Fiche cours. Les lentilles minces Les lentilles divergentes 25/02

Fiche cours. Les lentilles minces
Les lentilles divergentes 25/02/2008
STL BGB
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Dans les conditions de l’approximation de Gauss, les rayons lumineux issus d’un point A et traversant une
lentille divergente semblent tous provenir d’un même point virtuel A’ qui est l’image virtuelle de A.
1. Foyers principaux
a. Définitions
Un faisceau lumineux cylindrique frappe la lentille au voisinage du centre, parallèlement à l'axe
principal.
On observe que les rayons lumineux émergent divergent et semblent venir d’un point F' appartenant à
l'axe principal.
Tout rayon incident parallèle à l’axe optique d’une lentille divergente donne naissance à un
rayon émergent semblant parvenir du foyer principal image F’ de la lentille.
Inversement, pour obtenir un faisceau émergent cylindrique parallèle à l’axe optique, il faut faire
arriver un faisceau convergent dont les rayons passeraient, en l’absence de lentille en un point F de
l’axe optique.
Tout rayon incident dont le support passe par F, foyer principal objet de la lentille, donne
naissance à un rayon émergent parallèle à l’axe optique.
b. Propriétés des foyers et des plans focaux :
Les lentilles divergentes ont deux foyers principaux F et F’ virtuels et symétriques par rapport à
la lentille.
Un objet réel à l’infini à une image virtuelle dans le plan focal image.
'
1
F
Un objet virtuel situé dans le plan focal objet à son image réel à l’infini

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F
Remarque : Un objet situé dans le plan focal objet a son image à l’infini.
2. Construction de l’image d’un objet :
On considère un objet AB perpendiculaire à l’axe optique. L’image A’B’ est aussi perpendiculaire à
l’axe principal.
Pour obtenir B’, il suffit de tracer la marche de deux rayons incidents partant de B : Ils se coupent en
B’.
Parmi tous les rayons partant de B, il faut choisir ceux dont on connaît la marche :
 Le rayon BO qui passe par le centre optique traverse la lentille sans être dévié :
 Le rayon BI, parallèle à l’axe optique, se réfracte en semblant parvenir du foyer image F’ :

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 Le rayon BF, qui passerait par le foyer objet se réfracte parallèlement à l’axe optique.
3. position , grandeur et nature de l’image.
o Si l’objet est réel, la lentille divergente donne toujours une image virtuelle, droite et plus
petite que l’objet. (voir figure précédente)
o Si l’objet est virtuel et s’il se situe entre O et F, , l’image est réelle (seul cas pour les
lentilles divergentes).
4. Formules des lentilles divergentes
On retrouve les mêmes formules que pour les lentilles convergentes, soit : :
1 1 1
OA OA OF
− =
′ ′
Attention : ici
OF 0
′
<
Et
A B OA
AB OA
γ
′ ′ ′
= =