avoir des tensions de sortie plus élevées avec un meilleur taux d’harmoniques en comparaison aux onduleurs classiques à deux niveaux. L’onduleur à cinq niveaux est la mise en série de deux onduleurs à trois niveaux ou bien la mise en série de quatre onduleurs à deux niveaux. [5] G.Séguier ,F.labrique « les convertisseurs de l’électronique de puissance Tome :la conversion alternatif-continu et Tome 4 :la conversion continualternatif »Edition Lavoisier Tec & Doc , 1989. [6] K.P.YAO « contribution à la modélisation et la simulation automatique des systèmes électrotechniques .Application à la conception d’un logiciel évolutif (SIPNET) »Thèse de doctorat ,Paris VI ,1994 [7] E.M.Berkouk « contribution à la conduite des machines asynchrones monophasées et triphasées alimentées par des convertisseurs direct et indirect ,Application aux gradateurs et onduleurs multi-niveaux » Thèse de doctorat du CNAM 1995. 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