fiche de révision du bac

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FICHE DE RÉVISION DU BAC
Séries S – ES/L – STI2D – STL – STMG – Mathématiques
ALGORITHMIQUE
1
LE COURS
[Série – Matière – (Option)]
[Titre de la fiche]
Introduction
Pré-requis :
Suites – fonctions
Plan du cours
1. Notions d’algorithmique
2. Instructions conditionnelles
3. Itérations
1. Notions d’algorithmique
Définition :
Un algorithme est une série d’instructions permettant de résoudre un problème.
Il est constitué de plusieurs parties :
- déclaration des variables. Les variables sont des « cases vides » à l’intérieur de l’algorithme, que l’on remplira avec
différentes valeurs. On indique généralement leur type (entier, réel, etc).
- entrée. Ce sont les éléments que l’on devra fournir à l’algorithme pour le « faire tourner ».
- traitement. Il s’agit de la série d’instructions à proprement parler.
- sortie. Le résultat de l’exécution de la série d’instructions.
Un algorithme peut être exécuté par une machine (ordinateur, calculatrice). Sa puissance de calcul (la rapidité à
exécuter chaque instruction) permet alors de résoudre des problèmes qui seraient trop longs à traiter « à la main ».
Vocabulaire :
- Ecrire un algorithme consiste à rédiger la série d’instructions.
- « Faire tourner » un algorithme consiste à appliquer l’algorithme pour recueillir le résultat.
Ecrire un algorithme en langage naturel signifie écrire ses instructions dans la langue commune de communication
(ici, le français).
Pour demander à une machine (ordinateur, calculatrice) d’exécuter cet algorithme, il faut lui indiquer chaque
instruction par le code spécifique qui lui correspond : il faut traduire l’algorithme dans le langage de
programmation.
Les algorithmes qui suivent sont écrits en langage naturel.

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[Série – Matière – (Option)]
[Titre de la fiche]
Affecter une valeur à une variable signifie lui attribuer une valeur, qui vient alors remplacer la précédente valeur
prise la variable.
L’instruction d’affectation peut s’écrire, par exemple, « À  affecter  », ou « Dans  mettre  », ou « 
prend la valeur  ».
Lire une variable signifie demander d’indiquer une valeur en entrée.
Exemple :
Algorithme qui calcule l’image d’un nombre par la fonction    :
Variables
a,  type : réels
Entrée
lire 
Traitement
 prend la valeur  
 prend la valeur 
 prend la valeur  
Sortie
Afficher 
Lorsque l’on fait tourner l’algorithme ainsi écrit sur ordinateur ou calculatrice, on doit mettre en entrée une valeur
pour , et l’écran nous affiche en sortie la valeur correspondante de . Pour 1, l’algorithme indique en sortie 3, pour 0
l’algorithme indique en sortie 8, etc.
2. Instructions conditionnelles
Définition :
Une instruction conditionnelle est une instruction qui ne doit être exécutée qu’à certaines conditions.
On indique une instruction conditionnelle dans un algorithme par :
- si + la condition + instruction 1
- sinon + instruction 2
- fin si
S’il n’y a pas d’instruction alternative, on peut simplement écrire :
- si + la condition + instruction 1
- fin si
Il peut y avoir plusieurs instructions conditionnelles dans un même algorithme.

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[Série – Matière – (Option)]
[Titre de la fiche]
Exemples :
- Calcul de l’inverse d’un nombre :
Variables  : réels
Lire 
Si   
 prend la valeur 
Fin Si
Afficher 
- Recherche des coordonnées de l’extremum d’un trinôme 
Variables  : réels
Lire 
Si   
 prend la valeur 
 prend la valeur 
Si   
Afficher « Min  »
Sinon Afficher « Max  »
Fin si
Fin si
Les deux instructions conditionnelles sont imbriquées l’une dans l’autre, d’où les deux « fin si ».
3. Itérations
Définitions :
- Une itération est la répétition d’une instruction.
- Une boucle est l’indication d’un processus d’itération.
Boucle « pour » :
Une boucle « pour » permet d’indiquer le nombre de fois que l’instruction doit être répétée.

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[Série – Matière – (Option)]
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Exemple :
Calcul du ème terme de la suite définie par  
Variables  : réel  : entier
 prend la valeur 1 (initialisation)
Lire 
Pour  allant de 1 à 
 prend la valeur 
Fin pour
Afficher 
La boucle « pour » permet de compter les répétitions de l’instruction.
Boucle « tant que » :
Une boucle « tant que » permet de répéter une instruction jusqu’à ce qu’une certaine condition soit remplie.
Exemple :
Détermination du rang à partir duquel les termes de la suite définie par  
   sont supérieurs ou égaux à
un nombre M.
Variables  : réel  : entier M : réel
 prend la valeur 1 (initialisation)
 prend la valeur 0 (initialisation)
Lire M
Tant que   
 prend la valeur 
 prend la valeur 
Fin tant que
Afficher 