8-Lentilles sphériques minces

4 lentilles sphériques
minces
Plan détaillé
A - les propriétés générales
1- les définitions
a- Les caractéristiques géométriques
Une lentille est un milieu transparent limité par deux calottes sphériques
(ou une calotte sphérique et un plan).
b- La classification physique
2- le centre optique
Tout rayon passant par le centre optique d’une lentille mince
(convergente ou divergente) traverse la lentille sans subir de déviation.
3- l’obtention d’images nettes (conditions de Gauss)
Une lentille ne donne d’images nettes que :
─ si elle est diaphragmée (rayons traversant la lentille à une petite distance
de l’axe);
─ si l’objet est de petite dimension;
─ si l’objet se trouve au voisinage de l’axe (rayons peu inclinés sur l’axe).
B – les lentilles convergentes
1- foyers. plans focaux. distance focale.
a- Les deux foyers principaux
● Tout rayon incident parallèle à l’axe principal émerge de la lentille en
passant par le foyer principale image.
● Tout rayon incident qui passe par le foyer principal objet émerge de la
lentille parallèlement à l’axe principal.
b – Les foyers secondaires et les plans focaux
● Tout rayon incident parallèle à un axe secondaire OF’1 émerge de la
lentille en passant par le foyer secondaire image F’1.
● Tout rayon incident qui passe par un foyer secondaire objet F 1 émerge
de la lentille parallèlement à l’axe secondaire F1O.
c – La distance focale
La distance f d’un plan focal à la lentille s’appelle distance focale.
1
2 – construction géométrique des images
a – Image d’un objet ponctuelle
b – Image d’un objet étendu
2
3 – variations des caractéristiques de l’image en fonction
de la position de l’objet
a – L’objet est réel
b – L’objet est virtuel
4 – les formules des lentilles
convergentes (Descartes)
a – La relation de position
b – La relation de grandissement
C – les lentilles divergentes
1- les foyers et les plans focaux sont virtuels
● Tout rayon incident parallèle à l’axe principal, émerge de la lentille
comme s’il venait du foyer principal image F’.
● Tout rayon incident dont le support passe par le foyer principal objet
F, émerge de la lentille parallèlement à l’axe principal.
● Tout rayon incident parallèle à un axe secondaire, émerge comme s’il
provenait du foyer image virtuel situé sur cet axe.
● Tout rayon incident qui se dirige en direction d’un foyer secondaire
objet virtuel, émerge parallèlement à l’axe secondaire qui le porte.
3
2- la construction géométrique des images
a – Image d’un objet ponctuel
b – Image d’un objet étendu
4 3- variation des caractéristiques de l’image en fonction de
la position de l’objet
a – L’objet est réel
b – L’objet est virtuel
4- les formules des lentilles divergentes(Descartes)
a – La formule de position
b – La formule de grandissement
D – la vergence des lentilles minces
1- la définition de la vergence
La vergence d’une lentille est l’inverse de sa distance focale.
- Une lentille convergente a une vergence
positive, ou convergence, V > 0.
- Une lentille divergente a une vergence
négative, ou divergence, V < 0.
2- l’expression de la vergence
Questions développées
1 la construction géométrique des images
a – Image d’un objet ponctuel sur l’axe
● Le point- objet est réel.- Soit P le point lumineux considéré. Pour déterminer
son image, il suffit de trouver le point P’ où se coupent les supports de tous
les rayons émergents qui proviennent de P.
Remarque ─ Deux de ces rayons suffisent à la construction, et il est tout
indiqué de les choisir parmi ceux dont nous connaissons déjà la marche.
Nous prendrons par exemple :
─ le rayon PI qui passe par le foyer secondaire objet F1, émerge
parallèlement à l’axe secondaire F1O relatif à ce foyer secondaire F1;
─ le rayon PO qui
suit l’axe principal
passe par le centre
optique et ne subit
aucune déviation.
La rencontre des
rayons émergents
IP’ et OP’ détermine
l’image P’ de P.
Comme les rayons de sortie sont convergents, l’image P’ est réelle (on peut
la recevoir sur un écran).
Un faisceau lumineux divergent qui émane de P se réfracte à travers la
lentille qui le transforme en un faisceau convergent de sommet P’.
● Le point-objet est virtuel.- Soit P un point image réel donné par un système
optique quelconque. L’interposition de la lentille mince convergente empêche
l’arrivée des rayons au point de convergence P qui devient objet virtuel pour
la lentille.
