Capteurs et conditionneurs

Chaîne de mesure
Jean-Marie De Conto
IUT1 Grenoble – Mesures Physiques
1
La chaîne d’acquisition
 Extraction de l’information: capteur - Physique
 Conversion en signal utile: conditionneur- Electronique
 Traitement analogique du signal: filtrage et amplification (d’instrumentation)
 Sélection – Multiplexage
 Numérisation, traitement et exploitation
2
Plan du cours 1/2

Description générale de la chaîne de mesure : Le capteur, le conditionneur, le filtrage,
l’échantillonnage et la conversion A/N

Les problèmes posés lors de la conception de la chaîne

Linéarité de la chaîne de mesure. Grandeurs d’influence et métrologie associée.
Résolution. Bruit.


Problématique générale : la transformation de Laplace (généralisation de l’impédance
complexe)

Le filtrage sur quelques exemples. Passe-bas du premier ou nième ordre. Passe bande et passe haut
sur quelques exemples.

Le capteur. Revue de quelques capteurs (sera supprimé du cours de S1). Ordres de grandeurs des
signaux de sortie : courant/tension ou charge par exemple

Le conditionneur : pont de Wheastone avec impédance quelconque en courant ou tension. Calcul
général de la tension de déséquilibre (pas de détails sur les divers types de pont type Sauty ou
Nernst)


3
Rapidité et bande passante : circuits du premier et du second ordre
Circuits de conditionnement à AO. Linéarisation.
Un exemple commenté : électrocardiogramme. Circuits constitutifs.
Plan du cours 2/2
 La compensation des grandeurs d’influence. Exemple avec une jauge
d’extensométrie. Mesure de température avec 3 fils.
 L’amplificateur d’instrumentation. Réjection de mode commun
 Les offsets en courant et tension, autozéro
 Les perturbations électromagnétiques : le problème de masses et de la terre,






4
blindage magnétique et électromagnétique. La connexion du blindage coaxial.
Piste de garde sur un exemple.
Taux de réjection du mode commun en cas d’asymétrie des voies
Signaux rapides et ligne de transmission
Echantillonnage. Théorème de Shannon. Les divers échantillonneurs-bloqueurs
Conversion analogique numérique et numérique analogique.
Le filtrage numérique
Elément de traitement de signal des signaux numérisés. Exemples.
Généralités
5
Grandeurs caractéristiques: vocabulaire, notions
intuitives
Grandeur à mesurer: mesurande m
Valeur obtenue: mesure M
Etendue de mesure (EM)
Incertitude um




 Incertitude relative à l’étendue
EM  m  m
max
min
ex : T  T  700 C  100 C  600 C
o
max
o
o
min
à u  1 C près
o
m
u
 
m m
m
p
max
 Résolution
 Ex: convertisseur A/N 12bits
 Nombre de valeurs distinctes associables au
mesurande dans l’étendue de mesure
6
min
m  M
M max  M min

