I. CLAQUAGE DANS LES GAZ

Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
I. CLAQUAGE DANS LES GAZ
Les gaz constituent un des éléments de base de l'isolation à haute tension des
matériels électriques.
De tout temps, les bonnes qualités isolantes de l'air ont été utilisées aussi bien
dans les applications de l'électricité statique que dans l'isolation des lignes
aériennes.
Dans ces dernières décennies, la nécessité de diminuer sensiblement les
dimensions des installations électriques pour des questions d'encombrement et de
coût a conduit à recourir à d'autres gaz isolants tels que l'azote, le CO2, le fréon et
surtout l'hexafluorure de soufre (SF6).
Parallèlement, malgré des difficultés pratiques importantes, on a utilisé les
bonnes caractéristiques isolantes du haut vide (10-5 – 10-7' mmHg) dans la technique
de coupure (disjoncteurs, relais Reed).
Le comportement des isolants gazeux en haute tension doit être étudié dans
deux buts:
-
éviter le développement d'arcs, ou si cela n'est pas possible, limiter ses
effets (distances d'isolement, cornes et raquettes d'amorçage en parallèle
avec des chaînes ou des fûts d'isolateurs, interrupteurs, disjoncteurs,
fusibles, etc.);
-
connaître la physique des amorçages d'arc dans les gaz afin de faciliter
leur amorçage dans les applications particulières (éclateurs d'amorçage de
générateurs de choc, éclateurs de protection, para surtensions,
parafoudres, tubes fluorescents, soudure électrique, électroérosion, etc.).
Les théories exposées ci-dessous sont valables pour des cas de décharges dans
des gaz situés entre des électrodes planes-parallèles. Dans le cas d'électrodes de
forme géométriques différentes, on recourera avantageusement à des facteurs de
forme.
On étudiera tout d'abord séparément la décharge disruptive à basse pression (<
0,1 ÷1 atm. théorie de Townsend, puis à haute pression (> 1 atm, (plasma d'arc)).
Ces études seront faites dans le cas de distances d'éclatement (ou inter
électrodes) courtes (max. 1 m.), l'extension de la théorie aux longs arcs étant traitée
séparément.
1
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
Dans les gaz, les phénomènes de conduction sont du type ionique, c'est-à-dire
qu'ils apparaissent si des ions positifs, négatifs et des électrons sont présents.
9.2.4 Définition: décharge dépendante
Comme en général les gaz sont électriquement neutres, une conduction
électrique n'apparaît à champ électrique appliqué faible, que sous l'effet de radiations
ionisantes (rayonnement cosmique, sources radioactives, rayons ionisants, etc...). Ce
phénomène peut être constaté lorsqu'on trace avec tout le soin requis, et en tension
continue. On parle alors de décharge dépendante ou non autonome caractérisée par
l'absence de tout phénomène lumineux (I = 10-10 A). Nous négligerons par la suite ce
phénomène par ailleurs important en physique (compteurs d'ions).
9.2.5 Définitions: décharge indépendante
Les conditions d'amorçage de la décharge disruptive dans un gaz sont liées au
déclenchement du phénomène d'avalanche ionique issue de l'avalanche électronique.
Le phénomène d'avalanche ionique se déclenche dès que le champ électrique appliqué
à la molécule neutre entraîne un dépassement de la valeur du potentiel d'ionisation de
cette molécule. Dans ce cas, on parlera de décharge indépendante ou autonome.
Loi de Paschen:
Le critère d'amorçage d'une décharge indépendante, correspondant à tous les
cas d'amorçage de décharges disruptives courantes dans les phénomènes haute
tension, fait l'objet de la loi de Paschen. Cette loi établit la relation liant la tension
disruptive da gaz en fonction du type de gaz, de la géométrie et des conditions
atmosphérique (p, t, h) (fig%).
U
E
p
A
C
d
p pression (N/m)
d distance interélectrode
E champ électrique homogène
entre l'anode (A) et la cathode (C)
Fig. I.1. Schéma d'une cellule pour l'établissement de la loi de Paschen
2
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
La conduction du courant électrique les gaz est liée au déplacement de ions positifs et
d'électrons négatifs à l'intérieur de celui-ci sous l'effet du champ électrique E.
Les condition qui déterminent l'intensité du courant sont:

Si le gaz est non ionisé, aucun courant ne circule;

Si le gaz est uniquement ionisé par les électrons né négatifs dus au
rayonnement cosmique ou à la radioactivité, le courant est de l'ordre de 10-15
(A) (décharge dépendante);

Si le phénomène d'émission d'électrons secondaires négatifs entraînant un
phénomène d'avalanche apparaît, le courant augmente fortement (décharge
indépendante).
Extraction d'électrons secondaires
L'extraction d'électrons secondaires se fait par l'effet de la force électrostatique
F=q.E.
Parcours de l'électron
En franchissant l'espace cathode-anode, l'électron peut entrer en collision avec des
molécules de gaz neutres (n). Le nombre de chocs avec ces molécules neutres est
défini par N. Parmi ces chocs, Z sont des chocs de type ionisant.
Phénomène d'avalanche:
Le graphe de la figure(I.2) présente le développement d'un phénomène d'avalanche.
-
+
+
Z=1
-
n
1
-
+
Z=2
n
2
+
3 4
n
-
-
Fig I.2. Phénomène d'avalanche.
3
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
En généralisant on constate que:

Le nombre d'électrons résultant des chocs ionisants vaut 2z ;

