Etude d`un champ vectoriel
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FICHE 1 PRÉSENTATION Titre Etude d’un champ vectoriel : le champ électrique Type d'activité Activité expérimentale Objectifs de l’activité Références par rapport au programme Etablir les caractéristiques d’un champ électrique régnant entre les deux plaques d’un condensateur plan. Cette activité illustre le thème Comprendre : Champ et force et le sous thème Champ électrostatique en classe de première S Conditions de mise en œuvre Remarques Auteurs Notions et contenus Compétences attendues Champ vectoriel, lignes de champ, équipotentielles. Cartographie d’un champ électrique. Mesures de tension. Exploitation d’un graphe. Prérequis : Cours sur les champs Durée : 1 H 30 minimun Contraintes matérielles : Voir fiche matériel Merci à Houssein Qariouh qui a gentiment testé ce TP. Sébastien Teyssier et Françoise AbdEl-Kader Auteurs : Sébastien Teyssier Françoise Abd-El-Kader Académie de LYON Académie de LYON FICHE 2 LISTE DU MATÉRIEL TP ETUDE D’UN CHAMP VECTORIEL, LE CHAMP ELECTRIQUE Le matériel nécessaire aux manipulations disposé sur la paillasse du professeur. Rétroprojecteur Machine de Wimshurst. Une boîte rectangulaire transparente Graines de gazon ( ou de cumin ) Huile Deux plaques métalliques + deux pinces croco + deux fils électriques. Un petit pendule électrostatique que l’on peut charger positivement avec un bâton de verre frotté. Le matériel nécessaire aux manipulations disposé sur la paillasse des élèves. Une plaque de plexiglas ou de verre. Une lavette absorbante en éponge fine ou feutrine. Deux lames de cuivre + deux pinces croco + deux fils électriques Un générateur continue 6 V Un voltmètre + un fil et un stylet ( pointe métallique ) Une solution de sulfate de cuivre concentrée. ( C = Auteurs : Sébastien Teyssier Françoise Abd-El-Kader Académie de LYON FICHE 3 FICHE POUR LE PROFESSEUR TP : ETUDE D’UN CHAMP VECTORIEL, LE CHAMP ELECTRIQUE E Objectif : Etablir les caractéristiques du champ électrique E régnant entre les deux plaques A et B d’un condensateur plan. Un condensateur plan est constitué de 2 armatures planes et parallèles séparées par un isolant ; La distance entre les armatures devant être faible devant leurs dimensions. I- PREMIERE APPROCHE : Expérience n°1 : On place le dispositif suivant sur un rétroprojecteur : Générateur B A et B sont deux plaques métalliques verticales dont les bases baignent dans de l’huile de ricin. On saupoudre des graines de gazon entre A et B. ATTENTION NE FONCTIONNE PAS POUR L’INSTANT. A 1- Que visualisent les graines de gazon ? Les lignes de champ. 2- Comment est disposé le champ électrique par rapport aux graines de gazon ? Le champ électrique est tangent au ligne de champ. Expérience n°2 : Les plaques A et B étant toujours verticales, on constate qu’une petite bille ponctuelle, de masse m et chargée positivement, suspendue à un fil entre les armatures est attirée par la plaque B. 1- Cette information permet-elle de connaître le sens du champ électrique ? Justifiez votre réponse et si oui donnez son sens. Oui car à lintérieur di condensateur, la bille subie une force électrique de la forme F = q.E, si q > 0 alors la force est dans le même sens que le champ. La bille est attirée par la plaque B. Donc le champ est horizontal dirigé vers la gauche. 2- Schématisez le dispositif précédent avec les courbes formées par les graines de gazon et tracez quelques vecteurs champ électrique en plusieurs points à l’intérieur du condensateur, que constatez-vous ? On constate que les lignes de champ électrique à l’intérieur du condensateur sont parallèles entre elles. II- DEUXIEME APPROCHE : Expérience n°3 : Le dispositif est maintenant le suivant : On dispose sur une plaque de verre, un morceau de feutrine imbibée d’une solution de sulfate de cuivre. Deux lames de cuivre sont disposées bien à plat sur les bords et maintenues par deux pinces crocodiles chacune. Elles sont distantes de d = 5 cm Ces plaques sont reliées aux bornes d’un générateur de tension continue de f.