M min
Grandeurs d’entrée et de sortie, sensibilité
 Exemple: sonde PT100
 𝑅 𝑇 = 𝑅0 ∙ 1 + 𝛼𝑇
 𝑉𝑚 =
𝑅0 ∙ 1+𝛼𝑇
𝑟+𝑅0 ∙ 1+𝛼𝑇
∙ 𝑉𝑔
 T est la grandeur d’entrée
 Vm est la grandeur de sortie
Vm pour Vg=1 volt
7
r
Vg
Vm
R(T)
Sensibilité (sur cet exemple)
 La sensibilité est la
dérivée de la grandeur
de sortie par rapport à
celle d’entrée
 𝑉𝑚 =
→𝑆=
𝑅0 ∙ 1+𝛼𝑇
𝑟+𝑅0 ∙ 1+𝛼𝑇
𝛼𝑅0 𝑟 ∙
𝑑𝑉𝑚
𝑆=
𝑑𝑇
∙ 𝑉𝑔
𝑉𝑔
𝑟 + 𝑅0 ∙ 1 + 𝛼𝑇
2
 Constante si le système
est linéaire
8
Remarque
 La sensibilité est faible: le capteur prélève toujours une
énergie infime (sinon il perturbe la mesure). La mesure doit
donc être effectuée avec soin. La mesure est sensible aux
parasites et le montage du capteur doit également être
effectué avec soin.
9
La chaîne de mesure linéaire
 Quand la grandeur de sortie varie linéairement avec celle
d’entrée.
 De manière nominale (avec un gain nominal et un décalage de
zéro nominal –offset-)
𝑦𝑛 = 𝐺𝑛 ∙ 𝑥 + 𝑦0𝑛
Dans la réalité on n’est jamais dans les conditions nominales:
𝑦 = 𝐺 ∙ 𝑥 + 𝑦0
Soit parce qu’une grandeur externe influe sur ces paramètres (ex:
température: on parle de grandeur d’influence)
Soit parce que ces paramètres varient avec ce que l’on mesure
(exemple gain versus fréquence)
Soit parce que l’on n’a pas exactement les valeurs nominales
(fluctuations, instabilités)  incertitudes
10
Variations: exemples 1/2
𝑦𝑛 = 𝐺𝑛 ∙ 𝑥 + 𝑦0𝑛
 Exemple de la température (grandeur d’influence)
𝐺 = 𝐺𝑛 ∙ 1 + 𝛼∆𝑇
𝑦0 = 𝑦0 + 𝛽 ∆𝑇
Erreur commise:
11
∆𝑦 = 𝐺𝑛 ∙ 𝛼∆𝑇 ∙ 𝑥 + 𝛽∆𝑇 = 𝐺𝑛 ∙ 𝛼 ∙ 𝑥 + 𝛽 ∙ ∆𝑇
Variation (2/2) et Bilan des incertitudes
 Exemple de la fréquence:
Passe-bas du premier ordre: 𝐺 𝑓 =
𝐺0
𝑓2
1+ 2
𝑓
𝑐
fc est la fréquence de coupure (à 3dB pour le premier ordre)
 Incertitudes sur les caractéristiques de la chaîne:
𝑦𝑛 = 𝐺𝑛 ∙ 𝑥 + 𝑦0𝑛
2
𝑢𝑦2 = 𝐺𝑛2 ∙ 𝑢𝑥2 +𝑥 2 ∙ 𝑢𝐺2 + 𝑢𝑦0
12
Erreur de linéarité
 G: gain
 y0: décalage de zéro (“offset”)
 Erreur de linéarité
y  Gx  y
C
0
 Écart maximal entre la mesure et la droite
de régression, ramené à la pleine échelle
50
y = 2,9284 + 2,0002x R= 0,99996
(y )
 
y y
40
L ,max
L
30
min
C
max
20
Nota: linéarité obligatoire???
10
0
0
13
Linéarisation: courbe d’étalonnage
5
10
15
20
Rapidité, bande passante
14
Systèmes linéaires du premier et du second ordre
 Système linéaires
e1 (t )  s1 (t ) 
  e1 (t )  e2 (t )  s1 (t )  s2 (t )
e2 (t )  s2 (t ) 
 Systèmes régis par une équation différentielle du type (à coefficients
constants réels)
ds(t )
 Bs (t )  e(t )
dt
d 2 s (t )
ds(t )
A

