Optique

Terminale STI
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1 Radiation lumineuse
La lumière visible est l’infime partie de l’ensemble des ondes électromagnétiques auxquelles
l’oeil est sensible.
L’ensemble des ondes électromagnétiques émit par un corps se nomme le spectre
électromagnétique.
Spectre électromagnétique et décomposition de la lumière blanche
c : célérité de la lumière dans le vide
Relation fondamentale :
c = 300 000 km.s-1 = 3 108 m.s-1
  cT 
c
f
 : longueur d’onde (m)
T : période (s)
 : fréquence (Hz)
1.1 Analyse
La lumière blanche du soleil est en fait composée de l’ensemble de ces ondes visibles. On
peut le constater lors de la dispersion de cette lumière (arc-en-ciel, prisme). D’autres lumières
blanches peuvent être composée uniquement de quelques-unes de ces ondes.
Une onde électromagnétique est caractérisée par sa fréquence f ou sa longueur d’onde . A
chaque fréquence correspond une couleur différente.
Une lumière monochromatique est composée d’une seule onde (ex. laser).
1.2
Propagation
Observation :
dans l’air la trajectoire d’un faisceau lumineux est rectiligne.
Définition :
dans un milieu homogène, la lumière se propage en ligne droite.
© Claude Divoux, 2003
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On peut toutefois observer un phénomène de diffraction (ou effet de bord) lorsqu’un faisceau
traverse une petite ouverture.
2 Optique géométrique
2.1
Réflexion et réfraction de la lumière
Observation :
un faisceau arrivant sur la surface de séparation entre deux milieux subit une
déviation en deux faisceaux distincts.
Définitions
Plan d’incidence :
plan formé par le rayon incident S1I et la normale N1N2 à la surface au
point d’incidence I.
Dioptre : surface de séparation des deux milieux transparents, à travers laquelle la lumière
peut se réfracter.
Indice de réfraction n :
n
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c
v
caractéristique d’un milieu défini par le rapport de la vitesse de la
lumière dans le vide par sa vitesse dans le milieu considéré.
c et v en m.s-1
n sans dimension
nvide = 1
nair  1
nmilieu non vide > 1
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Lois de la réflexion
1ère loi : loi du plan
Le rayon réfléchi appartient au plan d’incidence
2ème loi : loi des angles
Les angles d’incidence et de réflexion sont égaux :
r  i1
Lois de la réfraction
1ère loi : loi du plan
Le rayon réfracté appartient au plan d’incidence.
2ème loi : loi des angles
L’angle d’incidence i1 et l’angle de réfraction i2 vérifient la relation :
n1 sini1  n2 sini2
où n1 et n2 sont les indices de réfraction des deux milieux.
Remarque : ces lois sont souvent connues sous le nom de lois de Descartes ou lois de SnellDescartes. Elles ont été découvertes indépendamment par Snell (1580-1626) et
Descartes (1596-1650).
Quelques indices
air : 1,003 – eau : 1,333 – Plexiglas : 1,49 – quartz : 1,544 – verre crow : 1,51 – verre flint :
1,75 – diamant : 2,417
Réflexion sur un miroir
La réflexion sur un miroir obéit aux lois de la réflexion cités ci-dessus.
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Construction graphique des rayons réfracté et réfléchi
Etape 1
Tracer 2 arcs de cercles de centre I (le point d’incidence) et de
rayons respectivement proportionnel à l’indice n1 du milieu
d’incidence et n2 du milieu de réfraction.
Etape 2
Prolonger le rayon incident à travers de le milieu 2 sans le dévier. Il
coupe le cercle de rayon n1 au point A.
Etape 3
Tracer une droite passant par le point A et parallèle à la normale au
point d’incidence I. Cette droite coupe le cercle de rayon n2 au
point B et recoupe le cercle de rayon n1 au point C.
Etape 4
Tracer le rayon réfracté (demi droite IB) et le rayon réfléchi (demi
droite IC)
Angle limite de réfraction
Si l’indice n1 du milieu d’incidence est plus grand que l’indice n2 du milieu dans lequel
pénètre le rayon, alors il existe un angle d’incidence limite au-delà duquel le faisceau incident
est totalement réfléchi.
La limite est atteinte lorsque i2 = 90 °
n
Alors : sin i1limite  2
n1
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2.2 La fibre optique
La fibre optique utilise ce principe. L’indice du milieu extérieur est plus grand que celui du
milieu intérieur. Le faisceau lumineux, arrivant avec un grand angle d’incidence dans le
milieu de la fibre, est totalement réfléchi sur la surface de séparation des deux milieux. De
réflexion en réflexion, la lumière se propage alors sans perte jusqu’à l’autre extrémité de la
fibre.
Trajet lumineux dans une fibre optique à saut d’indice.
épaisseur du plastique : 10 à 30 µm
rayon extérieur de la gaine : 120 µm
rayon di cœur : quelques µm à 50 µm
profil à saut d’indice
L’indice du cœur est constant dans
tout l’épaisseur
profil parabolique
L’indice varie continûment du centre
du cœur jusqu’à la gaine
Source : Encyclopedia Universalis
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2.3
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Les lentilles minces
Définitions et symboles : schéma - axe optique - centre optique - foyers - distance focale plan focaux - vergence V=1/f - (nombre d’ouverture).
Rayons particuliers :
Définition : un rayon passant par le centre optique d’une lentille n’est pas dévié.
Définition : un rayon arrivant parallèle à l’axe optique sur une lentille passe par le
foyer image pour une lentille convergente, ou semble provenir du foyer image pour
une lentille divergente.
Définition : un rayon arrivant sur une lentille en passant par le foyer objet d’une
lentille convergente, ou convergeant vers le foyer objet d’une lentille divergente,
ressort parallèle à l’axe optique.
© Claude Divoux, 2003
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