Stratégies de Commande et Modélisation de l Onduleur à Cinq
Quatrième Conférence Internationale sur le Génie Electrique CIGE’10, 03-04 Novembre 2010, Université de Bechar, Algérie
116
Journal of Scientific Research N° 0 vol. 2 (2010)
Stratégies de Commande et Modélisation de l Onduleur à Cinq Niveaux
Said .Bentouba 1, Aek.Slimani 2 , Med.Seghir.Boucherit 3
1 Université Ahmed draya , Adrar,Algérie
2 Université Bechar, Bechar
3 Ecole National Polytechnique EL-Harrah, Alger
Abstract
This work contribute to the modelling and control of a
new structure of multilevel converters as the five-
level..We give the functioning model for the multilevel
converters after, we elaborate a knowledge model using
connection functions of the switches and the half-arm
also we propose a control model .Next, we develop
several PWM strategies to control multilevel.
Key Words: Modélisation, Onduleur cinq niveaux, ,
triangule sinusoïdal
1. Introduction
L’article est consacré à la présentation et la
modélisation de l’ onduleursà cinq niveaux dite onduleur
multi niveaux , en utilisant les fonctions de connexion
des demi bras. ce qui permis de commander à cinq
niveaux suivie de l’application des stratégies de
commande des onduleurs multi niveaux : la commande
plein onde et la commande trianguler- sinusoïdale a
deux porteuses et quatre porteuses
En visualisant les résultats de simulation en utilisant
le langage MATLAB pour onduleur cinq niveaux (les
trois signaux de sorties et leurs spectres harmoniques), ce
qui permit d’avoir un signal le plus sinusoïdale et avoir
moins d harmoniques
2. Onduleur cinq niveaux
2.1 Modélisation et fonctionnement du bras de l
onduleur à cinq niveaux
Grâce à la symétrie de l’onduleur triphasé à cinq niveaux
à structure NPC , on procède par bras .Ainsi ,on définit
un modèle global d’un bras sans à priori sur la commande
,ensuite ,on déduit celui de l’onduleur
Complet [1][2][3]. Comme pour l’onduleur à deux
nivaux et a trois niveaux ,on représente chaque paire
semi conducteur (transistor (Tks)-diode (Dks)) par un
seul interrupteur bidirectionnel TDks .
Tab 1 Grandeurs électriques pour chacune des configurations d un bras
K
Fig 1 bras de l’onduleur cinq niveaux
2.2 Commande complémentaire
configuration
Grandeurs électriques
E0
Ik =0
E1
VKM =(Uc1 + Uc2 ) =2Uc2
E2
VKM = Uc1=+ Uc
E3
VKM =0
E4
VKM = - Uc3 =- Uc
E5
VKM = - Uc3- Uc4= -2. Uc
E6
VKM = 0
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117
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Pour éviter des courts-circuits de sources de tension par
conduction de plusieurs interrupteurs et pour que le
convertisseur soit totalement commandable, on adopte la
commande complémentaire pour un bras k de l’onduleur
triphasé à cinq niveaux sachant qu’il existe plusieurs
commandes complémentaires [4]
)F - 1.(F.FF
)F - 1(F.FF F1F
F1F
F1F
K6K54KK8
K3K51KK7
6KK3
K4K2
K5K1
(1)
Comme l’onduleur à trois niveaux, on définit les
fonctions du demi bras
F..FF F
F..FF F
..F.FF F
.F.FF F
k6K5k4k8
k3K2k1k7
K6K5k4
b
k0
K3K2K1
b
K1
(2)
2.3 Modélisation aux valeurs instantanées
Pour l’onduleur à cinq niveaux ,les potentiels des
nœuds A B et C par rapport au point milieu M
s’expriment comme suit :
.UF..FF ) U U( ..F.FF
- ) U.( F..FF ) U U.( .F.FF V .UF..FF ) U U( ..F.FF
- ) U.( F..FF ) U U.( .F.FF V .UF..FF ) U U( ..F.FF
- ) U.( F..FF ) U U.( .F.FF V
c3363534c4c3363534
c1333231c2c1313231CM
c3262524c4c3262524
c1232221c2c1232221BM
c3161514c4c3161514
c1131211c2c1131211AM
(3)
En introduisant ces fonctions de connexion des demi bras
dans le système On obtient:
.U.) F (2.F-) F . (2.F V
U.)F (2.F-) F . (2.F V
U.) F (2.F-) F . (2.F V
c38
b
3037
b
31CM
c28
b
2027
b
21BM
c18
b
1017
b
11AM
(4)
D’après les équations du système (4) ., on aboutit qu’un
onduleur à cinq niveaux est équivalent à la mise en série
de deux onduleurs à trois niveaux ou à la mise en série de
quatre onduleurs à deux niveaux.
