capteurs de température

CAPTEURS DE TEMPERATURE
OBJECTIF : Etude simplifiée de capteurs de température et réalisation de montages
conditionneurs avec des amplificateurs opérationnel. Application : observation du temps de
réponse d'un capteur RPt100.
PUBLIC :
Seconde option M.P.I. - STL CLPI et BTS chimie
MATERIEL: AOP et Interface Fast lab (Eurosmart)
LOGICIEL: Synchronie 2000 (Eurosmart) - Tableur
METHODE :
Premiere partie : Tracé de la caractéristique du capteur - grandeur thermométrique vérification de la réponse linéaire (fonction affine).
Deuxième partie : Réalisation d'un montage conditionneur simplifié à partir d'amplificateurs
opérationnels.
Troisième partie : Acquisition d'une courbe thermométrique après étalonnage du capteur exemple : temps de réponse du capteur lors d'un changement brutal de la température.
AVANTAGES : Les mesures proposées ne font intervenir que des appareils usuels
(contrôleur et interface d'acquisitions) et des fonctions électroniques élémentaires avec
amplificateur opérationnel.
L'un des capteurs (diode électroluminescente) peut constituer une surprise ! , le second
(résistance de platine) est un capteur industriel.
DIFFICULTES: Notion de générateur de courant. L'étude du temps de réponse nécessite une
modélisation à partir d'une équation différentielle.
AUTEUR DU DOCUMENT :
André Méraud Lycée d’Arsonval 65 rue du Pont de Créteil 94107 Saint-Maur Cedex
[email protected]
GRISP - Académie de Créteil - 00-01
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THERMOMETRE A DIODE
1. Caractéristique U = f()
On se propose de réaliser un thermomètre en utilisant comme capteur une diode
électroluminescente (DEL). Polarisée en sens direct, la diode devient passante lorsque la
tension U entre ses bornes atteint la tension de seuil (1,5 à 2 V pour une DEL).
On peut admettre que pour un courant d'intensité constante I, la tension U aux bornes de la
diode varie suivant une fonction affine décroissante de la température .
N.B. Les fils de connexions sont recouverts d'un vernis pour une bonne isolation.
Mesures
La DEL est alimentée avec un générateur de courant continu fournissant une intensité I
constante , elle est plongée dans un récipient contenant de l'eau.
N.B. Il faut choisir une intensité suffisante (10 à 15 mA) pour obtenir une courbe satisfaisante
+
R
V
thermomètre
GI
-
DEL





Placer la diode et le thermomètre dans un Becher contenant un mélange glace+eau à 0°C.
Monter la DEL et une résistance de protection R en série avec le générateur de courant
réglé sur 15 mA
Brancher un voltmètre aux bornes de la diode pour relever la tension U entre ses bornes.
Placer le Becher sur une plaque chauffante et faire chauffer l'eau lentement de 0° à 80°C
(maximum).
Lire les valeurs correspondantes de la tension U au cours du chauffage, de 5 en 5°C.
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N.B. la résistance de protection (par exemple R = 470 ) n'est pas indispensable dans ce
montage, elle n'est placée que par précaution en cas de mauvaise utilisation de l'alimentation.
Courbe U = f()
 Introduire les valeurs numériques U et  dans un tableur et tracer la courbe U = f()
 La tension varie avec la température en suivant une fonction affine U = a  + b.
 Déterminer la valeur des coefficients a et b.
Exemple :
2. Montage conditionneur
R
R
R
E1
_
R
R1

_
E2
+
U
(DEL)
S1
+
U
R
M
montage soustracteur
S
AO2
U
Ref
U

AO1
montage inverseur
L'ensemble est constitué d'un étage soustracteur (AO1) suivi d'un étage amplificateur
inverseur à gain ajustable (AO2) afin d'obtenir une réponse linéaire UT = k  .
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T
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URef : tension continue de référence
U : tension aux bornes de la DEL (U = a  + b)
R = 10 k ; R1 : résistance ajustable 470 
Les amplificateurs opérationnels (TL081) sont alimentés en +15V/-15V