Le nombre d'ions positifs résultant des chocs ionisant vaut 2z - 1.
Calcul du nombre de chocs entre les électrons et les molécules neutres:
Pour une distance d cathode- anode est égale à:
N=d/λ (I.1)
Où λ est le libre parcours moyen d'un électron dans un gaz comprenant n molécules
neutres par unité de volume et caractérisé par une section efficace de collision
électronique σ (m2). Dans ce cas λ est donné par:

1
n
(I.2)
En introduisant (I.1) dans (I.2), on trouve:
N = d n σ (I.3)
Probabilité de libre parcours moyen des électrons:
Sur la base de la figure (I.3) on peut calculer la probabilité de libre parcours moyen
des électrons.
Soit P(x) et P(x+dx) les probabilité d'un libre parcours moyen >x, respectivement
>(x+dx)
Dans ce cas:
P(x+dx)=P(x)-P(x)δP= P(x) (1-δP) (I.4)
Où
P 
s.dx
 n. .dx (I.5)
s.P
dx
s
x
x+dx
s (m2) section de l'espace de décharge (des électrodes)
Fig.I.3
4
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
Par définition
dP
P( x  dx)  P( x)
 P' ( x) 
(I.6)
dx
dx
Les équations (I.4) à (I.6) permettent d'écrire
P(x+dx) = P(x)+P'(x)dx = P(x)(1-n σdx) = P(x)-P(x) n σ dx (I.7)
D'où
P' ( x)
 n.
P ( x)
(I.8)
et par intégration
P (x) = exp (-n σ x) + K1 (I.9)
Pour la détermination de la constante K1 , on pose que si x = 0, alors P(0) = 1, donc
K1=0.
Energie cinétique d'un électron
L'énergie cinétique acquise par un électron sur un parcours x sans collision vaut
Wcin  e.E.x  e
U
x
d
(I.10)
Energie de ionisation
L'énergie cinétique nécessaire à un électron pour ioniser une molécule, vaut:
Wi  eU i (I.11)
Où Ui est le potentiel d'ionisation de la molécule neutre
Condition de collision ionisante
Pour obtenir une collision ionisante, on trouve en combinant (I.10) et (I.11), que la
condition suivante doit être remplie x > xi ,
Où
xi = Ui.d/U (I.12)
Nombre moyen de chocs ionisants
Le nombre moyen de chocs ionisants vaut:
Z = NP (xi) (I.13)
En introduisant (I.3) et (I.9) dans (I.13), il vient:
5
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
Z = dnσ exp(-n σxi) (I.14)
Calcul de la tension disruptive
Pour que la tension disruptive Ud soit atteinte, il faut se trouver à la limite inférieure
de la décharge dépendante (formation d'électrons secondaires négatifs par impact de
ions positifs sur la cathode). Cette condition s'exprime par :
γ(2z - 1) ≥ 1 (I.15)
En introduisant la valeur xi donnée par (I.12) avec U = Ud et Z donnée par (I.14) on
trouve:
γ(2dnσ
exp (- dnσ Ui / Ud)
- 1) = 1
(I.16)
En posant:
a = d n σ (I.17)
On trouve:
γ (2 a exp(-a Ui/Ud) -1) = 1 (I.18)
Pour résoudre par rapport à Ud, on a:
1 
ln  1


U 

a. exp  a i   
U
ln
2
d 

(I.19)
En prenant le logarithme naturel de (I.19) il vient:
  1 
 ln  1 

Ui
  C
ln a  a
 ln  

Ud
ln 2 




(I.20)
d'où:
Ud 
aU i
dn .U i

ln a  C ln(dn .)  C
Comme pour un gaz parfait: n 
(I.21)
p  1 

 , où k = constante de Boltzmann =
kT  m 3 
1,38•10-23 (J/°K),
La tension disruptive de Paschen vaut:
6
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
dp
pd
Ui
C1
kT
T
Ud 

d

p
pd




ln
  C ln C 2
C
T 
 kT 

(I.22)
Avec :
C1 

k
Ui
et C 2 

k
On constate que la tension disruptive est une fonction de:





la pression p;
la distance entre électrodes d;
la température T;
la section de capture σ;
la probabilité d'extraction d'un électron secondaire γ.
La loi de Paschen s'explique simplement parle fait que pour une distance
interélectrodes fixée à très basse pression, étant donné le nombre limité de molécules
présentes, l'avalanche ionisante est limitée, entraînant une tension disruptive élevée. Il
en est de même pour les pressions élevées où la grande densité moléculaire fait que le
libre parcours moyen des particules ionisantes n'est plus suffisant pour déclencher
facilement le phénomène d'avalanche.
Entre les deux se situe un optimum correspondant au minimum de Paschen.
Courbes de Paschen
L'étude de la fonction (I.22) permet de tracer les courbes de Paschen caractérisées par
une asymptote verticale, une asymptote oblique, un minimum.
Les figures I.4 et I.5 présentent les courbes de Paschen, respectivement pour l'air et le
SF 6.
En comparant les figures I.4 et I.5 dans des conditions identiques, on constate que la
rigidité diélectrique du S F 6 est environ trois fois plus élevée que celle de l'air.
7
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
Fig. I.4 Courbe de Paschen pour l'air en échelles logarithmiques, Température 20°C.
8
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
Fig. I.5 Courbe de Paschen pour le SF6 en échelles logarithmiques, Température 25°C.
9
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
Définition: minimum de Paschen
Les courbes de Paschen présentent un minimum qui est donné au tableau 1 pour
différents types de gaz.
Décharge disruptive
Une fois les conditions d'amorçage réalisées (dépassement du minimum de tension
disruptive de Paschen) et en supposant que la source d'alimentation soit suffisamment puissante
pour délivrer le courant appelé, deux catégories différentes de décharges disruptives peuvent
apparaître, se distinguant par la densité de courant beaucoup plus petite respectivement beaucoup
plus grande que 1 A/cm2:

La décharge de Townsend (10-8 ÷ 10-6 A) pour des pressions inférieures à 0,1÷1 atm. Ce
type de décharge peut être suivi parle type de décharge luminescente (10-4 ÷10-2 A) dans
les mêmes gammes de pression;

l'arc (10-1 ÷ 10m A, mmax = 6) pour des pressions supérieures à 0,1 ÷ 1 atm. IL est à noter
que dans certaines conditions (chauffage thermoïonique) des arcs peuvent également
apparaître pour des pressions inférieures à celles indiquées ci-dessus.
Tableau 1 Minimum de Paschen [26(il.
Gaz
Cathode
(Ud) min
(pd)min
(volts)
(mmHg.cm)
He
Fe
150
2,5
Ne
Fe
244
3
Air
Fe
330
0,57
A
Fe
265
1,5
N2
Fe
275
0,75
OZ
Fe
450
0,7
Na
Fe
335
0,04
Hg
Fe
520
2
Hg
W
425
1,8
Hg
Hg
330
-
H2
Pt
295
1,25
11
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
Libre parcours (moyen):
 est la distance parcourue entre deux chocs successifs. Le libre parcours est une quantité
aléatoire et sa valeur moyenne dépend de la concentration des particule ou la densité du gaz.
 
1
1

2
N
N (r1  r2 )
(I.27)
Avec:
N : nombre des particules pour un unité de volume;
r1 : diamètre de la particule bombardé;
r2 : diamètre de la particule bombardant;
σ : section efficace de collision =  (r1  r2 ) 2 .
Décharge non autonome
Ce type de décharge a lieu à champ électrique faible. On distingue:

un courant ionique;

un courant électronique.
Calcul du courant ionique
Dans le cas d'une décharge indépendante, la densité de courant due au transfert ionique
est donnée par la relation:
J = n e(ν+ + ν-)
(I.23)
Où:
n est la densité d'ions positifs et négatifs (ions /m3 ), e est la charge de l'électron (1,6•1 0-19 As), ν
la vitesse des ions (m/s) qui dépend du champ électrique appliqué.
En introduisant la mobilité des ions l'équation (I.23) devient:
J = ne(++ -)E
(I.24)
Où:
E est le champ électrique appliqué (V/m), + et  - sont les mobilités des ions positifs
respectivement négatifs. Les mobilités des ions sont fonctions du champ électrique appliqué.
11
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
Calcul du courant électronique
Comme les ions positifs et négatifs sont beaucoup plus lourds que les électrons (, la
relation (I.24) peut s'écrire, lorsqu'on admet une conduction électronique (électrons libres):
J = neeE = nee (U/d)
(I.25)
Avec
e : mobilité électronique e >> +,-;
U : tension appliquée entre les électrodes;
d :distance interélectrodes.
On voit que dans le cas de la décharge non autonome, la densité de courant est
proportionnelle à la tension appliquée (loi d'Ohm). On constate également que la densité de
courant croît proportionnellement à la densité de molécules ionisées, d'où l'application à des
compteurs de particules ionisées.
Calcul du courant de saturation de la décharge non autonome
Plus U a augmente, tus le champ électrique moyen augmente et plus la vitesse des ions
est grande. Le transfert de ceux-ci vers l'électrode de «ne opposé étant pratiquement instantané,
ceci correspond à une limite de courant de saturation. La densité de courant de saturation est
donnée par la relation:
Js = edγ
(I.25)
où γ, nombre de paires d'ions créés par une source extérieure (ionisante) par unité de
temps et de volume.
Définition: décharge de Townsend
Comme o n l'on a vu dans les paragraphes consacrés à la loi de Paschen (à champ
électrique élevé), l'augmentation de densité de courant à partir du seuil de saturation de la
décharge non autonome peut être expliquée par l'ionisation du gaz par des électrons primaires
entraînant le phénomène d'avalanche ionique.
Dans ce cas de décharge, la densité de courant ne répond plus à une loi d'Ohm, mais à
une loi du type:
12
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
J = (Js /d)[exp(d) - 1]
(I.26)
où



