le condensateur

LE CONDENSATEUR CHARGE ET DECHARGE
UTILISATION DE COURBES UNIVERSELLE
EXPRESSION MATHEMATIQUE DE LA FONCTION t -------> Uc
Nous avons vu dans le T.P ETUDE EXPERIMENTALE DE LA CHARGE ET DE LA
DECHARGE DU CONDENSATEUR que le temps de charge, et de décharge est fonction du
produit RC, R étant la résistance de charge ou de décharge, et C la capacité du condensateur.
Le produit RC est appelé constante de temps et représenté par la lettre grecque tau .
=R.C
 en secondes.
R en Ohms.
C en farads.
Les courbes suivantes représentent la charge
et la décharge d'un condensateur.
- En abscisses, le temps gradué en
nombre de fois la constante  =R.C.
- En ordonnées, le pourcentage de
la tension de charge maximale.
Un condensateur étant alimenté selon le
montage de la figure ci-contre, les courbes
permettent de déterminer la tension à ses
bornes à un instant donné, durant la charge
et la décharge.
R
E
+
C
UC
Charge et décharge du condensateur C
COURBES UNIVERSELLES DE CHARGE ET DECHARGE D'UN CONDENSATEUR
LE CONDENSATEUR
CHARGE ET DECHARGE
UTILISATION DE COURBES UNIVERSELLES
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EXEMPLE D'UTILISATION.
Le condensateur C, initialement déchargé,
est chargé suivant le montage précédent.
Les valeurs utilisées sont:
E = 10V ; R = 10 k ; C = 1000 F
Calculer la tension aux bornes du
condensateur 7 secondes après le début de
charge.
La constante de temps du circuit RC est
égale à:
 = R . C soit
 = 10s
Le temps de charge étant de 7 s :
t
7

 0 .7
soit t =0.7 
 10
En reportant cette valeur en abscisses de la
courbe universelle de charge, on constate
que ce temps correspond à un pourcentage
de charge de 50%.
Lecture de la courbe de charge
La tension maximale est égale à:
E = 10 V
Au bout de 7 secondes, la tension aux
bornes du condensateur sera égale à:
50
UC  E 
soit U C  5V
100
EXERCICE D'APPLICATION
Exercice 1) Un condensateur de 220 F est chargé sous une tension de 24 V à travers une
résistance 10 k.
a) Déterminer le temps de charge nécessaire pour que la tension aux bornes du condensateur
atteigne 18 V
U
- calculer C
U
- lire, sur la courbe, l'abscisse correspondante
t

soit
donc t=
RC
b) Quelle devrait être la résistance R1 à installer si nous désirons que la tension atteigne 20V au
bout de 15s ?
c) Ce même condensateur, après avoir été chargé sous 24V, est déchargé au travers d'un circuit
de résistance 470. Quelle est la durée nécessaire pour que la tension aux bornes du
condensateur ne soit plus que de 2V ?
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Exercice 2)
Dans le montage ci-dessous la tension aux bornes du condensateur commande l'entrée d'une
porte logique NON (CD 4069) .ce circuit intégré alimenté sous une D.D.P de 9V change d'état
lorsque uc est égal à 6,3 V .
Après la mise sous tension, la sortie ne change d'état qu'après un certain temps, le temps
nécessaire pour que la tension aux bornes du condensateur atteigne 6,3 V.
CALCUL DES ELEMENTS.
C = 470 µF calculer R pour que la temporisation soit de 3 minutes :
à l'aide de la courbe universelle déterminez la valeur de R.
EXPRESSION MATHEMATIQUE DE LA FONCTION t -------> Uc
CHARGE
Uc = E ( 1 – e - t/RC )
E :f.e.m de la source de tension
t :temps exprimé en secondes
opérateur e: exponentielle .votre calculatrice possède une touche de fonction noté ex
ici x = -t /RC
DECHARGE
Uc =E . e - t/RC
R : résistance
C : capacité du condensateur
Exercice 3)
A l'aide de votre calculatrice calculer pour la charge et la décharge d'un condensateur pour t= 1,8
s (R= 1M  ; C=1µF ),la valeur de la différence de potentiel aux bornes du condensateur
(E=10V).
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