TP7 La physique du redshift CORRECTION

TP7 La physique du redshift
CORRECTION
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1. Quelle est l’origine des raies noires visibles sur le spectre solaire ?
Les étoiles sont constituées de gaz très chauds. La température de ces gaz décroît du centre vers la
surface de l'étoile. Les régions internes de l'étoile émettent donc une lumière d'origine thermique dont
le spectre est continu. Lorsque cette lumière traverse l'enveloppe externe de l'étoile, certaines
radiations sont absorbées par les gaz les plus froids. Le spectre d'une étoile se présente donc comme un
spectre continu comportant de nombreuses raies noires (raie d'absorption)
2. En utilisant vos connaissances sur l’effet Doppler sonore, justifier que l’étoile s’éloigne ou se
rapproche de la Terre.
L’observation des deux spectres du document 3 (spectre inférieur du Soleil et spectre supérieur de
l’étoile HD271182), on observe un décalage en longueur d’onde : les longueurs d’onde des deux raies
noires étudiées sont plus grandes dans le spectre de l’étoile.
Le déplacement de l’étoile produit donc une augmentation de la longueur d’onde perçue par rapport au
cas où l’étoile serait immobile (comme on peut raisonnablement en faire l’hypothèse pour le Soleil).
Nos connaissances sur l’effet Doppler sonore nous apprennent que la fréquence perçue est supérieure à
la fréquence émise lorsque la source se rapproche et inférieure lorsque la source s’éloigne.
c
La longueur d'onde et la fréquence sont inversement proportionnelles puisque liées par λ = .
f
On en déduit donc que si la longueur d’onde augmente alors la fréquence diminue.
En conclusion, l’étoile HD271182 s’éloigne de nous puisque les fréquences perçues des raies de son
spectre sont inférieures aux fréquences émises.
3. Élaborer un protocole permettant de déterminer la vitesse radiale de l’étoile (travailler sur deux
valeurs pour une analyse plus précise).
∆λ vr
∆λ
D’après le document 2, la vitesse radiale vérifie la relation
=
donc vr = c ×
λ0 c
λ0
Nous allons utiliser le logiciel Regavi et son module Lecture d’intensité lumineuse pour étudier l’image
des spectres du Soleil et de l’étoile HD271182 :
→ On réalise l’étalonnage de l’image entre les graduations 438 nm et 440 nm.
→ On place l’axe le long duquel on veut mesurer l'intensité lumineuse sur le spectre du Soleil (faire
attention au positionnement de l’origine), on bascule vers Regressi (on peut créer une variable de
changement d’origine λ = x + 438.10-9) et on mesure λ0 .
→ On réalise les mêmes opérations sur le spectre de l’étoile HD271182 pour mesurer λ’ .
On peut caculer vr connaissant c, λ0, λ’ et ∆λ = λ '− λ 0
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4. Déterminer la vitesse de l’étoile. Consigner vos résultats ci-dessous.
On réalise l’exploitation de l’image à l’aide du module Lecture d’intensité lumineuse. On place la ligne de
mesure de l’intensité successivement sur la partie inférieure du spectre (celle du Soleil) pour mesurer λ0
pour les raies 1 et 2 puis sur la partie supérieure (celle de l’étoile HD271182) pour mesurer λ’ pour les
raies 1 et 2.
On pourra ainsi calculer deux valeurs différentes de la vitesse radiale de l’étoile. Cette double
détermination augmente la précision de notre démarche.
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Mesure de λ0 : exploitation du spectre du Soleil
Raie 1
Raie 2
Mesure de λ’ : exploitation du spectre de l’étoile HD271182
Raie 1D
Raie 2D
Les résultats des mesures et les deux vitesses radiales qui en découlent sont donc :
Raie 1
Raie 2
λ0
438,413 nm
440,535 nm
λ'
438,893 nm
441,024 nm
479 pm
489 pm
3,28.105 m/s
3,33.105 m/s
∆λ = λ '− λ 0
vr = c ×
∆λ
λ0
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5. Est-il valable d’utiliser cette expression du décalage Doppler dans ce cas ?
Le document 2 indique que l’expression vr = c ×
∆λ
n’est valable que pour des vitesses nettement
λ0
inférieures la vitesse de la lumière dans le vide.
Comparons les deux valeurs trouvées à la vitesse de la lumière :
3, 28.105
1
3, 33.105
1
−3
=
1
,
09
.
10
≈
et
= 1,11.10−3 ≈
8
8
3, 00.10
1000
3, 00.10
1000
Les deux valeurs de vitesse radiale sont 1000 fois plus petites que la vitesse de la lumière, il est donc
valable d’utiliser l’expression du décalage Doppler donnée dans le document 2 pour les déterminer.
6. Comparer les deux valeurs de vitesse obtenues et discuter de leur précision.
La moyenne des deux valeurs trouvées est :
3, 28.105 + 3, 33.105
= 3, 31.105 m/ s
2
Calculons l’écart relatif entre les deux valeurs trouvées :
3, 28.105 − 3, 33.105
3, 31.105
= 0, 0151 = 1, 51%
Les deux valeurs trouvées sont donc extrêmement proches, leur accord très bon atteste de la qualité de
notre démarche expérimentale.
7. Qu’est-ce que le « redshift » (terme utilisé dans le titre de cette activité) ? Comment appelle-t-on
l’effet contraire ?
Le décalage vers le rouge (redshift en anglais) est un phénomène astronomique de décalage vers les
grandes longueurs d'onde des raies spectrales et de l'ensemble du spectre d’une source lumineuse qui
s’éloigne.
Dans le cas contraire où la source lumineuse se rapproche, on observe un décalage spectral vers les
basses longueurs d'onde des raies spectrales, soit vers le bleu. Ce décalage est alors appelé blueshift.
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