On exprime les différentes tensions composées
l’onduleur à cinq niveaux à l’aide des fonctions de
connexion des demi bras de la manière suivante :
Avec UC1 =UC2 = UC On exprime les différentes
tensions composées l’onduleur à cinq niveaux à l’aide des
fonctions de connexion des demi bras de la manière
suivante :
).U F-F ( ) U U( ). F -F (
- ) U.( ) F-F ( ) U U).( F-F ( U )U F-.F ( ) U U( ). F -F (
- ) U.( ) F-F ( ) U U).( F-F ( U ).U F-F ( ) U U( ).F -F (
- ) U.( ) F -F ( ) U U)( F-.F ( U
c31838c4c3
b
10
b
30
c11737c2c1
b
11
b
31CA
c32838c4c3
b
30
b
20
c13727c2c1
b
31
b
21BC
c32818c4c3
b
20
b
10
c12717c2c1
b
21
b
11AB
(5)
Avec UC1 =UC2 = UC3 =UC4 =UC
Les tensions simples sont liées aux tensions composées
par la relation (5) ce qui donne les tensions suivantes
C
38 37
b
30
b
31
28 27
b
20
b
21
18 17
b
10
b
11
C
B
A U.
) F F ( ) F F 2.(
)F F ( ) F F 2.(
)F F ( ) F F 2.(
.
2 1- 1-
1- 2 1-
1- 1- 2
3
1
V
V
V
(6)
3. Stratégies de commande
3.1 Plein onde
La commande plein onde pour l’onduleur cinq niveaux
est une extension de la commande à deux et à trois
niveaux[4] .
Pendant une période du fonctionnement de l’onduleur
triphasé à cinq niveaux à structure NPC ,la commande des
interrupteurs est celle représentée à la fig2
0 0.01 0.02
0
0.5
1
0 0.01 0.02
0
0.5
1
0 0.01 0.02
0
0.5
1
0 0.01 0.02
0
0.5
1
0 0.01 0.02
0
0.5
1
0 0.01 0.02
0
0.5
1
0 0.01 0.02
0
0.5
1
0 0.01 0.02
0
0.5
1
0 0.01 0.02
0
0.5
1
b11 b12 b13
b21 b22 b23
b31 b32 b33
t(s) t(s) t(s)
t(s) t(s) t(s)
t(s) t(s) t(s)
Fig V.5 séquences des commandes des interrupteurs
onduleur à cinq niveaux
Fig 2 séquences des commandes des interrupteurs
onduleur cinq niveaux
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Après utilisation des commandes des interrupteurs la
simulation numérique nous donne les signaux VAM et le
signal Va et son spectre harmonique fig 3
0 0.005 0.01 0.015 0.02
-400
-200
0
200
400
0 0.005 0.01 0.015 0.02
-400
-200
0
200
400
010 20 30 40
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
rang des harmoniques
amplitude des harmoniques
par rapport au fondamental
Vam(v)
t(s)
Va(v)
t(s)
Fig3 Tension Vam ,Tension Va onduleur à cinq niveaux
et son spectre harmonique
3.1. Interpretation:
La figure 2 donne les signaux de commande des
interrupteurs et leurs instants d’ouvertures et fermetures
La figure 3 donnes l’allure de la tension VAM de
l’onduleur triphasé à cinq niveaux .On distingue
parfaitement les cinq niveaux de tension recherchés.
L’allure de la tension VA obtenu et son spectre
harmonique, ce dernier présente uniquement des
harmoniques impaires. les harmoniques obtenus sont
rangés autour de dix fois la fréquence des tensions de
sorties .
Avec l l’onduleur à cinq niveaux on remarque une grande
amélioration dans l’élimination des harmoniques et une
diminution de leurs amplitudes.
la stratégie de commande plein onde n’est pas utilisable
dans les asservissements [4].
3.2 Stratégie triangulo –sinusoïdale
Cette stratégie de commande est très connue pour les
onduleurs à deux niveaux.. Son principal général fig. 4 est
de comparer une tension de référence généralement
sinusoïdale à une ou plusieurs porteuses ayant une
forme triangulaire ou en dent de scie [2].Si la référence
est sinusoïdale, cette stratégie est caractérisée par :
-l’indice de modulation m défini comme le rapport de la
fréquence de la porteuse et celle de la référence
(Fp/Fm).La modulation est dite synchrone lorsque m est
entier, et asynchrone dans le cas contraire.
