tension continue et alternative P = VSVR

tension continue et alternative
(référence : HighVoltage Direct Current Transmission, J. Arrilaga, IEE Power Engineering Series 6, Published by Peter
Peregrinus Ltd., London, United Kingdom, 1988.)
Au delà d'environ 200 km, et parfois bien avant, le transport à courant alternatif nécessite des compensations séries et
parallèles liées au transfert du réactif, problème accru en cas de liaisons souterraines.
Ce problème n'existe pas en courant continu, qui peut transporter l'énergie sur de très longues distances (des liaisons à
2000 km existent, notamment au Zaïre) sans dispositifs compensateurs.
Le courant continu est cependant obtenu à partir du courant alternatif fourni par les machines synchrones, ce qui
nécessite une station de conversion coûteuse. De plus on ne peut transformer (changer de tension) le courant continu.
En courant alternatif, le tansfert de puissance est fixé approximativement par l'expression :
P=
V
S
V
R
XSR sin δSR où V est la valeur efficace de la tension à la fréquence industrielle, X la réactance série, δ l'angle
de déphasage relatif de la tension , les suffixes S pour l'extrémité qui fournit(sending) et R pour la réceptrice
(receiving). Des perturbations dans le diagramme de charge du réseau se réflète directement dans cet angle δ, ce qui
force à le maintenir, pour des raisons de stabilité, en deçà d'une valeur généralement < 30°.
Pour une liaison chargée à sa puissance naturelle (surge impedance loading ou SIL) cet angle met une limite à la
réactance série, par là fixe une longueur limite.
Généralement pour assurer la continuité de service, même en cas de défaut sur une ligne, on dédouble les liaisons.

En cas de longues lignes on procède à des compensations séries (capacité en série) avec bien entendu un appareillage
approprié de mise en/hors service. Pour le maintien de la tension on utilisent également des compensations parallèles
telles que compensateurs synchrones et batterie de condensateurs. On doit encore citer les réactances shunt utilisées
pour éviter les surtensions en cas de fortes charges.
Lors de transmissions souterraines (généralement limité en haute tension - pour des raisons de coût et de temps de
réparation) le transit de réactif est encore plus important pour le dimensionnement suite à la valeur bien plus élevée de
la capacité et une valeur plus faible de l'inductance longitudinale, ce qui abaisse sensiblement l'impédance caractérique
(à environ 50 à 100Ω au lieu d' environ 300 Ω pour une ligne aérienne), Pour des raisons thermiques, le transit est
d'habitude limité à 30% de la puissance naturelle, ce qui nécessite une forte compensation inductive et limite donc
rapidement le longueur de la transmission.
Par exemple :
un câble de 450 mm2, utilisé à 380 kV et de capacité thermique de 600 A (capacité linéique environ 0.2 µF/km,
inductance linéique environ 0.5 mH/km) dépasse sa limite thermique au delà de 40 km (ωC.V.L = 600) et ne peut donc
transiter aucune puissance utile.
En courant continu, ces difficultés n'existent pas. Elles sont par contre concentrées dans la station de conversion. Cette
dernière (que ce soit en mode onduleur ou redresseur) consomme de la puissance réactive qu'il faut donc produire sur
place à partir du réseau alternatif.
En continu, pas de problème de stabilité, le transfert de puissance peut être ajusté automatiquement et rapidement par le
contrôle du convertisseur. Mais les surcharges sont beaucoup plus limitées qu'en alternatif suite au comportement des
semi-conducteurs (thyristors) de puissance qui possèdent de très mauvaises capacités thermiques. On peut toutefois le
prévoir à la conception par un surdimensionnement approprié.
comparaison alternatif-continu en capacité de transport.
Si l'on définit le rapport , pour un niveau (longueur de la ligne de fuite) d'isolation donné :
k=
tension de tenue en courant continu
tension de tenue en courant alternatif (efficace )
il faut prendre en compte les aspects suivants :
- en continu, la pollution dans l'air est plus marquée, les particules sont attirées sur les chaînes et en diminue la tenue
diélectrique. Dans ces conditions, et selon les zones de pollution, le facteur k peut fluctuer de 1 (cas à zone de pollution
élevée) à
2
(zone à faible pollution) , dans le cas des câbles souterrains (à isolation solide), on a toujours k>2.
- en alternatif il faut isoler pour les surtensions transitoires (manoeuvre, foudre, défaut), généralement la coordination
de l'isolement conduit à considérer une tension d'isolement proche de 4 fois la valeur efficace entre phase ou 2.5 fois la
valeur efficace entre phase et neutre.
- en continu un convertisseur bien contrôlé nécessite pour le transport en continu un isolement supérieur à la valeur
nominale, généralement faible, disons 1.7 fois la valeur nominale.
Dès lors si l'on définit Vac la tension phase neutre et Vdc la même en courant continu, on obtient un rapport
d'isolement alternatif/continu d'environ :
rapport d'isolement (ac/dc) : =k
2
.
5
1.7
V
ac
Vdc =1.47.k
V
ac
Vdc ≅2
V
ac
Vdc
(cas d'une zone à faible pollution)
D'autre part, pour un même transit de puissance en continu et en alternatif, un même pourcentage de pertes et une
section identique de conducteur et si de plus on compare un transit en continu par deux pôles (+ et - Vdc) et en
alternatif triphasé on peut écrire successivement :
puissance en ac : 3Vac.IL (à facteur de puissance unitaire)
pertes en ac : 3I
L
2
R
puissance en continu : 2IdVd
pertes en dc : 2Idc
2
R

