Nouvelle méthode de mesure de mobilité par magnétorésistance sur des transistors MOSFET de taille nanométrique Y.M. Meziani, J.P. Cesso, J.Lusakowski, F.Teppe, N.Dyakonova and W. Knap GES, Université Montpellier II, 34095 Montpellier, France [email protected] K. Romanjek, M. Ferrier, R. Clerc and G. Ghibaudo IMEP, ENSERG, BP 257, 38016 Grenoble, France F. Boeuf and T. Skotnicki STMicroelectronics, BP 16, 38921 Crolles, France Résumé : Dans ce travail, nous présentons une nouvelle méthode de caractérisation des transistors Si-MOSFET de taille nanométrique. La magnétorésistance permet de mesurer la mobilité à la fois à faible et à forte inversion indépendamment de la longueur de la grille. Introduction La mobilité est un paramètre clé de caractérisation des transistors à base de semiconducteurs. Différentes méthodes permettent de déterminer la mobilité pour les transistors MOS. On trouve la méthode d’extraction de paramètre statique [1,2] et celle de Split CV [2,3]. Par contre pour une dimension de la grille nanométrique (L~ 100nm) l’application de ces méthodes de soustraction devient difficile. Par exemple la méthode Split CV se trouve perturber par l’apparition de capacités parasites dans le cas des dispositifs nanométriques. Les mesures de transport sous fort champ magnétique permet la mesure de la mobilité indépendamment de la densité électronique[4,5]. En Effet, la magnétorésistance permet de soustraire la mobilité à faible et à forte inversion indépendamment de la longueur de la grille alors que la mesure de la mobilité par les méthodes traditionnels devient impossible pour des longueurs nanométriques. 2 Rappels Théoriques L’équation de la densité de courant d’un gaz d’électrons bidimensionnel soumis à un champ magnétque perpendiculaire au plan de conduction est donnée par : J x = σ xx Ex + σ xy E y (1) J y = σ xy Ex + σ xx E y Ex et Ey sont les composants du champ électriques dans le plan (xy). σxx et σxy sont les composants de la conductivité. Dans le modèle de Drude- Boltzman, la variation en champ magnétique est donnée par : σ xx = σ 0 /(1 + µ 2 B 2 ) σ xy = σ 0 µB /(1 + µ 2 B 2 ) (2) Dans le cas d’une géométrie de Hall (L>>W), le courant suivant y est nul donc jy=0. A partir des équation (1) et (2) on trouve que Ex = Jx/ σ0. La conductivité ne dépend donc pas du champ magnétique. Par contre dans le cas d’un dispositif court et large (W>>L) le champ électrique dans la direction y est nul (Ey=0) et Jx = σxxEx. En utilisant les équations (1) et (2) on trouve Ex=jx(1+µ2B2)/σ0. On observe donc un comportement linéaire en B2 de la résistance (voir Fig.1) (RSD = R0(1+µ2B2) ) Fig. 1 : Variation de la résistance du canal en fonction du carré du champ magnétique pour différentes valeurs de la tension de la grille (au-dessus et au-dessous de la tension du seuil) 82 Resistance (kΩ) 80 Vg = 0.33V 78 76 9.0 Vg = 0.6V 8.0 7.0 25 50 75 Magnetic Field Squared (T2) 100 3 Résultats Sur la figure 2 nous présentons les résultats de la variation de µMR en fonction de la longueur de la grille pour des transistors Si-MOSFET. Les mesures ont été effectué pour différents tension de grille (Vg ≥Vth et Vg ≤Vth) et à température ambiante (T=300K). On observe clairement qu’à partir d’une certaine longueur critique la mobilité décroît fortement. 350 280 300 Vg = 0.55 … 1 V 250 Vg = 50mV … 0.35V 200 150 100 MR mobility (cm2/Vs) MR mobility (cm2/Vs) NMOS 240 220 1 Channel Length (µm) 10 Fig.2 : Variation de la mobilité µMR en fonction de la longueur de la grille. Vg = 0.6 V Vg = 0.33 V VT 200 180 160 107 0.1 NMOS L = 185nm 260 108 109 1010 1011 1012 1013 Electron density (/cm2) Fig.3 : Variation de la mobilité en fonction de la charge d’inversion pour un transistors Si MOSFET avec L=185 nm Aucune autre technique ne permet à ce jour de mesurer la mobilité dans le régime à faible inversion (Fig.3). Dans cette région on un plateau où µMR ne varie pratiquement pas avec la charge d’inversion (entre 107q/cm2 et 1011q/cm2 ) 4 Conclusion Des mesures de la mobilité par magnétorésistance ont permis de montrer, pour la première fois, la dégradation de la mobilité en fonction de la longueur de la grille[6,7]. Elle a permis aussi de mettre en évidence la variation de la mobilité au dessous de la tension de seuil. Références [1] Y. Taur, D.S. Zicherman, D.R. Lombardi, P.J. Restle, C.H. Hsu, H.I. Hanafi, M.R. Wordeman, B. Davari and G. Shahidi, IEEE Electron Device Letters, vol 13, pp. 267-269, 1992. [2] G. Ghibaudo, Electronics Letters, vol 24, pp. 543-544, 1988. [3] J. Koomen, Sol. State Electron., vol 16, pp. 801-810, 1973. [4] M. Shur, Physics of semiconductor devices (Prentice Hall, Englewood, 1990). [5] Y.M. Meziani et al, in press ESSDERC 2004. [6] Y.M. Meziani et al, submited to J. Appl. Physics, Mars 2004. [7] C. Gallon, C.Fenouillet-Beranger, Y.M.Meziani et al, in press SOI Conf2004 .