les lois de newton

LES LOIS DE NEWTON
I - PROJECTION DE VECTEUR FORCE
Pour pouvoir trouver la valeur d’une force, il est parfois nécessaire de travailler avec les
projections de ces vecteurs dans un repère choisi préalablement.
y
Exemple :
Dans le repère (Oxy) choisi, (Ox)
est parallèle à la pente.
On cherche « les coordonnées des

R

R

P


O

P
Rx = 0
Ry = R

vecteurs P et R dans le repère
(Oxy).
x
Px = Psin
Py = -Pcos
II – QUELQUES DEFINITIONS
- Solide pseudo-isolé :
Un solide est pseudo-isolé s’il n’est soumis à aucune force ou lorsque la somme vectorielle des
forces qui lui sont appliquées est nulle.
- Référentiel galiléen :
Un référentiel est galiléen si les lois de Newton sont vérifiées dans ce référentiel.
I –1ERE LOI DE NEWTON (OU PRICIPE D’INERTIE)
Dans un référentiel galiléen :

- Si le vecteur vitesse du centre d’inertie du système ( v G ) est constant, la somme des forces


extérieures appliquées au système est nulle ( F


-
Réciproquement, si  F
ext
ext
= 0)
= 0 , le vecteur vitesse du centre d’inertie est constant.
Situations dans lesquelles on peut utiliser le principe d’inertie :
- Solide en translation rectiligne uniforme
- Solide en équilibre…
II–APPROCHE DE LA 2EME LOI DE NEWTON (OU THEOREME DU CENTRE D’INERTIE)

Dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures appliquées à un système ( F ext ) a
même direction et même sens que la variation du vecteur vitesse du centre d’inertie du système


entre deux dates proches :  v G et  F
ext
sont colinéaires.
Remarque : cet énoncé est partiel ; vous le complèterez en terminale.
Situations dans lesquelles on peut utiliser la 2ème loi de Newton :
- Solide en chute libre
- Solide en rotation uniforme autour d’un axe fixe…
III–3EME LOI DE NEWTON (OU PRINCIPE DES ACTIONS RECIPROQUES)


Soit A et B deux corps. La force exercée par A sur B ( FA/B ) et la force exercée par B sur A ( FB/A )
ont même direction , même norme et des sens opposées :


FA/B = - FB/A .
Situations dans lesquelles on peut utiliser la 2ème loi de Newton :
- Intéractions électrostatiques, gravitationnelles ;
- Propulsion par réaction ;
- Poussée d’un objet ...
FICHE D’EXERCICES SUR LES LOIS DE NEWTON
Projection de forces
Exercice 1 :
Deux engins de levage déplacent une poutre de béton de poids 240 kN.

La force T exercée en A par l'engin 1 vaut 120 kN.

La force T' exercée en B par l'engin 2 vaut 100 kN. Sa direction fait un angle  = 30° avec la verticale.
Le matériau dont est fait la poutre est homogène et les forces dues à l'air sont considérées comme étant
négligeables.
1
30°
A
y
2
B
G
O
x
1) Placer les forces s’exerçant sur la poutre sur le schéma précédent.
2) A partir d’un point O extérieur au système, tracer les vecteurs correspondant aux trois forces.
 

3) Donner les coordonnées des 3 vecteurs P, T et T' dans le repère (O, x, y).

4) Déterminer la valeur de la résultante F des forces appliquées à la poutre.
Exercice 2 :
Un traîneau est tiré par deux chiens. On peut schématiser l'ensemble en considérant que le traineau est tiré sous
 

l'action de deux forces de tension T1 et T2 . La valeur du vecteur force T1 exercée par la lanière (1) est T1 =

4,5.102N, celle du vecteur force T2 est T2 = 5,0.102 N. Les deux lanières accrochées au traîneau en O, font entre
elles un angle  = 20° et sont situées dans le même plan horizontal.
1
O

2
1. Représenter les forces.
2. Déterminer la valeur de T par projection
orthogonale, sur deux axes orthogonaux dont l'un
(X'X) est dirigé selon la lanière (1).
1ère loi de Newton
13, 14, 17, 21, 22, 25, 27, 28 p 73 74 et 75
Exercice 3 :
Un cube homogène de volume V = 1,20 L, de poids P = 89,5 N est immergé totalement dans de l’eau salée de
masse volumique  = 1,08 kg.L-1 . Il est en équilibre dans le référentiel terrestre, suspendu à un ressort vertical.
1- Faire un schéma de la situation.
2- A quelles forces ce cube est-il soumis ? Donner les caractéristiques de ces forces et les représenter sur le
schéma à l’échelle que l’on précisera.
3- Quelle relation lie ces force ? Justifier.
4- Sachant que la constante de raideur du ressort est k = 400 N.m-1, que sa longueur à vide est lo = 14,5 cm,
calculer la longueur de ce ressort dans les conditions de l’expérience
Exercice 4 : Mouvement d’un traîneau dans le référentiel terrestre.
Un traîneau de masse 1,2 tonne est tracté, à vitesse constante, sur une piste enneigée, par l’intermédiaire d’un
câble. Le câble, parallèle à une ligne de plus grande pente, exerce une force F dans l’axe du traîneau. La pente de
la piste est de 15% (pour 100 m parcourue, on s’élève de 15 m). La valeur des forces de frottement exercées par la
neige est estimée au 1/20e du poids du traîneau . Les frottements dûs à l’air sont considérés comme négligeables
1- Faire le bilan des forces extérieures appliquées au traîneau. Les représenter sur un schéma sans se soucier de
leur intensité.
2a.- Quelle est la nature du mouvement du centre d’inertie du traîneau ?
2b- Quelle relation lie les différentes forces appliquées au traîneau ? Justifier.
3- A l’aide de projections de ces forces sur des axes choisis, calculer l’intensité de chacune des forces.
Exercice 5 :
Un pendule est constitué par un fil OA de longueur L = 1m, auquel est fixé en A une petite bille d’acier de masse
m = 100g. Le pendule est suspendu au plafond. Il est dévié de la verticale d’un angle . La tension T’ provoquant
cette déviation est horizontale et vaut T’ = 0,15 N.
Déterminer l’angle d’inclinaison  du pendule par rapport à la verticale.
2ème et 3ème lois de Newton
13, 14, 15 p89
Exercice 1 :
1)
2)
1
2
30°
A

T

T

T'
T’y = T x cos 30° = 100 x cos 30° = 86,6 kN
4) Fx = Px + Tx + T’x = 0 + 0 + 50 = 50 kN
Fy = Py + Ty + T’y = -240 + 120 + 86,6 =-33,4 kN
Norme : F = T =
FX2FY2  5033,460,1kN
Exercice 2 :
1.

T
1 1
O

2 
  
2. T = T1 + T2 .
T1x = T1
T1y = 0
T2
T2x = T2cos
T2y = T2sin
Tx = T1 + T2cos = 4,5.102 + 5,0.102cos 20 = 9,2.102N
Ty = 0 + T2sin = 5,0.102sin 20 = 1,7.102N
T = TX2 TY2  9,2.102 1,7.102 9,4.102 N
x

P

P
3) Px = 0
Py = -P = -240 kN
Tx = 0
Ty = T = 120 kN
T’x = T x sin 30° = 100 x sin 30° = 50 kN

T'
O
B
G
y