Chapitre I: formation d`une image par une lentille convergente

CHAPITRE I: FORMATION D'UNE IMAGE PAR UNE LENTILLE
CONVERGENTE
Rappel:
Rappel : mesure algébrique d'un nombre
I)la lentille convergente
1) définition
Une lentille est un milieu transparent limité par
deux surfaces dont l’une au moins n' est pas plane.
En optique, on utilise généralement des lentilles
sphériques. Les lentilles minces sont les lentilles
dont l’épaisseur e est négligeable devant les rayons
de courbures des faces.
L'axe passant par les centres de courbure C1 et C2
des calottes sphériques est appelé axe optique.
classification
2) la déviation des rayons
lumineux: les lois de la réfraction
Rappel : l’indice de réfraction ‘n’ d’un milieu
transparent est égale au rapport de la célérité
‘c’ de la lumière dans le vide sur la célérité de
la lumière ‘v’ dans le milieu :
v
c
n
exercice 1
Les lois de la réfraction ( lois de Snell -
Descartes ) étudiées en classe de Seconde
permettent de construire le trajet d’un rayon
lumineux à travers une lentille
Première loi : le rayon réfracté est situé dans le
plan d’incidence.
Deuxième loi : n1et n2 étant les indices de
réfraction des milieux 1 et 2, les angles d’ incidence
i1 et de réfraction i2 vérifient la relation;
n1.sin i1 = n2.sin i2
schéma
exercice 2
II)points et rayons particuliers
pour une lentille convergente

2
1) Centre optique O
Si l’on néglige l’épaisseur de la lentille, l’axe optique
coupe celle-ci en un point appelé centre optique O.
Un rayon lumineux passant par le centre optique
d’une lentille mince convergente n’est pas dévié.
2) Foyers principaux
foyer principal objet (F) et image (F’)
Considérons un rayon incident, parallèle à l’axe
optique d’une lentille convergente. Il émerge en
passant par un point de cet axe situé après la
lentille appelé foyer principal image noté F’.
Tout rayon incident passant par le foyer principal
objet noté F,situé sur l’axe optique avant la lentille,
émerge parallèlement à l’axe optique.
F’ est le symétrique de F par rapport au centre
optique O.
distance focale image f’
On appelle distance focale image de la lentille,
notée f’, une grandeur algébrique telle que :
OF'OF'f 
unité : le mètre(m)
f’ est positive pour une lentille convergente
On appelle vergence V d'une lentille l'inverse de
sa distance focale f'
'f
1
V
Unité: la dioptrie ( )
3)plans focaux
Les plans orthogonaux à l’axe optique de la lentille
et passant par les foyers sont appelés plans focaux.
Une lentille possède donc un plan focal objet et un
plan focal image.
III) image et objet
1)définition
Une petite source lumineuse A considérée comme
ponctuelle, envoie des rayons lumineux vers une
lentille convergente.
Dans certaines conditions, les rayons sortant de la
lentille, ou leurs prolongements, passent tous par un
même point A’.On dit que A est un objet ponctuel
et que A’ est son image ponctuelle
Un objet ponctuel est le point d’intersection d’un
faisceau de rayons incidents sur une lentille ou leurs
prolongements ;
On appelle image ponctuelle le point d’intersection
des rayons émergents correspondants ou de leurs
prolongements.
2)caractéristiques d'une image:
Suivant la position de l'objet une image peut être:
a)Rétrécie ou agrandie si elle est plus petite ou
plus grande que l'objet
b)droite ou renversée si elle est dans le même sens
ou le sens opposé à l'objet
c)réelle ou virtuelle
3)conditions de Gauss
Une image est de bonne qualité si elle est nette, non
irisée et non déformée
Dans ce cas à chaque point objet A ne correspond
qu’un seul point image A’.n dit qu’il ya stigmatisme
rigoureux.Pour cela il est nécessaire de se trouver
dans les conditions de Gauss :
Condition de Gauss pour un stigmatisme approché:
1)Les rayons lumineux envoyés par l’objet sont
peu éloignés de l’axe optique
2)les rayons lumineux envoyés par l'objet font un
petit angle avec celui ci
Pour réaliser les conditions de Gauss il faut donc :
1)diaphragmer la lentille, ou utiliser une lentille
de faible ouverture
2)utiliser des objets de faible étendue, situés au
voisinage de l’axe optique.
IV)détermination des relations de
conjugaison et de grandissement
exercice 3
1)relation de conjugaison pour une
lentille mince convergente
Soit une lentille de distance focale f' relation
1 :
la relation liant les mesures algébriques
'f et OA,'OA
est :
f'
1
OA
1
'OA
1
relation 2 : le grandissement est égal au
rapport :