Parmi les rayons qui se
coupaient en P avant
l’interposition de la lentille :
─ le rayon XO qui suit l’axe
principal passe par le
centre optique O et ne
subit aucune déviation;
─ le rayon YI dont le
support passe par P et par
le foyer secondaire objet
F1, émerge parallèlement à
l’axe secondaire F1O relatif à ce foyer secondaire F1.
L’image de P est P’, intersection effective des rayons émergents I P’ et OP’.
Cette image est donc réelle.
Un faisceau lumineux convergent de sommet virtuel P, se réfracte à travers la
lentille qui le transforme en un faisceau convergent de sommet réel P’.
2 b – Image d’un objet étendu
● L’objet est réel.- Soit à construire l’image de l’objet AB. Il suffit de construire
B’, image de B, et d’abaisser de B’ la perpendiculaire B’A’ sur l’axe principal.
Parmi les rayons émanés de B,
on considère :
─ le rayon BI, parallèle à l’axe
principal, qui émerge en
passant par le foyer principal
F’;
─ le rayon BO, passant par le
centre optique, qui traverse la
lentille sans être dévié.
A titre de vérification, nous pouvons encore tracer le rayon BF qui émerge
parallèlement à l’axe principal; il doit couper les deux autres en B’.
Cette construction géométrique conduit à distinguer deux cas :
1o) L’objet est en avant du plan focal objet.- Alors, le point B’ est
effectivement sur les rayons émergents; l’image est du coté de la lumière
émergente, elle est réelle et renversée.
Un faisceau divergent, issu de B (objet réel) est transformé par le passage à
travers la lentille en un faisceau convergent en B’ (image réelle).
2o) L’objet est entre la lentille et le plan focal objet.- B’ est alors sur les
prolongements des rayons émergents; l’image est située du même coté que
l’objet par rapport à la lentille; elle est virtuelle, droite et toujours plus
grande que l’objet.
Si on regarde à travers la lentille, on voit cette image virtuelle. C’est ainsi que
fonctionnent
les
verres
de
presbytes et les loupes.
Un faisceau divergent, issu de B
(objet réel) est transformé par le
passage à travers la lentille en un
faisceau divergent de sommet B’
(image virtuelle).
● L’objet est virtuel.- Formons une
image réelle AB au moyen d’un système optique quelconque puis interposons
une lentille mince convergente L entre le système et AB : cette image
disparait, devenant un objet virtuel pour la lentille L qui l’empêche de se
former.
Parmi les rayons qui se coupaient en B;
─ le rayon XI, parallèle à l’axe principal et dont le prolongement passe par B,
se réfracte en passant par le foyer image F’;
─ le rayon FJ, qui passe par le foyer principal objet et dont le prolongement
passe par B, se réfracte parallèlement à l’axe principal;
─ le rayon YO, qui continue en
ligne droite, doit passer par B’,
intersection des deux autres
rayons réfractés.
Nous constatons qu’une lentille
convergente mince donne, d’un
objet virtuel, une image qui est
toujours réelle, située entre la lentille et le plan focal image, droite et plus
petite que l’objet.
Un faisceau lumineux qui irait converger au point B (objet virtuel), se trouve
arrêté par la lentille et transformé en faisceau convergent de sommet B’
(image réelle).
O B J E T
I M A G E
1. Réel, à l’infini, de
diamètre apparent
.
Réelle, dans le plan
focal, renversée.
A’B’ f .
2. Réel, entre l’infini
et 2f.
Réelle, renversée, plus
petite; entre f et 2f.
3. Réel, à 2f.
Réelle, renversée,
égale; à 2f.
4. Réel, entre 2f et f
Réelle, renversée, plus
grande; entre 2f et
l’infini.
5. Réel, dans le plan
focal.
A  l’infini, de
diamètre apparent
’ ABf.
6. Réel, entre F et O
Virtuelle, droite, plus
grande; entre l’infini et
O.
7. Réel, sur la
lentille.
Virtuelle, coïncide
avec l’objet.
8. Virtuelle, entre O
et l’infini
Réelle, droite, plus
petite; entre O et F’.
3 la construction géométrique des images
a – Image d’un objet ponctuel sur l’axe
● Le point-objet est réel.- Soit P le point lumineux considéré. Nous prendrons
par exemple :
─ le rayon PO, passant par le centre optique, ne subit aucune déviation;
─ le rayon PI, parallèle à l’axe secondaire X’O, émerge suivant IS en
semblant venir du foyer secondaire
image F’1.
