Comment mettre les mirages en boite ? Une idée tordue…

BRASSEUR Paul
DELAYE Cécile
QUERTINMONT Joelle
Lycée Hoche, Versailles
http://apelh.free.fr
Comment mettre
les mirages en
boite ?
2009
2010
Une idée tordue…

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Résumé
Nous nous sommes intéressés au phénomène des mirages. Tout d’abord, nous avons
essayé de comprendre comment se formaient les mirages. La découverte du rôle de l’indice
de réfraction dans ce phénomène, nous a conduits à mesurer les indices de différentes
solutions.
Ceci nous a amené à réaliser notre premier vrai mirage dans une cuve en créant un gradient
d’indice de réfraction grâce à l’emploi d’eau et d’eau saturée en sel. Dans un second temps,
nous avons voulu savoir comment expliquer la formation des mirages dans l’air, ce qui nous
a a amené à découvrir la différence entre mirage supérieur et mirage inférieur que nous
avons décidé de modéliser expérimentalement en milieu liquide dans des cuves. Nous avons
également cherché à comprendre et à reproduire avec notre expérience des 2 lasers le
phénomène conduisant à une inversion de l’image lors d’un mirage. Pour finir, nous avons
tenté de réaliser une déviation d’un faisceau laser dans l’air, ce que nous avons réussi après
de multiples tentatives.

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SOMMAIRE
Résumé ....................................................................................................................................2
Introduction :.............................................................................................................................4
I- Comment les mirages se forment-ils ?..................................................................................5
1- Qu’est-ce qu’un mirage ?................................................................................................................ 5
2- Comment courber un faisceau de lumière ?................................................................................... 5
a) Les lois de Snell- Descartes ....................................................................................................... 5
b) Comment « tordre » un faisceau laser dans une cuve ?............................................................ 6
3- Mesure d’indice de réfraction de quelques liquides........................................................................ 7
a) Mesures d’indice de réfraction à l’aide d’un dioptre optique ...................................................... 7
b) Mesures d’indices de réfraction à l’aide d’un réfractomètre....................................................... 8
4- Notre premier vrai « mirage en boîte » ........................................................................................... 9
II- Comment expliquer la formation des mirages dans l’air ? .................................................11
1- L’atmosphère, un milieu non homogène....................................................................................... 11
2- Notion de gradient de température et d’indice.............................................................................. 11
3- Les mirages inférieurs................................................................................................................... 12
a) Conditions de formation d’un mirage inférieur.......................................................................... 12
b) Exemples de mirages inférieurs observables dans la vie courante ......................................... 12
c) L’utilisation de l’effet mirage en laboratoire de recherche ........................................................ 13
d) Notre réalisation d’un mirage inférieur dans une cuve au lycée .............................................. 14
4- Les mirages supérieurs................................................................................................................. 16
a) Conditions de formation d’un mirage supérieur........................................................................ 16
b) Exemples dans la vie courante................................................................................................. 17
c) Réalisation d’un mirage supérieur au lycée.............................................................................. 19
5- Pourquoi l’image observée est-elle parfois renversée ?............................................................... 20
a) Comment expliquer l'inversion de l’image ?............................................................................. 20
b) Une modélisation expérimentale du phénomène d’inversion de l’image ................................. 22
III- Comment réaliser un mirage supérieur dans l’air au lycée ? ............................................23
1- Nos tentatives pour dévier un faisceau laser dans l’air ................................................................ 23
a) 1er essai : avec un gradient de température vers le haut ......................................................... 23
b) 2e essai : avec un gradient de température latéral................................................................... 23
c) Recherche des conditions optimales........................................................................................ 24
2- Pourquoi ne voit-on pas de déviation ? ........................................................................................ 26
a) Estimation du gradient d’indice pour l’expérience dans l’air .................................................... 26
b) Détermination du gradient d’indice dans l’expérience du mirage supérieur en cuve : mélange
eau-eau salée (voir p 19-photo 21)............................................................................................... 28
c) Conclusion ................................................................................................................................ 31
d) Notre ultime tentative................................................................................................................ 31
Conclusion..............................................................................................................................33
Annexe 1 ................................................................................................................................34
Détermination des incertitudes dans le calcul de la hauteur de la zone de fort gradient d’indice dans
la cuve ............................................................................................................................................... 34
Annexe 2 ................................................................................................................................35
Peut-on vraiment considérer que les milieux utilisés sont non dispersifs ?...................................... 35
Annexe 3 ................................................................................................................................35
Annexe 3 ................................................................................................................................36
Expérience en cours…...................................................................................................................... 36
Peut-on prévoir la hauteur du point d’impact du laser sur l’écran ?.................................................. 36
Répertoire des images ...........................................................................................................38

