Chapitre 6 : Le magnétisme

Chapitre 6
Classe de première STI
Chapitre 6 : Le magnétisme
VI.0
Historique
L’aspect historique de la découverte des lois de l’électromagnétisme est particulièrement intéressant :
Cette partie du cours peut être effectuée comme une activité documentaire durant l’une des séances de
travaux pratiques tournants ( avec par exemple un texte à trous à compléter à l’aide de documents
historiques fournis par le professeur ) ou en préambule à chaque expérience faite ces séances.
1ère partie : l’expérience d’Oersted.
Fin 1820, Christian Oersted fait son cours à l'université de Copenhague.
Il est occupé à montrer l'effet calorifique dans le fil joignant les deux bornes d'une pile de Volta.
Au moment où la pile est mise en action, l'un de ses élèves lui fait remarquer qu'une aiguille aimantée
placée par hasard sur la table se met à osciller.
Une fois le cours terminé, Oersted s'empresse de répéter l'expérience: l'aiguille aimantée dévie
d'autant plus qu'elle est proche du fil reliant les deux bornes de la pile.
2ème partie : La découverte de l’électroaimant.
Vers le 20 septembre 1820, le physicien français Arago montra que la limaille de fer placée à
proximité d'un fil conducteur en fer doux traversé par un courant s'aimante.
La limaille de fer est ainsi attirée vers le fil conducteur, cette propriété cesse lorsque le courant
s'interrompt.
A cette époque, le physicien Ampère venait d'établir une règle (règle du bonhomme d'ampère) qui lui
permettait de deviner à l'avance l'action d'un courant sur une aiguille aimantée (voir 1ère partie).
Il suggéra à Arago de placer une aiguille de fer doux au centre d'un fil enroulé en hélice: celle ci
s'aimanta sous l'influence du champ B crée par la bobine.
3ème partie : l’induction électromagnétique
En 1830, le célèbre physicien anglais M- Faraday étudie l’influence des courants sur les aimants. Il
constate au cours de nombreuses expériences que, lorsqu'il introduit un barreau aimanté dans une
bobine de fil métallique dont les deux bornes sont reliées, il y apparaît un courant galvanique
( l'intensité de ce courant est faible, il est mesuré à !'aide d'un galvanomètre d'où son nom ).
Seulement, ce courant ne dure qu'un instant
De même, lorsqu’il retire l’aimant de la bobine, il observe un autre courant tout aussi éphémère mais
orienté dans l’autre sens
Ce courant est appelé courant induit.
4ème partie : l’induction électromagnétique. (suite )
Dès qu' Oersted eut montré qu'un courant produit des effets magnétiques, on songea tout
naturellement à obtenir, d'une façon inverse, un courant à partir d'un aimant.
Déjà vers 1822, Ampère étudiait l'influence des courants sur les aimants.
Il remarqua qu'un petit anneau de cuivre placé à l'intérieur d'une bobine de fil enroulé en hélice, était
parcouru par un courant au moment où on reliait cette bobine à une Pile de Volta.
Nous sommes maintenant en 1830 Faraday a pris connaissance des travaux d'Ampère sur l'influence
des courants sur les aimants.
Déjà, il a réussi à créer des courants dans une bobine en introduisant puis en retirant un barreau
aimanté à l’intérieur de celle-ci.
Il enroule alors un fil de cuivre isolé autour d'un cylindre de bois.
La bobine (B1) ainsi constituée est reliée à une pile de Volta.
Autour d'un second cylindre, il bobine un autre fil de cuivre. Cette seconde bobine (B2) est reliée à
un galvanomètre.
Lorsqu'il connecte la pile, il s'aperçoit que l'aiguille du galvanomètre dévie puis revient à sa position
de repos.
De même, lorsqu'il déconnecte la pile, l'aiguille dévie dans l'autre sens puis revient à sa position
initiale. Faraday appelle le courant produit dans la première bobine courant inducteur et celui produit
dans la seconde bobine courant induit.
