1. Étude expérimentale
Le montage expérimental et la courbe donnant l'évolution de l'intensité i(t), obtenue par traitement informatique sont donnée.
1.1. Évaluer graphiquement la durée du régime transitoire. Aucune justification n'est demandée.
1.2. étant la constante de temps associée au dipôle {bobine-conducteur ohmique} :
1.2.1. Donner l'expression littérale de en fonction des paramètres du circuit.
1.2.2. En déduire l'expression de l'inductance de la bobine et calculer sa valeur (elle doit être comprise entre 0,95 H et 1,20
H).
2. Modèle théorique
2.1. En utilisant la loi d'additivité des tensions et en respectant l'orientation du circuit, établir l'équation différentielle vérifiée
par l'intensité i(t).
2.2. Montrer qu’elle est du type :
+ .x = et vérifier que
et donner l'expression de .
2.3. Montrer que cette équation horaire peut s'écrire :
. Montrer que cette solution valide bien l'équation
établie en 2.1.
3. Confrontation des résultats expérimentaux avec le modèle théorique. On rappelle que
et
= 1
3.1. On appellera I l'intensité en régime permanent (l'intensité étant constante). Donner l'expression littérale de I. Calculer sa
valeur. Est-elle en accord avec la valeur expérimentale obtenue ?
3.2. Donner l'expression littérale de i(t) à la date t = en fonction de I. Calculer sa valeur. Est-elle en accord avec l'expérience ?
Exercice n°3 : La vitamine C
L'acide ascorbique (C6H8O6)aq ou vitamine C, que l’on trouve dans les oranges, par exemple, réagit partiellement avec l'eau selon
l'équation de la réaction : C6H8O6 (aq) + H2O (e) = C6H7O6- (aq) +H3O+
La constante d'équilibre est K = 8,9. 10-5 à 25 oC. On mesure, à l'aide d'un pH-mètre, le pH d’un jus d’orange : pH = 3,2.
1. Déterminer la concentration molaire en ions oxonium de cette solution.
2. Écrire l'expression littérale de la constante d'équilibre.
3. a. Établir le tableau d'avancement de la réaction pour l'état initial, un état intermédiaire et l’état final (équilibre).
b. Montrer que les concentrations [H3O+] et [C6H7O6] sont égales.
c. En déduire la concentration molaire de l’acide ascorbique dans le jus d’orange.
4. Quel est le taux d'avancement final du système chimique ?
Exercice n°4 : Ammoniac
On appelle constante de cellule k le rapport de la conductance G et de la conductivité de la solution σ.
On peut donc écrire la relation : G = σ k. Dans les conditions de l’expérience, la constante de cellule vaut k = 2,5 ×10-3 m.
Dans un bécher, on verse un volume V0 = 100 mL d’une solution S0 d'ammoniac de concentration apportée c0 = 5,0.10-3 mol. L -1.
On immerge la cellule d’un conductimètre. Celui-ci mesure une conductance de valeur G = 17,5 µS.
On note OH- la conductivité molaire ionique de l’ion hydroxyde HO- et
la conductivité molaire ionique de l’ion
ammonium
. A 25°C :
OH- =9 mS .m2. mo1-1 ;
=7,34mS.m2.mol-l.
1. La conductance de la solution est-elle changée si on modifie l’un des paramètres suivants en gardant les autres identiques :
a. la concentration apportée c0 ; b. le volume V0 de la solution ; c. la température de la solution.
Pour chacun des paramètres, justifier la réponse.
2. Ecrire l’équation de la réaction modélisant la transformation entre l’ammoniac et l’eau.
3. Donner l’expression du quotient de réaction à l’équilibre Qr,éq associé à l’équation précédente et en déduire une relation entre
l’avancement final Qr,éq, xfinal, c0 et V0.
4. Donner l’expression de G, conductance de la solution et en déduire une relation entre G et l’avancement final xfinal.
Calculer la valeur de xfinal en mol.
5. Calculer le taux d’avancement final. La transformation peut-elle être considérée comme totale ?
6. Déterminer la valeur de la constante d'équilibre associée à cette réaction.