Licence Physique de la Matière et ses Applications

Licence Physique de la Matière et ses Applications
oct.2010
La 3ème année de licence Physique de la Matière et ses Applications propose une formation
ouverte vers les applications actuelles de la physique. A partir de l’acquisition de solides
connaissances et d’outils généraux de physique de base, les étudiants complèteront leur
formation par des savoir-faire pratiques au travers de l’expérimentation.
La formation débouche vers un Master de Physique ou un Master Professionnel, et permet
d’envisager également une entrée dans des formations professionnelles courtes grâce aux
connaissances générales et aux méthodes expérimentales acquises en hydrodynamique et
matériaux.
S5
UE
Descriptif de l’UE
Crédits
UE 1
Les Mathématiques en Physique Appliquée
9
UE 2
Vibrations et Ondes
De la Goutte aux Fluides
Algorithmique et Langage de Programmation
Invitation à la Physique Quantique
6
6
6
3
30
UE
Descriptif de l’UE
Crédits
UE 1
Du Microscopique au Macroscopique : Physique
statistique et thermodynamique
L’Optique en Lumière
Structures et Propriétés des Matériaux
Physique Expérimentale
Stage de 5 semaines
9
UE 3
UE 4
UE 5
TOTAL
S6
UE 2
UE 3
UE 4
UE 5
TOTAL
6
6
6
3
30
Les Mathématiques en Physique Appliquée
Cours : 2x 1h30 – TD : 2x 1h30
Ce cours fournit les outils mathématiques essentiels à la physique appliquée.
Parmi eux, nous traiterons principalement :
Analyse complexe
Série de Fourier
Transformée de Fourier et de Laplace
Equations différentielles
Equations aux dérivées partielles
Introduction à la probabilité et la statistique
De la Goutte aux Fluides
Cours : 2h – TD : 2h – TP : 4h (1 semaine /2)
Il s’agit d’introduire les étudiants à la physique des liquides à travers leurs propriétés aux
interfaces, ainsi qu'à leurs comportements dynamiques.
Statique
- Hydrostatique : pression dans un fluide en équilibre, loi fondamentale de l'hydrostatique,
théorème d'Archimède
- Capillarité : tension superficielle, forces de pression associées et loi de Laplace, propriétés de
mouillage sur les surfaces, tensioactifs
Hydrodynamique
- Un peu de cinématique (les modèles eulérien et lagrangien ne seront pas abordés)
- Dynamique des fluides visqueux : construction de l'équation de Navier Stokes
- Fluides newtoniens : écoulements en géométries simples, notion de couche limite
- Introduction aux fluides complexes (ex : lave, boues, pétrole, peinture, …) et à la rhéologie
- Fluides parfaits : lois de conservation, écoulements potentiels, ondes gravito-capillaires
Algorithmique et Langage de Programmation
Cours : 2h - TP : 3h
La conception d'un algorithme est une étape indispensable dans tout développement
informatique. Cet enseignement s’intéresse à la création et l'utilisation d'algorithmes, et montre
comment aboutir à des applications en langage Python.
La première partie (algorithmique élémentaire) porte sur la conception d'algorithmes. Les
conventions d’écriture des algorithmes en pseudo-langage sont tout d’abord décrites puis nous
abordons rapidement les structures algorithmiques élémentaires telles que les tests, les boucles,
les structures de données et la qualité des représentations numériques. Ces bases sont ensuite
utilisées pour introduire un certain nombre d’algorithmes «standards» dans la résolution
numérique de problèmes physiques ou mathématiques. Nous abordons entre autres les
algorithmes de tri, de recherche de zéro, d’évaluation d’intégrales, de résolution numérique
d’équations différentielles, de génération de nombres (pseudo)aléatoires, etc.
Ces algorithmes seront illustrés par la conception de programmes en langage Python. Des
connaissances de base en Python sont demandées, correspondant à l’enseignement donné dans le
cours d’informatique pour physiciens en L2 (mention physique).
Vibrations et Ondes
Cours : 2h – TD : 2h – TP : 4h (1 semaine /2)
Oscillateurs simples
Systèmes oscillants
Équation du mouvement des systèmes mécaniques et électriques
Oscillateur harmonique
Régimes libre et forcé
Espace des phases
Aspect énergétique
Oscillateurs à plusieurs degrés de liberté
Système à deux degrés de liberté
Modes propres d'un système
Chaîne d'oscillateurs
Chaînes monoatomique et diatomique
Passage de la chaîne discrète au continuum de matière
Ondes -- Équation de propagation
Corde vibrante
Guide d'onde - Vitesse de groupe
Lignes électriques - impédance caractéristique
Onde élastique longitudinale dans une barre
Ondes acoustiques dans un fluide
Propagation d'une onde plane - Équation de propagation
Aspects energétiques - Théorème de Poynting
Impédance acoustique - Propagation dans les tuyaux
Ondes à la surface d'un liquide
Ondes gravitationnelles
Ondes capillaires
Introduction à l'Acoustique nonlinéaire
Propagation nonlinéaire en fluide parfait
Équation de Burgers
Invitation à la Physique Quantique
Cours : 2h - TD : 1h30
L'objectif de ce cours est de présenter l'un des plus importants bouleversements intellectuels du
vingtième siècle en physique. Par ailleurs, il doit permettre aux étudiants de comprendre la
physique à l'échelle atomique ainsi que certaines des applications technologiques actuelles.
Ce cours s'articule en 8 chapitres :
1-Pourquoi la mécanique quantique est-elle nécessaire pour comprendre le monde physique ?