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VI.1
Les aimants – les interactions entre aimants
Certaines pierres naturelles ont le pouvoir d'attirer et de retenir de la limaille de fer si elles y sont
plongées, on les appelle des aimants naturels.
Nous sommes capables, par un traitement spécifique, de communiquer cette propriété à une barre
d'acier que l'on nommera alors : aimant artificiel. Si cette barre est plongée dans de la limaille de fer
nous nous apercevons que les particules de limaille adhèrent surtout aux extrémités, l'attraction y est
plus forte. Ces extrémités seront appelées Pôles de l'aimant. Si nous reprenons notre barre d'acier, que
nous la laissons libre de tout mouvement et éloignée de tout objet métallique (suspendue à une ficelle
par exemple), une de ces extrémités s'orientera toujours vers le pôle nord terrestre, l'autre vers le pôle
sud. Nous appellerons donc ces extrémités :

pôle nord magnétique pour l'extrémité s'orientant vers le pôle nord terrestre.

pôle sud magnétique pour l'extrémité s'orientant vers le pôle sud terrestre.
Les même pôles de deux aimants se repoussent, les pôles contraires s'attirent.
VI.2
Spectres et champs magnétiques
VI.2.1 Le spectre magnétique
Si l'on saupoudre de limaille de fer une feuille sur laquelle nous avons disposé un aimant, on constate
que les grains se disposent de façon bien précise suivant des lignes appelées lignes de forces. Ces
lignes existent dans tout l'espace entourant l'aimant et non pas simplement sur le plan formé par la
feuille. De plus, si l'on place une boussole dans cette zone de lignes de force nous nous apercevons
qu'elles sont orientées.
Par convention nous dirons que ces lignes de forces sortent par le pôle nord pour entrer par
le pôle sud. Nous supposerons également que chaque ligne de force se referme à l'intérieur de l'aimant
de façon à compléter une boucle.
L'ensemble de ces lignes de force représenté sur un plan est communément appelé : Spectre
magnétique. Celui-ci représente donc le parcours des lignes de force et par abus de langage "la forme
du champ magnétique".
La même grandeur physique se trouve être désignée dans les ouvrages de physique appliquée et/ou de
STI de façon différente : lignes de champ, lignes de flux, lignes de force.
On aperçoit un ensemble de lignes appelées "lignes de champ" allant du nord au sud de l'aimant. Il en
serait de même avec une bobine.
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Le champ magnétique en un point de l'espace a une direction tangente à la ligne du spectre qui passe
en ce point. Elle est dirigée du nord vers le sud, elle est d'autant plus grande que les lignes sont plus
serrées. Une ligne de champ représente l'ensemble des points de l'espace où l'induction a la même
valeur.
Cette induction s'exprime en Tesla ( unité S.I.), et elle est notée T.
C'est une unité qui est numériquement grande par rapport à d'autres unités S.I. En effet, il est difficile
d'atteindre une induction magnétique durable supérieure à quelques dizaines de Teslas.
A titre indicatif, la valeur moyenne de l'induction du champ magnétique terrestre en France
(composante horizontale) vaut :
B0 = 2.10-5 T
VI.2.2 Vecteur Champ magnétique
C’est la zone d’espace où l’aimant fait ressentir son influence.
Le champ est un vecteur c’est à dire qu’il est défini par :
Son point d’application
Sa direction
Son sens
Sa norme
Ce champ magnétique modifie les propriétés physiques de l'espace dans lequel il se trouve et ne sera
affecté que par le voisinage du fer, du cobalt, du nickel et de leurs alliages.
Un champ magnétique (sous-entendu les lignes de force) peut traverser des matériaux comme le
ciment, le bois, le papier etc... sans être aucunement perturbé.