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Introduction :
Nous sommes trois lycéens en terminale scientifique au lycée Hoche de Versailles. Nous
nous sommes tout d’abord intéressés au phénomène des mirages dans le cadre des TPE
réalisés en classe de première. Durant la réalisation de ce projet, nous sommes allés tous
les mercredis après-midi à l’atelier de physique expérimentale du lycée Hoche (APELH) où
nous avons pu réaliser des expériences afin de compléter notre dossier.
A la fin des TPE, nous avons décidé de continuer à travailler sur ce projet qui nous
intéressait beaucoup et nous avons eu la chance de présenter notre travail aux concours
académiques Quintesciences Expérimentales et Faites de la Science en mai 2009.
En début de Terminale, nous avons poursuivi notre projet afin de le présenter aux
Olympiades de Physique France.
Notre étude est construite autour de la problématique suivante :
Comment mettre les mirages en boite ?
Pour répondre à cette question, nous avons tout d’abord cherché à comprendre les
conditions nécessaires à l’observation du phénomène des mirages.
Nous avons réalisé des « mirages en boite » en utilisant des cuves contenant des liquides
présentant un gradient d’indice. Ces expériences « simples » nous ont permis de
comprendre la formation des mirages inférieurs et supérieurs, ainsi que l’inversion et la
déformation de l’image souvent observée dans la nature.
Mais malgré de nombreuses tentatives, nous ne parvenions pas à recréer les conditions
expérimentales permettant d’observer une courbure d’un rayon lumineux...
Cela nous a amené à rencontrer divers chercheurs qui travaillent ou ont travaillé dans le
domaine de l’optique et sur des applications liés à l’effet mirage.
Leur aide nous a été précieuse pour progresser dans nos recherches et pour tenter une
étude plus quantitative des phénomènes des mirages.
Au cours de ce mémoire, nous allons vous présenter comment nos recherches nous
ont permis de réaliser notre premier « mirage en boite » au lycée. Puis, après avoir modélisé
les phénomènes de mirages atmosphériques, nous allons décrire les expériences que nous
avons mis en œuvre pour reproduire, en milieux liquides, des phénomènes de mirages
observés dans des conditions parfois extrêmes (aux pôles ou dans le désert par exemple) .
Enfin, nous exposerons notre démarche expérimentale visant à réaliser un mirage l’air dans
une salle de classe au lycée.

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I- Comment les mirages se forment-ils ?
1- Qu’est-ce qu’un mirage ?
La première étape de notre travail a été de trouver une définition des mirages.
D’après le dictionnaire Larousse, un mirage est un phénomène d’optique qui donne l’illusion
que des objets éloignés ont une ou plusieurs images. Ce phénomène, observable dans les
régions où se trouvent superposées des couches d’air de températures différentes (déserts,
banquises), est du à la densité inégale de ses couches et, par la suite, à la courbure des
rayons lumineux.
2- Comment courber un faisceau de lumière ?
a) Les lois de Snell- Descartes
Dans un milieu homogène et transparent, la lumière se propage en ligne droite avec une
célérité v telle que : nmilieu =
nmilieu : indice de réfraction du milieu.
c : célérité de la lumière dans le vide c = 3,00.108 m.s-1
v : célérité de la lumière, pour une fréquence f donnée, dans le milieu considéré.
Plus l’indice de réfraction est élevé, plus la lumière se propage lentement dans le milieu.
Quand un rayon lumineux arrive dans un milieu possédant des propriétés optiques
différentes de celles du 1er, une partie de la lumière est réfléchie et l'autre passe dans le 2nd
milieu en changeant de direction de propagation.
Ce phénomène, appelé réfraction, est une conséquence du principe de Fermat : la lumière
prend toujours le chemin le plus rapide pour aller d’un point à un autre.
La célérité de la lumière n’étant pas la même dans les deux milieux, la ligne droite n’est pas
le chemin de plus court pour aller d’un point à un autre.
i
2
Lois de Snell-Descartes :
Les rayons incidents, réfléchi et réfracté ainsi que la normale au point d’incidence sont dans
le même plan.
i1 = r et n1sin(i1) = n2sin(i2)
i1
i2
Rayon réfléchi
r
La réfraction (1)