Js: courant de saturation;
 : Premier coefficient de Townsend (voir Fig.I.7) correspondant au nombre
macroscopique moyen de paires de ions formés par un électron sur un parcours de 1cm
(exprime la notion d'avalanche); ci dépend de E, de p et de la nature du gaz;
γ : est appelé deuxième coefficient de Townsend.
Figure I.7. Premier coefficient de Townsend pour divers gaz.
La décharge de Townsend se situe entre 10-8 et 10-6 A, elle est peu lumineuse car elle
transporte un courant peu intense. La luminosité est à peu près uniforme dans tout l'espace
compris entre les électrodes.
Longs arc :
Dans les paragraphes qui suit seront consacrés à la définition du développement et de
l'amorçage de long arcs (>1m), dans les milieux gazeux en champ inhomogène où le facteur
temps prend une importance non négligeable se qui n'avait pas été le cas dans les paragraphes
précédents. En effet étant donné les très hautes (400 KV- 1 MV) et ultra haute (>1 MV) tensions
impliquées dans de tels phénomène on a en général affaire à des tension transitoires (choc de
manœuvre, de foudre et à front raide) et n'on pas à des phénomènes stationnaire.
Ceci découle du fait que les énergies devant entrées en jeu ne peuvent dépassées une
limite fixée par la nature du choc.
13
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
Développement de la décharge :
Il est évident que, dans ce mode de décharge, le mécanisme d'extraction des électrons ne
joue plus aucun rôle et la décharge est complètement indépendante du matériau de la cathode,
ainsi que le montre le passage de l'étincelle dans l'air entre deux sphères conductrices. De plus,
dans ce cas, la loi de Paschen a perdu sa stricte validité. Par la suite de la présence des charges
d'espace, la tension disruptive n'est plus une fonction de E/p, mais dépend en outre de d.
Le développement de décharges de grandes longueurs est fonction de la polarité et de la
forme (durée) du phénomène de choc (figure I.8).
+
(a)
(b)
(c)
(d)
Fig I.8. Schématique d'un canal de décharge d'après les photographies de la chambre de Wilson,
dues à Raether, (a) avalanche électronique; (b) canal de décharge en direction de l'anode; (c)
suite de la formation de canal de décharge; (d) liaison complètement établie.
14
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
II. CLAQUAGE DES DIELECTRIQUES LIQUIDES
Les processus fondamentaux conduisant au claquage des isolants liquides sont encore
mal connus. Ceci est lié en ` Grande partie au fait que la connaissance des propriétés physiques
de L'état liquide est encore moins bien développée que dans les gaz elles solides. De nombreux
chercheurs ont tenté d'appliquer aux liquides les théories proposées pour les gaz et les solides.
En 1937. Von Hippel proposait d'adopter les résultats acquis loris le domaine de la
disruption des gaz, pour la compréhension du claquage électrique dans la phase condensée. C'est
ainsi que 20 ans plus tard. Lewis et Adamczewski proposaient l'existence Vin processus
d'ionisation du type a semblable à celui des gaz: théorie de claquage électronique basée sur les
vibrations moléculaires et les électrons libres. Par la suite. Swan postulait qu'une émission
électronique et une multiplication de charges jouaient un rôle essentiel dans le processus de
claquage des liquides.
Ce modèle présente un certain nombre d'insuffisances, en particulier son incapacité
d'expliquer le fait que la tension de claquage dépend de la pression comme l'ont rapporté Kock.
et Higham. Cette dépendance de la pression, suggère 1 d'un changement de phase durant le
claquage.
Pour Watson et Sharbaugh, le processus de claquage est dû à la formation d'une cavité
(bulle) gazeuse par ébullition locale du liquide. au niveau d'aspérités sur la surface de la cathode.
Des mécanismes de bulle ont été aussi proposés par Kao. Krasucki, Thomas,... Plusieurs
observations expérimentales sont en faveur de cette hypothèse.
Ainsi, deux principaux mécanismes peuvent être présentés en ce qui concerne le claquage
des diélectriques liquides :
1- mécanisme i me électronique.
2- mécanisme avec phase gazeuse.
En plus de ces mécanismes, le claquage peut être dû à la présence d'impuretés de diverses
natures, en suspension dans le diélectrique liquide. On parle dans ce cas de mécanisme de
claquage par pont. Ce dernier mécanisme est le plus proche de celui concernant les huiles de
15
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
transformateur. Ces dernières sont soumises à différentes contraintes en exploitation, plus
particulièrement au vieillissement électrique et au vieillissement thermique en présence
d'impuretés de différentes natures.
II.1. MECAMSME ELECTRONIQUE:
Il a été constaté dans le Xénon et l'Argon liquides, que le courant croit de manière
exponentielle lorsque la tension appliquée augmente. Cela a été interprété comme le résultat d'un
processus d'avalanche.
II.1.1 D'après Von Hippel:
La condition limite d'apparition d'une ionisation électronique des particules du liquide est
donnée par:
e.Ec .  c.h.
(II.1)
- Ec : intensité de champ
- λ : l.p.m d'un électron dans le liquide
- h. : quantum d'énergie perdu par tin électron dans les processus non ionisants
- c : constante liée aux conditions expérimentales.
II.1.2 D'après Lewis:
Dans les hydrocarbures liquides, l'électron fournit son énergie principalement dans les
processus d'excitation, lors des vibrations des liaisons chimiques C-H. La rigidité diélectrique E,
peut être formulée par:
Ec 
c.h. C  H
.N . (ni .Qi )
e
(II.2)
- h :constante de Planck
- νC-H : fréquence de vibration des liaisons C-H
- N: nombre de particules par unité de volume
- n : nombre de groupes (CH, CH2- CH3) dont la section efficace correspond à la collision
avec un électron Qi.
16
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
II.1.3 D'agrès Adamezewski:
Les pertes d'énergie des électrons sont essentiellement liées aux processus d'excitation
lors des vibrations des liaisons C-C. La rigidité diélectrique est donnée par: ,
Ec 
h.. C C