é.m 6 V. Un voltmètre associé à une pointe métallique ( stylet S ) permet d’explorer le potentiel de tous les points compris entre les plaques. On choisit par convention la plaque B comme référence des potentiels : VB = 0V. Auteurs : Sébastien Teyssier Françoise Abd-El-Kader Académie de LYON Vers le du générateur Vers le + du générateur Plaque de cuivre B E Plaque de cuivre A Stylet S Pince croco COM Plaque de verre recouverte de feutrine imbibée d’une solution de sulfate de cuivre V 1- Sur le schéma, reliez le multimètre au montage et indiquez ses bornes. Afin de repérer la position du stylet S entre les plaques A et B, on définit le repère (Oxy) suivant : y les coordonnées du stylet S sont xS et ys dans le repère (Oxy). s a- On déplace le stylet de B vers A. Comment la tension USB évolue-t-elle ? USB augmente. x A B b- Compléter le tableau suivant pour les différentes positions du stylet : Quelles sont les observations que l’on (cm) peut faire à la première xS (cm) lecture de ce tableau ? 1,0 1,36 1,38 1,32 1,36 1,32 Potentiels constants sur 1,5 2,02 2,06 1,98 2,02 2,02 chaque ligne du tableau. 2,0 2,58 2,56 2,56 2,58 2,56 Potentiels croissants 2,5 3,37 3,34 3,35 3,37 3,35 pour xS croissant. 3,0 4,02 4,02 3,98 3,98 3,98 Schématisez le 3,5 4,50 4,48 4,50 4,52 4,50 dispositif ci-contre et 4,0 5,02 5,02 5,04 4,98 5,02 tracez les lignes de 4,5 5,68 5,66 5,60 5,62 5,64 potentiel constant à l’intérieur du condensateur. Que constatez-vous ? Les lignes de potentiel constant sont parallèles entre elles et perpendiculaires aux lignes de champ. ys 4,0 2,0 0,0 - 2,0 - 4,0 c- On étudie maintenant la variation du potentiel le long d’une droite ys = constante ( chaque groupe de TP prend une valeur de y différente ) ici avec YS = 2,0 cm Tracer le graphe de la fonction USB = f (xs). En déduire une relation entre USB et xs. Comparez les résultats de chacun des groupes. Que constatez-vous ? Auteurs : Sébastien Teyssier Françoise Abd-El-Kader Académie de LYON Variation de USB en fonction de l'abscisse du stylet On constate que quelque soit le groupe, les graphes ont tous l’allure d’une droite quasi linéaire. Par conséquent les quantités USB et xS sont proportionnelles. 7 y = 1,2849x Tension USB en Volt 6 5 4 USB = 1,2849 xS 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 Abscisse du stylet en cm d- Utilisez votre graphique pour xs 0 cm ; 5 cm afin de déterminer la valeur de USB pour xs = 5,0 cm. Pour xS = 5,0 cm USB = 6,2 V e- Sachant que le facteur de proportionnalité entre USB et xs est égal à la valeur du champ électrique entre les deux armatures, que pouvez-vous dire de l’intensité du champ électrique à l’intérieur d’un condensateur plan ? E est constant à l’intérieur du condensateur. Etablir l’expression de E en fonction de UAB et d. E = UAB / d avec E = 1,28 V.cm-1 = 128 V.m-1 f- On place le stylet au point S de coordonnées ( xs = 2 cm ; yS = 0,0 cm ) dans le repère ci-dessus. La plaque B reste fixe. On déplace la plaque A jusqu'à ce que xA = 10,0 cm. Quelle sera la valeur de la tension UAB entre les plaques ? UAB = 6,2 V = tension aux bornes du générateur. Quelle sera la valeur E du champ électrique entre les plaques ? E = UAB / d = 6,2 / 0,1 = 62 V.m-1 Quelle sera la tension USB mesurée ? USB = E. xS = 62. 0,02 = 1,24 V g- Placez sur le schéma précédent quelques vecteurs E à l’intérieur du condensateur et déduisez-en comment sont placés les vecteurs champ par rapport aux équipotentielles ? Les vecteurs champ sont toujours perpendiculaires aux équipotentielles. Auteurs : Sébastien Teyssier Françoise Abd-El-Kader Académie de LYON FICHE 4 FICHE ÉLÈVE TP : ETUDE D’UN CHAMP VECTORIEL, LE CHAMP ELECTRIQUE E Objectif : Etablir les caractéristiques du champ électrique E régnant entre les deux plaques A et B d’un condensateur plan. Un condensateur plan est constitué de 2 armatures planes et parallèles séparées par un isolant ; La distance entre les armatures devant être faible devant leurs dimensions. I- PREMIERE APPROCHE : Expérience n°1 : On place le dispositif suivant sur un rétroprojecteur : Générateur B A et B sont deux plaques métalliques verticales dont les bases baignent dans de l’huile de ricin. On saupoudre des graines de gazon entre A et B. A 1- Que visualisent les graines de gazon ? 