Nouvelle méthode de mesure de mobilité par magnétorésistance

Nouvelle méthode de mesure de mobilité par
magnétorésistance sur des transistors MOSFET de taille
nanométrique
Y.M. Meziani, J.P. Cesso, J.Lusakowski, F.Teppe, N.Dyakonova and W. Knap
GES, Université Montpellier II, 34095 Montpellier, France
[email protected]
K. Romanjek, M. Ferrier, R. Clerc and G. Ghibaudo
IMEP, ENSERG, BP 257, 38016 Grenoble, France
F. Boeuf and T. Skotnicki
STMicroelectronics, BP 16, 38921 Crolles, France
Résumé : Dans ce travail, nous présentons une nouvelle méthode de caractérisation des transistors Si-MOSFET
de taille nanométrique. La magnétorésistance permet de mesurer la mobilité à la fois à faible et à forte inversion
indépendamment de la longueur de la grille.
Introduction
La mobilité est un paramètre clé de caractérisation des transistors à base de semiconducteurs. Différentes méthodes
permettent de déterminer la mobilité pour les transistors MOS. On trouve la méthode d’extraction de paramètre
statique [1,2] et celle de Split CV [2,3]. Par contre pour une dimension de la grille nanométrique (L~ 100nm)
l’application de ces méthodes de soustraction devient difficile. Par exemple la méthode Split CV se trouve perturber
par l’apparition de capacités parasites dans le cas des dispositifs nanométriques.
Les mesures de transport sous fort champ magnétique permet la mesure de la mobilité indépendamment de la densité
électronique[4,5]. En Effet, la magnétorésistance permet de soustraire la mobilité à faible et à forte inversion
indépendamment de la longueur de la grille alors que la mesure de la mobilité par les méthodes traditionnels devient
impossible pour des longueurs nanométriques.
2 Rappels Théoriques
L’équation de la densité de courant d’un gaz d’électrons bidimensionnel soumis à un champ magnétque
perpendiculaire au plan de conduction est donnée par :
x
xx x xy y
yxyxxxy
J
EE
J
EE
σ
σ
σσ
=
+
=+ (1)
Ex et Ey sont les composants du champ électriques dans le plan (xy). σxx et σxy sont les composants de la conductivité.
Dans le modèle de Drude- Boltzman, la variation en champ magnétique est donnée par :
22
0
22
0
/(1 )
/(1 )
xx
xy
µB
µ
BµB
σσ
σσ
=+
=+
(2)
Dans le cas d’une géométrie de Hall (L>>W), le courant suivant y est nul donc jy=0. A partir des équation (1) et (2)
on trouve que Ex = Jx/ σ0. La conductivité ne dépend donc pas du champ magnétique. Par contre dans le cas d’un
dispositif court et large (W>>L) le champ électrique dans la direction y est nul (Ey=0) et Jx = σxxEx. En utilisant les
équations (1) et (2) on trouve Ex=jx(1+µ2B2)/
σ
0. On observe donc un comportement linéaire en B2 de la résistance
(voir Fig.1) (RSD = R0(1+µ2B2) )

25 50 75 100
7.0
8.0
9.0
76
78
80
82
Resistance (kΩ)
Magnetic FieldSquared(T
2)
Vg= 0.33V
Vg = 0.6V
25 50 75 100
7.0
8.0
9.0
76
78
80
82
Resistance (kΩ)
Magnetic FieldSquared(T
2)
Vg= 0.33V
Vg = 0.6V
Fig. 1 : Variation de la résistance du canal en fonction
du carré du champ magnétique pour différentes
valeurs de la tension de la grille (au-dessus et au-dessous
de la tension du seuil)
3 Résultats
Sur la figure 2 nous présentons les résultats de la variation de µMR en fonction de la longueur de la grille
pour des transistors Si-MOSFET. Les mesures ont été effectué pour différents tension de grille (Vg ≥Vth et Vg ≤Vth)
et à température ambiante (T=300K). On observe clairement qu’à partir d’une certaine longueur critique la mobilité
décroît fortement.
0.1 1 10
100
150
200
250
300
350
NMOS
Vg= 50mV … 0.35V
MR mobility (cm2/Vs)
Channel Length (µm)
Vg= 0.55 … 1 V
0.1 1 10
100
150
200
250
300
350
NMOS
Vg= 50mV … 0.35V
MR mobility (cm2/Vs)
Channel Length (µm)
Vg= 0.55 … 1 V
Fig.2 : Variation de la mobilité µMR en fonction de la
longueur de la grille.
160
180
200
220
240
260
280
Vg= 0.33 V
NMOS L = 185nm
Vg= 0.6 V
MR mobility (cm2/Vs)
VT
1071081091010 1011 1012 1013
Electron density (/cm2)
160
180
200
220
240
260
280
Vg= 0.33 V
NMOS L = 185nm
Vg= 0.6 V
MR mobility (cm2/Vs)
VT
1071081091010 1011 1012 1013
Electron density (/cm2)
Fig.3 : Variation de la mobilité en fonction de la charge
d’inversion pour un transistors Si MOSFET avec L=185
nm
Aucune autre technique ne permet à ce jour de mesurer la mobilité dans le régime à faible inversion (Fig.3). Dans
cette région on un plateau où µMR ne varie pratiquement pas avec la charge d’inversion (entre 107q/cm2 et 1011q/cm2 )
4 Conclusion
Des mesures de la mobilité par magnétorésistance ont permis de montrer, pour la première fois, la dégradation de la
mobilité en fonction de la longueur de la grille[6,7]. Elle a permis aussi de mettre en évidence la variation de la
mobilité au dessous de la tension de seuil.
Références
[1] Y. Taur, D.S. Zicherman, D.R. Lombardi, P.J. Restle, C.H. Hsu, H.I. Hanafi, M.R. Wordeman, B. Davari and G.
Shahidi, IEEE Electron Device Letters, vol 13, pp. 267-269, 1992.
[2] G. Ghibaudo, Electronics Letters, vol 24, pp. 543-544, 1988.
[3] J. Koomen, Sol. State Electron., vol 16, pp. 801-810, 1973.
[4] M. Shur, Physics of semiconductor devices (Prentice Hall, Englewood, 1990).
[5] Y.M. Meziani et al, in press ESSDERC 2004.
[6] Y.M. Meziani et al, submited to J. Appl. Physics, Mars 2004.
[7] C. Gallon, C.Fenouillet-Beranger, Y.M.Meziani et al, in press SOI Conf2004 .