B
 Cs(t )  e(t )
2
dt
dt
A
15
Exemple: mesure de température
 T: température à mesurer
 Tcap: température du capteur
𝑚𝑐 ∙ 𝑑𝑇𝑐𝑎𝑝 = 𝑑𝑄 = 𝐾 𝑇 − 𝑇𝑐𝑎𝑝 ∙ 𝑑𝑡
𝑑𝑇𝑐𝑎𝑝
𝑚𝑐 ∙
+ 𝐾𝑇𝑐𝑎𝑝 = 𝐾𝑇
𝑑𝑡
Question1: temps de réponse à une variation brusque de T (rapidité)?
Question2: température du capteur quand T varie sinusoïdalement, selon
la fréquence de T (aspect bande passante)?
NB: K=coefficient d’échange, c=capacité calorifique, m=masse capteur
16
Cas de la transition brusque de T=0 à T=T1
𝑑𝑇𝑐𝑎𝑝
𝑚𝑐 ∙
+ 𝐾𝑇𝑐𝑎𝑝 = 𝐾𝑇1
𝑑𝑡
A pour solution
𝑡
−𝜏
𝑒
𝑇𝑐𝑎𝑝 = 𝐶 ∙
+ 𝑇1
𝜏 = 𝑚𝑐/𝐾 homogène à un temps
Preuve: le vérifier ou voir le cours de maths de S1
Pour t=0 il faut Tcap=0 (transition brusque) donc C=-T1
𝑇𝑐𝑎𝑝 = 𝑇1 ∙ 1 −
17
𝑡
−𝜏
𝑒
Evolution de la température
 Température normalisée à T1=1
 Echelle des temps en unités de la
constante de temps
 Temps requis pour que la
température soit stable à 𝜀 près:
1
𝑡
−𝜏
−𝑒
= 1 − 𝜀 → 𝑡 = −τ ∙ ln(ε)
Ex: 𝜀 = 0.05 → 𝑡 = 3𝜏
18
Cas où T varie sinusoïdalement
 𝑚𝑐 ∙
𝑑𝑇𝑐𝑎𝑝
𝑑𝑡
+ 𝐾𝑇𝑐𝑎𝑝 = 𝐾 ∙ 𝑇1 ∙ cos 𝜔𝑡
 Equation du type
A
ds(t )
 Bs (t )  e(t )
dt
e  Ee
s  Se
 On travaille avec les grandeurs complexes
( jA  B ) Se  E  S 
j
 
c
E
E


jA  B
B  A
2
2
Fréquence de coupure à 3dB: 𝑓𝑐
=
j ( t  )
1

B 1

B
A
Gain en continu: 𝐺0 = 1/𝐵
Gain à 𝜔 = 𝜔𝑐 : 𝐺 𝜔𝑐 = 𝐺0 / 2
19
2
𝐵
2𝜋𝐴
jt
2
2
c
E  G ( ). E
𝐺(𝜔) normalisé à B=1 et exprimé en fonction de
Gain: 3dB/octave
Gain constant à 5% près à
partir du régime continu si
1
1 + 𝑓/𝑓𝑐
→
2
= 0.95
𝑓
= 0.32
𝑓𝑐
→ 𝑓𝑚𝑎𝑥 = 0.32 ∙ 𝑓𝑐
𝑓𝑐 =
20
𝐵
𝐾
=
2𝜋𝐴 2𝜋𝑚𝑐
w/wc
𝜔
𝜔𝑐
=
𝑓
𝑓𝑐
21
ds(t )
 Bs (t )  e(t )
dt
d 2 s (t )
ds(t )
A
B
 Cs(t )  e(t )
2
dt
dt
A
Second ordre
−𝐴𝜔2 + 𝑗𝐵𝜔 + C ∙ 𝑒 𝑗𝜑 ∙ 𝑆 = 𝐸
𝑆
1
𝑒 𝑗𝜑
𝐺= =
=
𝐸
−𝐴𝜔 2 + 𝑗𝐵𝜔 + C ∙ 𝑒 𝑗𝜑
𝜔2
𝜔
1− 2 +𝑗∙Q∙
𝜔𝑐
𝜔𝑐
𝐶
𝐴
𝜔𝑐 =
𝑄=
𝐵
𝐴𝐶
∙
1
𝐶
est la pulsation de coupure (mais pas à 3 dB!!!)
est le facteur de qualité
On pose parfois 𝜁 =
1
𝐺0 = 𝐶 est le gain en régime continu
𝐺=
𝐺0
𝜔2
1− 2
𝜔𝑐
2
𝜑 = −arctan⁡ Q ∙
+
𝑄2
𝜔
∙
𝜔𝑐
𝜔
𝜔𝑐
2
1
𝜔2
1− 2
𝜔𝑐
𝑄
2
GAIN
𝜁de 0.1 à 1
w/wc
Capteurs et conditionnement
Revue de quelques capteurs
Conditionnement (ponts, amplificateurs opérationnels)
24
Capteurs capacitifs
 Capacité d’un condensateur plan
 Cylindrique
 Modification de la permittivité
 Température
 Hygrométrie
 Niveau de liquide isolant
 Modification de la géométrie
C   r 0
S
e
L
C  2 r 0
lnr2 / r1 
 Pression (microphone)
 Pression de fluide – membrane
 Déformation de solide (jauge
extensométrique)
Exemple de capteur de pression avec conversion par variation de capacité (Doc. VEGA).
25
Figure 8.7 p114 capteurs
Capteurs résistifs
 Résistances métalliques
 Ex: platine (-200+1000oC)
 Thermistances
 Agglomérés d’oxydes métalliques
 Jauges d’extensométrie
 Métalliques (K=2..4)
 A semi-conducteurs (K=+50..+-200)