Le montage soustracteur permet d'éliminer le terme constant b de l'équation U = a  + b.
Le montage inverseur permet d'obtenir une fonction croissante et d'ajuster le gain pour
avoir une lecture directe UT = k  avec k = 0,1 V.°C-1.
3. Etalonnage du thermomètre
Montage soustracteur :
US1 = U - URef
Montage inverseur :
UT  
R
U S1
R1
Calculs préliminaires


Calculer la valeur de la tension de référence Uref que l'on doit appliquer à l'entrée E1 du
soustracteur pour éliminer la constante b.
Calculer la valeur de la résistance R1 du montage inverseur pour obtenir une tension de
sortie UT = 0,1 
Etalonnage



Réaliser le montage complet en replaçant la diode dans la glace fondante ( = 0°C)
Appliquer la tension U aux bornes de la diode à l'entrée (+) E2 du soustracteur.
Appliquer et régler la tension de référence Uref à l'entrée (-) E1 du soustracteur.
 La tension de sortie US1 du premier étage doit être pratiquement nulle, corriger
éventuellement la valeur de Uref pour affiner le réglage.



Placer une résistance ajustable de valeur R1 dans le montage inverseur.
Remplacer l'eau froide par de l'eau chaude à la température °C
Ajuster la valeur de R1 afin d'obtenir une tension de sortie UT = 0,1 .
 Afin de vérifier la qualité de l'étalonnage, observer la valeur de la tension UT et l'indication
correspondante d'un thermomètre témoin lorsque la température de l'eau varie.
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THERMOMETRE A RESISTANCE DE PLATINE Pt100
1. Fonction de transfert RT = f()
On se propose d'étudier un capteur de température
R Pt100 et de réaliser une chaîne de mesures
analogiques simple.
Pour déterminer expérimentalement la fonction
thermométrique RT = f(), on utilise directement un
ohmmètre.
N.B. la précision de l'ohmmètre est suffisante pour
établir la linéarité de la réponse.
Montage
 Placer la sonde et un thermomètre numérique dans un ballon contenant de l'eau à la
température de 0°C (mélange eau+glace).
 Placer l'ohmmètre aux bornes de la résistance de platine (calibre 200 ).
 Faire chauffer l'eau lentement depuis 0°C jusqu'à 100°C et lire les valeurs correspondantes
de la résistance RT au cours du chauffage, de 10 en 10°C.
Courbe d'étalonnage
 Introduire les valeurs numériques RT et  dans un tableur.
 Tracer la courbe RT = f()
 Montrer que l'on peut admettre que la résistance varie en suivant une fonction affine de la
la température : RT = Ro (1 +   )
 Déterminer la valeur du coefficient de température  et préciser son unité.
Exemple :
Résistance de platine Pt100
y = 0,389x + 100,3
R2 = 0,9991
150
140
R ()
130
120
110
100
90
0
20
40
60
80
100
 (°C)
N.B. : valeur théorique pour une sonde Pt100 : RT = 100 (1 + 0,004 )
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2. Montage conditionneur
R
+15V
R5
R3
R
_
R

R4
_
R6
U
AOP 1
P
AOP 3
+
+
E
R
U
1
-
U
3
troisième étage

+
RT

AOP 2
U
2
M
premier étage
générateur de courant
R1
R2
deuxième étage
L'ensemble est constitué d'un premier étage générateur de courant suivi d'un deuxième étage
amplificateur. Le troisième étage permet d'obtenir une réponse linéaire U3 = k  .
E = 10 V ; R = 10 k ; R1 = 1 k ; R2 = 10 k ; R3 = 10 k ; R4 = 12,7 k ajustable ;
R5 = 3,3 k et R6 = potentiomètre 1 k
Les amplificateurs opérationnels (TL081) sont alimentés en +15V/-15V

