organisation de cours

Chapitre I: formation d'une image par une lentille convergente
Rappel : mesure algébrique
OA  xA  xO
I)la lentille convergente
1) définition
Une lentille est un milieu transparent limité par
deux surfaces dont l’une au moins n' est pas plane.
En optique, on utilise généralement des lentilles
sphériques. Les lentilles minces sont les lentilles
dont l’épaisseur e est négligeable devant les rayons
de courbures des faces.
L'axe passant par les centres de courbure C1 et
C2 des calottes sphériques est appelé axe optique.
classification
exercice : réfraction à travers le plexiglas
II)points et rayons particuliers pour
une lentille convergente
2) la déviation des rayons lumineux: les lois
de la réfraction
Rappel : l’indice de réfraction ‘n’ d’un milieu
transparent est égale au rapport de la célérité ‘c’ de
la lumière dans le vide sur la célérité de la lumière
‘v’ dans le milieu :
c
n 
v
exercice : relation entre longeur d’onde et indice de
réfraction
Première loi : le rayon réfracté est
situé dans le plan d’incidence.
Deuxième loi : n1et n2 étant les
indices de réfraction des milieux 1 et
2, les angles d’ incidence i1 et de
réfraction i2 vérifient la relation;
n1.sin i1 = n2.sin i2
1) Centre optique O
Si l’on néglige l’épaisseur de la lentille, l’axe optique
coupe celle-ci en un point appelé centre optique O.
Un rayon lumineux passant par le centre optique
d’une lentille mince convergente n’est pas dévié.
n’est pas dévié.
2) Foyers principaux objet F et image F‘
Considérons un rayon incident, parallèle à l’axe
optique d’une lentille convergente. Il émerge en
passant par un point de cet axe situé après la
lentille appelé foyer principal image noté F’.
Tout rayon incident passant par le foyer principal
objet noté F,situé sur l’axe optique avant la lentille,
émerge parallèlement à l’axe optique.
F’ est le symétrique de F par rapport au centre
optique O.
3) distance focale image f’
On appelle distance focale image de la
lentille, notée f’, une grandeur
algébrique telle que :
f'  OF'   OF
unité : le mètre(m)
f’ est positive positive pour une lentille convergente
On appelle vergence V d'une lentille
l'inverse de sa distance focale f'
V 
1
f'
Unité: la dioptrie (  )
4) plans focaux
Les plans orthogonaux à l’axe optique de la lentille
et passant par les foyers sont appelés plans focaux.
Une lentille possède donc un plan focal objet et un
plan focal image.
III) image et objet
1)définition
Une petite source lumineuse A considérée comme
ponctuelle, envoie des rayons lumineux vers une
lentille convergente.
Dans certaines conditions, les rayons sortant de la
lentille, ou leurs prolongements, passent tous par un
même point A’.On dit que A est un objet ponctuel et
que A’ est son image ponctuelle
Un objet ponctuel est le point d’intersection d’un
faisceau de rayons incidents sur une lentille ou leurs
prolongements ;
On appelle image ponctuelle le point d’intersection
des rayons émergents correspondants ou de leurs
prolongements.
2)caractéristiques d'une image:
Suivant la position de l'objet une image peut être:
a)Rétrécie ou agrandie si elle est plus petite ou plus
grande que l'objet
b)droite ou renversée si elle est dans le même sens
ou le sens opposé à l'objet
c)réelle ou virtuelle
3)conditions de Gauss
Une image est de bonne qualité si elle est nette, non
irisée et non déformée
Dans ce cas à chaque point objet A ne correspond
qu’un seul point image A’.n dit qu’il ya stigmatisme
rigoureux.Pour cela il est nécessaire de se trouver
dans les conditions de Gauss :
Condition de Gauss pour un stigmatisme approché:
1)Les rayons lumineux envoyés par l’objet sont peu
éloignés de l’axe optique
2)les rayons lumineux envoyés par l'objet font un
petit angle avec celui ci
Pour réaliser les conditions de Gauss il faut donc :
1)diaphragmer la lentille, ou utiliser une lentille de
faible ouverture
2)utiliser des objets de faible étendue, situés au
voisinage de l’axe optique.
IV)détermination des relations de conjugaison et de
grandissement
exercice 3
1)relation de conjugaison pour une lentille mince
convergente
Soit une lentille de distance focale f' relation 1 :
la relation liant les mesures algébriques
OA', OA et f' est :
1
1
1


f'
OA' OA
relation 2 : le grandissement est égal au rapport :
* des mesures algébriques A' B' sur AB
* des mesures algébriques OA' sur OA
 