R(T )  R0 1  AT  BT 2  CT 3
  1 1 
R(T )  R0 exp  B  
  T T0 
R
L
K
R
L
26

•Sous ampoule de verre
•Protection
•Inertie thermique:
dizaines de secondes à
plusieurs minute
•En couche mince
27
Du réseau simple à la haute technologie
28
Capteurs inductifs (inductance variable)
Détecteur de position
Sytème simple mais
non-linéaire
Détecteur de position constitué
de deux capteurs travaillant en
opposition
Système dit push-pull, qui
linéarise le système précédent
29
Bobine à noyau plongeur

L  L0  L f  2k L0 L f  F (l f )
 L0: self air
 Lf: self avec noyau
 Section (~constante) de la bobine
 Correction de linéarité par
montage push-pull
30
N2
L0  0 2 s(l  l f )
l
N2
L f  0 2 s r l f
l
Mesure d’intensité en régime impulsionnel
n1.i1 = n2.i2 + n1.i10
 La précision sur la mesure de i1 est d’autant meilleure que
le courant magnétisant i10 est faible.
 La diminution du courant magnétisant est obtenue par:

une faible résistance de l’enroulement secondaire
un excellent couplage magnétique de l’enroulement secondaire
(qualité du bobinage)
 l’emploi d’un circuit magnétique à très forte perméabilité



Si secondaire ouvert n1.i1 = n1.i10.
flux très important, pertes considérables dans le circuit
magnétique et destruction
 tension importante et dangereuse aux bornes du
secondaire
Mesures en continu: capteur
à effet HALL
31
Exemple: Mesure de forme d’impulsion dans
un accélérateur (Bergoz)
32
Pourquoi 50 ohms?
Effet Hall
 Un champ magnétique appliqué sur un conducteur ou un
semi-conducteur d’épaisseur « e » crée une différence de
potentiel entre les bords du conducteur (q: charge
élémentaire, n densité électronique en électrons/m3)
1 I
V 
B
qn e
e
hall
33
3 1
Kh 
8 qn
Exemples: gaussmètres
34
Gaussmètres, suite
 De quelques centièmes de gauss à quelques teslas.
 Sondes axiales ou radiales
 Calibration avec chambre de zéro
 Zone active: de 1 à quelques mm2
 Linéarité au %
 Pour des mesures de précision ou absolues: sondes NMR ou
RMN
35
Application: mesure de courant continu, non interceptive
Un circuit magnétique constitué de ferrite permet de canaliser le flux crée par le conducteur parcouru par
le courant I .
Un générateur de courant constant fournit le courant Io.
Une tension Vh proportionnelle au courant Io et à l'induction produite par le courant I apparait .
Cette tension est amplifiée pour fournir un courant i dans les N spires du bobinage secondaire, de façon
à produire un flux opposé à celui crée par I.