Le montage générateur de courant permet d'alimenter la résistance de platine avec un
E
courant d'intensité constante I 
= 1 mA.
R
 La tension U1 = RT I, aux bornes de la résistance de platine, est donc une fonction affine
de la température : U1 = a  + b.
 Le deuxième étage amplificateur non inverseur permet d'obtenir une tension variant entre
1 V et 1,5 V environ

R 
Montage non inverseur :
U 2  1  2  U 1
R1 

 Le dernier étage permet d'éliminer le terme contant à partir du montage diviseur de
tension (UP) et d'ajuster le gain avec la résistance R4 pour avoir une lecture directe de la
température avec k = 0,1 V.°C-1.
 R 
R
Troisième étage :
U 3  1  4  U 2  4 U P
R3 
R3

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3. Etalonnage du thermomètre
Application numérique : on souhaite réaliser une lecture directe U3 = 0,1 .
U1 = 0,1 (1 + 410-3 )

R 
U 2  1  2  U 1 = 11 U1
R1 

 R 
R
U 3  1  4  U 2  4 U P  1  k 1,1  0,0044   k U P  0,1 
R3 
R3

R4
 1,27 et R4 = 12,7 k (prendre par exemple 12 k et 680 )
R3
on en déduit UP = 2 V environ
soit k 
Vérification des points fixes


Placer la résistance de platine dans un mélange eau+glace à 0°C et régler UP afin
d'obtenir U3 = 0
Placer ensuite la résistance dans l'eau bouillante à 100°C et vérifier que U3 = 1 V
(environ).
N.B. pour la suite, le réglage fin est inutile, la réponse étant linéaire il suffira d'étalonner le
capteur sur deux points fixes (0°C et 100°C)
4. Application : temps de réponse du capteur
Lors d'une variation brusque de la température l'équilibre thermique n'est pas atteint
immédiatement. Pour évaluer le "temps de réponse" du capteur on le soumet à un échelon de
température et on enregistre les variations de sa température  en fonction du temps t.
Paramétrage
Pour effectuer les mesures automatiquement, on applique la tension U3 à l'une des entrées
analogiques (par ex. EA0) d'une interface reliée à un ordinateur.
N.B. Les mesures ont été effectuées avec l'interface "FastLab" et le logiciel "Synchronie"
(Eurosmart) ; elles peuvent être réalisées avec une autre interface.




Connecter l'entrée analogique EA0 de l'interface à la sortie du montage.
Etalonner le capteur (matériel/capteur/ajouter) à 0°C puis à 100°C en validant les deux
mesures.
Relever la caractéristique de transfert  = a U + b
Paramétrer le logiciel afin de relever les valeurs de la tension U3 au cours du temps - par
exemple 180 mesures en 90 s - puis choisir comme ordonnée la réponse du capteur °C
(échelle manuelle de 0 à 100).
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Mesures




Placer la sonde dans un récipient d'eau bouillante à la température de 100°C, attendre
l'équilibre thermique du capteur.
Préparer un bain de glace fondante dans un vase calorimétrique.
Placer rapidement la sonde dans le calorimètre et lancer immédiatement l'acquisition.
Observer le tracé de la courbe jusqu'au nouvel équilibre thermique.
Interprétation et modélisation
On admettra que les pertes thermiques du capteur pendant dt sont proportionnelles à la
différence entre sa températures  à la date t et celle du milieu dans lequel il est plongé 1., et
à la durée dt.:
Q1  k   1  dt
D'autre part, pendant le même dt, la sonde reçoit la quantité de chaleur :
Q2  C d .
d
 K  1 
La relation Q1  Q2 conduit à l'équation différentielle
dt
La solution de l'équation différentielle est de la forme :    o  1  exp( Kt )  1

Relever sur le graphe la valeur initiale de la température o, sa valeur limite 1, puis la
valeur du coefficient directeur de la tangente à la courbe à la date t = 0.
 Déduire des résultats numériques précédents une valeur approchée du coefficient K
 Rechercher un modèle sous la forme  = f(t) en initialisant le calcul avec les valeurs
numériques de K, o et 1 obtenues graphiquement.
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