Vision et images - images.hachette

13
1. Vision et images
1
Comment une image se forme-t-elle dans l’œil ?
➜ Décrire le fonctionnement de l’œil et de l’appareil photographique.
➜ Caractériser une lentille convergente.
➜ Déterminer la position, la grandeur et le sens de l’image d’un objet donnée
par une lentille convergente.
➜ Comparer les fonctionnements optiques de l’œil et de l’appareil photographique.
OBJECTIFS
Golden Gate Bridge, San Francisco (USA).
L’écran de l’appareil photo reproduit ce que voient nos yeux. Certains photographes considèrent
leur appareil photographique comme un troisième œil.
Comment un appareil autofocus permet-il d’obtenir une photographie nette
sans que le photographe ait à effectuer de réglage ? (Voir exercice 28, p. 28.)
1
Chapitre
Vision et images

14
1
Étude expérimentale
L’œil et l’appareil photographique
Lorsque l’on observe un objet, l’œil en forme une image. De même, l’appareil photographique forme
des images et permet de les conserver.
Quels sont les points communs entre le fonctionnement de ces deux instruments d’optique ?
Formation des images dans l’œil
En se déformant, le cristallin permet aux images de se
former sur la rétine quelle que soit la position de l’objet
observé : l’œil accommode.
Rétine
Cristallin
Iris
Schéma en coupe de l’œil réel simplifi é.
Maquette de l’œil
Lors d’une étude expérimentale, on peut utiliser une
maquette de l’œil. Afi n de former convenablement les
images avec un tel dispositif, il est possible de simuler
la déformation du cristallin en injectant ou en aspirant
de l’eau au moyen d’une seringue.
Maquette simulant un œil.
Modèle de l’œil réduit
On peut modéliser l’œil par un système optique, appelé
œil réduit, comprenant un diaphragme, une lentille
convergente et un écran.
Diaphragme Écran
Lentille
convergente
Schéma du modèle de l’œil réduit.
Maquette de l’appareil photographique
Un appareil photographique peut être
modélisé par une boîte percée d’une
ouverture sur laquelle est fi xée une
lentille. La face opposée peut se
déplacer pour obtenir des images nettes
sur l’écran constitué d’un papier-calque.
Maquette simulant un appareil photographique.
Doc. 1 Fonctionnements de l’œil et de l’appareil photographique.
◗ Former l’image d’un objet lointain sur chacune des deux maquettes présentées dans le document 1.
◗ Rapprocher l’objet. Modifi er un paramètre de chaque maquette afi n d’obtenir de nouveau une image nette.
1 Comment obtenir une image nette d’un objet
proche :
a. avec la maquette de l’œil ?
b. avec la maquette de l’appareil photographique ?
2 Proposer un schéma du modèle de l’appareil
photographique.
Un pas vers le cours...
3 À l’aide d’un tableau, mettre en correspondance
les éléments de l’œil réel avec ceux de l’œil réduit
et de l’appareil photographique.
A
c
t
i
v
i
t
é
s
15
1. Vision et images
2
Étude documentaire
A
c
t
i
v
i
t
é
s
Un pas vers le cours...
5 Quels sont les rayons caractéristiques permettant de tracer l’image d’un point ?
L’observation de quelques rayons lumineux permet de comprendre la formation d’une image par une
lentille convergente. Comment déterminer graphiquement les caractéristiques de cette image ?
Image d’un objet par une lentille convergente
՚
Dessin
Centre optique
Axe optique
O
Schéma
O
Doc. 2 Dessin et schéma d’une lentille convergente.
Règle 1 Tout rayon lumineux passant par le centre
optique O d’une lentille ne subit aucune déviation.
Règle 2 Tout rayon lumineux arrivant parallèlement
à l’axe optique 6 émerge de la lentille en passant
par le foyer image, point de l’axe optique noté F’.
La distance entre O et F’ est la distance focale (notée f’).
Règle 3 Tout rayon lumineux passant par le foyer
objet, point de l’axe optique noté F, émerge de la
lentille parallèlement à cet axe.
