Extrait 1 - Site de Nicolas Hadengue

Physique Appliquée Annales Baccalauréat : AOP (1996 à 2003) Tale GET
Page 1/26
Extrait 1 : 2003 métropole
Extrait n°2 : 2002 Juin : Métropole sujet de remplacement
5 ÉTUDE D'UN MONTAGE À AMPLIFICATEUR OPÉRATIONNEL
On considère le montage dont le schéma est donné figure 5. Ce montage a deux tensions d'entrées Uc et Ugt.
Pour la résolution du problème, on considérera l'amplificateur opérationnel (AO) comme parfait.
5-1 Rappeler ce que valent les intensités d'entrée 1+ et 1_ d'un AO idéal.
5-2 Rappeler ce que vaut la tension Ud = V+ – V– d'un AO idéal en régime linéaire. L'AO du montage étudié
peut fonctionner en régime linéaire. Justifier cette affirmation.

Physique Appliquée Annales Baccalauréat : AOP (1996 à 2003) Tale GET
Page 2/26
5-3 Exprimer V+ en fonction de Uc, R1 et R2.
5-4 Démontrer la relation suivante V– = (R2 Ugt + R1 Us) / (R1 + R2).
5-5 En admettant un fonctionnement linéaire de PAO, déterminer la relation donnant US en fonction de Uc,
Ugt, R1 et R2.
5-6 Que devient la relation précédente avec R1 = 1,0 k et R2 = 22 k ?
5-7 Quelle fonction réalise ce montage ?
5-8 À quel(s) bloc(s) fonctionnel(s) du dispositif de l'exercice 4 correspond le montage à AO étudié ?
FIGURE 5

Physique Appliquée Annales Baccalauréat : AOP (1996 à 2003) Tale GET
Page 3/26
Extrait n°3 : Juin : Métropole2001
Deuxième partie : Étude du contrôleur de tension
Pour contrôler la tension délivrée par la batterie, on utilise le dispositif de la figure n°2 page 5 qui permettra de
commander un système de recharge de la batterie. Le but est de conserver une tension VBAT = 220V à ±10%.
La diode zéner Dz permet d'élaborer une tension de référence Vz = 4,7 V. Cette diode est limitée en courant à
Izmax = 200 mA.
Les amplificateurs opérationnels sont supposés parfaits et alimentés en ±15 V (les tensions de saturations sont
Vsat+ = + 15 V et Vsat- = -15 V).
1. Calculer la valeur de R1 qui permet de limiter l'intensité du courant qui traverse Dz à Izmax.
2. L'amplificateur opérationnel n°l fonctionne-t-il en régime linéaire ou en régime non linéaire ?
Justifier la réponse.
3. Exprimer la tension Vs1 en fonction de Vz.
4. L'amplificateur opérationnel n°2 fonctionne-t-il en régime linéaire ou en régime non linéaire ?
5. Justifier la réponse.
6. Exprimer V- en fonction de VBAT , R1 et R3. En déduire sa valeur numérique.
7. Exprimer V+ en fonction de Vs1, Vs2 , R4 et R5.
8. En se référant aux questions précédentes, montrer que V+ peut s'écrire :
54
4
2
54
5RR R
V
RR R
VV SZ 
9. Quelle est la valeur de VS2 lorsque V+ > V- ? En déduire l'expression de V+ correspondante.
Calculer sa valeur numérique. On notera cette valeur V2.
10. Quelle est la valeur de VS2 lorsque V+ < V- ? En déduire l'expression de V+ correspondante.
Calculer sa valeur numérique. On notera cette valeur V1.
11. Quelles sont les valeurs de VBAT qui vont déclencher le changement de la tension de sortie de
'amplificateur opérationnel n° 2 ? Est-ce correct étant donné le but fixé
?

Physique Appliquée Annales Baccalauréat : AOP (1996 à 2003) Tale GET
Page 4/26
Extrait n°4 : juin polynésie 2001
PARTIE C : Contrôle de vitesse
Un système à base d'amplificateurs opérationnels (AOp), permet de surveiller Par l'intermédiaire de diodes
électroluminescentes (LEDs), la fréquence de rotation du moteur à courant continu étudié. La surveillance de la
fréquence de rotation ne peut se faire que si elle est comprise entre deux limites.
La figure 6 de l'annexe indique le schéma du système.
Tous les AOPs sont alimentés en ± 15 V. Leur tension de saturation est de ± 14 V. Ils sont supposés parfaits.
Le principe de base du dispositif est le suivant
 Si la fréquence de rotation du moteur n est inférieure à la fréquence de rotation minimale nmin, alors toutes
les LEDs seront éteintes.
La condition pour que toutes les LEDs soient éteintes est donc n < nmin.
 Si la fréquence de rotation du moteur n est supérieure à la fréquence de rotation maximale nmax, alors
toutes les LEDs seront allumées.
La condition pour que toutes les LEDs soient allumées est donc n > nmax.
 Plus la vitesse de rotation est élevée et plus le nombre de LEDs allumées est élevé.
L'arbre du moteur à courant continu entraîne une génératrice caractérisée par l'équation :
E = 0,1385 n (n fréquence de rotation du moteur exprimée en tr.s-1 et E la tension à vide en sortie de la
génératrice).
1. Calculer la tension minimale Emin, délivrée en sortie de la génératrice si la fréquence de rotation souhaitée est
de 1000 tr.min-1. En déduire Ve1min. Justifier votre réponse.
2. Calculer la tension maximale Emax délivrée en sortie de la génératrice si la fréquence de rotation maximale
nmax souhaitée est de 1300 tr.min-1. En déduire Ve1max.
3, Quels sont les numéros des amplificateurs opérationnels qui fonctionnent en régime linéaire ? Justifier votre
réponse.
4. Sachant que R1 = 1 k et R2 = 3 k, démontrer que Vs = 4Ve2, puis que Vs = 4Vel.
5. Calculer les limites Vsmin et Vsmax quand la fréquence de rotation évolue entre 1000 tr.min-1 et 1300 tr.min-1.
6. Justifier le fait que le courant i qui traverse les résistances R", R et R' est le même.
7. L'entrée inverseuse de l'AOP n°3 est soumise à une tension de 12 V, l'entrée inverseuse de l'AOp n°8 est
soumise à une tension de 9,24 V , les résistances R ont une valeur de 250 .
7.1. Calculer l'intensité i qui traverse les résistances R, R' et R".
7.2. Calculer la valeur des résistances variables R' et R".
7.3. Quel est le rôle des résistances variables R' et R" ? ?
8. La fréquence de rotation est de 1200 tr.min-1.
8.1. Calculer la valeur de Vs correspondante.
8.2. Indiquer le numéro des LEDs allumées. Justifier votre réponse.
9. Quel est le rôle de la résistance R3 ?

Physique Appliquée Annales Baccalauréat : AOP (1996 à 2003) Tale GET
Page 5/26
ANNEXE
Figure 6