cours nucléaire 2010 - Lycée Gustave Flaubert Rouen

Cours MAHEU 2009-10 : IMRT1 Noyau et réactions nucléaires PAGE 1 sur 6
IMRT1 2009-2010 Noyau et réactions nucléaires
 Ressources documentaires :
 Manuel de radioactivité à l’usage des utilisateurs ( Jacques FOOS ) Tome 1 : l’atome
et le noyau atomique ( éditions : FORMASCIENCE 1995 )
 Cours de monsieur PRIEUR, professeur au lycée Flaubert – ROUEN
 Cours d’IMRT1 du lycée Guy MOLLET ( Arras )
 Encyclopédie collaborative Wikipédia
 Manuels de Terminale S
 Sciences physiques en Imagerie Médicale et radiologie thérapeutique -
1ère année tome 1 Jean-Marie WEBERT – Editions Casteilla chapitres 11 -12 - 13
 Prérequis :
 Organisation du noyau
 Unité de masse atomique
 Modèle en niveaux d’énergie de l’atome
 Objectifs du chapitre :
 Etudier les conditions de stabilité d’un noyau
 Connaître les principales réactions nucléaires spontanées ou provoquées
 Connaître les lois de désintégration des noyaux.
1. STRUCTURE ET STABILITE DU NOYAU
1.1. Rappels ( voir cours « Structure de la matière »)
1.1.a. L’atome – le noyau
L’atome , de rayon RA = 0,1 nm = 10-10 m ( nm : nanomètre ), est constitué d’un noyau
positif de charge +Ze entouré d’un nuage électronique de Z électrons négatifs de charge –e
formant un ensemble électriquement neutre (charges positives et négatives en quantités égales)
Le noyau, de rayon RN = RA/100000 = 10-15 m = 1 fm ( fm : fentomètre ), est constitué
de A nucléons :
 Z protons
 de N = A – Z neutrons
L’atome est donc essentiellement constitué de « vide » ( on parle de structure lacunaire
de la matière)
 Z est le numéro atomique ou nombre de charge
 A est le nombre de masse
Les particules élémentaires :
 Electron : masse : me = 9,1. 10-31 kg ; charge : qe= - e = - 1,6. 10-19 C
 Proton : masse : mp = 1,6725. 10-27 kg ; charge : qp= +e = +1,6. 10-19 C
 Neutron : de masse : mn = 1,6748. 10-27 kg ; charge nulle
 Notation symbolique : neutron
1
0n
, proton
1
1p
ou
1
1H
, l’électron
0
1e
1.1.b. L’unité de masse atomique
Pour raisonner sur des masses aussi petites, on définit l’unité de masse atomique (notée u)
qui est par convention égale au 1/12ème de la masse d’un atome de l’isotope 12 du carbone
12
6C
.

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Par conséquent :
12 327
23
12.10
1 1,6605402.10
12. 12.6,023.10
C
A
M
u kg
N
1.1.c. Elément chimique
Un élément chimique est caractérisé par son numéro atomique Z , c'est-à-dire le nombre
de protons dans son noyau.
1.1.d. Nucléide
Un nucléide est caractérisé par son nombre de masse A et son nombre de charge Z
A. Isotopes
Les atomes d’un même élément chimique ont donc un nombre Z fixe de protons ; par
contre, il peuvent posséder des nombres différents de neutrons ( et donc de nucléons A ).
De tels atomes sont appelés isotopes : ils ont des propriété chimiques identiques et
diffèrent par leurs propriétés physiques.
 Remarque :
 Il y a en général environ autant de neutrons que de protons dans les noyaux
B. Isobares
Des nucléides isobares ont même nombre de masse A, mais des nombres de charge Z
différents .
C. Isotones
Des nucléides isotones ont même nombre de neutrons N, mais des nombres de charge Z
différents .
D. Isomères nucléaires
Ce sont des nucléides identiques par leur composition ( même A, même Z ), mais l’un est
dans son état fondamental et l’autre est dans un état excité ( état métastable ). Le nucléide
métastable rejoint son état stable en libérant son énergie sou forme de rayonnement gamma.
Les photons gamma ont une masse et une charge nulle et se déplacent à la vitesse de la
lumière : ils sont donc très peu ionisants, et difficilement arrêtés par la matière ( très
pénétrants – plusieurs mètres de bétons nécessaires – trajectoires très droites )
1.2. Stabilité du noyau
La stabilité d’un nucléide est caractérisée par sa durée de demi-vie ou période T : durée
nécessaire pour que la quantité initiale de nucléide soit divisée par 2 du fait de sa désintégration.
 Les nucléides stables ne se désintègrent pas ou ont des périodes très longues ( de
l’ordre de l’âge moyen de la terre : 4,5 milliards d’années soit environ 1017 secondes )
 Ceux qui ont une période supérieure à 10-7 secondes sont identifiables compte
tenu des possibilités technologiques actuelles
 Les autres (période inférieure à 10-7 secondes ) restent des objets théoriques qu’on
cherche encore à identifier
Sur 2900 nucléides identifiés on connaît environ 320 nucléides stables ou assimilés (à
durée de vie très longue), soit moins de 10%.
Plus on découvrira de nouveaux nucléides , plus ce pourcentage baissera…en effet, on en
découvrira certainement de nouveaux nucléides…mais peu stables.