2- Comment est disposé le champ électrique par rapport aux graines de gazon ? Expérience n°2 : Les plaques A et B étant toujours verticales, on constate qu’une petite bille ponctuelle, de masse m et chargée positivement, suspendue à un fil entre les armatures est attirée par la plaque B. 1- Cette information permet-elle de connaître le sens du champ électrique ? Justifiez votre réponse et si oui donnez son sens. 2- Schématisez le dispositif précédent avec les courbes formées par les graines de gazon et tracez quelques vecteurs champ électrique en plusieurs points à l’intérieur du condensateur, que constatez-vous ? II- DEUXIEME APPROCHE : Expérience n°3 : Le dispositif est maintenant le suivant : On dispose sur une plaque de verre, un morceau de feutrine imbibée d’une solution de sulfate de cuivre. Deux lames de cuivre sont disposées bien à plat sur les bords et maintenues par deux pinces crocodiles chacune. Elles sont distantes de d = 5 cm Ces plaques sont reliées aux bornes d’un générateur de tension continue de f.é.m 6 V. Un voltmètre associé à une pointe métallique permet d’explorer le potentiel de tous les points compris entre les plaques. On choisit par convention le point B comme référence des potentiels : VB = 0V. Auteurs : Sébastien Teyssier Françoise Abd-El-Kader Académie de LYON Vers le du générateur Vers le + du générateur Plaque de cuivre B Plaque de cuivre A Stylet S Pince croco Plaque de verre recouverte de feutrine imbibée d’une solution de sulfate de cuivre V 1- Sur le schéma, reliez le multimètre au montage et indiquez ses bornes. Afin de repérer la position du stylet S entre les plaques A et B, on définit le repère (Oxy) suivant : y les coordonnées du stylet S sont xS et ys dans le repère (Oxy). s a- On déplace le stylet de B vers A. Comment la tension USB évolue-t-elle ? x b- Compléter le tableau suivant pour les différentes positions du stylet : A B ys 4,0 2,0 (cm) xS (cm) 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 0,0 - 2,0 - 4,0 Quelles sont les observations que l’on peut faire à la première lecture de ce tableau ? Schématisez le dispositif ci-contre et tracez les lignes de potentiel constant à l’intérieur du condensateur. Que constatez-vous ? c- On étudie maintenant la variation du potentiel le long d’une droite ys = constante ( chaque groupe de TP prend une valeur de y différente ) Tracer le graphe de la fonction USB = f (xs). En déduire une relation entre USB et xs. Comparez les résultats de chacun des groupes. Que constatez-vous ? d- Utilisez votre graphique pour xs 0 cm ; 5 cm afin de déterminer la valeur de USB pour xs = 5,0 cm. Auteurs : Sébastien Teyssier Françoise Abd-El-Kader Académie de LYON e- Sachant que le facteur de proportionnalité entre USB et xs est égal à la valeur du champ électrique entre les deux armatures, que pouvez-vous dire de l’intensité du champ électrique à l’intérieur d’un condensateur plan ? Etablir l’expression de E en fonction de UAB et d. f- On place le stylet au point S de coordonnées ( xs = 2 cm ; yS = 0,0 cm ) dans le repère ci-dessus. La plaque B reste fixe. On déplace la plaque A jusqu'à ce que xA = 10,0 cm. Quelle sera la valeur de la tension UAB entre les plaques ? Quelle sera la valeur E du champ électrique entre les plaques ? Quelle sera la tension USB mesurée ? g- Placez sur le schéma précédent quelques vecteurs E à l’intérieur du condensateur et déduisez-en comment sont placés les vecteurs champ par rapport aux équipotentielles ? Auteurs : Sébastien Teyssier Françoise Abd-El-Kader Académie de LYON
