Techniques modernes de mesure de longueurs.

2nd
Phys2
Cours
Mesures de longueur grâce à la lumière et autres techniques.
I- Rappels : propagation rectiligne de la lumière.
Dans un milieu transparent et homogène (mêmes propriétés partout), la lumière se propage en …………………………….
Ce principe est confirmé par la forme des ombres.
Un rayon lumineux est modélisé par une droite : une flèche indique le sens de propagation.
La vitesse de la lumière dans le vide, notée c, vaut c= 299 792 458 m.s-1 soit environ 3,0.108 m.s-1.
Vitesse estimée par Römer en 1776. Dans l’air, on prendra la même valeur.
II- Application du principe de propagation rectiligne de la lumière à la mesure de longueurs.
1. Mesure d’une hauteur à partir d’une ombre.
Exemple : on détermine la hauteur AH d’un arbre connaissant la hauteur A’H’ d’un piquet vertical et les longueurs des
ombres portées de l’arbre PH et du piquet P’H’.
Schéma :
La taille des ombres dépend de l’inclinaison des rayons lumineux mais les rayons solaires sont parallèles, donc en
superposant les 2 figures, on obtient :
Schéma :
On applique le théorème de Thalès :
2. Méthode de la parallaxe et formule de trigonométrie. Voir Phys2TP2 « Méthode de la parallaxe »
Exemple : Harry et Sophie veulent mesurer la largeur d’une rivière. Ils s’éloignent de 10 m l’un de l’autre, le long de la
rive. Harry vise le pied d’un arbre juste en face de lui sur l’autre rive. Par rapport à la ligne qui les joint, Harry voit l’arbre
suivant un angle de 90º, alors que Sophie, sur la gauche d’Harry, voit l’arbre suivant un angle de 45º. Faire un schéma de
la situation et déterminer la largeur de la rivière par la méthode de la parallaxe.
source
lumineuse
objet

3. Une mesure très célèbre : celle du rayon terrestre par Eratosthène vers 200 ans avant J.C.
Voir l’exercice n°16 page 41 : « Une mesure restée célèbre : mesure du rayon de la Terre. »
III- Techniques modernes de mesure de longueurs.
1. La diffraction. Voir Phys2.TP3 : « Comment évaluer l’épaisseur d’un cheveu ? »
2. La technique de l’écho.
a. L’écho laser.
En 1969, lors de la mission Apollo, N. Armstrong et E. Aldrin ont déposé un réflecteur laser (miroir) à la surface de la
Lune qui permet de renvoyer des impulsions laser émis depuis la Terre, permettant ainsi de mesurer avec précision la
distance entre la Terre et la lune.
Exemple : lors d’un tir d’impulsion laser, la valeur de la durée d’un aller et retour Terre-Lune est t= 2,65 s.
Déterminer la distance Terre-Lune au moment de la mesure.
b. L’écho radar.
Seule la Lune est équipée de réflecteurs laser. Pour les autres planètes du système solaire, on envoie un signal radar, de
même nature que la lumière et qui se propage à la même vitesse.
3. Une mesure très célèbre : celle du rayon terrestre par Eratosthène vers 200 ans avant J.C.
Voir l’exercice n°16 page 41 : « Une mesure restée célèbre : mesure du rayon de la Terre. »
IV- Techniques modernes de mesure de longueurs.
1. La diffraction. Voir Phys2.TP3 : « Comment évaluer l’épaisseur d’un cheveu ? »
2. La technique de l’écho.
a. L’écho laser.
En 1969, lors de la mission Apollo, N. Armstrong et E. Aldrin ont déposé un réflecteur laser (miroir) à la surface de la
Lune qui permet de renvoyer des impulsions laser émis depuis la Terre, permettant ainsi de mesurer avec précision la
distance entre la Terre et la lune.
Exemple : lors d’un tir d’impulsion laser, la valeur de la durée d’un aller et retour Terre-Lune est t= 2,65 s.
Déterminer la distance Terre-Lune au moment de la mesure.
b. L’écho radar.
Seule la Lune est équipée de réflecteurs laser. Pour les autres planètes du système solaire, on envoie un signal radar, de
même nature que la lumière et qui se propage à la même vitesse.