Doc. 3 Règles des rayons caractéristiques.
1 Schématiser les expériences du document 4 à
l’aide du document 2.
2 Associer à chaque expérience la règle corres-
pondante (doc. 3). Doc. 4 Trajets de quelques rayons lumineux.
Dans ces expériences, la lumière se propage
de la gauche vers la droite.
A Étude des rayons caractéristiques
B Construction graphique
՚
O
B
AF F'
C
Objet
Sens de propagation de la lumière
Doc. 5 La lentille convergente est caractérisée par son
centre optique O et ses deux foyers F et F’. Les points A, B
et C représentent trois points d’un objet lumineux CB.
Doc. 6 Images d’un point et d’un segment.
Règle 4 L’image d’un point se forme à l’intersection
des rayons lumineux provenant de ce point après
traversée de la lentille.
Règle 5 L’image d’un segment [CB] perpendiculaire
à l’axe optique est un segment [C’B’] perpendiculaire
à l’axe optique.
3 Reproduire le schéma (doc. 5) et le compléter
pour tracer l’image [C’B’] de [CB] (doc 6).
p
4 En déduire la position de l’image A’ du point A.
a
b
c

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A
c
t
i
v
i
t
é
s
Étude expérimentale
3
Un pas vers le cours...
Quelles relations pour une lentille convergente ?
Une lentille permet d’obtenir l’image d’un objet. On peut observer les positions de l’objet et de l’image
par rapport à la lentille, ainsi que leurs caractéristiques pour comprendre comment modéliser
le comportement d’une lentille convergente.
Quelles relations permettent de prévoir la position, la taille et le sens de l’image d’un objet donnée
par une lentille ?
◗ Réaliser le montage du document 7.
◗ Déplacer la lentille convergente de distance focale f’
afi n d’obtenir l’image nette de l’objet lumineux AB
sur l’écran.
On souhaite déterminer une relation entre les
mesures algébriques suivantes :
– d’une part, OA et OA’ caractérisant respectivement
la position de l’objet et celle de l’image par rapport à
la l entille ;
– d’autre part, AB et A’B’ caractérisant respective-
ment la taille de l’objet et celle de l’image.
◗ Pour différentes positions de l’objet, chercher la
position de l’écran permettant d’obtenir une image
nette.
Image
Objet lumineux Lentille Écran
A
B x
y
A'
B'
O
Doc. 7 Dispositif expérimental (a) ; schéma du montage
et conventions d’orientation (b).
OA
1
OA
OA’
1
O A’
1
O A’ –
1
OA
AB
A’B’
Mesures algébriques
L’écriture OA se lit « mesure algébrique de OA ».
Elle donne deux informations :
– la longueur du segment [OA] ;
– la position de A par rapport à O selon l’orientation
de l’axe choisie.
M
Info
a
b
4 Écrire les relations de conjugaison et de grandis-
sement.
1 Reproduire et compléter le tableau ci-contre dans
un tableur ou sur une calculatrice en utilisant les
mêmes unités de longueur.
2 Déterminer la relation, appelée « relation de
conjugaison », entre 1
OA’, 1 OA et 1 f’ .
3 Calculer le grandissement g = A’B’
AB et le compa-
rer à OA’
OA .
A
c
t
i
v
i
t
é
s
17
1. Vision et images
C
o
u
r
s
L’œil et l’appareil photographique sont deux instruments d’optique : ils
permettent de former l’image d’un objet.
L’œil réel (doc. 1) peut être modélisé par quelques éléments d’optique
(activité 1). On parle alors de modèle de l’œil réduit (doc. 2). L’appareil
photographique peut être modélisé de la même manière (doc. 3).
Le tableau suivant résume les fonctions optique de l’œil et de l’appareil photographique :
Certains rayons lumineux ont un trajet particulier à travers une lentille conver-
gente (activité 2). Ces trajets permettent de visualiser les positions du centre
optique O et des foyers objet (F) et image (F’) de la lentille (doc 4).