.d .l.(n  1).N . . A
e
M
(II.3)
-
vc-c: fréquence de vibration des liaisons chimiques C-C
-
d : distance moyenne entre les axes des molécules
-
l : longueur de la projection des liaisons C-C sur l'axe des molécules
-
n: nombre d'atomes de carbone dans la molécule
-
 : densité du liquide
-
M: masse moléculaire du liquide
-
A: nombre d'Avogadro.
Les théories de Lewis et d'Adamczewski peuvent expliquer la variation expérimentale de
la rigidité diélectrique impulsionnelle des hydrocarbures liquides très purs, en fonction de leurs
propriétés physiques et chimiques.
Il existe aussi d'autres théories électroniques de claquage des liquides et dont la
formulation générale est très proche de la théorie de Townsend d pour la disruption des gaz. Ces
théories restent encore peu développées.
II.2. MECANISME DE CLAQUAGE AVEC PHASE GAZEUSE:
Dans les liquides ultra-purs, et en géométrie pointe-plan, sous tension continue. Il a été
observé, qu'à partir d'un certain seuil de tension des bulles gazeuses se forment au voisinage de
la pointe, puis sont violemment chassées vers le plan. Cette phase gazeuse résulterait soit de la
vaporisation et de la nucléation des bulles, soit de la cavitation.
II.3.1 Mécanisme Thermique:
D'après Watson et Sharbaugh, une bulle de vapeur est générée dans le liquide par une
injection de courant, à partir d'aspérités sur la cathode. Ce courant serait limité par la charge
d'espace et à la forme suivante:
I = A . Vn
(II.4)
A : Cste et 1,5 < n < 2
Pour une tension V de durée t. l'énergie nécessaire à l'ébullition locale serait:
17
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
H  A.E n .t
(II.5)
(E supposé proportionnel à la tension U)
En considérant l'énergie nécessaire à l'ébullition d'un volume de liquide donné:
H  C p (Tb  Ta )  Lv
(II.6)
- Cp : chaleur spécifique moyenne.
- Tb : température d'ébullition,
- Ta : température ambiante, et
- Lv : chaleur latente de vaporisation,
Watson et Sharbaugh ont établi un critère de claquage vérifié dans les n-alcanes, en
identifiant les deux énergies ci-dessus.
Le modèle de ces deux auteurs, utilise une équation relative à l'état stationnaire, alors qu'il s'agit
d'un régime transitoire d'échauffement.
Un modèle plus élaboré et tenant compte du régime transitoire a été proposé par Kao.
D'après cet auteur, si la densité de courant est suffisante pour ramener la température du liquide à
son point d'ébullition, il y a claquage.
II.2.2 Mécanisme de cavitation:
Si un liquide est chauffé à pression constante (ébullition), ou s'il est soumis à une
dépression à température constante (cavitation), il apparaît des bulles ou cavités de vapeur ou de
mélange de vapeur et de gaz. La cavitation désigne toute la séquence de formation, d'expansion
et de disparition de la cavité. Elle peut se produire dans le liquide ou sur les parois.
II.2.2.1 D'après Krasucki:
Les bulles se forment en des points où le champ est élevé (particules solides de très
petites dimensions dans le liquide ou attachées aux électrodes). Pour qu'il y ait formation d'une
cavité, le critère de pression nulle est:
Pem= Ph + Ps
(II.7)
-
Pem : pression électromécanique (champ E)
-
Ph : pression hydrostatique
-
Ps : pression due à la tension superficielle du liquide.
18
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
Un critère analogue a été proposé par Thomas, en supposant que la pression
d'électrostriction s'oppose au décollement du liquide. Partant de ces hypothèses, Krasucki et
Thomas, ont établi des critères de claquage.
II.2.2.2 Ecoulements Electrohydrodynamiques EHD:
L'apparition d'une phase gazeuse pourrait résulter d'une cavitation due à des écoulements
EHD induits par l'injection unipolaire de charges dans le liquide. Dans ce cas, la variation de
pression serait, en vertu du théorème de Bemoulli, proportionnelle au carré de la vitesse EHD du
liquide:
1
2
p  . . EHD
2
(II.8)
(p : masse volumique du liquide)
II.3. MECANISME DE CLAQUAGE PAR PONT:
Dans les isolants liquides utilisés en technique, peuvent apparaître, en suspension, des
impuretés de différentes natures (bulles de gaz, gouttelettes d'eau, particules solides isolantes ou
conductrices). La présence d'impuretés conduit au renforcement local du champ électrique. La
déformation du champ dépend de plusieurs paramètres comme:
-
forme et dimensions des impuretés;
-
intervalle et forme des électrodes;
-
permittivité et conductivité des impuretés;
-
concentration des impuretés entre les électrodes;
-
valeur des charges libres existant à la surface des particules.
Le champ local E local est généralement déterminé en attribuant aux impuretés des
géométries simples (sphères, ellipsoïde).
L'élévation du champ peut conduire à des claquages partiels dans le liquide, dans le cas
des impuretés solides conductrices. Dans le cas des impuretés solides isolantes, celles-ci se
polarisent dans le champ électrique et tendent à se déplacer vers les zones où le champ est le plus
intense (εimpuretés solides > ε liquide).
Si o n considère des particules sphériques polarisées, de permittivité εp la force agissant
sur une particule serait:
19
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
 p L
1
1
F  .r 3 .
.E 2  .r 3 .E 2
2
 p  2. L
2
-
εp : permittivité de la particule
-
εL: permittivité du liquide
-
E : champ électrique
-
r : rayon de la particule.
(II.9)
Pour d qu'un pont de particules se forment entre les électrodes, il faut que le temps