3
* des mesures algébriques
ABsur 'B'A
* des mesures algébriques
OAsur 'OA
OA
'OA
AB
'B'A 
V) Les différents types d’objet et
d’image
1)objet réel, image réelle
Une image est dite réelle si tout rayon
provenant d'un point objet A arrive 'réellement'
au point A' . Une image est réelle si elle peut
être recueillie sur un écran.
Un objet est réel si chaque point qui le compose
envoie des rayons lumineux jusqu'à l'œil La
notion d’objet virtuel sera vu ultérieurement.
2) image virtuelle
Une image est virtuelle si elle ne peut être
recueillie sur un écran
exercice 4
Pour obtenir une image réelle à partir d'un objet
réel avec une lentille convergente il faut que : la
mesure algébrique objet lentille soit :
OFOA 
Pour obtenir une image virtuelle il faut que :
'OFOA 
Remarque : un objet réel est situé à gauche de la
lentille, un objet virtuel à droite
2) Une image réelle est située à droite de la
lentille ; une image virtuelle à gauche
3) objet placé au foyer objet ;
objet provenant de l'infini
exercice 5
1) objet placé dans le plan focal objet
Lorsqu'un objet se trouve dans le plan focal
objet d'une lentille son image est rejetée à
l’infini
2)Objet provenant de l'infini
lorsqu'un objet provient de l'infini son image
réelle se forme dans le plan focal image de la
lentille
VI) Le miroir sphérique convergent
1)définition
Un miroir sphérique convergent (ou
divergent qu’on étudiera pas dans ce
chapitre )est une portion de sphère
réfléchissante.
Le centre C du miroir est le centre de
la sphère;
L'axe du miroir est la droite reliant le
centre C et un point particulier appelé
sommet S du miroir. F est appelé foyer
objet du miroir convergent.
SF = FC
Schéma :
Symbole :
Le rayon R de la sphère est :
R = CS
2) trois rayons particuliers
Tout rayon parallèle à l'axe optique est
réfléchi, en coupant l'axe en un point
particulier appelé foyer image F' du
miroir.les foyers objet F et image F’
sont confondus pour un miroir
convergent.
Tout rayon passant par le centre C est
réfléchi dans la même direction que le
rayon incident

4
Tout rayon incident passant par le foyer
image F' est réfléchi parallèlement à
l'axe du miroir
Schéma :
3) distance focale d'un
miroir convergent (concave)
Pour un miroir sphérique concave la
distance focale f du miroir est égale à:
f = F’S = FS = R/2
4) Construction d’images par un miroir
convergent
La méthode est identique à celle
Tracer l’image d’un objet AB par un
miroir convergent dans les cas suivants
SAF
FA
CA
A
xxx
xx
xx
x
2) Conclusion
L’image d’un objet provenant de l’infini
par un miroir convergent est situé
__________________________ ___________
____________ __________dans le plan
focal image ou objet du miroir
Cette image est ____________ _________
____________
L’image d’un objet situé dans le plan
contenant C est situé ___________
_______________________ ______________
Cette image est __________ ___________
____________
L’image d’un objet situé dans le plan
focal objet du miroir est situé _____
________________ _____________________
______________
Cette image est ______________ ______
L’image d’un objet placé entre F et S
est __________ ___________
_______________________
III) image par un miroir
plan
1) Construction graphique de
l’image d’un objet par un
miroir plan
2 Lois de la réflexion :
Le rayon réfléchi est dans le même plan
que le rayon incident arrivant sur le
miroir
L’angle d’incidence est égal à l’angle
de réflexion (ils sont définis par
rapport à la normale à la surface)
Schéma
Construire l’image d’un objet par un
miroir plan
2) Conclusion
L’image d’un objet par un miroir plan
est ________________ ____________
______________ son symétrique par
rapport au plan passant par le miroir
Travaux pratiques
1) détermination de la
distance focale d'un miroir
convergent
Q1:
A l'aide d'une lentille de distance
focale f'1= 20 cm et d'un objet AB,
comment peut-on produire une image A1B1
semblant provenir de l'infini ?
Q2:
Ou va se trouver l'image A2B2 de A1B1
par un miroir convergent de distance
focale f'2 inconnue.
Q3:
Tracer le schéma correspondant à ce
système optique, en déduire qu'on peut

5
par cette méthode déterminer la distance
focale f'2 inconnue.
Q4:
Réaliser le montage sur le banc
d'optique, déterminer la position A2S de
A2B2 par rapport au miroir, et en
déduire sa distance focale.
2) images dans un miroir
convergent
Q5:
Reprendre le miroir dont vous avez
déterminé la distance focale f'2.
Regarder l'image de votre doigt dans ce
miroir dans les cas suivants :
1) F'2S>A2 S>0.
2) A2S > F'2S
Expliquer à l'aide d'un schéma la
différence constatée.
3) recherche d'image sur un
banc d'optique
Placer un objet sur le banc d'optique à
une distance supérieure à CS, par
exemple à A2S=2CS . Rechercher alors son
image, donner ses caractéristiques.
Faire varier la distance A2S
Vérifier vos observations à l'aide d'un
schéma à l'échelle.