A l'équilibre: B = 0 et I = N * i

36
Le montage potentiométrique 1/3
 Attention aux grandeurs qui interviennent
 Résistance générateur et entrée appareil
 Capacités parasites (dont entrée appareil)
 Conditionnement très simple
v m  es
Rc Rd
Rc
 es
Rc ( Rs  R1 )  Rd ( Rs  R1  Rc )
Rs  R1  Rc
Rd  Rc
Inconvénient: sensible
aux parasites et aux
dérives du générateur
Figure ash p57
Le montage potentiométrique 2/3
 Si le capteur est linéaire et R1 fixe, le conditionnement n’est pas linéaire
 Si le capteur est linéaire et que R1 est un capteur tel que R1+Rc=cte alors
le conditionnement est linéaire (montage “PUSH PULL”).
 Si le capteur n’est pas linéaire on peut linéariser autour d’une valeur m0 du
mesurande en choisissant R1 telle que
𝑑 2 𝑣𝑚
𝑑𝑚2
v m  es
Figure ash p57
=0
𝑚=𝑚0
Rc Rd
Rc
 es
Rc ( Rs  R1 )  Rd ( Rs  R1  Rc )
Rs  R1  Rc
Rd  Rc
Montage potentiométrique (3/3) (linéarisation série)
𝑎
𝑇
Exemple d’une thermistance: 𝑅 = 𝑅0 ∙ 𝑒 ⁡ avec R0=20 kΩ et
a=944K
𝑣𝑠
𝑅
=
𝑒𝑠 𝑟 + 𝑅
)∙ 𝑎−2𝑇0
Dérivée seconde par rapport à T nulle pour 𝑟 = 𝑅(𝑇0𝑎+2𝑇
=
0
169⁡𝑘Ω. On prend T0=273 k
A gauche: 20 kΩ
A droite: 169 kΩ
39
Les ponts de mesure: objectifs
 Annuler la tension résiduelle
 la tension mesurée n’est pas nulle pour m=0
 La composante permanente est grande par rapport à ses variations
 Résoudre le problème des capacités parasites: mesures différentielles
 Fournir des moyens de compenser les grandeurs d’influence.
 Compenser les dérives d’alimentation
 Ash page 54
Cinq types de
conditionnement
Sensibilité d’un pont
 Dépend du choix des impédances du pont
Figure c ash p54
Z c 
m 
Z c vm
 S  Scap Scdt 
vm 
m Z c


Z c 
Scap 
Scdt
Equilibrage du pont
Mesure d’une tension de
déséquilibre
 On néglige l’effet des
impédances d’entrée des
appareils de mesure
 Une des impédances est le
capteurs
 Les autres servent à
équilibrer, à linéariser ou
compenser les grandeurs
d’influence

Vg  V
Z1
Z1  Z 2
Z3
Vd  V
Z3  Z4
Z2
Z4
Z1
Z3
Vmes
Vmes  Vg  Vd
Vg
Vmes  0 
V
Z1
Z3

