Le pendule simple (Bac 2002 Amérique du sud) Q1 a) Etude mécanique : Système ; la masse 'm'; (n, ) Référentiel : Terre supposée référentiel galiléen; Repère de Freinet ; Fext P T Somme des forces extérieures agissant sur le solide: T : tension du fil ; P : poids du solide. b) Caractéristiques des vecteurs forces : Vecteurs Direction Sens Norme P Verticale Vers le centre de la terre P = m.g T Celle du fil De la masse vers le fil T Point d'application Le centre d'inertie de la masse m Le point d'attache entre le fil et la masse c) Seconde loi de Newton : principe fondamental de la dynamique Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces extérieures appliquée à un système matériel est égale à la dérivée par rapport au temps de sa quantité de mouvement: F ext dp d(m.v ) dt dt Dans le cas particulier ou le système conserve une masse constante, la seconde loi devient: dp d(m.v ) d(.v ) m. m.a F ext dt dt dt P T a Fext P T m.a m Q2 a) Réponse partielle pour voir la correction vidéo clique ici. G G v 3 2 4 0,8 m.s 1 2. v5 v7 b) vecteur v3 G4 G6 2. G6 G7 2. 0,9 m.s 1 0,9 m.s 1 Direction Sens norme La tangente à la trajectoire au point G3 Celui du mouvement v3 = 0,8 m.s-1 Point d'application G3 c) Réponse partielle, pour voir la correction vidéo clique ici. Longueur des vecteurs vitesse v3 4 cm v4 4,5 cm Q3 a) Pour voir la correction vidéo clique ici. b) Réponse partielle, pour voir la correction vidéo cliquer ici. La valeur du vecteur accélération est : a ( t4 ) = 3,3 m.s-2 . Q4 a) Expression du vecteur accélération dans le cas d'un mouvement circulaire quelconque ( le rayon v 2 dv a .n L dt de la trajectoire est égal à la longueur L du fil) . avec v = v7 b) Réponse partielle, pour voir la correction vidéo clique ici. v 2 v2 a .n 7 .n L L c) Réponse partielle, pour voir la correction vidéo clique ici. T = 2,8 N Q5 a) Pour voir la correction vidéo clique ici. o. cos( g .t ) L b) Réponse partielle, pour voir la correction vidéo clique ici. A o B Avec g L C 0 c) Période propre d'oscillation du pendule : To 2.. L 2 x 3,14 x g 0,41 1,3 s 9,8 d) Réponse partielle, pour voir la réponse vidéo clique ici. Isochronisme des petites oscillations :, la période propre d'oscillation To ne dépend pas de l'amplitude angulaire initiale 0 .