-Le taux de modulation r qui est égal au rapport de
l’amplitude Vm de la tension de référence à l’amplitude
Upm de la porteuse [5].
Cette stratégie présente deux avantages importants :
*Elle repousse vers des fréquences élevées les
harmoniques de la tension de sortie ,ce qui facilite leur
filtrage.
*Elle permet de faire varier l’amplitude du fondamental
de la tension de sortie.
La stratégie à seule porteuse est la plus connue pour
commander les onduleurs à deux niveaux. La commande
de l’onduleur triphasé à trois niveaux par cette stratégie a
été faite par plusieurs auteurs [6][7][8][3][2]. ILs ont
analysé la tension de sortie de l’onduleur ,ainsi que son
spectre d’harmoniques pour différentes valeurs de
l’indice de modulation m . ILs ont déduit que pour les
onduleurs multi niveaux
Les harmoniques de la tension se regroupent en
familles centrées autours des fréquences multiples de
celle de la porteuse (Fp =m.F ) .La famille la plus
importante du point de vue amplitude est celle de rang
(m.F).Le taux de modulation r permet le réglage linéaire
de l’amplitude du fondamental de 0 (r=0) à Uc (r=1) .
3.3 Principe de stratégie triangulo sunisoidal a
une porteuse
Pour déterminer en temps réel les instants de fermeture
et d’ouverture des interrupteurs, on fait appel à
l’électronique de commande analogique ou numérique ou
les deux simultanément [9] . Le principe consiste à
utiliser les intersections d’une onde de référence ou
modulante (qui est l’image de l’onde de sortie qu’on veut
obtenir )généralement sinusoïdale avec une onde de
modulation ou porteuse, généralement triangulaire. d’ou
l’appellation triangulo- sinusoïdale fig 5 .
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
Vp
V2
V1
v3
Vpm
t
Fig V.7les tensions de réference et la porteuse vp
Fig 4 Signaux de références et triangulaires
Les tensions de référence (modulantes) de l’onduleur
triphasé, permettant de générer un système de tension
triphasé équilibré
)
3
4π
-φ -ωt .sin( v V
)
3
2π
-φ -ωt .sin( v V
) φ -ωt .sin( v V
mref3
mref2
mref1
(7)
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Le signal de la porteuse est donné par le système suivant :
p
p
p
pm
p
p
pm
p
Tt
2
T
; )
T
t
2.u
2
T
t0 ;
T
t
2.u
t)u1(
(
(8)
Si Vrefk > up b1=1
Si Vrefk < up b1=-1 Tel que b1 :
interrupteur de commande et k=1, 2, 3
3.4. Stratégie triangulo sinusoïdal a deux
porteuses
Toujours le même principe que la triangulo-
sinusoïdale à une seule porteuse, mais cette fois ci on
compare les tensions de références au deux porteuses up1
et up2 [3][9] [10] fig 5
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
up1
up2
(vrefk,up1
et up2) (v)
Fig V.19 les trois tensions de reference vrefk et les deux porteuses up1 et up2
t(s)
Fig 5 Signaux de références et les deux porteuses up1 et up2
3.5. Algorithme de stratégie triangulo sinuosidal
a deux porteuses onduleur cinq niveaux
L’algorithme de commande de la stratégie triangule-
sinusoïdale à deux porteuses pour un bras k de l’onduleur
triphasé à cinq niveaux est donnée par le système suivant:
1,1,1)2)&(0(
0,1,1)2)&(0(
0,1,1))1)&(0(
0,0,1)1)&(0(
1,1,1)2)&(0(
0,1,1)2)&(0(
0,1,1)1)&(0(
0,0,1)1)&(0(
654
654
654
654
321
321
321
321
KKKrefref
kKKrefref
kKKrefref
kKKrefref
KKKrefref
KKKrefref
KKKrefref
KKKrefref
BBBUpVVSi
BBBUpVVSi
BBBUpVVSi
BBBUpVVSi
BBBUpVVSi
BBBUpVVSi
BBBUpVVSi
BBBUpVVSi
(9)
3.5 Résultat de simulation
Les figures suivantes donnent l’allure de la tension simple
de l’onduleur triphasé à cinq niveaux commandé par la
triangulo- sinusoïdale à deux porteuses et le spectre
harmonique respectif pour différentes valeurs de m
figure6 et 7 (,m=24 et m=36). [9]
0 0.005 0.01 0.015 0.02
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
t(s)
va(v)
010 20 30 40
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
rang des harmoniques
amplitude des harmoniques
par rapport au fondamental
Fig V.27 Tension VA de l'onduleur à cinq niveaux
et son spectre harmonique m=24 r=0.8
Fig 6 Tension va et son spectre harmonique m=24 ,r=0.8
0 0.005 0.01 0.015 0.02
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
t(s)
va(v)
010 20 30 40
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
rang des harmoniques
amplitude des harmoniques
par rapport au fondamental
Fig V.28 Tension VA de l'onduleur à cinq niveaux
et son spectre harmonique m=36 r=0.8
Fg 7 Tension va et son spectre harmonique m=36 ,r=0.8
4. Stratégies triangulo sinusoïdal à quatre
porteuses
Le principe de quatre porteuses est tiré de la
conclusion qu’un onduleur à cinq niveaux est la mise en
série de deux onduleurs à trois niveaux et quatre
onduleurs à deux niveaux.