d'application de la tension soit relativement long. Ce pont nécessite en effet une grande
concentration d'impuretés au voisinage des électrodes. Quand ce pont relie les électrodes, il
s'établit un fort courant circulant à travers ce pont, qui est plus conducteur que le liquide.
On aura ainsi, un échauffement local important, pouvant engendrer le claquage. Le
claquage peut aussi avoir lieu durant la formation du pont (champ élevé entête de pont).
Parmi les théories de claquage par pont, la plus connue est celle de Kok. Le critère établi
par Kok, définit une valeur moyenne du champ électrique, au-dessus de laquelle la vitesse des
particules se dirigeant vers le domaine de champ maximum devient supérieure à celle des
particules repoussées vers l'extérieur (ce qui augmente la concentration des particules). Cette
valeur limite du champ définit selon Kok, la rigidité diélectrique du liquide pendant le claquage
par pont:
1 k .T
Ec  . 3
2 r
-
k : constante de Boltzmann
-
T : température du liquide
-
r : rayon des particules impures.
(II.10)
- Influence de l'eau condensée:
L'eau est l'une des impuretés les plus typiques et les plus dangereuses pour les liquides
isolants. Elle peut exister sous trois formes: -eau dissoute -eau en émulsion et eau dite de fond.
Les gouttes d'eau sont initialement sphériques et tendent à se déformer sous l'influence du
21
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
champ électrique. Elles prennent la forme d'ellipsoïdes qui s'allongent dans la direction d u
champ, en fonction de l'intensité de ce dernier. Lorsque le volume de la goutte est suffisant, il
peut ainsi se former un canal d'eau reliant les électrodes. Ce canal sera le siège d'un fort courant
de conduction qui provoquerait la vaporisation de l'eau et par suite la claquage dans le canal
"vapeur-eau" en cours de formation. Le claquage peut aussi avoir lieu, lorsque le champ en tête
de goutte d'eau déformée devient suffisamment intense.
II.4. LONGUES DECHARGES DANS LES LIQUIDFS:
Dans un liquide, des intervalles de quelques centimètres sont considérés comme longs
intervalles. Le mécanisme d'évolution des décharges pour de tels intervalles est similaire dans
ses caractéristiques générales, à celui observé dans l'air pour des intervalles de l'ordre de
quelques mètres. Ce mécanisme est appelé comme dans les gaz : " mécanisme de
streamer-leader".
21
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
III. CLAQUAGE DES DIELECTRIQUES SOLIDES
Les isolants solides sont des éléments de base des isolations à haute tension. Ils
comportent en plus les gaz la particularité d'assurer la rigidité mécanique des matériels
électriques.
Par la suite, on lie se préoccupera que des propriétés électriques des matériaux isolants,
en faisant remarquer toutefois que les propriétés physiques vont parfois à l'encontre l'une de
l'autre sur le plan de l'utilisation pratique, ce qui pro présenter de graves inconvénients. Par
exemple, une bonne isolation électrique correspond en général à une bonne isolation thermique,
ce qui pose des problèmes d'échauffement du matériel isolant.
De tout temps des produits naturels tels que le bois sec, le soufre, les résines naturelles,
l'ambre, le caoutchouc, etc., ont été utilisés pour l'isolation solide. A partir du 18ème siècle on a
recouru également à des isolants solides synthétiques tels que le verre, le papier, et de nos jours
aux résines phénoliques (bakélite, dellite, etc.), au prespan, aux résines synthétiques (époxy,
(époxy, polyester, silicone, etc.), au polyéthylène, au p polypropylène, aux EPDM, etc. il est à
remarquer que certains de ces produits, particulièrement ceux présentant une porosité, se
comportent mieux sous l'effet du champ électrique s'ils sont imprégnés par des diélectriques
liquides tels que les huiles naturelles (ricin, etc.), les huiles minérales (sous produits du pétrole)
et les imprégnants synthétiques (polychlorobiphényles (PCB), isopropylbiphényl (Wemcoll),
néocaprate de benzène (NCB), huiles silicones,etc..)
Les éléments caractéristiques d'un isolant d u point de vue électrique sont:
-
la permittivité relative εr;
-
la résistance en tension continue ρcc (Ωm);
-
le facteur de pertes diélectriques en tension alternative tgδ;
-
la rigidité diélectrique Er (V/m);
-
la décharge disruptive ou claquage Ed (V/m).
III.1. ISOLANTS
Au contraire des corps conducteurs, caractérisés à l'échelle microscopique par une très
grande mobilité des électrons occupant les couches périphériques des atomes, les diélectriques
sont constitués d'atomes pour lesquels les forces de liaison dues à la structure du milieu rendent
difficile le déplacement des porteurs de charges
22
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
Un isolant sera formé d'atomes possédant dans leur couche de valence (bande de valence)
le plus exactement possible le nombre d'électrons nécessaires pour les liaisons avec les atomes
voisins.
Le noyau et les électrons de l'atome étant chargés électriquement, les champs
électromagnétiques et les forces résultants existent donc déjà au niveau de l'atome et le jeu de ces
forces influence fortement le comportement de la matière sous l'effet des champs
électromagnétiques extérieurs.
Dans le cas des diélectriques, c'est sous l'effet d'un champ électrique intense appliqué que
l'énergie ionique sera suffisante pour passer de la bande de valence à la bande de conduction.