 0  Z1Z 4  Z 2 Z 3
Z1  Z 2 Z 3  Z 4
Cas de résistances pures: Pont de Wheastone
Vd
Pont de Wheastone déséquilibré (courant ou tension).
Se généralise à des impédances quelconques
 Principe du pont
 De une à quatre résistances peuvent varier
vm 
R2 R3  R1R4
Ea
( R1  R2 )( R3  R4 )
Ri  R0
vm 
R2 R3  R1R4
Ia
R1  R2  R3  R4
R2  R0  R
v 
m
R 1 E
R 1  R 4
2R
a
0
0
v  R
m
1 I
R 4
1
4R
a
0
Divers types de ponts
 Mesures capacitives
 Pont de Sauty (capacité
air)
 Pont de Nernst
Divers types de ponts
Mesures inductives
 Pont de
Maxwell
 Pont de Hay
Une impédance complexe c’est quoi?
 En haute fréquence, il n’y a pas de résistance, de capacité ou d’inductance
pure
 Il y a toujours, notamment, une capacité parasite
 On peut MODELISER une capacité ou une inductance
Figure ash page 83
Exemple déjà vu: capteurs résistifs
 Montage 4 fils
 Exemple: mesure d’une résistance en platine pour mesure de température
 Mesure assez grossière
 Inadapté pour de petites variations de température, donc de résistance
 La solution: montage en pont (déséquilibré)
Montage 4 fils
Cas de deux résistances variables
 Exemple: jauges extensométriques
 Deux déformations égales et de signe opposé (push pull)
 Elimination de la variation de la résistance des fils de liaison Rl qui est commune –et disparaît
dans la différence-
R3  R4  R0
R1  R0  R1
R2  R0  R2
vm 
R2  R1
1
Ea
R  R2 4
R0
1 1
2 R0
Possibilité de compenser. Exemple:
R2  R  R  vm 
R Ea
R0 2
v  (R  R )
m
2
1
I
1
R  R 4
1
2R
a
1
2
0
Montage 3 fils
 élimination de la résistance des fils de liaison
R1  Rl
R2  R  Rl
vm 
R2  R1
1
Ea
R  R2 4
R0
1 1
2 R0
R Ea
vm 
R0 4
Enfin: Système à quatre résistances variables
 Exemple: capteur de pression constitué de 4 jauges
extensométriques montées en pont sur un diaphragme
R1  R0  R
R
Ea
R0
R2  R0  R
vm  
R3  R0  R1
ou
vm   R  I a
R4  R0  R1
Push pull + compensation d’une grandeur d’influence
Linéarisation du pont
E
I a
2 R0
R0 I  ( R0  R ) I  vm  Ea
vm  
R
Ea
2 R0
Ea
E
 vampli  ( R0  R ) a
R
R
1 
Ea 
I droit 
E

(
R


R
)
 a

0
2 R0 
R 
I gauche 
vm  
R
Ea
2 R0
Conditionnement de signal : linéarisation
 Résoud le problème précédent
vm 
v0
VxV y
E ref

E s Rc
1
4 Rc 0 1  Rc
2 Rc 0
v m vl
Eref
vl  avm  bv0  avm  b
 vl 
Eref proportionnel à E s
v m vl
E ref
avm
E Rc
 s
bv
4 Rc 0
Rc
1 m
1

E ref
2 Rc 0
b
1
 b Es 
1 

 2 Eref 


2 Eref
Es
Thermocouples: lois physiques
 Effet Peltier: à la jonction de deux
conducteurs A et B différents mais à
même température apparaît une fem
 Effet Thomson: entre deux points M
et N à température différente au sein
d’un même métal homogène apparaît
une fem
𝑢𝑇 =
𝑇𝑁
𝑇𝑀
𝐶𝑇 ∙ 𝑑𝑇
 Thermocouple: effet Seebeck =
Peltier+thomson
 Obtention d’une tension qui dépend
de la différence de température
 Besoin de compenser la température
de soudure froide
54
55
56
Pour tout savoir: consultez le catalogue!
 Les plus: le prix, pas de pièces mobiles, grande gamme, assez rapide,
bonne répétabilité
 Les moins: faible sensibilité (50V/oC environ). Basse fem et donc
sensible au bruit. Sensibilité limitée environ au demi degré
 Non linéaires mais la courbe est connue
 Compensables facilement
57
58
59
Capteurs générant un courant: photodiode
Silicon Photodiode
Silicon PIN Photodiode
Silicon Photodiode Array
With Preamp / Cooler
Silicon APD - Avalanche
APD Modules
X-ray Detector
Two-color Detector
60
Diode
PIN, avalanche???
Silicon Photodiode: Featuring high
sensitivity and low dark current,
these photodiodes are specifically
designed for precision photometry in
a wide range of fields.
PIN Photodiodes: Deliver a wide
bandwidth with a low bias, making
them ideal for high-speed
photometry as well as optical
communications.
Hamamatsu
Photodiode (HP)
I d  I 0  I  I 0  S d 
I0: Courant inverse
Φ: puissance incidente
61
Montages de base
 Augmenter Rm (base): réduit le bruit mais aussi la rapidité
 C2 compense Cp1 (R1Cp1=R2C2) – Montage rapide
 Le courant d’entrée et la dérive thermique doivent rester faibles pour le second
montage.
 R 
v0  Rm 1  2  I r (classique )
R1 