En égalisant les pertes on obtient : Idc =3
2IL
En égalisant les puissances, on obtient :
3
V
ac
I
L
=
2
I
dc
V
dc ou Vdc =3
2Vac
En nous référant au paragraphe précédent, il vient :
rapport d'isolement (ac/dc) : =2Vac
Vdc =22 3=1.6
pour une ligne aérienne et plus encore en câble souterrain (on atteindrait 2.26 pour un facteur k de 2.
On peut faire une autre comparaison :
pour une transmission triphasée en deux circuits, quelle puissance pourrait-t-on transmettre en continu en convertissant
en trois circuits continus, chacun possédant deux conducteurs portés respectivement à la tension par rapport à la terre de
+Vdc et - Vdc :
puissance transmissible en ac : Pac = 6 VacIL
puissance transmissible en dc : Pdc = 6 VdcIdc
sur la base d'une même intensité (IL = Idc) et niveau d'isolement , le rapport de transit possible vaut :
P
dc
P
ac =
V
dc
Vac =2 et puisque les pertes sont les mêmes, le pourcentage de pertes sera l'inverse de ce rapport. On pourrait
donc transiter deux fois plus avec deux fois moins de pertes et sans problèmes de compensation et de stabilité !!
En cas d'indisponibilité d'un pôle on peut utiliser la terre comme conducteur de retour et ne perdre que 50% du transit.
Dans ce cas des précautions doivent être prise envers les interférence avec les circuits de signalisation des trains, la
corrosion des conduits métalliques et des écrans des câbles, etc...
Les recherches actuelles sont orientées vers
- la conception économique des convertisseurs
- les disjoncteurs à courant continu n'existent pas aujourd'hui en haute tension (mais bien en basse tension avec des
énergies beaucoup plus faibles), mais ils n'empêchent pas l'utilisation de telles lignes. Ils en augmenteraient toutefois la
flexibilité d'utilisation. Deux philosophies sont en concurrence, l'une basée sur le contrôle du convertisseur pour limiter
le courant à un niveau suffisamment faible, mais au détriment d'une forte chute de tension. L'autre utilise l'arc avec un
système oscillant faisant passer le courant par zero et rejoindre l'application classique)
- le développement des semi-conducteurs de puissance à capacité thermique accrue.

Relation entre la puissance à transiter et le niveau de tension optimal
A supposer que le choix de la tension existe, le transit d’une puissance P à véhiculer par une liaison aérienne ou
souterraine se fera à une tension « optimale » limitant au maximum les coûts d’exploitation sur toute la durée de vie
(environ 30 ans).
Ce coût comprend des coûts fixes, le coût de l’isolement, le coût du conducteur et le coût des pertes. Les trois derniers
dépendent de la tension. Nous avons vu précédemment que la densité de courant optimale dépendait principalement de
conditions économiques et non de la tension. Cette valeur oscille entre 0.5 et 1 A/mm2.
Une fois fixée cette densité, on peut dériver l’expression du coût en fonction de la tension. On obtient alors une
dépendance de la tension optimale et du coût optimal avec la racine carrée de la puissance.
Donc plus la puissance à transporter est élevée, plus le coût du kW transporté est faible. Et une seule ligne à haute
tension est plus économique que plusieurs à tension plus basse.