Version Prof

Chapitre 2
La loi d'Ohm
On entend souvent dire qu’il est dangereux d’utiliser des appareils électriques dans
une salle de bains. Pourquoi ?
Réponse : l’humidité de la salle de bains diminue la résistance du corps humain, qui
est alors parcouru par un courant d’intensité plus intense que dans un endroit sec.
La tension électrique joue également un rôle primordial : utiliser un baladeur (tension
de 4,5 V) dans la salle de bains, est-ce aussi dangereux qu’utiliser un sèche-cheveux
(tension de 220 V) ?
Réponse : Non, car une tension de 4,5 V ne produit pas dans le corps humain une
intensité suffisamment dangereuse, que le corps soit sec ou mouillé !
Existe-t-il une relation entre la tension, l’intensité et la résistance qui permette de
comprendre ces faits ?
Réponse : Oui, cette relation fut établie pour la première fois en 1827 par le physicien
Georg Simon Ohm et se nomme la loi d’Ohm et nous allons tenter de la retrouver de
manière expérimentale.
I) Etude d'une résistance en courant continu (Voir livre p 112)
1. Le montage :
Le but du montage est de tracer la caractéristique intensité-tension d’une résistance.
Définition :
On appelle «caractéristique d’un dipôle» la représentation graphique des
variations de la tension entre ses bornes en fonction de l’intensité du courant qui
le traverse.
Il s’agit donc de mesurer la tension U aux bornes de la résistance (d'où l'utilisation
du voltmètre) en fonction de l’intensité électrique I qui la traverse (d'où la présence,
dans le circuit, de l'ampèremètre).
K
+
G
R
G
V
A
Câbler et faites vérifier votre montage.
Page 1 sur 8
:
Générateur continu réglable
2. Les mesures :
Nous effectuerons ces mesures sur deux résistances différentes R1 et R2
Faisons varier la tension du générateur. Pour différentes valeurs de la tension
fournie par ce générateur, mesurer U et I. Noter les résultats de mesures dans le
tableau.
Tableau 1 : Résistance n°1 : R1 = …..…. 
U (V)
0
I (A)
0
Remplacer la résistance n°1 par la résistance n°2 et recommencer l’opération.
Tableau 2 : Résistance n°2 : R2 = …..…. 
U (V)
0
I (A)
0
Nous constatons que l'intensité du courant qui traverse la résistance augmente quand
la tension à ses bornes augmente.
II) Exploiter les mesures (Voir livre p 112)
1. Tracé de la Caractéristique des résistances :
Les caractéristiques (Revoir définition au I.1) des résistances n°1 et n°2 seront
tracées sur le même graphique.
On fait figurer l'intensité en abscisse et la tension en ordonnée.
Page 2 sur 8
Échelle des abscisses :
1cm représente ……………………….
Échelle des ordonnées :
1cm représente ……………………….
 Placer sur le graphique les points correspondant aux divers couples (I,U) du
tableau « résistance n°1 ».
 Tracer la caractéristique du résistance n°1 en la lissant, c'est-à-dire en ne
faisant pas passer votre courbe par tous les points mais en essayant d'obtenir la
courbe la plus régulière possible.
Faire pour la résistance n°2 le travail qui vient d’être réalisé pour la résistance
n°1.

2. Observation :
Nous constatons que ces points sont pratiquement alignés. Cette droite qui passe le
plus près possible de tous les points est appelée caractéristique intensité-tension de
la résistance. Elle passe par l'origine.
La tension aux bornes de la résistance et l'intensité du courant qui la traverse
sont des grandeurs proportionnelles.
Page 3 sur 8
3. Détermination du coefficient directeur :
Rappel de mathématiques :
On peut écrire l'équation du droite sous la forme y = a.x + b où a est appelé
coefficient directeur et b ordonnée à l'origine.
Puisque dans notre cas, nous avons porté l'intensité I sur l'axe des abscisses (x) et
la tension U sur l'axe des ordonnées (y), l'équation de la caractéristique s'écrit U
= a.I (en effet, b est nulle puisque la droite passe par l'origine O (0,0)).
La recherche de a revient donc à la recherche du rapport de U sur I (c'est-à-dire
la recherche du résultat de la division de U par I).
Utiliser les résultats des mesures (Voir tableaux 1 et 2 du I.2.) afin de compléter
les tableaux ci-dessous.
Tableau 3 : Résistance n°1 : R1 = ……... 
U
I
Tableau 4 : Résistance n°2 : R2 = …..…. 
U
I
Nous constatons que le coefficient directeur est égal à la valeur de la résistance
exprimée en ohm, soit R1 =
et R2 =
L'équation de la droite devient donc U = R . I
III) Enoncé et conséquences de la loi d'Ohm (Voir livre p 113)
1. Enoncé de la loi d'Ohm (Georg Simon OHM était un physicien allemand qui vécut
entre 1787 et 1854).:
La tension U aux bornes d’une résistance est proportionnelle à l’intensité I du
courant qui la traverse et ce coefficient de proportionnalité n’est autre que la valeur R
de la résistance : U  R  I où la tension U est exprimée en volt (V), l’intensité I en
ampère (A) et R en ohm () .
Page 4 sur 8
Autre énoncé :
La tension aux bornes d’une résistance est égale au produit de la valeur de la
résistance par l'intensité du courant qui la traverse : U  R  I où la tension U est
exprimée en volt (V), l’intensité I en ampère (A) et R en ohm () .
2. Conséquences pratiques :
De cette loi, on peut tirer quelques enseignements utiles :
 Pour une valeur donnée de la résistance, l’intensité du courant augmente si
la tension augmente (et inversement). (Voir la conclusion du I.2)
 Pour une tension donnée (comme à la maison où elle est de 220 V), si la
résistance diminue, l’intensité augmente. Comme la résistance du corps humain
mouillée est inférieure à celle du corps humain sec, l'intensité qui traversera le
corps en cas d'électrocution dans une salle de bain sera beaucoup plus grande et
dangereuse.