v0  R1  R2 I r (rapide)
Montages photovoltaïques
 A réponse linéaire
 Mesure de Icc
 Logarithmique
 Mesure de Vco en circuit ouvert
v0  Rm I cc (linéaire)
 R 
v0  1  2  Vco
 R1 
(log)
Applications/exemples
 Mesure de rayons X ou béta
Montage
photovoltaïque
 Convertisseur lumière fréquence
64
http://www.sales.hamamatsu.com/en/products/solid-state-division/si-photodiode-series/si-photodiode/applications.php
Conditionneur du capteur source de courant


Convertisseur courant-tension à ampli-op.
Circuit idéalisé (de principe)

Objectif: Faire R élevée




Coût
Bruit
Encombrement
Montage en T
R
+
i
Inconvénient:
Offset et bruit
de fond accrus en sortie
Ampli
Courant polarisation<<courant à
mesurer
Anneau de garde
  R 

 R 
v  i  R1 1  2   R2   iR1 1  2 
  R3 

 R3 
v  iR
Conditionneur du capteur source de charge

Cas simplifié


Le condensateur accumule la charge
Cas réel


il faut assurer la circulation du courant de polarisationrésistance
Les câbles de liaison ont une influence considérable



HF: v est divisé par Ccable
BF: v est divisé par Rcable
Ne pas modifier les câbles!
v0  iZ  
v0  
i
 intégration (I  Q)
Cp
Q
C
v0  
Q( p) RCp
 passe haut
C 1  RCp
Amplification
67
Amplification en sortie de pont

 L’amplificateur à utiliser:
amplificateur différentiel
 Tension de mode commun
 Tension différentielle
vd  v2  v1
vmc 
v1  v2
2
vd

v

v

mc
 1
2

v2  vmc  vd

2
Principe de l’amplificateur différentiel
 Amplificateur: non parfaitement
symétrique
v0  G vi 2  G vi1
 Tension différentielle d’entrée
 Tension de mode commun d’entrée
vdi  vi 2  vi1


vi 2  vi1
vmci 
2
Bilan
 Tension de sortie
v0 
G  G
vdi  G  G vmci
2
 Gain différentiel
 Gain de mode commun
 Taux de réjection du mode
commun (Common Mode
Rejection Ratio) en dB
 Ex: CMRR=105↔100 dB
G  G
Gd 
2
Gmc  G  G
Gd
1 G  G
r 

Gmc 2 G  G
Le CMRR décroît avec la fréquence, mais aussi selon les liaisons avec
la source de signal
Les impédances d’entrée de l’amplificateur
 Entre bornes d’entrée: impédance d’entrée différentielle Zid
 Entre borne et masse de l’amplificateur: impédance de mode
commun Zmc
Grande résistance, capacité
faible: fréquence de coupure
BASSE
Sources de déséquibre entre voies (exemple)
 Déséquilibre série: l’impédance des câbles de liaison
introduit une différence sur la tension différentielle
aux bornes de l’ampli
vi 2 
Z mc
v2
Z mc  Z 2
vi 2 
Z mc
v1
Z mc  Z1
Z mc  Z1,2
vdi  vd 
Z1  Z 2
Z
vmc  vd 
vmc
Z mc
Z mc
Taux de réjection associé
 Le déséquilibre série entraîne
une réduction du taux de
réjection
  équilibrer les voies



 Z


1
1 
1


v0  Gd vdi  vmci   Gd vd  
 vmc   Gd vd 
vmc 

Z






r
r 
eff


 mc
1
Z
1


 eff Z mc  r