transport et distribution de l`energie electrique

Transport et Distribution de l'Énergie Electrique – Manuel de travaux pratiques
Université de Liège
Faculté des Sciences Appliquées
TRANSPORT ET DISTRIBUTION
DE L'ENERGIE ELECTRIQUE
Manuel de travaux pratiques destiné au cours
du Professeur Jean-Louis LILIEN
Année académique 1999/2000

Transport et Distribution de l'Énergie Electrique – Manuel de travaux pratiques
Introduction
Ce manuel complète harmonieusement les cours de "Transport et Distribution de
l'Énergie Électrique" et de "Réseaux d'Énergie Électrique".
Il comprend un rappel théorique, des exercices résolus et des exercices proposés.
L'étudiant pourra confronter sa connaissance à l'établissement de projets de lignes ou
de câbles souterrains.
Certes ces exercices restent limités dans leurs développements mais ils permettent
d'ouvrir, je l'espère, votre appétit à des difficultés liées à la réalisation de tels ensembles
regroupant les différentes sciences de l'ingénieur.
Regarder et comprendre, maîtriser la technologie, réduire les coûts, connaître les
ordres de grandeurs, c'est le but des visites et des exercices effectués dans le cadre du
cours.
Bonnes découvertes.
J.-L. Lilien
Je voudrais remercier les étudiants moniteurs de la section électricien-mécanicien
(promotion 1998) qui m'ont aidé à réaliser ces notes. A savoir Grégory Pelzer, Fabrice
Delfosse et Olivier Houet.
février 98
J.-L. L.

1. CALCUL DES CARACTÉRISTIQUES « R-
L-C » D'UNE JONCTION TRIPHASÉE

Transport et Distribution de l'Énergie Electrique – Manuel de travaux pratiques
Page 1.2
1. CALCUL DES CARACTÉRISTIQUES « R-L-C » D'UNE JONCTION TRIPHASÉE ......... 1
1.1. Introduction ........................................................................................................ 3
1.2. Méthode Générale de calcul............................................................................... 3
1.2.1. Rappels....................................................................................................... 3
A. Schéma équivalent d'une ligne................................................................... 3
B. Résistance longitudinale............................................................................. 3
C. Réactance longitudinale (Inductance) ........................................................ 5
D. Réactance transversale (Capacité).............................................................. 5
E. Systèmes équilibrés et déséquilibrés.......................................................... 6
F. Les réseaux symétriques............................................................................. 7
1.2.2. Etude des caractéristiques longitudinales................................................... 7
A. Induction magnétique créée par un conducteur seul .................................. 8
B. Géométrie du système à n conducteurs...................................................... 8
C. Flux embrassé par deux conducteurs dans un système à n conducteurs .... 9
D. Tension induite entre deux conducteurs................................................... 10
E. Matrices des résistances et des inductances longitudinales linéiques...... 11
F. Extension à un système triphasé équilibré ............................................... 12
G. Notion d’impédance effective.................................................................. 12
H. Notion de rayon moyen géométrique....................................................... 13
1.2.3. Caractéristiques transversales .................................................................. 15
A. Champ électrique d’un axe chargé........................................................... 15
B. Champ électrique d’une ligne au voisinage du sol - méthode des images16
C. Champ électrique de deux axes parallèles dans l’air................................ 17
D. Matrice des coefficients de potentiel........................................................ 18
E. Extension aux systèmes triphasés équilibrés............................................ 19
1.3. Exercice résolu ................................................................................................. 22
1.3.1. Enoncé...................................................................................................... 22
1.3.2. Résolution................................................................................................. 23
A. Schéma et description de la ligne............................................................. 23
B. Hypothèses ............................................................................................... 23
C. Simplification de la géométrie longitudinale de la ligne.......................... 23
D. Résistance de la ligne ............................................................................... 25
E. Inductance de la ligne............................................................................... 25
F. Schéma simplifié de la ligne .................................................................... 26
G. Etablissement de l'impédance longitudinale ............................................ 26
H. Le champ à l'intérieur du conducteur....................................................... 28
I. Chute de tension........................................................................................... 28
J. Modification de la distance entre sous-conducteurs ................................ 28
K. Modification de la distance entre phases.................................................. 28
L. Présence d'un deuxième terne .................................................................. 29
M. Ordre direct, inverse et homopolaire........................................................ 29
N. Cas de la liaison souterraine..................................................................... 29
O. Géométrie simplifiée de la ligne pour le calcul de l'admittance .............. 29
P. Schéma équivalent de la ligne.................................................................. 31
Q. Schéma équivalent complet de la ligne.................................................... 32
R. Chute de tension....................................................................................... 32
1.3.3. Exercice proposé ...................................................................................... 33

Transport et Distribution de l'Énergie Electrique – Manuel de travaux pratiques
Page 1.3
1.1. Introduction
Les lignes aériennes constituent des circuits de transmission des réseaux triphasés
reliant des générateurs aux charges.
Chacune possède ses propres caractéristiques résistive, inductive et capacitive.
Ce chapitre vise à déterminer les valeurs de ces paramètres. Il fait la distinction entre
les caractéristiques longitudinales (résistances des conducteurs et les inductances entre les
conducteurs) et les caractéristiques transversales (capacité des conducteurs).
1.2. Méthode Générale de calcul
1.2.1.Rappels
A. Schéma équivalent d'une ligne
Une ligne aérienne (de longueur inférieure à 100 km) peut se mettre sous la forme du
schéma équivalent suivant :
Figure 1.1 : Modèle de ligne électrique
Le schéma est composé par :
• L'impédance effective longitudinale (composée de la résistance linéique R' et de la
réactance linéique X’ = jωL’) :
Z’longitudinale = R' + jX’ [Ω/m] (1.1)
• L'impédance effective transversale composée de la susceptance linéique :
Y’ = jωC’ [S/m] (1.2)
B. Résistance longitudinale
Partons de la loi d'Ohm locale :
EJ GG ⋅σ= (1.3)
où : J est la densité de courant [A/m2] ;
σ est la conductivité électrique [Ω-1m-1] ;
E est le champ électrique (dans le conducteur) [V/m].