Le fait de parler d'un champ magnétique ne nous permet pas de quantifier cette valeur puisque c'est
une région de l'espace. La connaissance des caractéristiques en un point M du champ d'induction
magnétique nous sera donnée par une représentation vectorielle dépendant de l'espace (position par
rapport à "la source magnétique") et du temps. Ce vecteur est désigné par B (flèche au dessus de la
lettre impossible à dessiner sur ce document) dont le module exprimera la densité de flux au point
considéré. La représentation vectorielle nous permet d'indiquer sur n'importe quel point de l'espace
parcouru par le champ d'induction magnétique la direction et le sens de ce dernier.
Remarques : cette grandeur vectorielle traduit l'effet du mouvement des charges électriques. Si le
vecteur B est identique en tout point de l'espace, le champ est dit uniforme.
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VI.3
VI.3.1
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Champ magnétique crée par un courant
Forme de spectres – Direction des lignes de champ magnétique
Nous savons que deux aimants agissent l'un sur l'autre par des forces d'attraction ou de répulsion
appelées "forces magnétiques" et qu'un aimant possède un pôle nord et un pôle sud.
Il en est de même pour les bobines parcourues par un courant. Celles-ci se comportent comme des
aimants et possèdent, elles aussi, un pôle nord et un pôle sud. Voyons un peu de quoi il s'agit :
Définition : L'électromagnétisme est l'étude des phénomènes résultant de l'interaction des courants
électriques et des champs magnétiques.
VI.3.1.a
cas du fil conducteur
Un conducteur parcouru par un courant s'entoure d'un champ magnétique analogue à celui produit par
un aimant (découverte faite par le physicien HANS CHRISTIAN OERSTED en 1819).
Ce champ circulaire entoure le conducteur sur toute sa longueur. Les lignes de force le constituant
forment des cercles concentriques autour de ce dernier et le plan sur lequel elles s'appuient est
perpendiculaire à la direction du conducteur.
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Les lignes de force entourant le conducteur deviennent de plus en plus espacées à mesure que l'on
s'éloigne du conducteur. Le nombre de lignes de force par mètre carré diminue ce qui nous permet de
dire que le flux magnétique est moins dense à 2 cm du conducteur qu'à 0,5 cm. Bien que le champ
magnétique existe tout autour du conducteur, même à des distances très éloignées, il devient si petit
qu'on le néglige. Pour information, un courant de 10 A produit à 4 cm du conducteur concerné une
densité de flux de 50 Micro - Tesla, soit environ celle du champ magnétique terrestre.
Remarques importantes :
- La densité de flux en un point précis du champ magnétique est proportionnelle au courant qui
traverse le conducteur. Cette densité de flux est indépendante du diamètre du conducteur et de sa
nature.
- Le champ magnétique autour de plusieurs conducteurs est égal à la somme des champs crées par
chacun d'eux. Ainsi un faisceau de 50 conducteurs traversé par 1 ampère produira le même champ
magnétique qu'un conducteur traversé par 50 A. Cette propriété nous permettra de créer des champs
intenses avec des courants relativement faibles.
VI.3.1.b cas de la spire
VI.3.1.c cas du solénoïde
Dans la plupart des cas concernant l'électromagnétisme appliqué à l'électrotechnique, nous aurons
affaire à un solénoïde. Il est donc de bon ton de définir ce qu'il est et ce qu'il représente.
Définition : On appelle solénoïde un fil enroulé régulièrement en hélice de façon à former une bobine
longue. Une telle bobine parcourue par un courant produit le même champ magnétique qu'une série de
spires indépendantes parcourues par le même courant. A l'intérieur de la bobine, les lignes de force
sont parallèles à l'axe du solénoïde. A l'extérieur elles sont distribuées exactement comme celles d'un
barreau aimanté. Comme pour le barreau aimanté, on appelle pôle nord l'extrémité de la bobine par
laquelle sortent les lignes de forces et le pôle sud l'extrémité par laquelle elle rentrent. Nous
connaissons d'ailleurs à ce jour 4 règles nous permettant de définir le pôle nord et le pôle sud d'un
solénoïde.
Nota : Nous retrouverons ce solénoïde dans la constitution des contacteurs, relais, électro-aimants,
transformateurs, moteurs, Etc.