Du modèle de Bohr au rayonnement du corps noir. Des notions d'onde et de corpuscule à
la notion de particule.
2-La mécanique quantique : une théorie axiomatisée.
Les postulats.
3-Première application : particule dans un potentiel carré.
4-Deuxième application : l'effet tunnel.
5-Opérateurs, observables et commutateurs.
De la géométrie dans R aux espaces de Hilbert.
6-Troisième application : les système à deux niveaux.
7-Quatrième application : l'oscillateur harmonique.
8-Moment cinétique orbital, moment cinétique intrinsèque.
Une grandeur d'essence purement quantique : le spin.
Application : l'atome d'hydrogène.
Du Microscopique au Macroscopique : physique statistique et thermodynamique
Cours : 2x 1h30 - TD : 2x 1h30
Ce cours traite des propriétés collectives des systèmes physiques à très grand nombre de
particules. Ces systèmes peuvent être de natures très diverses : gaz, liquides, solides,
rayonnement électromagnétique, gaz quantique d’électrons dans les métaux ou les
semiconducteurs … On s’intéresse principalement au passage de la description à l’échelle
microscopique (caractérisant les atomes ou les molécules constituant le système) à la description
à notre échelle macroscopique usuelle (c’est-à-dire la description thermodynamique). C’est la
valeur extrêmement élevée du nombre de particules constituant les systèmes étudiés qui contient
la clef de la description de leur comportement macroscopique. Le passage entre les deux
descriptions microscopique et macroscopique est l’objet de la physique statistique, dont l’étude
permet non seulement de retrouver les résultats de la thermodynamique, mais en outre d’éclairer
leur origine microscopique.
Le plan du cours est le suivant :
Du microscopique au macroscopique : introduction
1. Eléments de calcul des probabilités
2. Description statistique des systèmes de particules
3. Système isolé à l’équilibre : distribution microcanonique
4. Système en équilibre avec un thermostat : distribution canonique
5. Thermodynamique : les principes
6. Thermodynamique : les potentiels
7. Transition liquide-gaz pour un corps pur
8. Système en équilibre avec un réservoir de particules : distribution grand canonique
9. Systèmes de particules identiques
10. Statistiques quantiques : le gaz de Fermi
11. Statistiques quantiques : le gaz de photons
L’Optique en Lumière : Ondes électromagnétiques et optique ondulatoire
Cours : 2h – TD : 2h – TP : 4h (1 semaine /2)
Rappel des équations de Maxwell dans les milieux diélectriques, transversalité des champs,
polarisation, ondes planes, ondes sphériques, surfaces d’onde, énergie
Interférences : les conditions, cohérence temporelle, cohérence spatiale
Division du front d’onde, trous d’Young, les réseaux
Division d’amplitude, lame à faces parallèles, coin d’air, Michelson
Interférences à ondes multiples, Fabry Pérot, analyseur de fréquence, principe du laser
Diffraction : principe d’Huygens-Fresnel, diffraction de Fresnel, de Fraunhofer
Diffraction au foyer d’une lentille – transmittance d’une lentille, ouverture rectangulaire,
ouverture circulaire, lien avec l'optique géométrique
Application aux instruments astronomiques : télescopes, interféromètres stellaires de Michelson
Optique de Fourier : rappel de quelques propriétés de la transformée de Fourier, application à la
diffraction, les réseaux, filtrage des fréquences spatiales, application à la coronographie,
introduction à la formation des images
Structures et Propriétés des Matériaux : métaux, céramiques et polymères
Cours : 2h – TD : 2h – TP
Structures des matériaux : cohésion et structure cristalline, Réseau et réseau réciproque,
application à la diffraction
Propriétés mécaniques des matériaux : élasticité linéaire, déformation, contraintes, essais
mécaniques (traction, résilience, dureté, fatigue). Etude dans la limite des plaques et des poutres
en petites déformations : flambage.
Physique Expérimentale
TP : 2x 4h
Il s’agit de concevoir et monter une expérience en particulier en élaborant des solutions
techniques pour concevoir un système. Les étudiants réalisent en totalité un système
expérimental, les enseignants n’ont qu’un rôle de guide. Les sujets proposés changent chaque
année et sont tirés d’expériences de physiques appliquées (tirées par exemple d’articles
scientifiques) ne nécessitant pas de connaissances théoriques approfondies. Par exemple :
conception d’un automate, réalisation d’un moteur thermique solaire, commande de l’ouverture
d’une porte codée, silencieux acoustique…
Stage
Il s'agit d'un stage de recherche dans un laboratoire ou dans une entreprise d'une durée minimale
de 5 semaines.
L'objectif du stage est de permettre aux étudiants d'intégrer une équipe de recherche dans un
laboratoire public ou privé, pour y développer un projet expérimental, théorique ou de
simulation. Au cours de ce stage, l'étudiant se familiarisera, d'une part, avec son sujet grâce à une
recherche bibliographique, pour en comprendre le contexte scientifique et les objectifs ; d'autre
part, avec les techniques expérimentales ou de calcul.
A la fin du stage (fin juin-début juillet), l'étudiant rédigera un document de deux pages,
comprenant le contexte de l'étude, une présentation des objectifs du stage et des résultats
escomptés, une description des techniques expérimentales ou de calcul, et enfin d'éventuels
premiers résultats obtenus.
Au début du mois de septembre, les résultats du stage seront présentés sous forme de «poster»
lors d'une journée spécialement organisée.