Remarque :
Si on traçait la caractéristique d’une lampe ou du corps humain, celle-ci ne
serait pas une droite ; la relation de proportionnalité entre la tension et
l’intensité ne pourrait pas s’appliquer (il existe d’autres relations plus
complexes qui permettent de relier la tension, la résistance et l’intensité dans
ces cas là). Cependant, les enseignements qui précèdent s’appliquent quand
même à la lampe ou au corps humain.
3. Prévoir l'intensité du courant dans une résistance :
Comment prévoir l'intensité du courant qui va traverser une résistance lorsqu'on lui
applique une tension de 4,5 V. Deux cas sont envisageables :
a) Nous disposons de la caractéristique :
U(V)
4,5 V
O
Page 5 sur 8
P
0,152 A
I(A)
On cherche sur la graphique le point d'ordonnée 4,5 V : point P.
Son abscisse nous donne la valeur de l'intensité : I = 0,152 A
b) Nous connaissons la valeur de la résistance (R=30 ):
Nous appliquons la loi d'Ohm :
U  R.I donc I 
d'où I 
U
R
4,5
 0,150 A c'est-à-dire I  0,152 A.
30
Les résultats obtenus avec les deux méthodes doivent être très proches.
IV) Influence du matériau et de la géométrie sur la résistance
électrique (Voir livre p 114-115)
1. La résistance dépend-elle du matériau ?
 Oui, les matériaux n’ont pas tous la même résistance. Il existe, en
gros, deux types de matériaux : les matériaux conducteurs qui
possèdent une résistance électrique faible (tous les métaux, le carbone) ;
les matériaux isolants qui possèdent une résistance électrique élevée (le
verre, les matériaux plastiques, le bois sec, etc.)
 Comment peut-on expliquer cette différence ?
Il existe dans les matériaux conducteurs de petites particules chargées
électriquement et libres de se déplacer. On les appelle les électrons
libres. Ce sont eux qui constituent le courant électrique dans un circuit.
Dans les matériaux isolants, il y a très peu d’électrons libres donc
quasiment aucun courant ne peut les parcourir.
 Notons que tous les matériaux conducteurs ne conduisent pas le
courant de la même façon ; ils n’ont pas la même résistance au passage
du courant. Par exemple, un fil de cuivre a une résistance environ 6 fois
plus petite qu’un fil de fer et 30 fois plus petite qu’un fil de carbone
(ceci pour des fils de dimensions identiques). (Voir p 115 Expérience 3)
2. La résistance d'un fil conducteur dépend-elle de sa longueur ?
Page 6 sur 8
 Oui ! Si on prend un fil d’un métal quelconque, on constate que la
résistance de ce fil double quand on double sa longueur. (Voir p 115
Expérience 1)
 Comment interpréter ce résultat ? Plus le chemin à parcourir est long,
plus les électrons libres se voient opposer de résistance à leur passage.
Donc plus la longueur d’un fil est grande, plus sa résistance
augmente.
3. La résistance d'un fil conducteur dépend-elle de son diamètre ?
 Oui ! Si on prend des fils cylindriques d’un métal quelconque mais de
diamètres différents, on constate que la résistance diminue quand le
diamètre du fil augmente. (Voir p 115 Expérience 2)
 Comment interpréter ce résultat ?Plus le passage offert aux électrons
libres est étroit, plus la difficulté de circuler est importante : un chemin
étroit leur oppose plus de résistance qu’un chemin large.
4. Comment choisir un matériau électrique ?
Un matériau électrique a essentiellement deux champs d’application :
conduire l’électricité ou produire de la chaleur. En effet, lorsque le courant
circule dans une résistance, l’électricité se transforme en chaleur et ceci
d’autant plus que la valeur de la résistance est grande (ce phénomène s’appelle
l’effet Joule). Selon le champ d’application souhaité et l’usage que l’on veut
en faire, on sera amené à choisir un matériau plutôt qu’un autre.
Exemples :
— Pour des lignes de transport de l’énergie électrique à très haute tension,
étant données les longueurs des lignes électriques, il est important
d’utiliser un matériau conducteur de résistance peu élevée ; il faut
également qu’il soit léger. Le choix d’EDF s’est porté sur l’aluminium.
— Dans certaines technologies de pointe (comme les ordinateurs), on
utilise le meilleur conducteur qui soit : l’argent (malgré son prix élevé !).
— Le prix plus raisonnable du cuivre et sa très bonne conductivité en font
le matériau idéal pour les lignes électriques des habitations.
— Le fil d’un fusible doit chauffer et fondre si le courant est trop important.
Le matériau doit donc être un conducteur qui fond à une température peu
élevée. Un alliage de plomb et d’étain convient bien.
— A l'inverse les résistances chauffantes utilisées dans les fours, les fers à
repasser , les sèche-linges ou les convecteurs doivent avoir une
température de fusion élevée. On utilise généralement un alliage
nichrome (nickel, chrome).
Page 7 sur 8
L'essentiel à retenir absolument :
Le montage permettant de tracer la caractéristique d'un dipôle comporte un
générateur de tension réglable.
La caractéristique intensité-tension d'une résistance est une droite qui passe par
l'origine.
Loi d'Ohm : La tension aux bornes d’une résistance est égale au produit de la
valeur de la résistance par l'intensité du courant qui la traverse : U  R  I avec
U en volt (V), I en ampère (A) et R en ohm ()
La résistance d'un fil cylindrique dépend du matériau, qui le constitue, de sa
longueur et de son diamètre.
Page 8 sur 8