1 BTS Systèmes Numériques, option Informatique et Réseaux, 1ère

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1!
BTS Systèmes Numériques, option Informatique et Réseaux, 1ère année
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Chapitre.1.Les signaux
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!"!"#$%&#'())*+%,-&#-./%&#'%#&(0,123#
• Signal!analogique!
• Signal!échantillonné!
• Signal!quantifié!
• Signal!numérique!
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!"4"#51+16-*+(&-(72%&#%-#+%/+*&%,-1-(8,&#-%9/8+%::%&#'%&#&(0,123#
• Signal!sinusoïdal!
o Amplitude!
o Pulsation!
o Fréquence!
o Phase!à!l’origine!
o Valeur!efficace!
!
• Signal!périodique!
o Signal!périodique!=!composante!continue!+!composante!alternative!
o Calcul!de!la!valeur!moyenne!et!de!la!valeur!efficace!
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!";"#51+16-*+(&-(72%&#%-#+%/+*&%,-1-(8,&#)+*72%,-(%::%&##'%&#&(0,123#
• Théorème!de!Fourier!
• Spectre!d’amplitude!d’un!signal!périodique!:!valeur!moyenne,!fondamental,!harmoniques!!
• Spectre!d’un!signal!non!périodique!
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!"<"#=2(&&1,6%#-+1,&/8+-*%#/1+#:%&#&(0,123##
• Définition!
• Puissance!instantanée,!puissance!moyenne!
• Puissance!active!;!calcul!à!partir!du!contenu!spectral!
• Répartition!de!la!puissance!dans!le!domaine!fréquentiel!
• Le!dB,!dBV,!dBm,!dBu!
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Compétences!
exigibles!:!
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C_1_1!
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C_1_2!
!
!
C_1_3!
!
C_1_4!
!
!
C_1_5!
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! Définir!un!signal!analogique,!échantillonné!(discret!entemps),!quantifié!(discret!en!
valeur),!numérique.!
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! Caractériser!un!signal!sinusoïdal!par!son!amplitude,!sa!pulsation,!sa!fréquence!et!sa!
phase!à!l’origine.!
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! Définir!la!valeur!efficace.!
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! Énoncer!qu’un!signal!périodique!peutWêtre!décomposé!comme!la!somme!d’une!
composante!continue!et!d’une!composante!alternative.!
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! Calculer!la!valeur!moyenne!et!la!valeur!efficace!dans!le!cas!de!signaux!de!formes!

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2!
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C_1_6!
!
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C_1_7!
!
!
C_1_8!
!
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C_1_9!
!
C_1_10!
!
C_1_11!
!
C_1_12!
!
!
C_1_13!
!
!
C_1_14!
simples.!
!
! Mesurer!une!valeur!moyenne,!une!valeur!efficace,!un!rapport!cyclique,!taux!de!
distorsion!harmonique.!
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! Énoncer!qu’un!signal!périodique!de!fréquence!f!peut!être!décomposé!en!une!somme!
de!signaux!sinusoïdaux!de!fréquence!multiple!de!f.!
!
! Représenter!et!exploiter!un!spectre!d’amplitude!pour!identifier!la!valeur!moyenne,!
le!fondamental!et!les!harmoniques.!
!
! Exprimer!la!répartition!de!la!puissance!dans!le!domaine!fréquentiel.!
!
! Énoncer!que!le!spectre!d’un!signal!non!périodique!est!continu.!
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! Identifier!les!deux!grandeurs!intervenant!dans!le!calcul!de!la!puissance.!
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! Définir,!mesurer!la!puissance!instantanée,!la!puissance!moyenne!transportée!par!
un!signal.!
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! Calculer!la!puissance!active!dans!le!cas!de!signaux!périodiques,!connaissant!leur!
contenu!spectral!
!
! Définir,!utiliser!et!mesurer!des!grandeurs!exprimées!en!dB,!dBV,!dBm,!dBu.!
!
