Amplificateur triode en cathode commune non découplée

Amplificateur triode en cathode commune non découplée
(Schéma équivalent pour l’alternatif)
Avec :
 ra = résistance interne de la triode ( cf Datasheet)
 VA = tension anode – cathode
 gm = transconductance ( cf Datasheet)
 Zk = impédance complexe sur la cathode ( Rk // Ck condensateur NON parfait )
 RA l’impédance de charge sur l’anode
 rg = résistance de grille considérée comme infinie
On part de la formule fondamentale donnant le courant de l’anode à la cathode (voir
l’excellent article de Wikipédia http://fr.wikipedia.org/wiki/Triode) :
ra
VA
vggmIak 
Le problème est de calculer le gain :
Ve
Vs
Av

Il faut pour cela exprimer Vs et Ve en fonction de vg mais d’abord éliminer l’inconnue VA :
On constate :
RA
ra
VA
gmvgRAIVs ak )( 
d’où :
ra
VA
gmvg
RA
Vs 
et donc (1)
)( gmvg
RA
Vs
raVA 
(2)
VAVzkVs 
Le courant de grille étant nul, l’impédance Zk est traversée par le même courant Iak qui
traverse RA
donc
)( ra
VA
gmvgZkVzk 
et directement en fonction de Vs :
Zk
RA
Vs
Vzk
à partir de (1) et (2) on peut écrire en remplaçant VA par sa valeur en fonction de Vs :
gmvgraVs
RA
ra
Vs
RA
Zk
Vs 
sachant que gm ra = µ :
On tire :
vg
RA
ra
RA
Zk
Vs  )1(
vg
RA raZkRA
Vs
 )
(

(3)
)( ZkraRA RA vgVs 
On applique le même principe pour calculer Ve sachant que l’on connaît maintenant Iak à
partir de Vs ( Iak = - Vs / RA ) et que Ve = vg + Vzk :
ZkraRA vg
Iak 
Ve = vg + Iak Zk
(4)
ZkraRA ZkZkraRAvg
Zk
ZkraRA vg
vgVe   )(
Le gain Av = Vs / Ve étant le quotient de (4) sur (3) :
ZkraRA RA
ZkraRA ZkZkraRAvg ZkraRA RA
vg
Ve
Vs
Av )1()(
)(
ZkraRA RA Ve
Vs
Av )1( 
(C’est la formule que donne AikenAmps sur son site)
Cette formule va servir à calculer précisément la fréquence de coupure basse induite par la
capacité de découplage Ck.