La figure 8 montre l’allure du système de tensions de
référence triphasé et les quatre porteuses unipolaires pour
m=12 et r=0.8[1][9] ;
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0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400 up1 up2 up3 up4 Vref3 Vref1 Vref2
Fig V.28 les trois tensions de réference et les quatres porteuses m=12
Fig 8 sinusoidal et quatre porteuses
4.1 Algorithme de stratégies 4 porteuses pour
cinq niveaux
L’algorithme de commande de la stratégie triangulo-
sinusoïdale à quatre porteuses pour un bras k de
l’onduleur triphasé à cinq niveaux est donné par le
système suivant :
UcVkm
UcVkm
UcVkm
Vkm
UcVkm
UcVkm
UcVkm
0Vkm
.21,1,1)4)&(0(
0,1,1)4)&(0(
0,1,1))3)&(0(
00,0,1)3)&(0(
.21,1,1)2)&(0(
0,1,1)2)&(0(
0,1,1)1)&(0(
0,0,1)1)&(0(
654
654
654
654
321
321
321
321
KKKrefref
kKKrefref
kKKrefref
kKKrefref
KKKrefref
KKKrefref
KKKrefref
KKKrefref
BBBUpVVSi
BBBUpVVSi
BBBUpVVSi
BBBUpVVSi
BBBUpVVSi
BBBUpVVSi
BBBUpVVSi
BBBUpVVSi
(10)
4.2 Résultat de simulation
La figure 9 suivante donne l’allure de la tension simple de
l’onduleur triphasé à cinq niveaux commandé par la triangulo-
sinusoïdale à quatre porteuses et le spectre harmonique
0 0.005 0.01 0.015 0.02
-400
-200
0
200
400
t(s)
va(v)
010 20 30 40
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
rang des harmoniques
amplitude des harmoniques
par rapport au fondamental
Fig V.32 Tension VA de l'onduleur à cinq niveaux
et son spectre harmonique m=36 r=0.8
Fg 9 Tension va et son spectre harmonique
4.2 Variation d’indice de modulation
Pour analyser l’influence de l’indice de modulation m sur
la sortie du signal et sur le spectre harmonique pour la
stratégie triangulo-sinusoidale à quatre porteuses onduleur
cinq niveaux , on varie m :m= 12 ,m= 24 ,m=36
L’allure de la tension de sortie simple de l’onduleur à cinq
niveaux et son spectre de fréquence sont représentés
respectivement sur La figure 10 , 11 et 12 [9]
0 0.005 0.01 0.015 0.02
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
t(s)
va(v)
010 20 30 40
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
rang des harmoniques
amplitude des harmoniques
par rapport au fondamental
Fig V.26 Tension VA de l'onduleur à cinq niveaux
et son spectre harmonique m=12 r=0.8
Fg 10 Tension va et son spectre harmonique m=12
,r=0.8
0 0.005 0.01 0.015 0.02
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
t(s)
va(v)
010 20 30 40
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
rang des harmoniques
amplitude des harmoniques
par rapport au fondamental
Fig V.27 Tension VA de l'onduleur à cinq niveaux
et son spectre harmonique m=24 r=0.8
Fg 11 Tension va et son spectre harmonique m=24 ,r=0.8
0 0.005 0.01 0.015 0.02
-400
-200
0
200
400
t(s)
va(v)
010 20 30 40
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
rang des harmoniques
amplitude des harmoniques
par rapport au fondamental
Fig V.32 Tension VA de l'onduleur à cinq niveaux
et son spectre harmonique m=36 r=0.8
Fg 11 Tension va et son spectre harmonique m=36 ,r=0.8
4.3 Interprétation des résultats
Les harmoniques sont rangées en familles centrées
autour des fréquences multiples de celle de la fréquence
de la porteuse. les harmoniques les plus important sont
6
1
/
6
100%