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VI.3.2 Sens des lignes de Champ
VI.3.2.a
cas du fil conducteur
Le sens des lignes de forces peut-être défini par :"la règle de la main droite" :
Si l'on tient le conducteur dans la main droite, le pouce orienté dans le sens du courant, les doigts
pointeront dans le sens du flux.
VI.3.2.b
cas de la spire
VI.3.2.c
cas du solénoïde
Si l'on empoigne le solénoïde, avec la main droite, de façon à ce que le courant entre par le poignet est
sorte par les doigts, la face NORD sera indiquée par le pouce :
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Les autres méthodes de définition des différents pôles sont :
- Règle du "bonhomme d'ampère".
- Règle du "tire bouchon".
- Règle des lettres
VI.3.3 Norme du champ magnétique
Nota : Pour une bobine, il est difficile de connaître la texture exacte de l'induction du champ
magnétique en tout point de l'espace. Par contre, on peut calculer précisément la valeur de l'induction
en son centre.
VI.3.3.a cas du fil conducteur
Un fil rectiligne peut-être considéré comme une bobine de rayon infini. Il crée en un point de l'espace
distant de r du fil, un champ magnétique d'induction :
VI.3.3.b
cas de la spire
C'est une bobine beaucoup plus large que longue qui comporte généralement plus d'une spire et dont
l'induction en son centre vaut :
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VI.3.3.c cas du solénoïde
C'est une bobine beaucoup plus longue que large et dont l'induction au centre du solénoïde est :
VI.3.3.d cas général
B=k.I
VI.4
Les forces électromagnétiques
VI.4.1 Force de Lorentz
La force de Lorentz rend compte de l’ action d’ un champ magnétique uniforme sur une particule
chargée en mouvement.
VI.4.1.a
Mise en évidence de cette force
On approche un aimant d’ un écran d’ oscilloscope en fonctionnement. On observe une déformation
de l’ oscillogramme d’ autant plus grande que l’ aimant est proche du tube.
La déformation est aussi différente si l’ on inverse la position des pôles.
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Le champ magnétique crée par l’ aimant exerce une force sur le
faisceau du tube image.
Quelles sont les caractéristiques de la force qui agit sur les
électrons ?
VI.4.1.b
Expression de la force de Lorentz

v dans une région de l’ espace où règne


un champ magnétique B , est soumis à une force magnétique F donnée par la relation vectorielle :



F  qv  B
Un porteur de charge électrique q, en mouvement à la vitesse
  
B, F) est un trièdre direct
(q v ,
et on a :
F  q sin v B
 
avec   (v , B)
VI.4.2 Force de Laplace
VI.4.2.a
Mise en évidence de cette force
On réalise l’ expérience ci-dessous :
Soit un conducteur rigide (AB) relié à une source de tension grâce à des conducteurs souples et placés
dans un champ magnétique créé par un aimant en fer à cheval :
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1. Si le conducteur n’est pas traversé par un courant, il ne se passe rien.
2. Si le courant traverse le conducteur de A vers B alors le conducteur se déplacera vers la droite. Par
contre, si nous inversons le courant alors le conducteur déviera vers la gauche.
3. Si nous inversons le sens du champ magnétique mais pas le sens du courant alors la force
s’exercera dans le sens inverse.
4. Si nous inversons le sens du courant et du champ d’induction magnétique alors le sens alors le sens
de la force restera inchangé.
5. Expérimentalement, nous pouvons également démontrer que l’intensité de la force qui agit sur un
conducteur parcouru par un courant et placé dans un champ magnétique dépend :
de l’intensité du courant ; I augmente alors F augmente,
- de la densité de flux ; B augmente alors F augmente,
- de la longueur du conducteur traversant la champ magnétique ; l augmente alors F augmente,
- de l’angle que forme le conducteur (I) avec le champ magnétique ; alpha = 0 entraîne F = 0 et alpha
= 90° donne une force maximale (ce qui nous indique d’ailleurs : si le conducteur est parallèle au
champ magnétique alors la force est nulle).