Rétine
Cristallin
Iris
Doc. 1 Vue en coupe de l’œil réel.
Diaphragme
Écran
Lentille
convergente
Doc. 2 Modèle de l’œil réduit.
Diaphragme
Capteur
Objectif
Doc. 3 Vue en coupe
d’un appareil photographique.
Voir exercices 1, p. 21, et 7, p. 24.
1
2
Comment modéliser un œil et un appareil photographique ?
Quelles sont les caractéristiques d’une lentille convergente ?
Fonction Élément de l’œil réel Élément de l’œil réduit Élément de l’appareil
photographique
Régulation de la quantité
de lumière Iris Diaphragme Diaphragme
Formation de l’image Cristallin Lentille convergente Objectif
Réception de l’image Rétine Écran Capteur
Doc. 4 Trajets de quelques rayons
lumineux caractéristiques.
՚
FOF'
՚
F
O
F'
՚
F
O
F'
Tout rayon lumineux passant
par le centre optique O de la lentille
ne subit aucune déviation.
Tout rayon lumineux passant
par le foyer objet F émerge
de la lentille parallèlement à l’axe
optique.
Tout rayon lumineux parallèle à l’axe
optique émerge de la lentille
en passant par le foyer image F’.

18
C
o
u
r
s
Doc. 6 Construction de l’image
d’un objet plan CB.
Comment déterminer les caractéristiques d’une image ?
3
՚
F
Sens de propagation de la lumière
O
F'
f'
Doc. 5 Schématisation d’une lentille
convergente avec ses foyers.
3.1 Construction graphique de l’image d’un objet
En traçant les trois rayons caractéristiques, issus d’un point B de l’objet
et qui traversent la lentille, on trouve l’image B’ de B donnée par cette
lentille.
L’image B’ d’un point B se forme à l’intersection des rayons lumi-
neux provenant de B.
՚
O
B
F
F'
B'
Sens de propagation
de la lumière
Une lentille convergente donne d’un objet CB, plan et perpendiculaire à
l’axe optique, une image C’B’, elle aussi plane et perpendiculaire à l’axe
optique (doc. 6).
Pour tracer cette image :
– on positionne les images B’ et C’ des points B et C (extrémités de
l’objet BC) ;
– on relie ces deux points images par un segment orienté.
՚
O
AA'
B
B'
C
C'
F
F'
Sens de propagation de la lumière
Si un point A est sur l’axe optique, alors son image A’ est, elle aussi,
sur l’axe optique.
Si A est à l’aplomb* de B, alors A’ est à l’aplomb de B’.
Voir exercices 2, p. 21, et 8 à 10, p. 24.
Remarque : La construction de deux
rayons lumineux sur les trois suffi t à
obtenir l’image d’un point.
La distance entre O et F’ est caractéristique de chaque lentille : c’est
la distance focale notée f’ ; elle s’exprime en mètre (m).
L’inverse de la distance focale est appelée la vergence, notée V ;
elle s’exprime en dioptrie (b) :
V =
1
f’
bm
Les foyers F et F’ se situent sur l’axe optique de la lentille ; ils sont
symétriques par rapport au centre optique O (doc. 5).
* Un point A est à l’aplomb d’un point B
s’il se trouve à la verticale de celui-ci.
En ophtalmologie, on caractérise les verres correcteurs par leur
vergence. Par exemple, les indications sur une ordonnance sont don-
nées en dioptrie.
19
1. Vision et images
C
o
u
r
s
3.2 Relations de conjugaison et de grandissement
On peut déterminer la position et la taille d’une image à partir des rela-
tions de conjugaison et de grandissement (activité 3). Pour cela, les
positions et tailles de l’objet et de l’image sont repérées par des valeurs
algébriques (doc. 7).
• La relation de conjugaison permet de déterminer la position OA’
d’une image donnée par une lentille à partir de la position OA de
l’objet connaissant la distance focale f’ de la lentille :
1
O A’ – 1
OA = 1
f’
• La relation de grandissement permet de déterminer la taille et le
sens d’une image à partir de la taille et du sens de l’objet :
g = A’B’
AB = O A’ OA
Dans ces relations, les grandeurs algébriques et la distance focale
doivent être exprimées dans la même unité.