A' B'
AB

OA'
OA
2
IV) Les différents types d’objet et
d’image
1)objet réel, image réelle
Une image est dite réelle si tout rayon provenant
d'un point objet A arrive 'réellement' au point A' .
Une image est réelle si elle peut être recueillie sur
un écran.
Un objet est réel si chaque point qui le compose
envoie des rayons lumineux jusqu'à l'œil La notion
d’objet virtuel sera vu ultérieurement.
L'axe du miroir est la droite reliant le centre C et
un point particulier appelé sommet S du miroir. F
est appelé foyer objet du miroir convergent.
SF = FC
Schéma :
2) image virtuelle
Une image est virtuelle si elle ne peut être
recueillie sur un écran
Symbole :
exercice 4
Pour obtenir une image réelle à partir d'un objet
réel avec une lentille convergente il faut que : la
mesure algébrique objet lentille soit :
OA  OF
Pour obtenir une image virtuelle il faut que :
OA  OF'
Remarque : un objet réel est situé à gauche de la
lentille, un objet virtuel à droite
2) Une image réelle est située à droite de la
lentille ; une image virtuelle à gauche
3) objet placé au foyer objet ; objet provenant de
l'infini
exercice : objet et image à l’infini
1) objet placé dans le plan focal objet
Lorsqu'un objet se trouve dans le plan focal objet
d'une lentille son image est rejetée à l’infini
2)Objet provenant de l'infini
Le rayon R de la sphère est :
R = CS
2) trois rayons particuliers
Tout rayon parallèle à l'axe optique est réfléchi, en
coupant l'axe en un point particulier appelé foyer
image F' du miroir.les foyers objet F et image F’
sont confondus pour un miroir convergent.
Tout rayon passant par le centre C est réfléchi dans
la même direction que le rayon incident
Tout rayon incident passant par le foyer image F'
est réfléchi parallèlement à l'axe du miroir
Schéma :
lorsqu'un objet provient de l'infini son image réelle
se forme dans le plan focal image de la lentille
V) Le miroir sphérique convergent
1)définition
Un miroir sphérique convergent (ou divergent qu’on
étudiera pas dans ce chapitre )est une portion de
sphère réfléchissante.
Le centre C du miroir est le centre de la sphère;
3) distance focale d'un miroir convergent (concave)
3
Pour un miroir sphérique concave la distance focale
f du miroir est égale à:
f = F’S = FS = R/2
4) Construction d’images par un miroir convergent
méthode : identique à celle des lentilles
convergentes. Tracer les trois rayons particuliers
issue d’un point B de l’objet (quand c’est possible) :
- un rayon parallèle à l'axe optique est réfléchi, en
coupant l'axe en un point particulier appelé foyer
image F' confondu avec F
- un rayon passant par le centre C est réfléchi dans
la même direction que le rayon incident
- un rayon incident passant par le foyer image F' ou
objet F est réfléchi parallèlement à l'axe du miroir
exercice 6
L’image d’un objet provenant de l’infini par un miroir
convergent est situé dans le plan focal image ou
objet du miroir. Cette image est inversée rétrécie
et réelle.
L’image d’un objet situé dans le plan contenant C est
réelle inversée et symétrique de l’objet par rapport
au point C
L’image d’un objet situé dans le plan focal objet du
miroir est rejetée à l’infini.
L’image d’un objet placé entre F et S est droite
agrandie et virtuelle.
2) Construction d’image par un miroir plan
exercice : Construire l’image A’B’d’un objet AB par
un miroir plan. Corrigé.
L’image A’B’ d’un objet AB par un miroir plan est
son symétrique par rapport au plan passant par le
miroir
exercice : détermination de la distance focale d'un
miroir convergent
VI) image par un miroir plan
1) Les 2 Lois de la réflexion :
Le rayon réfléchi est dans le même plan que le
rayon incident arrivant sur le miroir
L’angle d’incidence i est égal à l’angle de
réflexion i’ (ils sont définis par rapport à la
normale à la surface)
Schéma
4