VI.4.2.b
Expression de la force de Laplace
Si le champ d’induction magnétique est uniforme, alors la force ELECTRO-MAGNETIQUE ou force
de LAPLACE aura comme point d’application le milieu du conducteur, comme support la
perpendiculaire au plan défini par le conducteur et le vecteur B. Le sens de la force sera lié au sens du
courant I et du vecteur B par la règle des trois doigts de la main droite à savoir :
- Le pouce dans le sens du champ (B)
- L’index dans le sens de la force (F)
- Le majeur dans le sens du courant (I)
Autre moyen : utiliser la main gauche et se rappeler de FBI (Fédéral Bureau of Investigation) :
- Pouce (F)
- Index (B)
- Majeur (I)
Le module de cette force sera donné par le produit vectoriel :
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Nous pouvons également déjà remarquer que dans le cas où B et I sont perpendiculaires la formule de
F devient : F = B.I.l
Si un conducteur, traversé par un courant, est soumis à un champ d’induction magnétique, celui-ci
sera le siège d’une force ELECTRO-MAGNETIQUE plus généralement appelée force de LAPLACE.
Ce phénomène sera d’une importance capitale puisqu’il est à la base du fonctionnement des moteurs,
des haut-parleurs, d’un grand nombre d’appareils de mesure, des contacteurs, Etc.
VI.4.2.cApplications :
Le moteur à courant continu :
L’inducteur (partie fixe de la machine) comporte dans le cas le plus simple, deux enroulements
(bobines équivalentes à deux aimants) qui créent, quand ils sont traversés par un courant I, une
induction B uniforme et constante dans l’espace intérieur de la machine :
L’induit (partie mobile) est constitué d’enroulements qui seront parcourus par un courant I dans l’axe
de la machine. Ces conducteurs vont donc être traversés par un courant et plongés dans une induction
B importante.
La loi de LAPLACE nous dit alors qu’il existe une force électromagnétique F de LAPLACE qui va
agir sur ces conducteurs et que F = B.I.l.sin(?). Cette force sera perpendiculaire au courant I et à
l’induction B.
L’induit est soumis à un couple créé par des forces électromagnétiques et va donc se mettre à tourner
sous l’effet conjugué de l’induction B, de l’inducteur et des courants I traversant les enroulements de
l’induit.
VI.5 L’ induction magnétique
VI.5.1 Mise en évidence du phénomène d’induction.
VI.5.1.aCircuit fixe
Une spire conductrice est reliée à un galvanomètre (ampèremètre) et aucun courant ne circule.
Lorsqu'on déplace un aimant au voisinage de cette spire, le galvanomètre dévie, indiquant le passage
d'un courant dans le circuit.
On constate que :
lorsque l'on approche un pôle N ou que l'on éloigne un pôle S de la spire, le galvanomètre dévie dans
un sens.
- lorsque l'on approche un pôle S ou que l'on éloigne un pôle N, il dévie dans l'autre sens.
- le courant est d'autant plus important que le mouvement de l'aimant est rapide.
VI.5.1.bAimant fixe
VI.5.1.cDéformation du circuit
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VI.5.1.dInterprétation
L'aimant crée un champ magnétique tout autour de lui que l'on peu représenter sous forme de lignes
de champ. Placé dans le voisinage de la spire de surface S, il crée un flux magnétique au travers d'elle,
et le fait de rapprocher ou de retirer l'aimant fait varier ce flux. Cette variation de flux a pour effet de
créer une tension induite dans la spire qui est à l'origine de la circulation du courant dans le
galvanomètre
VI.5.2 Quand y-a-t-il phénomène d’induction ?
Comment se manifeste-t-il ?
