Algorithmique P2
Algorithmique P2Algorithmique P2
Algorithmique P2
Algorithmique P2
Algorithmique P2Algorithmique P2
Algorithmique P2
Les Arbres
Renaud Dumont, Ulg
2009-2010
Ouvrages
Algorithmes et structures de données génériques, Divay M.,
2004, Dunod
Data Structures and Algorithm Analysis in C++, MA Weiss,
1998, Pearson Ed.
Cours
Biblio. suppmentaire
Biblio. suppmentaireBiblio. suppmentaire
Biblio. suppmentaire
Cours
Cours d'algorithmique en langage C, Jean-Eric Pin, LIAFA,
1998
Algorithmique 4, Dominique Seret, Univ. Paris Descartes,
2008
Programmation avancée, T. Lecroq, Univ. Rouen
Arbres de recherche, Sylvie Hamel, Université de Montréal,
2009
Un graphe est un couple G = (S, A)
S est l'ensemble des sommets
sommetssommets
sommets
A est un sous-ensemble de S x S, l'ensemble des
arêtes
arêtesarêtes
arêtes.
Graphes
GraphesGraphes
Graphes
A = {(1, 2), (1, 4), (2, 4), (3, 3), (4, 3)}
Deux arêtes (s, t) et (s', t') sont consécutives
consécutivesconsécutives
consécutives
si t = s'
Arêtes consécutives (1, 2) et (2, 4)
Un chemin
cheminchemin
chemin dans un graphe est une suite
d'arêtes consécutives.
(1,2)(2,4)(4,3) est un chemin
(1,4)(4,3)(3,3)(3,3) est un autre chemin
Graphes
GraphesGraphes
Graphes
Graphe non dirigé (non orienté)
non diri(non orienté) non diri(non orienté)
non diri(non orienté) :
si (s, t) est une arête, (t, s) est une arête
Arbre (libre)
Graphe non-dirigé (
non-orienté
) non-vide, connexe
et sans circuit (
acyclique
)
Arbre enraciné
Arbres
ArbresArbres
Arbres
Arbre enraciné
Graphe non-dirigé muni d'un sommet distingué (la
racine
racineracine
racine) et tel qu'il existe un chemin unique de la
racine à un sommet quelconque.
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