En conséquence, on peut remarquer que s'il est pratiquement possible d'obtenir des
supraconducteurs, il est impossible d'obtenir dans l'état actuel de la technologie des supraisolants
(sauf à 0 K)
III.2. Décharge disruptive:
Le développement de la décharge disruptive (ou perforation diélectrique) à l'intérieur des
matériaux isolants solides est lié à deux principaux mécanismes de rupture diélectrique des
isolants solides sont:
1 - le mécanisme de rupture intrinsèque (rupture électrique),
2 - le mécanisme thermique
Les autres mécanismes sons
-
rupture par steamers,
-
rupture électromécanique,
-
rupture par arborescence,
-
rupture par érosion (décharge-, partielles) r
-
rupture après vieillissement.
Les mécanismes électrique et thermique peuvent être distingués l'un de l'autre, d'après la
variation de la tension de décharge disruptive (rupture diélectrique) en fonction du temps
d'application de la tension ou en fonction de la température, selon les figures ci-dessous
23
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
III.2.1. décharge intrinsèque:
La décharge intrinsèque est due a l'a présence d'électrons libres, aptes à se déplacer dans
l'isolant. Il existe deus types de décharges intrinsèques: l'une dite à haute température, l'autre dite
à basse température. Frohlich et Whitehead s'appuyant sur la structure des landes d'énergie ont
clash les relations théoriques liées à ces types de décharge intrinsèque.
Le phénomène de décharge disruptive intrinsèque se manifeste préalablement par une
caractéristique dite courant à travers l'isolant présentant une saturation très nette à partir d'une
certaine valeur de la tension.
Ce phénomène de saturation s'expliquer par le l'ait qu„ e le curant à travers l'isolant ne
dépend pratiquement (décharge dépendante ou non autonome) quelle nombre, bien déterminé et
invariant, d'électrons libres dans l'isolant.
III.2.1.1 Diélectrique homogène et pur parfait - idéal)
Dans ce cas, les bandes de valence et de conduction sont séparées par une large bande
interdite. A la température ambiante, les électrons n'ont pas suffisamment d'énergie pour
traverser cette dernière bande. La conductivité du matériau est pratiquement nulle (γ=0).
III.2.1.2 Diélectrique réel
En pratique, les réseaux cristallins présentent certaines imperfections dans leur structure,
dues à des atomes qui manquent ou plus fréquemment à la présence d'impuretés. Ces impuretés
constituent des piège pour les électrons libres. Aux faibles températures, les pièges se
remplissent d'électrons et le cristal se refroidit lors de sa confection. Ensuite, à température
ambiante, certains électrons peuvent être thermiquement excités dans la bande de conduction
.Ainsi, un cristal amorphe peut renfermer des électrons libres de conduction.
Quand on applique un champ électrique, les électrons acquièrent de l'énergie qu'ils se
partageront lors des collisions. Dans les conditions stables, cette énergie doit être dissipée. Elle
sera ainsi fournie au réseau cristallin (interaction électrons - réseau) et la température des
électrons tendra vers celle du réseau. Cependant, dans les diélectriques amorphes, les électrons
acquièrent plus rapidement d'énergie qu'ils n'en fournissent et ainsi leur température devient
supérieur a celle du réseau. De ce tait, le nombre d'électrons piégés qui atteignent la bande de
conduction augmente, engendrant l'augmentation de la conduction dans le matériau, et favorisant
ainsi la rupture diélectrique. Cette rupture intrinsèque est appelée "rupture à haute température"
24
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
En général l'état d'équilibre est atteint unique l'énergie gagnée par les électrons est
totalement transféré au réseau cristallin. Ceci dépendra de l'intensité du champ applique et de la
température du réseau. Le transfert d'énergie est physiquement possible lorsque le champ est
inférieur au "champ critique". Lorsque
le champ applique est supérieur au champ critique, on
atteint la rupture diélectrique.
III.2.2. décharge thermique
Les pertes diélectriques dues à la conductivité non nulle des diélectriques génèrent une
énergie thermique inférieure, égale au supérieure aux possibilités d'évacuation thermique par
conduction ou convection thermique du diélectrique. Si l'énergie produite est supérieure à la
dissipation thermique du Diélectrique dans les conditions de refroidissement données, la
température du diélectrique va augmenter entraînant sa dégradation thermique progressive par
décomposition chimique et fusion. La décharge thermique se distingue de la décharge
diélectrique (ou partielle) parle fait que sa durée est supérieure (de 1 minute environ à plusieurs
heures ou même plusieurs années).
III.2.2.1. Rupture locale
D'après K.W.Wagner, la rupture thermique a lieu après la formation d'un canal le long
duquel la conductivité du diélectrique devient beaucoup plus importante que dans le reste du
volume diélectrique (figure ci-dessous).
S
U
Q2
Q1
Q2
La quantité de chaleur dans le canal s'exprime par
Q1=0,24 . I2 . R = 0,24 . U2 .γ . (S/a)
(III.1)
Avec:
S : section du canal,
a : épaisseur du diélectrique,
γ : conductivité moyenne du canal.
Pour U, a et S constantes, la quantité de chaleur Q1, variera en fonction de la température.
En effet, la conductivité s'exprime par l'expression suivante:
25
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
     e ( 
0)
(III.2)
0