VI.5.3 Comment déduire le sens de la f.é.m induite ? : la loi de LENZ
VI.5.3.a Enoncé de la loi de LENZ
Pour déterminer le sens du courant ou de la tension dans le circuit, il faut appliquer la loi de Lenz qui
dit que tout effet s'oppose à sa cause. Ici le sens de la FEM induite est tel que celle-ci s'oppose à la
cause qui la produit, à savoir la variation de flux dans la spire (origine du signe -). La tension induite
fait circuler un courant qui crée un champ magnétique s'opposant à la variation de flux.
Exemple d'application de la loi de Lenz :
On approche le pôle N d'un aimant d'une spire circulaire :
Le flux créé dans la spire augmente progressivement, donc une FEM d'induction se crée à
cause de la variation. Un courant induit circule (si la spire est fermée)et crée un champ
magnétique B' de sens opposé à B, de manière à limiter l'augmentation du flux. Le sens du
courant induit (donc de la FEM) est donné par la règle du tire bouchon.
VI.5.3.b Exercices d’application directe
VI.6 L’ auto-induction
VI.6.1 Etude des phénomènes induits dans un solénoïde soumis à son propre flux
On réalise un montage comportant une bobine alimentée par une source de tension continu qui sera
appliquée lorsque l'intérrupteur K sera fermé :
Lorsque l'interrupteur K est fermé, la bobine est parcourue par un courant I, qui crée un champ
magnétique dans la bobine.
Lorsqu'on ouvre K, le courant I (qui devrait s'annuler) continue à circuler un certain temps en créant
une étincelle de rupture au niveau de l'interrupteur.
Explication :à l'ouverture de l'interrupteur, le champ magnétique dans la bobine diminue, donc le flux
diminue. Cette variation de flux crée une FEM induite (loi de Lenz) qui prolonge le passage du
courant, qui s'oppose donc à la diminution de B et du flux. Cette FEM est suffisamment importante
pour provoquer l'étincelle de rupture sur l'interrupteur et par conséquent prolonger le passage du
courant. On parle « d'auto-induction » ou de « self-induction » car c'est la bobine seule, en l'absence
de champ magnétique extérieur, qui crée cette induction (en Anglais « self » veut dire « sois même »).
D'une façon générale, les phénomènes d'auto-induction interviennent chaque fois que le courant varie
dans un circuit, et ils tendent toujours à s'opposer à cette variation (retard à l'établissement ou à la
coupure d'un courant). Les phénomènes de self-induction sont d'autant plus nets que les circuits
comportent de nombreuses bobines (moteurs, relais, transformateurs, ... ). On parle de circuits
inductifs ou selfiques
VI.6.2 Le paramètre d’auto-inductance L
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On peut caractériser chaque bobine par un coefficient de self-inductance, qu'on appelle self ou
inductance, noté L et s'exprimant en henry (H).
Ce coefficient relie dans une formule la variation du courant à la FEM induite aux bornes de cette
bobine :
Il permet également de calculer directement le flux au travers de la bobine à partir du courant:
Le Henry est l'inductance d'une bobine dans laquelle une variation d'un courant de 1A pendant 1s crée
une FEM de 1V. L est très utilisé en alternatif.
Conventions :
VI.6.3 Energie stockée dans une bobine.
De la même façon qu'une capacité, une bobine peut emmagasiner de l'énergie, mais sous forme
magnétique. Cette énergie dépend du courant qui traverse la bobine, et de l'inductance de celle-ci :
Le phénomène d'auto-induction peut s'expliquer par le fait que, comme pour un condensateur, l'énergie ne peut
pas varier instantanément. A l'établissement ou à la rupture du courant, la bobine réagit pour que I soit limité,
afin que l'énergie évolue continûment.
Remarques: dans un condensateur, c'est la tension qui ne peut pas varier instantanément, alors que dans une
bobine c'est le courant. La FEM induite aux bornes d'une bobine peut être très importante en cas de variation
brutale du courant (ouverture d'un circuit par exemple). De ce fait, des précautions doivent être prises
lorsqu'on travaille sur des circuits fortement inductifs en courant continu : montée et descente progressives de
la tension d'alimentation par exemple.
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