Fiche 5 TP

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FICHE 5 - TP
La lampe va-t-elle griller ?
Objectifs
Dans un circuit électrique toute l’énergie électrique fournie par le générateur est, dans le même temps,
transférée aux récepteurs. Cela signifie que la puissance à laquelle se fait le transfert d’énergie électrique du
générateur aux récepteurs satisfait à la relation PG = PR.
Mais cela ne dit pas comment se fait ce transfert d’énergie entre un générateur et les récepteurs du circuit.
En particulier comment s’adaptent les tensions et les intensités. Qui en décide : le générateur, les
récepteurs ou leur association?
Interrogés sur le rôle d’un générateur dans un circuit, beaucoup d’élèves pensent que celui-ci est seul
responsable de l’importance du courant qui s’établit dans le circuit, autrement dit que le générateur fixe la
valeur de l’intensité du courant qui circule dans sa branche. Un objectif important de ce TP consiste donc à
faire prendre conscience aux élèves du rôle joué par les récepteurs sur la valeur de l’intensité du courant qui
s’établit dans la branche du générateur.
Un deuxième objectif consiste à montrer qu’il est possible de prévoir comment se fait l’adaptation des
fonctionnements des récepteurs et du générateur à partir de la connaissance de leurs caractéristiques.
Matériel nécessaire (par groupe)
 une pile 4.5 V en bon état (fém > 4.4 V).
 des lampes à incandescence (3.5V ; 1A) (4V ; 0.5A) (6V ; 0.3A) (6V ;1A) (12V ; 1W).
 une douille.
 deux contrôleurs.
 fils de connexion.
La lampe va-t-elle griller ?
Les élèves travaillent par deux. Ils disposent sur leur table de la lampe à incandescence (3,5V ; 1A) et d’une
pile plate (4.5V) Le reste du matériel est disponible sur un chariot. Il pourront venir le prendre au fur et à
mesure de leurs besoins.
Situation-problème
On désire faire fonctionner la lampe sur la pile. A votre avis la lampe est-elle adaptée pour fonctionner
normalement ; pourquoi ? Que va-t-il se passer lorsque l’on branchera la lampe sur la pile et pourquoi ?
Commentaire
La lampe de 3.5V 1A est intéressante car, de par les caractéristiques indiquées sur le culot, elle semble ne
pas convenir à la pile ; de plus, son ampoule est plus grosse que les autres ce qui lui confère apparemment
un caractère inadapté. On s’attend donc à ce que les élèves répondent dans leur majorité que la lampe est
inadaptée et qu’elle risque de griller si on la branche sur la pile (argument : la valeur 4.5V est nettement
supérieure à 3,5V).
Le professeur montre alors que le montage de la lampe sur la pile fonctionne normalement : la lampe brille
bien et, en apparence, ne semble pas « survoltée ». Il semble qu’il y ait problème. Comment une lampe de
3,5 V peut-elle fonctionner sur une pile de 4,5V ?

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Il pose alors la question suivante aux élèves :
Question : Quel montage et quelles mesures proposez-vous de faire pour savoir si la
lampe fonctionne normalement ou pas ?
Commentaire
On s’attend à ce que des élèves mesurent la tension aux bornes de la pile pour en vérifier l’état : dans ce cas
ils trouveront une valeur voisine de 4,5V. Certains pourront peut-être proposer de monter un ampèremètre
dans le circuit et un voltmètre sur la lampe (ou sur la pile) selon le schéma suivant :
Avant d’autoriser les élèves à effectuer les mesures, le professeur indiquera que celles-ci devront être
effectuées pendant un temps très bref (de l’ordre de quelques secondes) afin que la pile ne se décharge pas
trop. Ceci sera réalisé en vissant puis en dévissant la lampe de son culot sitôt les mesures de U et I
effectuées.
Les élèves constatent alors que les valeurs mesurées pour U et I sont proches de 3,5V et 1A.
1
Ils constatent également que la tension remonte en quelques secondes à une valeur proche de 4.5V lorsque
la lampe est déconnectée.
Résultat :
Il semble que « la pile s’adapte à la lampe » de sorte que les valeurs de I et de U soient
proches de celles indiquées par le constructeur. En fonctionnement, la tension de la pile
est inférieure à sa tension « à vide »
Question : ce résultat est-il général ?
Le professeur suggère alors aux élèves de reprendre l’expérience avec d’autres lampes, voire d’autres
composants.
Conclusion
En fonctionnement, la tension de la pile est inférieure à sa tension « à vide ». Les points
de fonctionnement (U,I) de la pile dépendent du récepteur. Ainsi, la puissance à laquelle se
1
En réalité ce fonctionnement concerne la lampe et le milliampèremètre et non pas la lampe seule. La
différence est cependant généralement minime.
V
mA