3.3 Caractéristiques de l’image observée
Le grandissement a permet de déterminer la taille et le sens de l’image
par rapport à l’objet.
Signe de ga > 0 a < 0
Sens de l’image Image droite
(dans le sens de l’objet)
Image
renversée
Valeur de ÙgÙ ²a´ > 1 ²a´ < 1
Taille de l’image Image plus grande
que l’objet
Image plus petite
que l’objet
Le sens, la position et la taille de l’image donnée par une lentille
dépendent de la position de l’objet par rapport à la lentille.
Par rapport au sens de propagation de la lumière, si une image est for-
mée après la lentille, elle est observable sur un écran. On parle d’image
réelle (doc. 6).
Voir exercices 3, p. 21, et 11 à 15, p. 24.
Peut-on comparer les fonctionnements
de l’œil et de l’appareil photographique ?
4
L’activité 1 a montré que l’œil s’adapte à l’observation d’objets éloignés
ou proches en déformant son cristallin (doc. 8).
Lorsqu’un objet se rapproche de l’œil, la distance focale du cristallin
diminue pour que l’image se forme sur la rétine. C’est le phéno-
mène d’accommodation.
La mise au point d’un appareil photographique peut se faire soit en
réglant la distance entre l’objectif et le capteur, soit en modifi ant la
distance focale de l’objectif.
Voir exercices 4, p. 21, et 16, p. 25.
O
A
A'
B'
B
y
x
FF'
L´axe (Ox) est orienté dans le
sens de la propagation de la lumière
(souvent vers la droite).
L´axe (Oy) est orienté arbitrairement
(souvent vers le haut).
AB > 0
OA < 0
A'B' < 0
OA' > 0
Doc. 7 Conventions d’orientation.
Pour les curieux
Si une image est formée avant la lentille,
elle n’est pas observable sur un écran.
C’est une image virtuelle, que l’on peut,
par exemple, observer à travers une loupe.
(Voir exercices 26 et 27, p. 27).
F
F'
Œil observant un objet éloigné Œil observant un objet proche
F
F'
Doc. 8 Déformation du cristallin.
Un œil normal au repos n’accom-
mode pas, il observe à l’infi ni. Son
foyer image F’ est alors sur la rétine.

20
E
s
s
e
n
t
i
e
l
Accommodation et mise au point
◗ L’œil s’adapte à l’observation d’objets éloignés ou proches. Pour cela, il modifi e sa distance focale
en déformant son cristallin. C’est l’accommodation.
◗ La mise au point d’un appareil photographique peut se faire :
– en réglant la distance entre l’objectif et le capteur ;
– en modifi ant la distance focale de l’objectif.
Lentilles convergentes
◗ La distance entre O et F’ est la distance focale f’.
◗ La vergence V s’exprime en dioptrie (b) :
V =
1
f’
bm
՚
F
O
F'
f'
Image donnée par une lentille convergente
◗ L’image B’ d’un point B donnée
par une lentille se forme
à l’intersection des rayons
lumineux provenant de B.
◗ Le sens, la position et la taille de l’image donnée par une lentille dépendent de la position de l’objet.
Les rayons qui passent
par le centre optique
ne sont pas déviés.
Les rayons qui arrivent
parallèles à l,axe optique
émergent en passant par F '.
Les rayons qui arrivent
en passant par F émergent
parallèles à l,axe optique.
՚
O
B
F
F'
B'
Expliquer les fonctions des éléments de l’œil
réduit.
Représenter graphiquement l’image d’un objet à
l’aide des rayons caractéristiques.
Déterminer le sens, la position et la taille de
l’image d’un objet à l’aide des relations de conju-
gaison et de grandissement.
Comparer le fonctionnement d’un œil et celui
d’un appareil photographique.