La rencontre des prolongements des
deux rayons émergents, en sens
inverse de la propagation de la
lumière, donne l’image virtuelle P’ du
point P.
Un faisceau lumineux divergent de
sommet P, sortirait de la lentille suivant un faisceau divergent dont le sommet
serait le point P’ (point virtuel).
● Le point-objet est virtuel.- Formons une image réelle P au moyen d’un
système optique quelconque, puis interposons une lentille mince divergente
entre le système et P : cette image disparait, devenant un objet virtuel pour
la lentille qui l’empêche de se former.
Parmi les rayons qui se coupaient en P avant l’interposition de la lentille :
─ le rayon XO qui passe par le centre optique n’est pas dévié;
─ le rayon YI, parallèle à l’axe secondaire ZO, émerge comme s’il venait du
foyer secondaire image F’1.
La rencontre des supports des rayons émergents donne l’image P’ du point
objet virtuel P.
Nous devons distinguer deux cas :
1o) Le point-objet virtuel est au-delà du plan focal objet. – L’image P’ est alors
sur le prolongement des rayons émergents. Elle est donc virtuelle et de
l’autre côté de la lentille.
Un faisceau lumineux qui irait converger au point-objet P (objet virtuel) se
trouve arrêté par la lentille et transformé en faisceau lumineux divergent de
sommet P’ (image virtuelle).
2o) Le point-objet virtuel est entre
la lentille et son plan focal objet.Alors, le point P’ est effectivement
sur les rayons émergents. L’image
P’ est donc réelle et du même
côté que l’objet.
Un faisceau lumineux qui irait
converger au point P (objet virtuel),
est transformé, par la lentille, en
faisceau lumineux convergent de sommet P’ (image réelle).
4 b– Image d’un objet étendu
● L’objet est réel.- Considérons par exemple le cas de l’objet réel AB.
Utilisons :
─ le rayon BI, parallèle à l’axe principal, se réfracte comme s’il venait du foyer
principal image F’;
─ le rayon BJ, dirigé vers le foyer principal objet
F, sort parallèlement à l’axe principal.
Les prolongements de ces deux rayons
réfractés se coupent en B’.
A titre de vérification, nous pouvons encore
tracer le rayon BO qui passe par le centre
optique : ce rayon n’est pas dévié et passe par
B’.
L’image A’B’ est donc virtuelle, droite, plus
petite que l’objet, située entre le plan focal image et
la lentille.
Un faisceau lumineux divergent issu de B (objet réel)
est transformé par le passage à travers la lentille en un
faisceau divergent de sommet B’ (image virtuelle).
● L’objet est virtuel.- Formons une image réelle AB au
moyen d’un système optique quelconque, puis
interposons une lentille mince divergente entre le
système et AB : cette image disparait, devenant un
objet virtuel pour la lentille qui l’empêche de se former.
Parmi les rayons qui se coupaient en A avant
l’interposition de la lentille :
─ le rayon XO, passant par le centre optique et par A,
n’est pas dévié;
─ le rayon YI, parallèle à l’axe principal et visant A, émerge comme s’il venait
du foyer principal image F’ de la lentille.
Les supports des rayons XO et YI se coupent au point A’, qui constitue
l’image du point-objet virtuel A’.
Nous devons maintenant distinguer 2 cas :
1o) Objet virtuel au-delà du plan focal objet.- La construction de A’ montre que
l’image A’B’ est ici virtuelle, de l’autre côté de la lentille et reversée; elle
peut être :
─ A’B’ > AB si p < 2f;
─ A’B’ = AB si P = 2f;
─ A’B’ < AB si P > 2f.
Un faisceau lumineux qui irait
converger au point A (objet virtuel),
est transformé, par la lentille, en
faisceau lumineux divergent de
sommet A’ (image virtuelle).
2o) Objet virtuel entre la lentille et le
plan focal objet.- Le point A’ est
effectivement
sur
les
rayons
émergents; l’image A’B’ est donc
réelle, du même côté que l’objet,
droite et plus grande que l’objet.
Un faisceau lumineux qui irait converger au point A (objet virtuel) est
transformé, par la lentille, en faisceau lumineux convergent de sommet A’
(image réelle).