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fait le transfert de l’énergie électrique de la pile à la lampe dépend non seulement de la pile
utilisée mais encore de la lampe qui lui est connectée. La tension aux bornes de la pile et
l’intensité du courant qui la traverse s’adaptent au récepteur qui est branché à ses bornes.
Remarque
Pour cette partie de l’étude, d’autres lampes que celles préconisées au début peuvent convenir. On veillera
simplement à ce que leurs points de fonctionnement sur une pile de 4.5V soient suffisamment différents et
que, pour les lampes dont la tension de fonctionnement est inférieure à 4.5V, les indications portées par le
constructeur sur le culot soient voisines de celles qui seront mesurées (ce qui est loin d’être toujours le
cas !). D’autres récepteurs (résistors, moteurs, etc.) peuvent également être utilisés.
Le professeur pose alors la question suivante :
Question : Mais alors, comment se fait cette adaptation ? Peut-on la prévoir pour un
récepteur et une pile donnés ?
Il poursuit alors le raisonnement de la manière suivante: dire que «la pile s’adapte » , cela signifie que son
fonctionnement est donné par un couple de valeurs (U, I). Savoir comment se fait son adaptation aux
récepteurs du circuit suppose qu’on connaisse les différents points de fonctionnement possibles pour la pile.
Construction de l’ensemble des points de fonctionnement
possibles de la pile
Il s’agit ici d’utiliser les couples de valeurs de U et de I déterminés précédemment pour construire la
caractéristique (c’est à dire l’ensemble de tous les points de fonctionnement possibles) de la pile.
Les élèves sont alors invités par le professeur à utiliser un tableur pour construire cette caractéristique. La
plupart des tableurs permettent, en général d’en déterminer l’équation. Les élèves peuvent aussi utiliser leur
calculatrice pour tracer cette caractéristique : on entre la liste des valeurs des intensités ainsi que la liste des
valeurs des tensions puis on effectue une régression linéaire.
On obtient alors l’équation de la droite représentant U en fonction de I.)
Commentaires
Nous donnons ci-dessous, à titre d’exemple le résultat que nous avons obtenu avec notre pile. La droite
tracée par le logiciel (ou obtenue avec une calculatrice) a pour équation : U = 4,6202 - 1,0862 x I
que l’on peut raisonnablement arrondir à : U = 4,6 - 1,1 x I
Il est alors intéressant de constater que les caractéristiques des piles distribuées dans la salle de TP ne
sont pas identiques : elles dépendent de la durée de fonctionnement de la pile avant le TP.
Le professeur peut présenter la caractéristique d'une pile en montrant la non linéarité de celle-ci si
I dépasse 1.5 A par exemple ; la non reproductibilité des résultats est flagrante si les mesures ne sont pas
effectuées suffisamment rapidement.
On pourra discuter, à un niveau élémentaire, et en relation avec le cours de chimie, du sens physique de la
résistance électrique d'un conducteur, dans la pile et dans le filament de la lampe.
On signalera la complexité de phénomènes physiques, pourtant utilisés communément.

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Quelle signification donner à cette équation ?
Le professeur propose de chercher à modéliser le fonctionnement d’une pile en utilisant les connaissances
déjà établies dans le cours.
Modèle d’une pile
Modélisation du fonctionnement d’une pile
Il montre alors qu’il est possible d’écrire l’équation de la droite sous la forme U = b - aI et pose ensuite
aux élèves la question :
« Que représentent les grandeurs a et b ? »
Une discussion avec la classe permet de conclure de la manière suivante :
b représente la valeur de U lorsque I = 0 (ici 4.6V) On appelle cette grandeur force
électromotrice de la pile (fém notée E).
a.I (ici 1,1) correspond à une tension proportionnelle à l’intensité du courant qui
traverse la pile. Par sa forme, la tension a.I s’apparente à la tension mesurée aux
bornes d’une résistance a = 1,1 = r Pour cette raison, on appelle r : résistance
interne de la pile.
Le fonctionnement d’une pile peut donc être modélisé par une équation dont la forme générale est
U = E – r.I
et le schéma équivalent d’une pile est le suivant :
Pile 4,5 V
Type lampe I (A) U (V)
3,5 ; 1 0,98 3,55
4 ; 0,5 0,49 4,1
6V ; 0,3 0,22 4,34
6V ; 1A 0,81 3,75
12V ;1W 0,042 4,6
y = -1,0862x + 4,6202
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
I (A)
U (V)

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Vérification de la validité du modèle
On réalise le montage d’une alimentation stabilisée de tension continue réglée sur E (ici 4.6V) en série
avec une résistance variable réglée sur r (ici 1,1  et on reprend les mesures des intensités et tensions pour
les composant utilisés au début en remplaçant la pile par cette association. On retrouve sensiblement les
mêmes points de fonctionnements pour chacun des récepteurs utilisés.
Interprétation de ce modèle en termes énergétiques
Si l’on multiplie par I les deux membres de la relation U = E – rI de manière à calculer la puissance
électrique fournie par la pile aux récepteurs, on obtient une nouvelle relation qui peut encore s’écrire
EI = rI2 + U .
Pendant une durée t quelconque, tout se passe comme si l'énergie (EIt) était prélevée à la pile et se
trouvait transférée pour partie directement de la pile à l’environnement par effet joule (rI²t) et pour le
reste, sous forme électrique vers le circuit extérieur (UIt). Le schéma énergétique de la pile est donc le
suivant :
U
E r I