Chapitre 2. Modélisation des systèmes linéaires
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4"!"#>*)(,(-(8,#%-#%3%9/:%&#
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• définitions!
• exemples!des!systèmes!de!1er!et!de!2eme!ordre!(mécaniques,!thermiques,!électriques)!:!
équations!différentielles!
• analogies!
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4"4"#?1//%:&@#&.&-A9%&#:(,*1(+%&#%,#+*0(9%#68,-(,2#
!
• !loi!d’Ohm!
• !loi!d’additivité!des!tensions!
• !loi!des!nœuds!!
• diviseurs!de!tension!et!de!courant!
• !théorème!de!superposition!!
• !théorèmes!de!Thévenin!et!de!Norton!
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#4";"#B.&-A9%&#:(,*1(+%&#%,#+*0(9%#&(,2&8C'1:#
• la!notation!complexe!
• impédances!complexes!;!association!des!dipôles!en!série!et!en!parallèle!et!résonance!
• lois!des!circuits!linéaires!en!régime!sinusoïdal!:!
o loi!d’additivité!des!tensions!
o loi!des!nœuds!

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3!
o diviseurs!de!tension!et!de!courant!
o théorème!de!superposition!
o théorèmes!de!Thévenin!et!de!Norton!!
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4"<"#?*/8,&%#)+*72%,-(%::%#'D2,#&.&-A9%#:(,*1(+%#
• transmittance!isochrone!!
• diagramme!de!Bode!
• Applications!:!!
o systèmes!du!1er!ordre!:!passe!bas,!!passe!haut!
" amplification!statique!
" pulsation!de!coupure!à!3dB!
o systèmes!du!2nd!ordre!:!passe!bas,!passe!haut,!passe!bande!
" amplification!
" facteur!de!qualité!
" coefficient!d’amortissement!
" pulsation!propre!
" bande!passante!à!3dB!
!
4"E"#?*/8,&%#-%9/8+%::%#'D2,#&.&-A9%#:(,*1(+%#
• réponse!indicielle!
• régime!transitoire,!régime!continu!
• temps!de!réponse!à!5%!
• ordre!du!système!et!réponse!indicielle!
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Compétences!
exigibles!:!
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C_2_1!
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C_2_2!
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C_2_3!
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C_2_4!
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C_2_5!
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C_2_6!
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C_2_7!
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C_2_8!
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C_2_9!
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! À!partir!des!lois!de!la!physique!(mécanique,!thermique,!électrique),!établir!
l’équation!différentielle!d’un!système!linéaire!et!en!déduire!sa!transmittance!
isochrone.!
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! Tracer!et!exploiter!le!diagramme!de!Bode!d’un!système!linéaire.!
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! Définir,!déterminer!et!mesurer!le!coefficient!de!qualité!d’un!système!résonant.!
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! Circuits!électriques!linéaires!:!
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" définir!l’impédance!et!l’admittance!complexe!d’un dipôle!passif.!
" appliquer!les!lois!des!circuits!linéaires!en!régime!sinusoïdal.!
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" utiliser!les!modèles!équivalents!de!Thévenin!ou!de!Norton.!
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" calculer!la!transmittance!isochrone!d’un!quadripôle!linéaire.!
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! Utiliser!les!analogies!électriquesWthermiquesWmécaniques.!
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! Exploiter!la!réponse!indicielle!d’un!système!linéaire!pour!identifier!ses!paramètres!

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4!
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C_2_10!
caractéristiques!:!amplification!statique,!temps!de!réponse!à!5%,!pseudo!période,!
coefficient!d’amortissement,!bande!passante,!ordre!du!système.!
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! Exploiter!la!réponse!fréquentielle!d’un!système!linéaire!pour!identifier!ses!
paramètres!caractéristiques!(amplification,!facteur!de!qualité,!ordre).!
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Chapitre 3. Traitement des signaux analogiques
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;"!"#F9/:()(61-(8,#
• impédances!d’entrée!et!de!sortie!
