P a g e |1 TS Spécialité Chimie Titrage alcalimétrique d’une eau minérale Exercice résolu Enoncé Les eaux minérales contiennent de nombreuses espèces chimiques dissoutes. Ces eaux minérales sont particulièrement riches en ions « bicarbonate ». Ce nom désigne en fait les ions hydrogénocarbonate : HCO3–(aq). Données : Zone de virage de deux indicateurs colorés : - Phénolphtaléine : Incolore /8,0/Rose pâle/10,0/Violet - Vert de bromocrésol : Jaune/3,8/Vert/5,4/Bleu Valeurs des pKA de quelques couples acido-basiques (à 25°C) : H3O+ / H2O : pKA1 = 0 - H2O / HO– : pKA2 = 14 - CO2, H2O / HCO3– : pKA3 = 6,3 - HCO3– / CO32– : pKA4 = 10,3 Masses molaires atomiques (en g.mol-1) : M(H) = 1,0 ; M(C) = 12 ; M(O) = 16 Définition du T.A (titre alcalimétrique) : volume d'acide, de concentration molaire en ions H 3O+ égale à 2,0 x 10-2 mol.L-1, nécessaire pour doser les ions carbonate CO32-(aq) présents dans 100 mL d’eau en présence de phénolphtaléine. Définition du T.A.C (titre alcalimétrique complet) : volume d'acide, de concentration molaire en ions H3O+ égale à 2,0 x 10-2 mol.L-1, nécessaire pour doser les ions carbonate CO32-(aq) et les ions hydrogénocarbonate HCO3–(aq) dans 100 mL d’eau en présence de vert de bromocrésol. Teneur en ions « bicarbonate » annoncée sur l’étiquette par le fabricant de l’eau minérale : 320 mg.L-1. A. Première partie : le titre alcalimétrique (T.A) La mesure du titre alcalimétrique permet en théorie de déterminer la concentration en ions carbonate CO32-(aq) dans l’eau minérale. Pour effectuer le dosage alcalimétrique, on prélève un volume V 1 = 50,0 mL d’eau minérale que l’on titre par de l’acide chlorhydrique de concentration c A = 2,0 × 10-2 mol.L-1 en soluté apporté. Un système d’acquisition permet de mesurer le pH au cours du dosage. On obtient ainsi (en annexe) dpH la courbe donnant le pH en fonction de V A, volume d’acide versé, et celle de la dérivée en dVA fonction de VA. 1. En se servant de l’enregistrement fourni en annexe, donner le pH de l’eau minérale. 2. Sur un même axe, construire le diagramme de prédominance des trois espèces carbonatées (contenant l’élément carbone). En déduire la forme prédominante de ces espèces dans cette eau minérale. 3. Quelle teinte prend la phénolphtaléine dans cette eau ? 4. a) Par ajout d’acide chlorhydrique, la phénolphtaléine changera-t-elle de couleur ? b) Peut-on déterminer par l’observation un volume équivalent ? c) Justifier la valeur nulle du T.A de cette eau minérale. Titrage alcalimétrique d’une eau minérale Document : M.Moppert – CPF - Beyrouth P a g e |2 B. Deuxième partie : le titre alcalimétrique complet (T.A.C) 1. Ecrire l’équation de la réaction de titrage. 2. a) Calculer la quantité nA d’ions oxonium qui ont été introduits dans le milieu réactionnel lorsque VA = 14,0 mL. b) En utilisant l’enregistrement donné en annexe, calculer la quantité n’A d’ions oxonium restants à cet instant dans le volume total mélange réactionnel. c) Justifier de l’utilisation de cette réaction pour réaliser le dosage. 3. Déterminer les coordonnées VAE et pHE du point d’équivalence. 4. Justifier le choix du vert de bromocrésol comme indicateur coloré. 5. a) Après avoir énoncé la condition d’équivalence, déterminez la concentration molaire c puis la concentration massique t des ions hydrogénocarbonate présents dans cette eau minérale. b) Le résultat trouvé est-il en accord avec l’indication de l’étiquette si on admet que celle-ci est valable à 10% près ? 6. Déterminer le T.A.C de cette eau minérale. Annexe Attention : l’axe des ordonnées pour la courbe VA pH(VA) est à gauche et l’axe des ordonnées dpH pour la courbe VA (VA) est à droite. dVA Titrage alcalimétrique d’une eau minérale Document : M.Moppert – CPF - Beyrouth P a g e |3 Corrigé A. Première partie : le titre alcalimétrique (T.A) 1. En se servant de l’enregistrement donné en annexe, donner le pH de l’eau minérale. Pour VA = 0 mL, on lit pH = 7,0 : il s'agit du pH de l'eau minérale. 