Remarque ─ Si l’objet virtuel se trouve dans le plan focal objet, les rayons
émergents sont parallèles : il n’y pas d’image dans ce cas; on dit qu’elle est
rejetée à l’infini.
Inversement, quand l’objet réel se trouve à l’infini, son image virtuelle se
trouve dans le plan focal image.
O B J E T
I M A G E
1. Réel, entre l’infini et O
Virtuelle, droite, plus
petite; entre F’ et O.
2. Virtuel, entre O et F
Réelle, droite, plus
grande; entre O et l’infini.
3. Virtuel, en F.
A  l’infini, de diamètre
apparent ’ AB f.
4. Virtuel, entre F et
l’infini
Virtuelle, renversée;
entre l’infini et F’.
Exercices types
1 ─ Derrière une lentille convergente L, on dispose un miroir plan M
perpendiculaire à l’axe principal de la lentille en F. La face réfléchissante du
miroir est tourné du coté de la lentille. Les rayons lumineux traversent la
lentille L, se réfléchissent sur le miroir M et retraversent L.
1o) – Figurer la marche d’un rayon lumineux quelconque traversant le
système. Montrer qu’il émerge de L parallèlement au rayon incident.
2o) – Étudier les deux cas particuliers suivants :
a) – le rayon incident est parallèle à l’axe;
b) – le rayon incident passe par F’, symétrique de F par rapport à la
lentille.─
3o) – Utiliser l’étude du 2o pour construire l’image d’un petit objet AB,
perpendiculaire à l’axe, situé à une distance p>2f devant la lentille.
Solution
1o) – Un rayon quelconque XI
parallèle à l’axe secondaire Δ se
réfracte en passant par le foyer
secondaire placé sur cet axe. Il est
réfléchi par le miroir M suivant F1I’,
symétrique de F1I par rapport à la normale au point d’incidence F 1 (2de loi de
la réflexion). Or F1I’ passe par le foyer
secondaire F1. Il émerge donc de la lentille
parallèlement à Δ, et aussi à XI.
2o) – a) – Le rayon XI, parallèle à l’axe
principal de L, se réfracte suivant IF en
passant par le foyer principal F. Le rayon
réfléchi FI’, passant par F, émerge de la
lentille parallèlement à l’axe principal.
b) – Le rayon XF’I, passant par
le foyer principal F’, émerge de la lentille
L parallèlement à l’axe principal.
Rencontrant le miroir M en I’ sous une
incidence nulle, le rayon II’ est réfléchi sur
lui-même parallèlement à l’axe principal
de la lentille L et par conséquent repasse
par le foyer principal F’.
3o) – Pour construire l’image de AB,
remarquons d’abord que B a son image B’ sur l’axe principal. L’image A’ de A
est au point de rencontre des deux rayons (1) et (2), après qu’ils ont traversé
la lentille L et se sont réfléchis sur le miroir M. L’image A’B’ de AB est réelle,
reversée et plus petite que l’objet AB.
2 – Étant donné un objet ponctuel A et un écran E séparés par une distance
d, montrer qu’il existe entre eux deux positions à donner à une lentille
convergente L, de distance focale f, telles que l’image de l’objet se forme sur
l’écran E. Discuter.
Applications : d = 1,60m ; f = 0,30m.
Solution
Considérons la lentille de centre optique C et de foyers F et F’.
Soit un point A sur l’axe. Pour que son image
puisse être reçue sur un écran, A doit être à
gauche de F. Si A est situé entre F et le point
Q d’abscisse |2f |, son image est à droite du
point Q’ d’abscisse |2f |.Nous voyons donc
que la distance d entre l’objet et l’écran est
limitée inférieurement.
Avec les conventions et notations adoptées,
nous aurons :
AA’ = d = p + p’,
et par suite :
p’ = d – p.
La relation de conjugaison de Descartes pour les lentilles sphériques minces
s’écrit :
1
1
1
+
= ∙
𝑝 𝑑−𝑝 𝑓
D’où :
P2 – pd + df =0 .
Cette équation n’a de racines que si d2 – 4df ≥ 0 ou d ≥ 4f. Nous trouvons
ainsi qu’il y a deux positions possibles de la lentille si d > 4f. Elles sont à une
distance de A donnée par :
+𝑑 ± √𝑑 2 − 4𝑓𝑑
∙
2
Si d = 4f, il n’y a qu’une position : d/ 2 ; elle est au milieu du segment qui joint
𝑝=
A à A’.