• amplification!de!tension,!de!courant,!de!puissance!
• gain!
• bande!passante!
• Exemples!:!
o Amplificateurs!à!ALI!:!montage!inverseur!
o Amplificateurs!à!transistor!!
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;"4"#G(:-+10%#1,1:80(72%#
• Gabarit!!
• Choix!d’un!filtre!;!exemples!
• Filtres!passifs!:!exemples!
• Filtres!actifs!:!exemples!
• Fonctions!d’approximation!pour!des!filtres!d’ordre!supérieur!(n>2)!:!Butterworth,!Chebyshev!
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;";"#H+2(-#
• Définition!
• Densité!spectrale!de!puissance!
• Types!de!bruit!:!blanc,!thermique!(de!Johnson),!de!Grenaille,!en!1/f,!de!quantification!
• Rapport!signal!sur!bruit!
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Compétences!
exigibles!:!
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C_3_1!
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!
C_3_2!
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C_3_3!
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C_3_4!
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C_3_5!
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C_3_6!
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! Définir!l’amplification!de!tension,!de!courant!et!de!puissance,!le!gain,!la!bande!
passante,!les!impédances!d’entrée!et!de!sortie!d’un!amplificateur!linéaire.!
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! Mesurer!les!principales!caractéristiques!d’un!amplificateur.!
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! Définir!la!fonction!et!les!gabarits!des!filtres!idéaux.!
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! Choisir!un!type!de!filtre!en!fonction!d’un!traitement!fréquentiel!donné.!
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! Identifier!un!type!de!filtre!analogique!à!partir!de!sa!structure.!
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! Établir!la!transmittance!isochrone!d’un!filtre!à!partir!de!son!schéma!structurel!:!
filtres!passifs!et!filtres!actifs.!
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5!
C_3_7!
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C_3_8!
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C_3_9!
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C_3_10!
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C_3_11!
! Calculer!et!mesurer!ses!principales!caractéristiques!:!fréquence!de!coupure!à!W3dB,!
fréquence!centrale,!bande!passante.!
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! Tracer!et!exploiter!un!diagramme!de!Bode!pour!identifier!les!propriétés!d’un!filtre.!
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! Utiliser!les!fonctions!d’approximation!:!Butterworth,!Tchebychev!à!l’aide!d’un!
logiciel!de!simulation.!
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! Identifier!à!l’aide!de!la!densité!spectrale!de!puissance!les!différents!types!de!bruit.!
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! Calculer!un!rapport!signal!sur!bruit.!
Chapitre 4. Numérisation des signaux analogiques et restitution
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<"!"#5I1J,%&#'D1672(&(-(8,#%-#'%#+%&-(-2-(8,#'D2,#&(0,1:#
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• Spectre!d’amplitude!d’un!signal!échantillonné!
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<"4"#$D*6I1,-(::8,,10%#
!
• Définition!
• Echantillonnage!!
• Spectre!d’un!signal!échantillonné!
• L’échantillonneur!bloqueur!!
• Spectre!d’un!signal!échantillonné!et!bloqué!!
• Condition!de!Shannon!
• Filtre!antiWrepliement!
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<";"#$1#68,K%+&(8,#1,1:80(72%L,29*+(72%#
• Le!CAN!:!
o fonction!!
o caractéristiques!à!partir!d’une!documentation!technique!:!résolution,!quantum,!nonW
linéarité,!temps!de!conversion!!
o nombre!en!sortie!pour!une!tension!donnée!
• La!quantification!!
• L’erreur!de!quantification!;!rapport!signal!sur!bruit!de!quantification!!
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<"<"#$1#68,K%+&(8,#,29*+(72%L1,1:80(72%#
• Le!CNA!:!
o fonction!
o caractéristiques!à!partir!d’une!documentation!technique!:!quantum,!nonWlinéarité,!
temps!de!conversion!!
o tension!de!sortie!pour!un!nombre!donné!
• filtre!de!lissage!;!fréquence!de!coupure!
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