0
: Conductivité du diélectrique à la température θ

0
: Conductivité du diélectrique à la température θ0
α
: coefficient de température
θ : température du diélectrique dans le canal
θ0 : température du diélectrique en dehors du canal
La quantité de chaleur dissipée Q2 est donnée par l'expression suivante:
Q2  th .(   0 ).a
(III.3)
avec
th : facteur de conduction thermique
La rupture diélectrique est atteinte lorsque les conditions suivantes sont réunies:
Q1= Q2
et
Q1 /   Q2 / 
(III.4)
Tenant compte de toutes les équations citées ci-dessus, la tension de rupture diélectrique,
valable pour les épaisseurs relativement petites, est donnée par la formule suivante:
U d  a.th /(0,24. 0 .e.S . ) .e ( / 2) 0
1/ 2
(III.5)

 0 : Conductivité à la température 0°C , (   0   0 .e 0 )
III.2.2.2. Rupture global:
Dans ce cas on suppose que la chaleur (et la température) est répartie de manière
uniforme à l'intérieur du diélectrique (figure ci-dessous).
Electrode 1
εr
Electrode 2
Pdiel =Cste
T=Cste
En régime stable nous avons les conditions suivantes
Pdiel = Pref
et
Pdiel /   Pref / 
(III.6)
26
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
La puissance dissipée à l'extérieur par conduction thermique est donnée par la formule suivante:
Pdiv  div(th .grad )
(III.7)
En égalant la puissance dissipée aux pertes diélectriques, la tension critique de rupture
diélectrique thermique sera donnée par l'expression suivante:
U c  1,875.[th .( Pc ..e (  0 ) ]1 / 2
(III.8)
Avec
Pc =ω.ε0.εr .tgδ0
III.2.3. Décharge partielle
les matériaux isolant de qualité technique
comportent toujours des inclusions de
particules étrangères et de vacuoles gazeuses lorsque ces isolants sont soumis à une certaine
tension alternative à fréquence industrielle on constate que le champ électrique et plus élevé dans
les vacuoles gazeuses Eg que dans l'isolant Ei (Fig.III.1).
Étant donnée la continuité du vecteur induction électrique dans un milieu non- ionisé
Eg
Ei

 ri
 rg
(III.9)
Fig.III.1. isolant comportant une inclusion gazeuse.
Deux facteurs contribuent à faite apparaître des décharges partielles dans les isolants:
-
d'une part la permittivité relative des isolants solides étant toujours plus élevée (2 à 6
fois) que celle des gaz (εrg = 1), le champ électrique dans les vacuoles est
proportionnellement plus élevée.
27
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
-
d'autre part. la rigidité. électrique des gaz est nettement plus basse (environ 10 fois) que
celle des solides
Ces deux constatations, allant dans le même sens, font que des décharges dites partielles
apparaissaient dans les vacuoles des isolants solides pour des tensions 20 à 60 fois plus faibles
que celles (lu, entraîneraient la perforation du diélectrique solide.
III.2.4. Mécanisme Streamers
Dans certaines conditions, la rupture pourrait avoir lieu après le passage d'une avalanche.
L'avalanche peut progresser lorsque l'énergie gagnée paries électrons est supérieure à l'énergie
d'ionisation du réseau cristallin (phénomène d'ionisation par choc similaire à celui observé dans
le cas des gaz)
D'après Seitz, la rupture peut avoir lieu lorsque l'avalanche dépasse une certaine
dimension
III.2.5. Rupture Electromécanique:
Les isolants solides pourraient rompre solos l'effet du tomes de compression
électrostatiques dues au charges superficielles Par exemple, pour un chante de l'ordre de 10
kV/cm, la pression peut atteindre quelques kN2/m2
D'après Strak et Garton, si l'épaisseur initiale "d0" d'un diélectrique décroît jusqu'à une
épaisseur "d" sous une tension U, la contrainte de compression due au champ égalée à la rigidité
de compression mécanique donne le résultat suivant, Y étant le module de Young du matériau:
 0 . r [U 2 /(2.d 2 )]  Y . ln(d / d 0 )
(III.10)
La valeur maximale, Umax de la tension, est obtenue pour. (d/d0)= e0.5  0.6
En régime stable, si U ≥ Umax, on obtient la rupture. Le champ électrique correspondant
s'exprimera par la formule suivante:
E = U/d0  0,6 .(Y/ε)
(III.11)
28
Claquage dans les gaz, les liquides et les solides
III.2.6. Rupture par Arborescence:
L'arborescence est un phénomène de préclaquage électrique, qui se présente sous forme
d'arbre, et dont te développement est favorisé par la présence de défauts, ou d'impuretés au sein
du matériau.
L'arborescence peut être révélatrice d'un stade relativement avance de la dégradation du
matériau, et reste considérée comme un phénomène précurseur de la rupture. Les arborescences
sont classées en deux principales catégories:
- les arborescences électriques
- les arborescences d'eau
D'autres types particuliers d'arborescences peuvent être aussi observés telles que les
arborescences appelées "chimiques".
Ces décharges sont surtout provoquées par les décharges apparaissant aux bords des
électrodes, où le matériau isolant solide est en contact avec un autre matériau de permittivité
généralement inférieure a la sienne (liquide ou gaz).
Dans le cas du système présenté à la figure ci-dessous, le champ E1 dans le milieu l est
donne par la formule suivante:
E1  U /[ 1 (d1 / 1  d 2 /  2 ]
(III.12)
III.2.7. Rupture par Erosion:
Les décharges partielles peuvent être internes ou externes Dans !e premier cas, elles se
produisent à l'intérieur du matériau, et dans le second, à la surface de séparation du matériau
soude avec d'autres milieux. Dans ce dernier caf nous sommes en présence de décharges
superficielles. Le terme de décharges partielles externes est très rarement utilisé pour désigner
des décharges incomplètes dans les gaz (on préfère: "effet de couronne", aigrettes, streamers...).
Lorsque les décharges partielles apparaissent dans les vacuoles de gaz présentes
accidentellement dans le volume de l'isolant solide, la température du gaz augmente. Cette
augmentation de température est suivie d'une augmentation de la pression du gaz risquant
d'engendrer l'érosion du matériau, oui conduirait de proche en proche, à la rupture totale du
diélectrique.
29