LES COMPÉTENCES ATTENDUES
Œil et appareil photographique
Fonction Œil réel Appareil photographique
Régulation de la quantité
de lumière Iris Diaphragme
Formation de l’image Cristallin Objectif
Réception de l’image Rétine Capteur
Rétine
Cristallin
Iris
Dans ces relations,
les grandeurs algébriques et
la distance focale doivent être
exprimées dans la même unité.
Relation de conjugaison
1
OA ’ – 1
OA = 1
f’
Relation de grandissement
g = A’B’
AB = O A’ OA
21
1. Vision et images
Q
C
M
Pour chaque question, indiquer la (ou les) bonne(s) réponse(s). Voir corrigés, p. 369.
Si erreur, revoir § 1, p. 17.
Si
Si
Si
e
e
rr
rr
eu
eu
r
r,
r
r
ev
ev
i
oi
oi
r
r
§
§
§
1
1
1,
p
.
17
17
17
.
Dans le modèle réduit de l’œil, le cristallin
est représenté par :
une lentille
convergente. un écran. un diaphragme.
A B C
1 Œil et appareil photographique
Si erreur, revoir § 2, p. 17.
Si
Si
e
rr
eu
r
r
ev
i
oi
r
§
§
2
2
p
17
17
1. Un rayon lumineux traversant une
lentille sans être dévié :
passe par
le foyer objet F.
passe par
le centre optique O.
passe par
le foyer image F’.
2. Quels sont les schémas qui
représentent correctement le trajet d’un
rayon lumineux traversant une lentille
convergente ?
՚
FOF'
՚
FOF'
՚
FOF'
3. Une loupe a une distance focale
de 5 mm.
Sa vergence vaut
2 × 102 b.
Sa vergence vaut
2 b.
Sa vergence vaut
0,2 b.
2 Lentilles convergentes
Si erreur, revoir § 4, p. 19.
Si
Si
Si
e
e
rr
rr
e
eu
r
r,
r
r
e
ev
i
oi
oi
r
r
§
§
4
4,
p.
19
19
.
1. Lors de l’accommodation de l’œil : l’iris modifi e
son ouverture.
le cristallin modifi e
sa courbure. la rétine se déplace.
2. Un œil de diamètre 15 mm voit net
un objet situé à l’infi ni.
Sa distance focale
est infi nie.
Sa distance focale est
f’ = 15 mm.
Sa distance focale est
inférieure à 15 mm.
3. Quels sont, pour l’œil et l’appareil
photographique, les couples mettant
correctement en correspondance les
éléments similaires ?
iris C capteur
cristallin C objectif
rétine C diaphragme
iris C objectif
cristallin C diaphragme
rétine C capteur
iris C diaphragme
cristallin C objectif
rétine C capteur
4 Accommodation et mise au point
Si erreur, revoir § 3, p. 18.
Si
Si
Si
e
e
rr
rr
eu
eu
r
r,
r
r
ev
ev
i
oi
oi
r
r
§
§
§
3
3,
p.
18
18
.
1. Sur le schéma ci-dessus, on considère
que OA = 3 cm, O A’ = 6 cm et A’B’ = 1 cm.
Le grandissement
de la lentille vaut –2.
Le grandissement
de la lentille vaut 3.
Le grandissement
de la lentille vaut 0,5.
2. Sur le schéma ci-dessus : L’objet est
avant la lentille. OA > 0 OA < 0
3. Sur le schéma ci-dessus : L’image est
avant la lentille. OA’ > 0 OA’ < 0
4. Sur le schéma ci-dessus, l’image est : droite. réelle. renversée.
5. Sur le schéma ci-dessus, l’image est : de même taille
que l’objet.
plus grande
que l’objet.
plus petite
que l’objet.
6. Sur le schéma ci-dessus : a = 0 a > 0 a < 0
7. Sur le schéma ci-dessus : |a| = 1 |a| < 1 |a| > 1
3 Image donnée par une lentille convergente
՚
O
A
A'
B
B'
FF'
Sens de propagation
de la lumière
Objet
Image