Application numérique : Les distances de la lentille à A sont :
1,6−0,8
1,6+0,8
=
1,2
m,
et
p
= 0,4 m.
2=
2
𝟐
er
Dans le 1 cas l’image est à p’1 = 0,4m et le grandissement est 𝛾1 = - 1/3.
Dans le 2d cas l’image est à p’2 = 1,2m et le grandissement est 𝛾2 = -3.
La distance des deux positions de la lentille est 0,8 m.
P1 =
Exercices avec réponses
1 – Un faisceau lumineux vient former une image réelle, haute de 6mm, sur un écran. A
30cm en avant de cet écran, on place une lentille convergente L de 15cm de distance
focale. Déterminer la nature, la position et la grandeur de l’image.
■ Image réelle, droite, de 2mm, à 10cm de L.
2 – Avec une lentille convergente, de 10cm de distance focale, on veut obtenir d’un
petit objet plan une image réelle 3 fois plus grande que cet objet. Où faut-il placer
celui-ci ? Où se forme l’image ?
■ p ≈ 13cm; p’ = 40cm.
3 – On veut obtenir, sur un écran situé à 2m d’un objet, une image réelle 4 fois plus
grande que cet objet, Quelle est la distance focale de la lentille qu’il faut prendre et où
faut-il la placer ?
■ f = 32cm; p = 40cm; p’ = 160cm.
4 – L’axe d’une lentille convergente, de distance focale 10cm, est dirigé vers le centre
du Soleil. Sachant que le diamètre apparent du Soleil est 32’, on demande de calculer
la grandeur de l’image qu’en donne la lentille.
■ 0,9mm.
5 – Comment faut-il placer, par rapport à une lentille convergente de 75cm de distance
focale, un objet et un écran rectangulaire, pour que l’image de l’objet donnée par la
lentille recouvre exactement l’écran ?
Dimensions du rectangle objet : 3 et 4cm.
Dimensions du rectangle écran : 18 et 24cm.
■ p = 87,5cm; p’ = 525cm.
6 – Un objet et un écran sont distants de 50cm. Lorsqu’on place entre eux une lentille
convergente, on obtient une image nette sur l’écran pour deux positions de la lentille
distantes de 10cm, En déduire la distance focale de la lentille.
■ f = 12cm.
7 – Deux lentilles convergentes ayant même distance focale 10cm sont séparées par
10cm. On veut obtenir d’un objet une image réelle 5 fois plus grande que l’objet luimême. Comment doit-on placer l’objet et l’écran destiné à recevoir l’image ?
■ p = 2cm; p’= 50cm.
8 – Un système optique est formé de deux lentilles convergentes identiques L et L’, de
1m de distance focale chacune, situées à 50cm l’une de l’autre et ayant le même axe
principal. Ce système est dirigé vers le Soleil. Sur un écran normal à l’axe principal et
placé derrière ce système, on reçoit une image réelle du Soleil. Sachant que le
diamètre du Soleil est 32’, déterminer la position et la grandeur de l’image solaire.
■ 33cm environ derrière L’; 0,6cm environ.
Exercices types supplémentaires
1 – On place sur le même axe, à 16cm l’une de l’autre, une lentille
convergente de 20cm de distance focale et une lentille divergente dont la
distance focale est de 6cm. On demande la grandeur et la position de l’image
du Soleil, de diamètre apparent 32’, donnée par le système, La lumière
traverse successivement la lentille convergente puis la lentille divergente.
Solution
L’objet (le Soleil) étant très éloigné, son image se formera dans le plan focal
de la lentille convergente L1. La grandeur de cette image serait :
AB ≈ f1٠ α ≈ 20 ٠ 32 ٠ 3 ٠ 10-4 = 192 ٠ 10-5 m = 0,192cm.
Cette image joue le rôle d’objet virtuel pour la lentille divergente L2. L’objet
virtuel étant situé à p = 20 – 16 = 4cm de la lentille L2, celle-ci en donne une
image A’B’ dont la position, la nature et la grandeur sont données par les
relations de Descartes pour les lentilles minces :
1
1
𝑝
𝑝′
− +
1
1
4
𝑝′
− +
Et :
=−
𝜸=−
𝑝′
1
6
= −
⇒
=−
12
1
𝑓
,
p’= 12 cm .