2. Sur un même axe, construire le diagramme de prédominance des trois espèces carbonatées (contenant l’élément carbone). En déduire la forme prédominante de ces espèces dans cette eau minérale. CO32 CO2 , H2O pH HCO3 6,3 10,3 A pH = 7,0 la forme prédominante est l’ion hydrogénocarbonate. 3. Quelle teinte prend la phénolphtaléine dans cette eau ? A pH = 7,0 la phénolphtaléine est incolore. 4. a) Par ajout d’acide chlorhydrique, la phénolphtaléine changera-t-elle de couleur ? L'ajout d'acide chlorhydrique apporte en solution des ions H 3O+ qui vont consommer les ions HCO3–. Le pH va donc diminuer mais la phénolphtaléine ne changera pas de couleur (il faudrait que le pH devienne supérieur à 8,0 pour qu'elle devienne rose pâle). b) Peut-on déterminer par l’observation un volume équivalent ? La réponse précédente indique qu’il n’est pas possible de déterminer un volume équivalent par l’observation. c) Justifier la valeur nulle du T.A de cette eau minérale. Le T.A est nul car il n'y a pas (ou trop peu) d'ions carbonate dans cette eau de pH = 7,0 pour pouvoir les titrer. B. Deuxième partie : le titre alcalimétrique complet (T.A.C) 1. Ecrire l’équation de la réaction de titrage. On a vu que l’ion hydrogénocarbonate HCO3– prédomine dans cette eau minérale par rapport aux autres espèces carbonatées. L'équation de la réaction modélisant la transformation qui a lieu lors du titrage est donc : HCO3–(aq) + H3O+(aq) = CO2,H2O (aq) + H2O(l) 2. a) Calculer la quantité nA d’ions oxonium qui ont été introduits dans le milieu réactionnel lorsque VA = 14,0 mL. nA = cA.VA soit : nA = 2,0 x 10-2 14,0 x 10–3 = 2,8 x 10-4 mol b) En utilisant l’enregistrement donné en annexe, calculer la quantité n’A d’ions oxonium restants à cet instant dans le volume total mélange réactionnel. Pour VA = 14,0 mL, on lit pH = 4,5. Or : pH = -log[H3O+] => [H3O+] = 10-pH Or : n’A = [H3O+].Vtot => n’A = 10-pH.(V1 + VA) Soit : n’A = 10-4,5 x (50,0 + 14,0) x 10-3 = 2,0 x 10-6 mol c) Justifier de l’utilisation de cette réaction pour réaliser le dosage. Une réaction de dosage doit être totale. Or n’ A << nA : la quasi-totalité des ions oxoniums introduits dans le milieu réactionnel ont réagi et la réaction peut donc servir de support au dosage. Titrage alcalimétrique d’une eau minérale Document : M.Moppert – CPF - Beyrouth P a g e |4 3. Déterminer les coordonnées VAE et pHE du point d’équivalence. Le point d’équivalence correspond au minimum de la valeur de la dérivée dpH dVA : ce point a pour abscisse VAE = 14 mL. Le point de la courbe de dosage ayant VA = 14 mL pour abscisse a pHE = 4,5 pour ordonnée. 4. Justifier le choix du vert de bromocrésol comme indicateur coloré. La zone de virage du bromocrésol contient le pH de l’équivalence. 5. a) Après avoir énoncé la condition d’équivalence, déterminer la concentration molaire c puis la concentration massique t des ions hydrogénocarbonate présents dans cette eau minérale. A l’équivalence, la quantité d’ions oxonium apportés par la solution titrante est égale à la quantité d’ions hydrogénocarbonate initialement présents dans l’eau minérale : cA .VAE n(H3O+)E = n(HCO3-)0 => cA. VAE = c.V1 => c = et t = c.M(HCO3-) V1 Soit : c = 2, 0 102 14 = 5,6 x 10-3 mol.L-1 et t = 5,6 x 10-3 x 61 = 3,4 x 10-1 g.L-1 50 b) Le résultat trouvé est-il en accord avec l’indication de l’étiquette si on admet que celle-ci est valable à 10% près ? A 10% près ont doit trouver : 288 ≤ t (g.L-1) ≤ 352. L’indication de l’étiquette est donc valable. 6. Déterminer le T.A.C de cette eau minérale. Lors du dosage, on a utilisé seulement V 1 = 50,0 mL d'eau minérale, et on a versé 14 mL d'acide chlorhydrique. Pour doser un volume de 100 mL d’eau minérale (comme le précise la définition du T.A.C), il aurait fallu utiliser un volume double d’acide, soit 28 mL. Le T.A.C a donc 28 pour valeur. Titrage alcalimétrique d’une eau minérale Document : M.Moppert – CPF - Beyrouth