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1.2.a. Forces nucléaires
Les interactions entre les particules sont de quatre sortes :
 La gravitation, responsable de l'attraction des masses, explique la pesanteur et le
mouvement des corps célestes. Elle varie avec la distance suivant la même loi que la
force électromagnétique C'est de très loin la force la plus faible des quatre
précédentes. portée infinie ( varie en 1/r2).
 L'interaction électromagnétique entre particules chargées (répulsive entre
protons). portée infinie ( varie en 1/r2) très supérieure à la gravitation.
 L'interaction forte, assure la cohésion du noyau en faisant fortement s'attirer les
nucléons. Elle ne s'exerce qu'à des distances très courtes, quelques diamètres de
noyaux (10-15 m = 1 fm)
 L'interaction faible, ou force nucléaire faible, est responsable de phénomènes
comme la radioactivité, de portée extrêmement faible, de l'ordre de quelques
centièmes de la taille d'un nucléon (inférieure à 0,01 fm).
1.2.b. Critères de stabilité
On a étudié systématiquement la stabilité des noyaux et regroupé les résultats sous forme
d’une courbe de stabilité. Voilà le détail du début de cette courbe ( nucléides de Z<9 )

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La courbe dans son ensemble à cette allure :
On observe les résultats suivants :
 Les noyaux lourds sont stabilisés par un excès de neutrons
 Les noyaux légers les plus stables ( Z<20 ) ont un nombre de neutrons sensiblement
égal au nombre de protons.
 Les nucléides possédant un nombre pair de protons et / ou de neutrons sont plus
stables.
 Les nucléides les plus stables possèdent un nombre de protons Z ou de neutrons N
égal à 2, 8, 20, 28, 50, 82 ou 126 : ce sont les nombres magiques.
Les résultats sont explicables de plusieurs manières .
Une première approche ( classique ) est de dire que la stabilité des noyaux résulte de la
compétition entre l’interaction forte ( très intense mais de courte portée ) et l’interaction
électromagnétique ( responsable de la répulsion entre les protons ) .

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 Dans les gros noyaux, un proton subit la répulsion de la part de tous les autres
protons, mais l’attraction de ses seuls voisins : il sera d’autant plus instable que Z > N
et d’autant plus stable que N > Z ( ceci explique la stabilisation par un excès de
neutrons )
Mais cette approche ne suffit pas à expliquer les autres observations.
L’existence de « nombres magiques » n’est pas sans rappeler ce qu’on a vu pour la
structure de l’atome et la stabilité des atomes possédant la structure électronique des gaz rares.
Pour le noyau, comme pour l’atome, on a donc développé une approche par la physique
quantique qui a amené à un modèle en couches du noyau.
1.2.c. Modèle en couches du noyau – émission gamma
Les nucléons se répartissent en niveaux d’énergie ( couches ), chaque couche étant
définie de manière unique par quatre nombre quantiques entiers ( N : principal ; n : radial ;
l : azimutal et s : spin ) .
Ce modèle en couches du noyau est analogue à celui de l’atome, mais il présente des
différences notables , parmi lesquelles :
 Les règles de définition des nombres quantiques
 Les règles de remplissage
 Les ordres de grandeurs des énergies en jeu ( plusieurs dizaines de MeV, car on
traduit alors des énergies de liaison dans le noyau ).
Cependant, un résultat important est qu’un noyau pourra se trouver dans un état excité (
couche supérieure d’énergie Ei ) et, que, comme l’atome, il quittera cet état excité ( retour à la
couche inférieure d’énergie Ej ) en émettant un photon d’énergie Ei -Ej ; le mécanisme
d’émission est donc analogue à celui observé dans le cas de la désexcitation d’un atome, mais
les ordres de grandeur des énergies sont bien plus importantes : quelques MeV.
On aura donc émission de photons  les énergies de ces photons auront des valeurs
particulières : on aura donc un spectre de raies d’émission .
1.2.d. Défaut de masse et énergie de liaison du noyau
A. Equivalence masse – énergie
Pour comprendre et analyser les phénomènes mis en jeu dans les réactions nucléaires, il
faut s’appuyer sur la théorie de la relativité élaborée par Albert EINSTEIN en 1905.
L’hypothèse de base qui nous intéresse est la suivante :
Tout système possède, du fait de sa masse m, une énergie potentielle au repos E appelée
énergie de masse dont la valeur est donnée par la relation
2
.E mC
( m étant la masse au
repos du corps ( exprimée en kg ) et C la célérité de la lumière ( exprimée en m.s-1 ) ;
l’énergie de masse E est alors connue en Joule.
 Par conséquent , une diminution de la masse d’un système entraîne une diminution
de son énergie, et la libération d’une autre forme d’énergie ( car l’énergie se conserve
globalement )