Amplificateur triode en cathode commune non découplée

Amplificateur triode en cathode commune non découplée
(Schéma équivalent pour l’alternatif)
Avec :

ra = résistance interne de la triode ( cf Datasheet)

VA = tension anode – cathode

gm = transconductance ( cf Datasheet)

Zk = impédance complexe sur la cathode ( Rk // Ck condensateur NON parfait )

RA l’impédance de charge sur l’anode

rg = résistance de grille considérée comme infinie
On part de la formule fondamentale donnant le courant de l’anode à la cathode (voir
l’excellent article de Wikipédia http://fr.wikipedia.org/wiki/Triode) :
Iak  gmvg  VA
ra
Le problème est de calculer le gain :
Av  Vs
Ve
Il faut pour cela exprimer Vs et Ve en fonction de vg mais d’abord éliminer l’inconnue VA :
Vs  Iak RA  (gmvg VA) RA
ra
Vs  gmvg  VA
RA
ra
On constate :
d’où :
et donc (1)
(2)
VA  ra ( Vs  gmvg)
RA
Vs  Vzk  VA
Le courant de grille étant nul, l’impédance Zk est traversée par le même courant Iak qui
traverse RA
Vzk  Zk (gmvg VA)
ra
donc
et directement en fonction de Vs :
Vzk Vs Zk
RA
à partir de (1) et (2) on peut écrire en remplaçant VA par sa valeur en fonction de Vs :
Vs Zk Vs ra Vsra gmvg
RA
RA
sachant que gm ra = µ :
On tire :
Vs(1 Zk  ra )vg
RA RA
Vs(
RA  Zk  ra)
vg
RA
Vs    vg(
(3)
RA
)
RAraZk
On applique le même principe pour calculer Ve sachant que l’on connaît maintenant Iak à
partir de Vs ( Iak = - Vs / RA ) et que Ve = vg + Vzk :
Iak 
vg
RAra  Zk
Ve = vg + Iak Zk
(4)
Ve  vg
vg
RAra  Zk
Zk 
vg(RAra  Zk Zk)
RAra  Zk
Le gain Av = Vs / Ve étant le quotient de (4) sur (3) :
RA
  vg(
)
 RA
Vs
RA

ra

Zk
Av  

Ve vg(RAraZk Zk) RAra( 1)Zk
RAraZk
  RA
Av  Vs  
Ve
RA  ra ( 1)Zk
(C’est la formule que donne AikenAmps sur son site)
Cette formule va servir à calculer précisément la fréquence de coupure basse induite par la
capacité de découplage Ck.