=3
𝑝
−4
|A’B’| = AB ٠ γ = 0,192 ٠ 3 = 0,576 ≈ 0,6cm.
L’image du Soleil donnée par le système est réelle, reversée, à 12cm de L2
et sa longueur est 0,6cm environ.
2 – Une lentille convergente de 10cm de distance focale est située à 15cm
d’un objet de 2cm de hauteur. Trouver la nature, la position et la grandeur de
l’image.
On intercepte les rayons émergeant de la lentille au moyen d’une lentille
divergente, de 10cm de distance focale, placée à 22cm de la première lentille.
Indiquer la nature, la position et la grandeur de l’image définitive.
Calculer la distance focale d’une lentille convergente qui donnerait du même
objet une image de même grandeur que le système précédent.
Solution
Les relations de Descartes pour les lentilles sphériques minces donnent :
─ position :
1
15
─ grandissement :
+
1
𝑝′1
=
γ1 = −
1
10
𝑝′1
⇒
= −
p’1 = 30 cm .
30
⇒
𝜸 = −2
𝟏
𝑝1
15
L’image A’B’ de AB est réelle, renversée par rapport à AB, située à 30cm de
la lentille convergente L1 et 2 fois plus petite que AB.
L’interposition de la lentille divergente L2 empêche cette première image de
se former. Elle devient donc un objet virtuel pour L 2. La distance de A’B’ à L2
étant p2 = 30 – 22 = 8cm, la lentille en donne une image A’’B’’ telle que :
1
1
1
− +
8
𝑝′2
Le grandissement de L2 étant
= −
: 𝛾2
10
=
⇒
𝑝′2
𝑝2
p’2 = 40 cm .
=−
40
−8
= 5.
La grandeur de l’image définitive A’’B’’ serait :
A’’B’’ = AB ٠ γ1 ٠ γ2
A’’B’’ = 2 ٠ (-2) ٠ (+5) = 20cm
A’’B’’ = 20cm.
L’image définitive est réelle et se trouve à 40cm de L2. Elle est renversée
par rapport à l’objet et mesure 20cm.
Puisque la lentille unique doit donner une image de même grandeur que le
système précédent, on peut écrire :
𝑝′
20
|γ| = =
= 10 et
p’ = 10p.
𝑝
2
Or, on sait que : p + p’ = 77.
D’où :
p + 10p = 77
et
p = 7cm; p’ = 70cm.
La distance focale f de la lentille unique convergente serait :
1
1
1
= +
𝑓
7
70
D’où :
f ≈ 6,4cm.
Exercices avec réponses
1 – Un objet virtuel situé à 12cm d’une lentille divergente, donne une image réelle à
48cm de cette lentille. Quelle est la distance focale de la lentille ? Que devient l’image
si on augmente de 8cm la distance de l’objet virtuel à la lentille ?
■ f = - 16cm; - 80cm.
2 – On veut qu’une lentille donne, d’un objet situé à 1m, une image virtuelle à 80cm
devant cet objet. Quelle doit être la distance focale de la lentille ?
■ f = - 25cm.
3 – On fait former une image réelle sur un écran. En avant de celui-ci, on interpose une
lentille et on constate qu’on obtient une nouvelle image réelle, 2 fois plus grande que
la première, à condition de reculer l’écran de 20cm. Quelles sont la nature, la position
et la distance focale de la lentille utilisée ?
■ f = -40cm; p = -20cm; p’ = 40cm.
4 – Un dispositif optique donne une image réelle AB, de longueur 1cm, qui joue le rôle
d’objet pour une lentille L. On veut que l’image A’B’ donnée par L soit réelle, qu’elle ait
3cm de longueur et que la distance BB’ de l’objet à l’image soit de 80cm. Déterminer la
nature, la position et la distance focale de la lentille L.
■ a) f = 15cm; p = 20cm; p’ = 60cm.
b) f = -60cm; p = - 40cm; p’ = 120cm.
Pour une culture
Lentille de Fresnel
Dans les phares, il faut obtenir un faisceau suffisamment large de rayons parallèles.
Pour remédier à l’aberration de sphéricité, Fresnel utilisa
le premier les lentilles à échelons : elles se composent
d’une lentille centrale plan-convexe et d’une série de
couronnes concentriques. Le montage de ces couronnes
est fait de manière que les rayons, venant de la source
lumineuse F, émergent parallèlement à l’axe principal de
la lentille centrale.